阿基米德采用排水法

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范文一:阿基米德排水法侧体积密度和气孔率

阿基米德排水法侧体积密度和气孔率

体积密度和气孔率测定

一. 实验原理

材料的体积密度定义为不含游离水的材料的质量与其总体积(包括固体材料的实占体积和全部孔隙所占体积)之比。当不含任何孔隙时,材料的质量与材料的实占体积之比则为其理论密度。孔隙分开孔隙(与表面相通,又称显孔隙)和闭孔隙(不与表面相通)两种,由粉末经烧结制备的陶瓷材料通常或多或少地含有这两种孔隙。体积密度一般用称量法来测定,气孔率测定也可以借助于体积密度的测定来进行。

1.体积密度测定:按其定义,材料的质量不难精确测定,但其体积即使通过量具也不能准确测定,利用基于阿基米德原理的液体静力称量法,却能很容易解决这一问题。由阿基米德定律可知,浸于液体中的试样所受到的浮力等于该试样排开的液体的重量,液体静力称量法是,将试样浸没于已知密度(d L)的液体中,试样用质量很小的细金属丝悬挂于天平称物端,要保证试样完全浸没又不与盛放液体的容器壁、底相接触,盛放液体的容器由支架支撑住、不与天平称盘接触,称出试样浸于液体中时的质量W2,另外称出试样在完全干燥状态下在空气中的质量W1,浮力为W1-W2=V d L ,试样的体积V即可测出。对烧结致密程度高的结构陶瓷而言,开孔隙极少,可忽略,其体积密度可以下面原理公式表示:

d= = ( 式1)

式中W2应为不计悬挂丝质量时试样悬浮浸没于液体中的质量,故实际称量时应分别称得试样连悬挂丝一起悬浮浸没于液体中的质量W2和悬挂丝单独悬浮浸没于液体中的质量Wn ,W2= W2- Wn ;当用电子天平进行液体静力称量时,运用去皮功能(TAR)可排除Wn后,直接称得W2。

用于浸渍的液体要求密度小于待测试样,对试样材料润湿性好、不发生反应、不使试样溶解或溶胀,常用蒸馏水、无水乙醇及煤油等,以水最为常用,故液体静力称量法有时称作排水法。

当陶瓷或其它无机材料(如水泥制品、耐火材料)存在不可忽略的一定数量的开气孔时, 式1中的V还需包括开气孔的体积。为此测定时按有关标准规定,必须使液体浸渍进入所有开气孔内,将试样置于烧杯内放在插有抽气口和注水口的真空干燥器中,抽真空至真空度小//

于2.66kPa,保压5min排除开气孔内空气,然后在5min内缓缓注入浸渍液体(如蒸馏水)完全浸没试样,再保压5min,将烧杯取出在空气中静置30min;用一饱和了浸液的毛巾小心地轻拭去已浸渍试样表面多余的液体,注意不可将开孔中的液体吸出,立即称量浸渍试样在空气中的质量W3。体积密度的公式为:

d= (式2)

2.气孔率测定:气孔率指材料中气孔体积与材料总体积之比,开(显)孔率、闭孔率则分别为开气孔、闭气孔的体积与材料总体积之比。由上述可知,

开孔体积V开=,则开孔率P(开)=×100% (式3)

普通陶瓷(如墙地砖)工业生产中常以吸水率来表示开孔率大小,

吸水率P(吸)=×100% (式4)

闭孔由于完全封闭在材料内无法测定其体积,可借助于体积密度的测定间接计算出。此时必须知道材料的理论密度d T, 材料的理论密度数据可从相关文献资料查得。如无现成数据时,对单一晶相的结构陶瓷,可用X射线衍射法测定晶相的晶胞参数,运用结晶化学知识,计算出晶胞体积,进而算出晶相的理论密度;对复相陶瓷,当不同晶相间化合作用很弱时,可用加和法求之;当不同晶相间存在不明化合作用时,在科研中还可用热压或热等静压制备几乎无气孔的试样,以其体积密度作为理论密度。可从下面式5、式6计算闭孔率P(闭): 总孔率P(总)=×100% (式5),式中d 为体积密度,d T为理论密度;

闭孔率P(闭)= P(总)- P(开) (式6)。

对烧结致密程度高的结构陶瓷,其闭孔率近于总孔率,直接用式5计算即可。且习惯上以相对密度ρ=(d/d T) ×100% 表示材料的致密化程度,并评价其烧结工艺。

三.实验设备与器材

1. 液体静力天平,机械式天平或电子天平,精度0.1mg,量程 200g;

2. 真空干燥器、真空计、带三通旋塞的连接玻管、注液瓶、缓冲瓶、小型真空泵; 3. 烘箱、小电炉、超声清洗器;

4. 烧杯、镊子、小毛巾、细铜丝网;

5. 蒸馏水。

四.实验步骤

1.待测试样(可用实验七留存的试样或其它试样)作好编号标记,在超声清洗器中清洗7—10分钟,烘箱中于110℃烘干至恒重,冷至室温后称取各试样在空气中质量W1 。

2.浸渍试样:试样放在烧杯中(可多个一起放),对烧结致密程度高的结构陶瓷试样,以蒸馏水浸没试样后,把烧杯在小电炉上煮沸5min后连水冷却至室温,即可进行液体静力法称重,试样不需从水中取出;对需测开孔率的其它试样,则将烧杯置于真空干燥器中,先抽真空再浸渍蒸馏水,依次逐一取出试样,用一饱和了浸液的毛巾小心地轻拭去已浸渍试样表面多余的液体,注意不可将开孔中的液体吸出,并立即称量浸渍试样在空气中的质量W3。

3.用镊子小心地依次逐一把试样放在液体静力天平的盛物金属丝网中,注意在放样或取出样时切不可将水洒在天平的称量部位上,并确保试样和丝网浸没于水面下一定深度,且不与盛水容器的壁、底相碰;称量浸渍试样在水中的质量 W2或W2(用有TAR键的电子天平时),网重 Wn(不必每个试样测,电子天平无须测)。各称量精确至1mg。

4.将各试样测得的数据代入上面各有关公式计算体积密度、开孔率,并按给定的理论密度计算总气孔率、闭孔率及相对密度。蒸馏水密度d L 取 1g/cm 计算,体积密度单位为g/cm,

有效数字修约到三位,百分数修约到小数点后两位。 33/

五.注意事项

1.本实验所用天平为精密天平,务必按规定方法细心使用;对机械杠杆式天平,放入、取出试样和增减砝码时一定要在天平关闭状态下进行;为减少加砝码的盲目性,可先用一般药物天平对试样的干重进行粗测;天平用后一定要卸去全部砝码、游码,旋钮置于关闭态。电子天平要先预热数分钟,并检查零点和TAR键,用后按off键。

2.为保证称量的可靠性,应尽可能减少影响称量准确性的因素;试样取放必须用镊子,从水中取出试样必然会带出少量水,数次后水位会有所降低,从而影响悬挂丝网排开水的体积,并影响浮力,故必须保持一定水位,适时用洗瓶少量补充水;取放试样时不得将水洒在天平的称量部位上。

原文地址:http://fanwen.wenku1.com/article/31050561.html

范文二:阿基米德与转换法

江苏省高邮市三垛中心中学 孙三昌

在物理教学过程中,再现物理学家进行科学研究时所采用的思想和方法,可以让学生领略到科学的本质,掌握科学学习的策略和科学的思维方法,从而提高学生的科学素质。

2000多年前,希腊学者阿基米德在思考如何鉴别王冠的含金量时,从洗澡时浴缸向外溢水的现象中受到启发,归纳液体中物体受到浮力的规律时,把物体受到的浮力转换为物体排开水的重力。从阿基米德的思维方法中,我们可以悟出一个解决问题的方法,如果直接处理或解决某一问题而感到困难时,可以将问题等价地变换为我们熟悉的另一个问题去解决,我们把这种方法叫转换法。

例 大传同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体,从滑轮正下方沿水平方向移动4m,如图所示,若不计绳重和摩擦。他至少做多少功?

点评 根据功的原理。可通过转换物理过程使问题由复杂向简单转化。即将拉力做的功转换为直接上举重物所做的功。由图知

另外我们还可以根据问题特点,通过转换题设条件、实验条件、物理图形、物理模型、物理状态、研究对象等,达到化难为易的目的。

曹冲称象”的启示

河北省冀州市北内漳学校 李同心

“曹冲称象”在中国几乎是妇孺皆知的故事。年仅六岁的曹冲,利用漂浮在水面上的物体的重力等于水对物体的浮力这一物理原理,解决了一个连许多有学问的成年人都一筹莫展的大难题,这不能不说是一个奇迹。可是,在那个年代(公元200年),虽然阿基米德原理已经发现了500年,但这一原理直到1627年才传入中国,小曹冲不可能知道这个原理,更不用说浮沉条件了。

实际上,聪明的曹冲所用的方法是“等量替换法”。用许多石头代替大象,在船舷上刻划记号,让大象与石头产生等量的效果,再一次一次称出石头的重量,使“大”转化为“小”,分而治之,这一难题就得到圆满的解决。

等量替换法是一种常用到的科学思维方法。这里再讲一个爱迪生的小故事。美国大发明家爱迪生有一位数学基础相当好的助手叫阿普顿。有一次,爱迪生把一只电灯泡的玻璃壳交给阿普顿,要他计算一下灯泡的容积。阿普顿看着梨形的灯泡壳,思索了好久之后,画出了灯泡壳的剖视图、立体图,画出了一条条复杂的曲线,测量了一个个数据,列出了一道道算式。经过几个小时的紧张计算,还未得出结果。爱迪生看后很不满意。只见爱迪生在灯泡壳里装满水,再把水倒进量杯,不到一分钟,就把灯泡的容积“算”出来了。这里,爱迪生用倒入量杯里的水的体积代替了灯泡壳的容积,用的也是等量替换法。

在实验室里,也常用等量替换法解决一些难题。比如,有一架不准的天平和几盒准确的砝码,怎样才能准确地称量一个物体的质量?可以这样做:先在天平左盘上放上侍测物体,在右盘上放上砝码,调节天平平衡。然后再从另一盒砝码中取出适量的砝码代替左盘中的待测物体,使天平再次平衡(右盘中的砝码不添也不减),则放在左盘砝码的质量就等于待测物体的质量。这里,在同样能使天平平衡的条件下,待测物体和左盘中的砝码进行了“等量替换”。

实际上,在课堂和日常生活中,同学们已经有意识或无意识地用过等量替换法。如,用量筒测量不规则物体的体积,用绳子拴上石块来测井的深度等,都是运用了这种方法。

等量替换的思维方法还可以帮助同学们巧妙地解题。下面来看一道题。

例 如图所示,一均匀直棒长为L,重为G,以其中点为支点,则棒处于平衡状态。现将其左端锯掉

然后在左端挂一砝码,直棒仍处于平衡状态,则砝码重为( ) ,

A. B. C. D.

分析:设左端悬挂的砝码重为,则重为的砝码和锯掉的直棒对支点O的作用效果相同。因此在杠杆平衡的条件下有,解得

答案:D 以上的解法抓住了砝码和锯掉的直棒对杠杆平衡的效果相同,利用等量替换的思想解决了问题。可见,掌握一种方法比多做几道题重要得多。

阅读详情:http://www.wenku1.com/news/3E75F2DABDFC5A73.html

范文三:阿基米德螺旋曲线算法

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阅读详情:http://www.wenku1.com/news/C14CC52DAC98ED2A.html

范文四:阿基米德蜗杆-CATIA画法

8.1 阿基米德蜗杆

在桌面上双击CATIA的快捷方式图标,进入CATIA系统的“product1”界面。或者从

【开始】菜单中选择CATIA命令,运行该软件。单击“Start(开始)”下拉菜单,依次选择“Mechanical Design(机械设计)”→“Part Design(零件设计)”命令,进入零件设计模块。 单击“View(视图)”下拉菜单,依次选择“Tree Expansion(展开模型树)”→“Expand Second Level(展开二层模型树)”命令,将目录树展开,如图8.1所示。或者在进入零件设计模块后,在左边的模型树中逐一单击“+”号,将目录树展开,如图8.2所示。

图8.1 模型树二层树展开

图8.2 单击“+”号展开模型树

阿基米德蜗杆是实际应用最广泛的一种蜗杆形式。这种蜗杆在其轴面内的形状为直线齿廓的齿条,与垂直轴线的平面的交线为阿基米德螺旋线。

产生成形特征后的阿基米德蜗杆外形如图8.3所示。其建模操作步骤如下:

图8.3 阿基米德蜗杆

1.产生蜗杆本体

(1)选择yz平面,单击(草图绘制)工具,进入草图绘制模块。在轮廓工具栏中,单击(中心线)工具,画水平中心线,作为形成蜗杆本体的旋转轴线。单击(折线)工具画折线,绘制完成的草图如图8.4所示。单击约束工具栏中的(约束)工具,标注尺寸,再双击尺寸线修改尺寸,结果如图8.5所示。

图8.4 绘制草图

图8.5 修改尺寸

(2)草图绘制完成后,单击(退出)工具,退出草图绘制模块。单击特征工具栏中的(旋转成形)工具,在窗口绘图区中显示如图8.6所示的旋转成形预览画面,并显示如图8.7所示的对话框。在对话框中设置“First angle(旋转角度)”为360°,单击“OK(确定)”按钮,完成旋转成形操作,结果如图8.8所示。

图8.6 旋转成形预览画面

.

图8.7 “旋转成形”对话框

图8.8 旋转成形结果

(3)用鼠标选择欲产生倒角的棱边,如图8.9所示。单击特征工具栏中的(倒角)工具,在窗口中显示如图8.10所示的对话框,在对话框中选择“Mode(模式)”为“Length1/Angle(长度/角度)”,“Length1(长度)”为9mm,“Angle(角度)”为30°,选中“Reverse(反向)”选项可调整倒角方向,单击“OK(确定)”按钮,完成30°倒角设计。用同样的方法选择另一侧边线,完成30°倒角设计,结果如图8.11所示。注意30°倒角存在倒角的方向问题,两侧不能同时选择进行倒角。完成倒角特征的蜗杆本体如图8.12所示。

图8.9 选择需倒角的棱边

图8.10 “倒角”对话框

图8.11 在另一侧产生倒角

图8.12 完成倒角特征的蜗杆本体

2.形成蜗杆螺旋面

(1)单击如图8.13所示的“Insert(插入)”下拉菜单,在其中选择“Axis System(轴系统)”命令,系统显示如图8.14所示的对话框,单击“OK(确定)”按钮,以默认值插入坐标系。

图8.13 “插入”下拉菜单

图8.14 “坐标系定义”对话框

(2)单击参考元素工具栏中的(点)工具,绘制螺旋曲线的起始点,在窗口显示的对话框中输入x坐标为0、y坐标为173mm、z坐标为26mm,如图8.15所示,单击“OK(确定)”按钮。设定的螺旋曲线起始点如图8.16所示。

(3)在“Start(开始)”下拉菜单中,依次选择“Mechanical Design(机械设计)”→“Wireframe and Surface Design(线框和曲面设计)”命令,进入曲面设计模块。单击线框工具栏中的(螺旋曲线)工具,系统显示如图8.17所示的“螺旋曲线定义”对话框。对话框中的“Start point(起始点)”参数通过单击所绘的起始点选定,选择“Axis(轴)”参数为y坐标轴,设定螺旋曲线螺距为12.56mm、长度为100mm、然后单击“OK(确定)”按钮,即产生如图8.18所示的螺纹曲线。

图8.15 “点定义”对话框

图8.16 设定螺旋曲线起始点

图8.17 “螺旋曲线定义”对话框 图8.18 产生的螺纹曲线

(4)在模型树上选择yz平面,单击(草图绘制)工具,进入草图绘制模块。在轮

廓工具栏中,单击(折线)工具绘制草图,双击鼠标左键完成断面形状草图的绘制,结果如图8.19所示。单击约束工具栏中的(约束)工具,标注并修改尺寸,结果如图8.20所示。

图8.19 绘制断面草图

图8.20 标注并修改调整尺寸

(5)草图绘制完成后,单击(退出)工具,退出草图绘制模块。在“Start(开始)”下拉菜单中,依次选择“Mechanical Design(机械设计)”→“Part Design(零件设计)”命令,进入零件设计模块。单击特征工具栏中的(扫描切割)工具,系统显示“扫描切割”对话框,在“Profile(断面)”选项框中选择扫描断面,在“Center curve(扫描导线)”选项框中选择螺旋曲线,在“Profile control(轮廓控制)”选项栏的选项框中选择“Keep angle(保持角度)”进行扫描切割,可保证所形成的螺旋面轴向剖面内为直线齿廓形状。然后再选择水平Y轴作为扫描切割参考中心线,即完成扫描切割的设定,如图8.21所示。扫描切割预览画面如图8.22所示,此时系统将自动生成扫描切割实体,成形的蜗杆螺旋面如图8.23所示。

图8.21 “扫描切割”对话框

图8.22 扫描切割预览画面

图8.23 成形的蜗杆螺旋面

3.修补切削

(1)产生基准面1平行于zx平面。首先在模型树中单击zx平面,以zx平面作为基准面,然后单击参考元素工具栏中的(参考平面)工具,系统显示如图8.24所示的对话框,在“Offset(偏移距离)”文本框中输入170mm,预览画面如图8.25所示,单击“OK(确定)”

按钮,完成的基准面1就是一个相对zx坐标平面偏置的平面。

图8.24 “参考平面”对话框

图8.25 预览画面

(2)在如图8.26所示的模型树上选择平面1作为绘图平面,单击(草图绘制)工具,进入草图绘制模块。单击轮廓工具栏中的(圆)工具画圆。单击约束工具栏中的(约束)工具,标注尺寸,再双击尺寸线修改尺寸,结果如图8.27所示。

图8.26 选择平面

1 图8.27 画圆并修改尺寸

(3)单击(退出)工具,退出草图绘制模块。单击特征工具栏中的(拉伸切割)工具,系统显示如图8.28所示的预览画面,并在窗口中显示如图8.29所示的对话框。在“Type(类型)”选项框中选择“Dimension(特定距离)”,在“Depth(深度)”文本框中输入8mm,单击“OK(确定)”按钮,完成拉伸切割操作。

图8.28 拉伸切割预览画面

图8.29 “拉伸切割”对话框

(4)产生基准面2平行于zx平面。首先在模型树中单击zx平面,以zx平面作为基准面,然后单击参考元素工具栏中的(参考平面)工具,系统显示如图8.30所示的对话框,在“Offset(偏移距离)”文本框中输入276mm,预览画面如图8.31所示,单击“OK(确定)”按钮,完成的基准面2就是一个相对zx坐标平面偏置的平面。

图8.30 “参考平面”对话框

图8.31 预览画面

(5)在模型树上选择平面2作为绘图平面,单击(草图绘制)工具,进入草图绘制模块。单击轮廓工具栏中的(圆)工具画圆。单击约束工具栏中的(约束)工具,标注并修改尺寸,结果如图8.32所示。使用特征工具栏中的(拉伸切割)工具完成蜗杆另一端面的修补切削,结果如图8.33所示。

图8.32 标注并修改尺寸

图8.33 修补切削结果

(6)在“Tools(工具)”下拉菜单中,依次单击“Hide(隐藏)”→“All Curves(所有曲线)”命令隐藏螺旋线,结果如图8.34所示。

图8.34 隐藏螺旋线

4.键槽的形成

(1)产生基准面3平行于yz平面。首先在模型树中单击yz平面,以yz平面作为基准面,然后单击参考元素工具栏中的(参考平面)工具,系统显示如图8.35所示的对话框,在“Offset(偏移距离)”文本框中输入8.5mm。预览画面如图8.36所示,单击“OK(确定)”按钮,完成的基准面3就是一个相对yz坐标平面偏置的平面。

图8.35 “平面定义”对话框

图8.36 预览画面

(2)在模型树上选择基准面3作为绘图平面,单击

制模块。单击轮廓工具栏中的

击约束工具栏中的

示。

8.37所示的草图绘制工具栏中,单击(草图绘制)工具,进入草图绘

(折线)工具,从坐标原点开始画垂直、水平线。在如图(相切圆弧)工具,绘制如图8.38所示的草图。单(约束)工具,标注尺寸,再双击尺寸线修改尺寸,结果如图8.39所

图8.37 选择相切圆弧工具

图8.38 绘制草图

图8.39 标注并修改尺寸

(3)单击(退出)工具,退出草图绘制模块。单击特征工具栏中的(拉伸切割)工具,系统显示如图8.40所示的预览画面,并在窗口中显示如图8.41所示的对话框。在“Type(类型)”选项框中选择“Up to next(成形至下一面)”,单击“OK(确定)”按钮,完成切除键槽造型设计,结果如图8.42所示。

图8.40 拉伸切割预览画面

图8.41 “拉伸切割”对话框

图8.42 完成切除键槽造型

5.倒角特征

(1)单击特征工具栏中的(倒圆角)工具,用鼠标选择欲产生圆角处,选定的像素以红色显示,如图8.43所示,并显示如图8.44所示的对话框。在“Radius(半径)”文本框中输入2mm,指定圆角半径,单击“OK(确定)”按钮。用同样的方法完成另一端圆角的绘制。

图8.43 选择欲产生圆角处

图8.44 “倒圆角”对话框

(2)单击特征工具栏中的(倒角)工具,系统显示如图8.45所示的对话框。在“Mode(模式)”对话框中选择“Length1/Angle(长度/角度)”,在“Length1(长度)”文本框中输入1mm,在“Angle(角度)”文本框中输入45°,用鼠标选择需倒角的边线,如图8.46所示。单击“OK(确定)”按钮,完成倒角特征设计。

图8.45 “倒角”对话框

图8.46 选择需倒角的边线

(3)实体造型结束后,在“Tools(工具)”下拉菜单中,依次单击“Hide(隐藏)”→“All Plane(所有参考面)”、“All Axis System(所有轴系统)”命令,隐藏基准面与坐标系。完成的蜗杆实体造型如图8.47所示。

图8.47 蜗杆实体造型

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范文五:基于时间分割法的阿基米德螺线的插补算法研究

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第 2 4卷 第 3期

20 0 2年 9月

南 昌大 学 学 报 ( 科 版 ) 工

J u n l fNa c a g Unv ri ( 百n eig& Teh oo y  o r a o  n h n   ieSt En e r   y n c n lg )

V o1 2  NO.   .4 3 se . 002 pt 2

文 章 编 号 : 0 6—0 5 ( 0 2 0 —0 2 10 4 6 2 0 ) 3 0 2—0   3

基 于 时 间 分 割 法 的 阿 基 米 德 螺线 的插 补 算 法 研 究

罗 良玲 , 苏 明  曹

( 昌大 学 机 电工 程 学院, 西 南 昌 30 2 ) 南 江 3 0 9

摘 要 : 出 了 一 种 基 于 时 间 分 割 的 阿 基 米 德 螺 线 的 直 接 插 补 算 法 . 时 介 绍 了 该 方 法 的 基 本 原 理 和 较 详 细 的  提 同 推 导 过 程 , 通 过 软 件 对 该 算 法 进 行 了 仿 真 . 果 表 明 该 方 法 具 有 非 常 高 的 插 补 精 度 和 较 高 的 插 补 进 给 速 度 , 全  并 结 完 满 足现代 中 、 档 专 用 C 高 NC 系 统 插 补 的 实 时 性 要 求 , 为 基 于 P 机 的 开 放 体 系 的 计 算 机 数 控 装 置 的 在 线 自 动 编  并 C 程 打 下 了坚 实 的 理 论 基 础 . 插 补 方 法 具 有 一 定 的 实 用 性 和 推 广 价 值 . 该

关 键 词 : 控 ; 间 分 割 法 ; 补 ; 基 米 德 螺 线  数 时 插 阿 中 图 法 分 类 号 : G 5  T 69 文献 标识 码 :  A

1 引 言

众 所 周 知 , 控 机 床 所 用 的 计 算 机 数 控 装 置 都  数

只 具 备 直 线 和 圆 弧 的 插 补 功 能 . 在 实 际 的 机 械 加  但 工 中 , 是 会 经 常 遇 到 诸 如 螺 线 ( pi1、 开 线  还 sr ) 渐 a

2 1 阿 基 米 德 螺 线 及 其 方 程  . 二 维 的 阿 基 米 德 螺 线 可 以 这 样 描 述 , 一 动 点  当

在极 坐 标 中 沿 着 极 径 作 匀 速 直 线 运 动 。 极 径 同 时  而 作匀 角 速 度 旋 转 运 动 时 , 动 点 的 轨 迹 即 为 阿 基 米  这 德 螺 线 (prl f c me e ) 取 极 径 的 初 始 点 A 在  s i     h ds , a o Ar 极 轴 上 , A 点 到 极 点 的 距 离 为 p , A 点 出 发 到  设 0从

(noue 、 线 (rc od 等 非 圆 曲 线 轮 廓 以 及 一  iv lt) 摆 toh i)

些 规 则 曲面 甚 至 任 意 曲 面 . 工 这 些 曲线 或 曲 面 轮  加 廓 以 往 一 般 常用 直 线 和 圆 弧 来 拟 合 , 但 存 在 着 较  不

曲 线 上 任 意 一 点 P( , , 坐 标 方 程 为  J ) 极 0

口 = Po+

大 的 逼 近 误 差 , 响 机 床 的 生 产 率 和 所 加 工 零 件 的  影

精 度 , 且 增

加 了 编 程 的 难 度 和 工 作 量 . 此 , 于  而 因 对

式中 : b为 动 点沿 着 在 极 径 上 相 对 于 极 径 转 角 的 直

线速度 , 其值 为 一 个 常 数 .   但 对 于 三 维 的 就 有 一 些 不 同 , 图 1所 示 , 旋  如 右 阿 基 米 德螺 线 直 角 坐 标 的参 数 方 程 如 下 :

f  ( z r+ 口 )。    cs Y= ( r+胡 )i t s  ̄ n  () 1

些 列 表 曲 线 ( ) 须 有 自 己 单 独 的 直 接 插 补 算  面 必 插 补 运 算 的 目的 是 数 控 系 统根 据 加 工 程 序 给 定

法 .

的基 本 数 据 , 过 计 算 , 工 件 轮 廓 的 形 状 描 述 出  通 将 来 , 计算 边 根 据 计 算 出来 的 结 果 向 各 坐 标 发 出 给  边

l:

式中 : 为 x   y平 面 上 极 径 的 角 度 参 数 , 单 位 为  其 rd r为 初 始 的 半 径 , 位 为 mm ; a; 单 口为 在 x y平 面 上  极 径 转 过 1rd时 动 点 沿 着 极 径 所 走 过 的 位 移 ; 为   a

定 指 令 , 而 控 制 机 床 按 加 工 程 序给 定 的 合 成 速 度 , 从   沿 加 工 程 序 给 定 的 运 动 轨 迹 运 动 , 者 的 近 似 程 度  两

就 是 插 补算 法 的 精 度 . 时 间 分 割 法 就 是 在 预 定 轨  而 迹 上 找到 一 系 列 插 补 点 , 两 点 之 间 的 距 离 和 进 给  使 速度 的要求近似 相等 .   本 文 根 据 时 间 分 割 法 插 补 原 理 , 用 到 阿 基 米  应 德 螺 旋 面 上 , 为 在 加 工 阿 基 米 德 螺 旋 面 时 刀 具 路  因 径 应 为 阿 基 米 德 螺 旋 线 , 以 只 要 找 出该 曲线 微 小  所 段 和 相 应 时 间 参 数 的 近 似 解 析 关 系 , 而 得 出 基 于  从 时 间 分 割 的 阿 基 米 德 螺 旋 面 插 补 算 法 . 算 法 通 过  该 给 出一 些 唯 一 确 定 该 曲 线 段 的 特 征 参 数 , 可 完 成  即 阿基 米 德 螺 旋 面 的 插 补 运 算 并 得 出加 工 程 序 .

l  十l , ,z‘   ,1)

2 基 于时 间分 割 法 的 直接 插 补 算 法 的

推 导

收 稿 日期 :0 2—0 20 3—0   6 作 者 简 介 : 良玲 。 , 9 7年 生 。 教 授 . 罗 男 14 副   图 1 三 维 阿 基 米 德 螺 旋 线

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第 3期

罗 良玲 等 : 于 时 间 分 割 法 的 阿 基 米 德 螺 线 的 插 补 算 法 研 究   基

在 x y平 面 上 极 径 转 过 1rd时 动 点 沿 着  轴 所 走   a 过 的位移 ; 口和 a的 单 位 为 mm/ a . rd  2 2 算 法 推 导  .

如 图 1所 示 , 基 米 德 螺 旋 线 的 起 点 为 A( 0 阿 z,

cs o 40≈ 1

sn40≈ 4 0 i

由此 可求 得 第 i +1点 的 每轴 坐 标 为

f 1 z +  —Y 40+ v4O o O — vAO sn     es     i0

Y , 0 , 点 为 B( , 1 z ) 假 设 刀 具 以 进 给 速  0 z )终 z1 Y , 1 .

度 F 沿 着 螺 线 经 一 段 时 间 后 到 达 位 置 P (   Y, z,

{  1   z4 +v 0cs +v Oi   Y+  Y+  0 4   0 4 s O o  n

l   1= z  + z  +a40

z ) 则 插 补 计 算 就 是 要 求 经 过 一 个 插 补 周 期 后 刀 具  i,

上 式即 为右旋 阿基 米 德螺旋 线 的递推 公 式 . 同  理 可求 出左 旋 阿 基 米 德 螺 旋 线 的 递 推 公 式 为

f   1 z —Y 40一 v e s   v40 sn   z +      4O o O +   i0

Yf   Y +1  + z i 0 一 v4 0 o  — v4 O i   4  c s0 s nO

到 达 下 一 点 P( + ,   1 z+ ) 从 而 得 出 一 个 周    1 Y+ , f1 ,

期 内 刀 具 沿  , , Y z轴 的 进 给 增 量 Ax A , , , y Az 从  而 控 制 z, ,   z轴 驱 动 电 机 同 时按 增 量 走步 , 设 每  假 周 期 内轨 迹 合 成 运 动 产 生 的 位 移 也 就 是 每次 插 补 的

【    z z +1  +a40

进 给 量 ,. 后 每 次 都 按 此 顺 序 循 环 插 补 , 后 达 到  以 最

插 补终点 .

3 插 补 程 序 流程 图 及仿 真

阿 基 米 德 螺 旋 面 的 直 接 插 补 程 序 流 程 框 图 如 图

2所 示 .

将 ( ) 对 参 数 0求 导 , 设 曲 线 长 度 非 常 小 , 1式 并

得 曲 线 长 度 计 算 公 式 为

AL = 口    +( r+ v ) a .  O + 2 △

令 进 给 量 ,和 △L 相 等 , 得  可

,= 口 +(   2 r+ v ) +a △ O2 2

从 而 有

△ :— :+(   — 一 0 ^ :— / —= — / =

r+ v ) 口   o  + 2

根据 上面的直 角坐标系的参数方 程, P 设  点的

参 数 值 为 0, P   则  点 的 坐 标 为

f =( z r+ 口 )o 0   c s  Y= ( r+ v  sn   O )i0

l 口 z   :

经 过 一 个 插 补 周 期 后 , 具 到 达 P + 点 , 参  刀  1 其

数 为 0 + , 中 0 + =0 +△     1其   1    .

根据第 i 坐标 , 得第 i 点 求 +1点 的 坐标 的 递 推

公 式 为

f   1 r+口 1cs   1 z + =(  + ) o 0+

:[ +口 0+△ )CS0+△ ) r (    ]O(

. i 1 r O+ )i0+  { + =( +v  1s

1 Y n

=[ +口 0+△ )s (  △ ) r (    ]i 0+    n

l   a  1 z= O+

图 2 插 补 的 流 程 框 图

将 上 式 化 简 得

在 插 补 公 式 的 推 导 过 程 中 , 以 看 出 , 有 当  可 只 40非 常 小 时 , 补 运 算 才 能 满 足 一 定 的 精 度 要 求 , 插   而 且 由 于 基 于 时 间 分 割 法 插 补 是 以 弦 长 代 替 弧 长 进

i 1 l& Yi +&cO s — f+ xon 一   0 vOsc O    = △ 8si0 n△ 8 A   z   c s s n o & o

Yl +1= Yf o 4 0 + z  i 0 + v4 Oc O snA0 +  cs snA os   i

行 逼 近 的 , 插 补 误 差 与 曲 线 段 的 曲率 半 径 、 给 速  故 进

度 、 数 a、 参 40以 及 插 补 周 期 等 有 关 , 于 曲 率 半 径  对 较 小 的 曲线 段 可 以通 过 采 用 低 进 给 速 率 来 提 高 其 插  补精度 .   上 面 的 算 法 已 经 通 过 Viu l s a C+ +编 程 并 上 机

口 si△ △ic    n 。  s

【 z=a 0 +40  (  )

在 40很 小 的 情 况 下 , 据 泰 勒 展 开 式 有  根

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2 ・ 4

南 昌大学 学报 ( 科 版 ) 工

20 0 2焦

实 验 , 部 分 结 果 如 表 1所 示 . 这 些 结 果 中 , 以  其 从 可

所 给 出的 基 于 时 间 分 割 法 的 阿 基 米 德 螺 旋 面 的 直 接  插 补 算 法 完 全 可 以 满 足 数 控 系 统 高 速 实 时 性 的 要  求 , 且 能 提 高 阿 基 米 德 螺 旋 面 的 加 工 效 率 和 加 工  并

精度.

看 出 厂的 变 化 小 于 1 , 就 说 明 整 个 加 工 在 近 似  % 这

匀 速 中 进 行 , 合 高 速 加 工 的 要 求 , 且 该 算 法 具 有  符 并

原理简单 、 补精度 高 、 用方便等优点 . 插 使

表 1 插 补 算 法 实 际 步 长 与 各 参 数 关 系 表

参考 文 献 :

【] 刘斌 , 跃 加 . 祥 林 . . 于 圆 心 角分 割 的 双 曲线 、 1 肖 张 等 基   抛 物 线 插 补 算 法 [] 华 中 理 工 大 学 学 报 . 9 7 2 2 )  J. 19 , (5 ;

82 — 8   4.

[ ] 石毅 , 东辉 , 林柯 , . 于 时间分 割 法 的两 种 抛 物  2 刘 简 等 基 线插 补算 法 的 比较研 究及 n分 步 长算 法 [ ] 组合 机 床  J. 与 自动 化加 工 技术 , 9 9 ( ) 1 1 9 , 4 :4—1 . 7

[ ] 罗 良玲 , 旭 波 . 于 时 间 分 割 法 的 圆 柱 螺 旋 线 直 接 插  3  刘 基 补 算 法 [ ]南 昌 大 学 学 报 ( 科 版 )2 0 , 3 4 : 7— J. 工 ,0

12 ( ) 5

59.

[ ] 张春 良. 间分 割 法 圆锥 螺 旋 线 插 补 算 法 [ ] 制 造技  4 时 J.

4 结 论

通 过 上 面 的 论 证 、 导 以及 举 例 分 析 , 以得 出  推 可

术与 机床 , 0 0 ( )  2 0 ,5 .

The Ca c a i n o   nt r l t o o     l ul t o   f I e po a i n  f Spi a     c m e e   r lof Ar hi d s

Ba e   n Ti e・ d v de   e ho   sd o   m — ii d M t d —

LU O  a Ling— l i ng. CA O  — m i g Su n

( eh ia   n Elcr n cEn iern   c o l Na c a g Unv riy, a c a g 3 0 2 , hia) M c anc la d  eto i  g n ei g S h o , n h n   i est N nh n   3 0 9 C n

Ab t a t An i t r o a in o   p r l o   c i e e   l o ih b s d o   i e d v so   s d v l p d i   h   s r c :   n e p l t   f s ia f Ar h m d s ag rt m  a e   n tm   i ii n i  e eo e   n t e o

ari l . d t ha   e c d he f m uls i   t i. he  t e or ul  a   e   i ult d o t   om p e   nd tc e A n  i  s d du e  t   or a   n de a l T n h  f m a h s be n s m a e   n  he c ut r a   pr v d t ti s v r   fii nti   he i t r o a i g pr c s     ar b lc T hi nt r l tng f r u a c n be u e  n o e   ha  t i  e y e fce  n t  n e p l tn   o e sofp a o i s i e po a i   o m l   a     S d i

t   d e orhi   a iy s e ilz d CNC  y t m , nd a   h   a e tme i  e       ol   a e f   he mi dl    gh qu lt   p ca ie   s se a   t t e s m   i  t s tup a s i b s   or CN C — ba e   d sd

o e  ytm . p n s se The e or   hi n e p l tn   o m u a ha   h   e t i   u to   nd e a i   l rf et sit r oa ig fr l   s t e c r a n f nc i n

a   xp nson vaue

Ke   o d : n me i a c nto ;i e d vso i t r o a i n; p r lo   c i d s y W r s   u rc l o r l t   i ii n;n e p lt   m o s ia fAx h me e

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范文六:物理学中教法《阿基米德实验报告》

实验六 阿基米德实验

一、实验结果

空气中比重比水轻的物体重力:G轻=0.6N,比重比水重:G重=1.57N量筒:G量=0.3N

结果分析:由阿基米德原理物体在液体中所受到的浮力等于它排开的液体受到的重力。

二、思考题

1、请总结出做好本实验关键点。

答:阿基米德实验教案看似很简单,但要得到误差少的实验结果还是要注意很多细节:

1)要注意先测量空气中小量筒的质量,若忘记测量则实验结果会偏大。

2)溢水杯中的水要装满,可以先多到一些水,让其将多余的水流出,在进行实验。

3)若水未装满则所测得的数据会偏小。在测量时挂钩不能浸入水中。测量比水重的物 体时物体要全部浸入水中,测量比水轻的物体时应当等物体平衡时测出弹簧测力计 的读数。

4)物体放入水中时,注意不要碰到溢水杯杯壁。

2、做这个实验应引导学生观察那些实验现象?

答:1)两个实验物体浸入水中时,在水中的位置如何,是否一样?2)物体在放入水中后 测力计的示数变化;3)观察两个实验的测量数据,学会分析;

3、你觉得本实验还有哪些不合理的地方吗?请提出改进的措施和方法? 答:不合理及改进措施:在做比水轻的实验时,物体应在未放入水中时就测

两其在空气中的重力,即在做比重比水中的物体的浮力的是就应同时测量比 水轻的物体在空气中的重力。

4、请设计一个验证阿基米德原理的演示实验的教案。

阿基米德原理演示实验教案

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范文七:抽水法演示阿基米德定律实验

抽水法演示阿基米德定律实验

【制作方法】

l.取一大些的广口瓶和一小些的塑料瓶。

2.在塑料瓶内装进适量砂子的(约200克),然后用蜡封口,制成一个待测物。

3.将一个玻璃杯放在一个吊篮里。

4.准备铁架台、100毫升注射器、弹簧秤各一个。

【使用方法】

1.将待测物(装砂的塑料瓶)挂在放玻璃杯的吊篮的下面,再将放玻璃杯的吊篮挂在弹簧秤挂钩上,记下读数F1。

2.将广口瓶放在铁架台底板上,并注水至距瓶口5厘米处,刻上明显标记。

3.降低弹簧秤使待测物浸没在水中但不能沉到底,记下读数F2(图6.3-

1)。

4.用注射器将广口瓶里的水抽出,使液面恢复原高度,将注射器的水注入吊篮里的玻璃杯中。此时弹簧秤读数重新回到F1,这说明待测物受到的浮力F1-F2等于被排开的水重,即验证了阿基米德定律。

编者提示:本自制教具可辅以“浮力”部分的物理实验教学。

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范文八:阿基米德螺线的插补算法研究

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8 u  一f7 ,

阿 基 米 德 螺 线 的 插 补 算 法 研 究

湖南大学 王 虎 符  王 文 格

摘 要  本文 根据 阿 基 米德 螺线 的参 数 方程 , 出 j一 种 简便 的插 朴 方法 , 立 了相应 的数 学  提   建

模型, 提供 了在 C NC上实 现 的算 法及具 体途 径 . 经过 计算 机仿 真 验证 了该 算法 的正 确性 和 实 时  并 性 . 直 接在 C 可 NC 系统  推广 使用 。

S u   f I er l to   I o ihm  s d on a c m e e   t dy o   nt po a i n A g r t Ba e     r hi d s Spia  rl

A b t a   Bas d    h   r s r ct e on t e pa am e e   quato o   r i e s S r 1. hi  pe   e e sa sm pl  tre in  fA ch m de   pi a t s pa r pr s nt    i e i er l ton m e hod. The or e p nd ng nt po a i   t  c r o s i  m a he a i a   m o l i s t u   a   t   r lz r ton  t m tc l de  s e  p nd he e i e a i

a g r t m    l o ih i CNC y t m    r v d d. s t e c r e t e sa d r a - i e p o e t   ft i a g rt m  n s se i p o i e Al o. h  o r c n s   n   e l t   r p ry o  h   l o ih s m s

i  r fe b   o put   i u ato  Thi  et o   a b   i e t y us d n  NC ys e . sve iid  y c m er sm l i n sm h d c n  e d r c l   e  i C s tm

K e w o d A r hi e e   pia  i e p a i   al o ihm  CN C  yse   y r s: c m d s s r l nt r ol ton g rt s tm

主题词:  匣墨鲞焦坚垫

苎苎 C 系 相  N 统 C 哦幛

直 线 和 圆 弧 是 构 成 土 件 轮 廓 的 基 本 线

条, 因此 太 多 数 数 控 装 置 都 只 具 有 直 线 和 圆  弧 的插 补 功 能 , 在 机 械加 工 中 , 经 常 会 遇  但 还 到 诸 如 螺 线 ( pr1、 开线 (n oLe 、 线  S i )渐 a iv lt) 摆 1

1 插 补 原 理

1 1 僻 基 米 德 螺 线 及 其方 程  .

( oh[) t c o 等非 圆曲线轮廓 , r d 加工这些 曲线 轮

廓 以往 一 般 只 能 用 直线 和 圆 弧 来 拟 台 , 仅

不 精 度 较 差 . 且 偏 程 复 杂 , 率 低 , 用 户 带  而 效 给 来 诸 多 不 便 。现 代计 算 机 数控 ( C) 置 为  CN 装 插 补 算 法 的 软 件 实 现 提 供 了 极 为 有 利 的 条  件 , 得 直接 进 行 非 圆 曲线插 补成 为 可 能 。 使 阿  基 米德 螺线是机械 凸轮设计 的理论 基础 , 常  用来 构 成 凸 轮 等 零 件 的 痹 形 。本 研 究 根 据 阿  基 米 德 螺 线 的 参 数 方 程 . 出 了 一 种 简 便 的  提

插 补 方 法 , 立 了相 应 的数 学模 型 , 供 了在  建 提

当 一 动 点 在 极 坐 标 中沿 极 径 作 匀 速 直 线  运 动 . 极 径 同 时作 匀角 速 度 旋转 运 动 . 动  而 则

点 的 轨 迹 即 阿 基 米 德 螺 线 ( prl o  Si  f a Arhme e ) 如 图 1所 示 . 极 径 的 初 始 点  ci ds , 取

A 在 极轴 上 , 设  点 到 极 点 的 距 离 为  . 从

点 出发 到 曲线 上 任 意 一 点 P( , . 极 坐  p ) 其 标方程 为:

P —  一 口   () 1

式 中

为 常 数

C   NC E实 现 的 算 法 和 具 体 途 径 , 通 过 计 算  并 机仿真 验证 了该算 法的正 确性和实 时性 , 可

直接在 C NC 系统 上 推 广 使 用 。

对 应 的 直角 坐标 参 数 方 程 为 :

p i  s 0 .

组合 机床 与 自动化加 工技 木

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为 S和  上 的对 应 点 必 须 保 持  趋 近

于 n2当 卢 /. ≤ / 2时 . 补 圆 弧 s 修  插 , 正 P卢 ; > , 2时 , 变半 径 圆 弧 插 补 , 按

并 输 出进 给脉 冲 。

2 插 补 算 法

。㈤   P( x

, y

2 1 确 定 插 补 对 象  . 由下 式 确 定 :

co s   =

毒 带  ㈩

“ +

() 8

卢 ≤  2时 ,O ≥ 0 即  “ / C印 . +

≥0

口 > / 2时 ,o p 0 即  cs < ,

< 0

囝 1

螺线 长 AP=

12 . 曲 线 辅 助 分 析

Fl  “ — +

则 F  可 作 为 插 补 圆 弧  亦 或 插 补 螺 线 z的  判 别 函数 .   ≥ 0   F < 0

2 2 圆 弧 5 补  . 插

如 图 1 以直 角 坐 标 系 y 轴 上 点 B( ,   , 0 )

为 起 点 作 半 径 为 n的 辅 助 圆 , 圆弧 上 有 一 点  Q( , ) 足 =0 显 然 Q 与 P 相 对 应 . “  满 , 且石  一 ( . 弧 长 =B _硷 圆 Q=n . 与 极 径 的 变 化   并 △ =“ p  相 等 。 这样 , 有

+ 一  一 Ⅱ   ( ) 3

插 补 圆 弧  插 补 螺线 z

圆弧  的 插 补

在 各 种 资 料 上 均 有 介 绍 .   在 此 不 必 详 述 , 偏 差 判别 函数 为 : 其

F2一 “  + 扩 一 d   () 9

亦 即

I 一 “ ai ' snb

在插补 时, 修 正 F、 除   “或  外 , 要 修 正  还

{一。      。

据 式 ( ] ( J ( ) 则  1 、2 、4 ,

‘ 4

F. 即  ,

F2 0 A ≥ , v进 给 , 一 ( —  ) Fl Fl   F2 O △ < , “进 给 , 1 ( —  ) F 一 Fl

2 3 姆 线  插 补  .

1舄…一n 一   一sp一   s  i 0

舅一。          一 。一 一 i

( 6

据 1 3节 所 述 , 线  的 插 补 可 近 似 为  . 螺

变 半 径 () 弧插 补 , 面讨 论 P的变 化 及 其  P圆 下

对 插 补 参 数 的影 响 ,

掣 : :一 Y 一       uz

说 明螺 线 在 P 点 的 切 线 r与 百垂 直 。

当 r与 x 轴 垂 直 时 , 与 x 轴 平 行 ,

d  y

一 0

一 。 c  =

在  <  和 y v的情 况 下 , 线 的 延  ) 螺 伸 方 向会 发 生 改 变 ,

L 3 插 补 方 法

据 1 2节 的 分 析 结 果 . 与 Q 作  . P

l 6年 第 l 99

图 2   9

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表 l d

p 5。   。

n n   5 o u 5   S 0 ¨ u   7 0

O S0   0 0 55   5 0 5B   2

0 00   0 0 O5   O 0 0   】 0 0】 0 5  0 20   0

0 6  5 7 0 4  5 5 0 21 5   0 9l 4

0 3 58

0 59   7 0 08 6

o 5     0 7 U r   Sl 0

0 5   8 0 o o   g o 0 5  9 O l 0  0 0 1 5  O 0 l 0  l u

0 5  4 6 0 1  4  6

0 6  3 9

0 0 25

0 30; 1   0  0 35   0 40   0 0  0 45   0 50   0

0    61 3

0    61 4 0 5l   1 0 06 5

0 1  3 j

02 0 5

0】 2 7

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】 8 1   2

c 0 s

圆弧 插 补 △  进 给 时 ,

△ 一 s   : 二   m

出=  +  詈I

吉( “)    +【   I

夸S 口

S 2( + I  ) = V “   当 ‘ >n时 ,> 1 此 时 ,   , 令

—   一 d

p — + 1

厂 夏 ]

t 补 的 偏 差 函 数  插

F3= 5 P  +  一  ( O  1)

< 时 , +  或 +  方 向进 给 { 沿   ≥ 时 ,   或一

沿一  方 向进 给 。   另 外 , 弧插 补 时 还 要 修 正  , 圆 即

P P + 1 F3 F3— 2 + 1 — , 一 P

螺 线 插 补 时 , 修 正 F。j或 Y外 , 必 须 修  除 、 还

正 F

△ 进 给 , l F 一 “ F— l

+ △ 进 给 , l F F —  + “

图 3

△ y进 给 ,   F +  F一 1

因 为 △ =S 的 修 正 见 图 2 当 圆 弧 插  p ,   ,

补 △  进 给 时 ,

1  O

阿 基 米 德 螺 绂 的 插 补 程 序 框 图如 图 3  。

( 转 第 7页 ) 下

组 合 机 床 与 自动 化 加 工 技 术

维普资讯 http://www.cqvip.com

击 . 出 国 内 , 向 世 界  杀 走

型 巨人 ” 外 . 强 制 造 工 艺 人 员 的 培 训 . 之 加 把  工程 研 究 中心 和 重 点骨 干 企 业 的 技 术 开 发 中  心作 为 获 得新 技 术 、 产 品 的源 泉 这 样 在 全  新 行 业 便 可 同 时 形成 一 个 以 市 场 为 龙 头 、 究  研 与 开发 为核 心 的 新 的 生产 组织 体 系

( ) 有 一 个 合 理 的产 业结 构  2要 当 前 , 合 机 床 行 业 大 中 型 企 业 包 袱 沉  组 重 , 力 不 强  小型 企 业 又缺 少 高智 能 、 活 高技  术人 才 . 利 于 行业 总 体 实 力 的 强 化和 发挥 。 不

因 此 , 合 机 床行 业 应 按 本 行 业 的 特 点 进 行  组 产 业 结 构 调 整 和 改 造 。 要 形 成一 批专 业化 的

“ 型 巨 人 ” 实 现 重 点 骨 干 企 业 和 “ 型 巨  小 . 小

( ) 有 一 个 推 动 组 合 机 床 行 业 发 展 的  4要

大 环境

诚 然 , 车 尤 其 轿 车 工 业 的 大 发 展 是 组  汽 合机 床行 业 发 展 的 巨大 牵 动 力 , 是 , 但 要想 使  汽 车 工业 大 发展 更 有效 地带 动组 合 机 床行 业

的发 展 . 家 还 应 制 定 相 应 的 政 策 如 适 当 限  国 制 ~般 组 合 机 床 的 进 口, 国 产 组 合 机 床 不  对 能一 味 不信 任 而 成线 、 厂 从 国外 购 置 。 制  成 要 定 政策 , 励 选 用 国产 组 合 机 床  鼓 对 新 开 发 的 组 合 机 床 先进 品种 和 为 轿 车

人 ” 结 合 , 业 与研 究 院 所 及 高 校 的 结 合 。 的 企   重 点 骨 干 企 业 逐 渐 向集 团 化 方 向 发 展 , 团  集

核 心 企 业 利 用 集 团 的 优 势 将 自 己改 造 成 为

“ 头在 内、 间在外” 两 中 的轻 型 企 业 结 构 。 合  组 机 床 行 业 如 能 形 成 三 四个 企 业 集 团 , 产 品  其

在 国 内 市 场 的 占 有 率 有 希 望 达 到 7  以上 , 0   并 可带 动 全行 业 的 发 展 。

( ) 有 一 个 完 善 的研 究 开发 体 系  3要

支 柱 产 业 所 提 供 的 关 键 工 艺 装

备 , 议 国 家  建 能 在 拨 出 资 金 进 行 攻 关 和 开 发 的 同 时 , 在  能 财政 上采 取低 息 或 贴 息 贷 款和 减 免税 赋 的 扶

持措 施 。

组 合 机 床 与 通 用 机 床 的 区 别 是 . 是 属  它

于专 用、 门化机 床 , “ 体裁衣” 品 , 专 是 量 产 是

次性 设计生产的实用型商品。 因此 , 究 开  研

发 工 作 量 大 , 共 性 基 础 技 术 及 关 键 技 术 有  其

组 合 机 床 尤 其 数 控 柔 性 组 合 机 床 属 高 新  技术产 品, 又是 单 个 小批 生 产 的产 品 , 对 产  相 品 价 格 也 贵 。 不 仅 制 造 厂 家 需 要 大 量 高 智 力

其特 殊 性 。这 就 要 求 在 行 业 内部 组 成 一 个 各  有 不 同 侧 重 点 的 完 善 的 研 究 开 发 体 系 . 体  具

是 : 取 国 家 支持 组 建 一 个 面 向全 国 、 向行  争 面 业 的 国 家 级 组 合 机 床 工 程 研 究 中 心 . 主 要  其 任 务 是 承 担 共 性 基 础 技 术 研 究 、 大 科 技 攻  重

人才、 高投资 的设备和 高的管理 水平 , 而且用

户 厂 也 需 较 高 的购 置 费 用 和 高 技 术 素 质 的 操  作维修人员 。 因此 , 采 用 国产 组 合 机 床 的用  对 户 , 家也 应 制 定 相 应 的 贷 款 、 收 、 旧等  国 税 折 诸多优惠和鼓励政策 。

( 文 19 本 9 5年 1 0月 2 0日收到 )

( 辑 编 王 绍钰 )

关 以及 重 大 科 技 成 果 的商 品化 、 程化 研 究 。 工   在 重 点 骨 干 企 业 内组 建 重 点 承 担 本 企 业 新 产  品开 发 的 技 术 开 发 中心 。 多 中 小型 企业 , 众 除  形成若干具有高智力人才、 高投 资设 备 的“ 小

( 接 第 1 上 0页 )

s 补 真结  插仿及 果

笔 者 根 据 前 述 算 法 , 计 算 机 上 进 行 了  在 仿 真  设 定 9—5 0 a 4 0 从 A 点 开 始 插  0 0 ,= 5 ,

补 , 录 动 点 坐 标 , 果 如表 1  记 结 。

盏 蒙   插运   善  , 补算 <且

( 本文 19 年 7月 2 95 1日收到)   ( 编辑 张学)

验 算  x+y一 +aac       r g÷ . 真结  t 仿

1 6年 第 1 99

阅读详情:http://www.wenku1.com/news/1AF9A6F535F3328D.html

范文九:基于阿基米德螺线的稀布面阵综合方法

第4 0卷 第 4期( 总第 18期 ) 5   21 年 1 01 2月

火控雷达技术

F r  o t lRa a   c n lg   ie C nr   d r o Te h oo y

V 14   o4 Sr s 5 ) o 0N . (ei   8  . e1

De .2 l   c O1

基 于 阿基 米 德 螺 线 的稀 布 面 阵综合 方 法

王广鹏

( 电子 科技 大学 成都 6 13 ) 17 1

【 摘要 】 出一种基 于改进遗传算法的稀布 面阵综合的新方法。该方法通过对阿基米德螺线参数  提 的合理 设 置 , 确保 了阵元 在 沿 阿基 米德 螺线 的轨迹 分布 时依 然能 够满足 阵元数 约束 、 孔径 约束和 最

小阵元 间距 约束 , 而将稀 布 面阵的优化 问题 转化 为 非对称 线性 阵列 的稀布 问题 , 从 这就 大大 降低 了

问题的复杂程度。仿真实验结果证明了该方法的有效性。

关键词 : 遗传算法 ; 阿基 米德螺线 ; 布面阵 ; 稀 峰值旁瓣 电平 ; 查表 法  中图分类号 :N8 0 1 ;N 80 1   T  2. 5 T  2 . 3 文献标 志码 :   A 文章编号 :0 88 5 (0 10 - 1 4 10 — 2 2 1 )40 -   6 00

A  e ho o   pa s   a   r y   y t ssBa e   n Ar hi e sSp r l M t d  fS r e Pl ne Ar a s S n he i  s d o   c m de   i a

Wa   a ge g ng Gu n p n

( n e i   l t nc c nea d Tcn l yo C ia h n d  17 1  U w mt o e r i S i c n  eh oo   hn ,C eg u6 1 3 ) y fE c o   e g f

Ab ta t   e meh d o p re pa e ary y tei  ae   n i po e   e ei  lo tm sp ee td sr c :A n w  to  fs as  ln  ras snh s b sd o  r rv d g n t ag r h i  rs ne .T e s e c i h

c n t i t o   ra   lme t u e ,a e t r   n   n mu a r y ee n  p c   a  t l e me  y s t n  ain l o sr n s fa r y ee n  mb r p r e a d mi i m  ra   l me t a e c n s l b   t  e t g r t a  a   n u s i  b i o

p rmee s o  h   c i d sS ia  e   ra   lme t  r  it bue   o g ta k o   e s r 1 oo tmiain o   a a t r  ft e Ar h

me e   p r l wh n a ry e e n sa e d sr td a n  r c   ft  pia .S   p i z to   f i l h

s a e p a e a r y i c n e e  n o s a s   ra   f a y p r   ln   ra  s o v r d i t  p re a r y o   s mme r a  i e r a a s h s wi   e u e t e c mp e i   f s   t t c ll a   r y ,t i  l r d c   h   o lx t o   i n l y s l ig p o lmsg e t .T e smu ai n r s l   h w ef ci e e so   e meh d  ovn   r b e   r al y h   i l t  e ut s o   f t n s  ft   t o . o s e v h

Ke wo d y r s:g n tc ag rt m ;Ar h me e   p r ;s a s  l n   ra s S e ei  lo h i c i d s s ia l p re p a e a r y ;P LL;l o n — p tb e o kig u  a l

1 引言

近年来 , 由于在雷达、 声纳、 医学交流和图像处  理等领域的广泛应用 , 平面阵列成为阵列设计研究  的热 点 。当平 面阵列 孔 径 较 大 时 , 阵元 间距 为 半 波  长的均匀平面阵列需要相 当多的阵元 , 这使得天线  系统的成本较高 。为保证 阵列具有高 的空 间分 辨  率, 低的副瓣特性等性能 , 同时又尽量降低天线系统

的成 本 , 用稀 布天 线 阵 元位 置 的方 法来 设 计 平 面  采 天线 阵列是 一个 不错 的选择 。

相邻阵元满 足距 离约束 条 件 , 时 , 阵元 位 置选 择  这 对

构成约束的相邻阵元数不止一个。当平面阵列上阵  元个数较多时, 问题将会变得非常复杂。文献[ ]   1中 提出一种阵元距离约束满足切 比雪夫距离 的矩形边  界稀布平面阵列综合方法 ; 文献[ ] 2 中提出了对半径  间隔半波长的均匀同心圆环平面阵稀布综合的方法。   上述方法均有效降低了稀布面阵优化 问题的复杂程  度, 同时保证 了非常 良好的阵列性能。然而 , 目前  在 已有的有关稀布面阵综合设计的文献中, 尚未有将平  面阵列稀 布综 合设 计 问题 转化 为稀 布线性 阵列 的优

化问题来处理 的文献 。本文提 出一种 阵元距离 , 阵列

平面阵列稀布综合设计是一个非常复杂的非线  性 问题 。在 阵元 最小距离约束为 某一特 定值 时 , 稀布

孔径以及阵元数 目约束下的沿阿基米德螺线轨迹的

线阵综合设计 中阵元位置的选择只受到直线上 与之  相邻的

已经选定位置的那个阵元的约束 , 而在平面阵

列中, 选择阵元位置时需要在二维平面内考虑是否与

收稿 日期 :0 1 6— 1 2 1 —0 2

平面阵列布阵方式 , 通过合理设置螺线参数, 将平面

阵列的稀布问题转化成稀布线性阵列优化问题 , 大大  降低了稀布面阵综合问题的复杂程度, 在得到良好的

基金项 目: 国家 自然科学基金 资助项 目(0 0 00  6 7 27 ) 作者简介 : 王广鹏 , , 8 年生 , 男 1 8 9 硕士研究生 。研究方 向为稀布阵列综合设计与数字波束形成 。

火 控 雷 达 技 术

第4 0卷

旁瓣性 能的 同时 , 提高 了程 序 的运行 速 度 , 一种 高  是 效、 稳定 的稀布面阵综合方法 。

阵元 激励 的 幅值 ; 为 阵 元 激 励 的初 始 相 位 ; =   r     阵元 与原 点位置 阵元 的距离 ; =沿 螺线从 原 点位  咖

由于遗传算法适用于解决非线性问题 , 近年来

已经有很多文献将遗传算法应用于稀布阵列综合设

置阵元到达该阵元时转过的角度; u:s 0o6, = i cs     n

s 0 i6, < <2丁0 < <2T  i s 0   n n 1,   1。

计中, 并且取得很好的效果 , 本文将继续拓展遗传算  法 在稀 布阵列 综合 中 的应 用 。

了描述问题的方便 , 我们设 ,  =1 =0 所  ;   。 以, 阿基米 德螺 线 阵列 的电场分 布可 以写 为 :

(,)∑ x  ( c6 口 ib p 咖 o  n  5   2 遗传算法用于阿基米德螺线阵列优化  EO咖= e [ 口  s +  s ̄ ] ()

2 1 阿基米德 螺线 阵列优 化模 型  .

定义适应度函数 为整个 西平面 的旁瓣 电平 的最大

值, : 则

阿基米德螺线 , 亦称“ 等速螺线” 。当一点 P沿  动射线 O P以等速率运动的同时, 该射线又 以等角  速 度 绕 点 0 旋 转 , P的 轨 迹 称 为 “ 点 阿基 米 德 螺

线 ” 它 的极坐 标表 达式为 : ,

r = aO

~s 一x i ( al ) 。 {   )

所有旁瓣区域。   目标 函数 定义 为 :   , d ,2…,Ⅳ ( 1d , d ):m n fns( } i{ t sD) ie

d , … , 表 示阵元 的位 置 。 。d , d

( 6 )

,   是主瓣的峰值, 0  、 对应的范围为除主瓣外的

其 中, 0为螺线参数,  为螺线相对原点的方位角偏  移量。 这种螺线的每条臂的距离为 2T。 1   o 根 据弧 长 公式 , 以得 到 阿基 米 德螺 线 的弧 长  可

表达式 :

() 7

为了描述应用遗传算法对阿基米德螺线阵列优

旦 [

+ (+ l0 n

) (  ] 2 )

化布阵的问题 , 我们做以下定义 :   r阿基米德螺线阵列的孔径 ; :   L将 阿基 米德 螺线 展开 为直线 后 的阵列孔 径 ; :   R =a : O 阿基米德螺线方程 , 中a为大于 0的 其   任意常数 , 表示从 螺线原点转到与原点 的径 向距  0 离 为 尺 的点 时 , 线转 过 的角度 。 螺

阵元沿 螺线分 布 , 0 = , 样 , 线每 条 臂  取   这 螺

的径向间距为 d。  将螺线起始端的第一个 阵元与第

二个 阵元 之 间的欧 氏距 离 下 限定 为 d, 应 的 阿基   对 米 德螺 线 的弧长距 离 为 A d=. [1 ,1+( 竹 +   2T/ 2)

图 l 阿基 米 德 螺 线 阵 列 示 意 图

l( ̄+ ̄ +(耵  ]其余位置阵元的弧长距离 n2 / 2 )) 。 1

下 限定 为 d。  当螺 线 阵列 的孔 径 r 定后 , 确 螺线 转 过

图1 r 中,表示阿基米德螺线阵列 的阵列孔径 ,   最外面的圆环为阵列的孔径 圆。 对于任意阵列 , 考虑  阵元为全向阵元 , 阵列的电场分布:

』 v

的最大角度

=÷, 根据公式() 2 可以求出阿基

米 德 螺线 的长度 。 样就 得到 LL :s  这 : 。 此时, 阿基 米德 螺 线 阵列 的优 化模 型 转化 为一

E0 )=∑Ix[  ̄ + ro ̄ ] () (,    ̄p (  kc o) 3 e j .s

n: 1

个线性阵列的优化模型 :

a nP L   1d , d ) ri  S L = d , 2… ,Ⅳ

s ・ ・    Id   m—d  ≥ d n l c>0d   2一d ≥ △   1 d () 8

其 中:

C S = s 0 o ( 一 ) OO  ̄ i cs6     n () 4

dl = 0, v= L  d?

m , ∈ Z , ≤ m , ≤ N  n 2 n

N :阵元数 ; :2TA A为入射信号的波长 ; 为    1 ; /

第 4期

王广鹏 : 于阿基米德螺线的稀布面阵综合方法  基

上 式 中的 d ,  d 表示 阵元 在展 开后 的阿基 米德   d …   螺 线上 的位 置 。

2 2 创 建初始 种群  .

经遗传操作得到种群 中个体 以后 , 需要对个体  中每个元素值以 00 d 的精度近似, .2   然后将近似后  的值映射到表 L 中,   完成阵元位置 的转换。 这种方

法 可 以提 高 阵元 位 置转 换 的 速度 , 而更 加 迅 速 的  从 得 到小体 的适应 度 , 缩短 了阵列 优化 的时 问。

2 4 遗传 操作 预处 理和后 处理  .

上面, 我们通过合理设置阿基米德螺线的参数 ,

将 以 阿基 米德 螺线 为

轨迹 进行 平面布 阵 的问题转 化

为一个非对称线性阵列 的稀布问题 , 这就大大简化

布 阵 的难 度 。

在得 到个体的适应度之后 , 首先判断该个体 的

适 应度是 否满 足优 化准则 , 若未 满足 , 则需要 将优 势

建立初始种群 : 设阵元数 目为 Ⅳ 阿基米德螺线  , 阵列 的孔 径 为 r则 : ,

吲- )( +    (

时, 孔径上剩余 的区间为:

s =L—A p d一( 一2 d Ⅳ )

】  c 9

(0   1)

个体保留到下一代种群之中。下一代种群是通过交  叉 变异产 生 的。然 而 , 由于稀 布 阵列 的 阵元 问距 约  束, 通过通用的遗传算法交叉变异得到子代群体很  有可能不再满足阵元间的距离约束。为了避免该问  题的出现 , 需要对父代群体进行遗传操作 预处理提  取基因信息 , 然后对基 因信息进行广义交叉和广义  变异两种遗传操作 , 最后对新的基 因信息矩阵进行  遗传操作后处理 , 得到子代群体。由于文献 [ ]   3已 经对上述操作的具体步骤进行 了详细的描述 , 本文

在 此就 不再赘 述 。

阵元的距离约束不变。 这样 , 以最小阵元问距布阵  在

运用随机数生成器在[ , 上生成Ⅳ一 个随机  0印] 2 数并按从小到大排列, 得到: =[: ,…,   。     , ,  一      ], 则在孔径内Ⅳ 一 个位置上的阵元位置矢量为: 2

d 2

d  3

△d   A +d d

3 算法流程

在本文中应用的遗传算法在传统 的遗传算法的

dv1 ,

A d+( 一3 d N )

基础上进行了一些改进 , 具体步骤如下 :

a .创建查找表 ;

经转换后 , 得到整个个 体的位置矢量 : = [ ,: S 0d,   d ,]   L。   不难证明上述方法生成的个体满足了阵元个数  Ⅳ, 孔径 r 和阵元最小距离约束 d。  要生成种群数为

b 初始群体建立 ; .

c .阵元位 置转 换 ;

d 计算群体中个体的适应度 ; .   e .判断优化准则是否满足, 已满足则转() 若 j,

否则继续 ;   f .选择 优势个 体 ;

的初始群体 , 只需用随机数生成器独立地生成 M   个 向量 , 然后经变换得到形如  的个体。

2 3 阵 元位置 转换  .

每得到一代群体之后 , 需要根据阵元位置矢量  求解每个个体的适应度 。 但是 , 前面对阵元位置矢量  的一系列操作是在直线阵列中进行 的, 若求解阿基

米德 螺线平 面阵列 的方 向图 , 需要 找到 直 线 上 的 阵  元 在 阿基米 德螺线 上 对 应 的位 置 。 了能

够 快 速 的  为

g 遗传操作预处理 ; .   h .广义交叉操作 ;

i 义变异 操作 ; .广

j 遗传操作后处理, b ; . 转( )   k .输 出最 佳个体 , 束 。 结

完成阵元位置的转换 , 本文采用了查表法, 创建查找

表 的步骤 如下 :

4 仿 真 结果

设 阵元数为 17 阵列孔径 为4 5 , 6, .A 最小阵元间

a .对展开后的阿基米德螺线进行等间隔采样 ,   采样精度为 00 d , .2 。采样范围为 [ , 0 。 , 0 4 d] 得到直  0 线上的阵元位置表 L ;

距约束 d 为 05 。优化 目标为阵列方 向图的 P L     .A SL 尽量低 。C A的基本参数 为: 种群数 为 10 交叉率  0,

为 05 变异 率为 00 , 止代数 为 20初 始 群体生  ., . 1终 0, 成 和种群 变异 时采 用均 匀 分 布 随机 数 生 成器 , 采用

b .根据公式 ( ) 2 求解表  中的每一个采样值

对应 的阿基米德螺线上 的位置, 得到螺线上的阵元

位置表  , 表  和表  为一一对应的映射关系。

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范文十:基于阿基米德螺线的地铁隧道建模方法_孙森震

72测绘通报2015年第4期

2015(4):72-74.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.引文格式:孙森震,卢小平,武永斌,等.基于阿基米德螺线的地铁隧道建模方法[J].测绘通报,

2015.0114

基于阿基米德螺线的地铁隧道建模方法

1,21,234

卢小平,武永斌,边大勇孙森震,

(1.河南理工大学矿山空间信息技术国家测绘地理信息局重点实验室,河南焦作454003;

2.河南省矿山空间信息技术重点实验室,河南焦作454003;3.河南省遥感测绘院,河南郑州450003;

4.中铁隧道勘测设计院有限公司测绘分院,天津300133)

AModelingMethodofSubwayTunnelBasedonArchimedeanSpiral

SUNSenzhen,LUXiaoping,WUYongbin,BIANDayong

摘要:提出了一种适应于地铁隧道的三维激光点云建模及变形分析方法。该方法根据盾构隧道断面呈椭圆形状的特点,基于阿基

米德螺线极径对螺线形状的控制作用,对隧道断面进行局部插值构建隧道模型,并根据模型点分析隧道的变形情况。使用C#编写了建模程序,并通过实例验证了该方法的有效性。

关键词:阿基米德螺线;隧道建模;形变监测中图分类号:P237

文献标识码:B

0911(2015)04-0072-03文章编号:0494-

一、引言二、隧道点云处理

1.点云数据预处理

400扫描仪获得地铁隧道的原始采用RieglVZ-点云数据,其中包含隧道壁、接触网、道轨等信息。

首先根据隧道形状特征,对点云进行滤波后提取出隧道壁,具体过程如下:

1)首先拟合隧道中轴线[1],然后沿中轴线方向

[2]

连续提取隧道断面点。

2)采用椭圆最小二乘拟合法,将提取出的隧道

[9]

断面点拟合为椭圆。

3)将断面点到拟合椭圆的距离作为阈值滤除非隧道壁点,得到隧道内壁点。阈值的选取原则是既要保证提取尽可能多的隧道内壁点,又要避免其中包含有与隧道内壁相连的附属物等噪声点。考虑到隧道内壁不是理想的光滑曲面,本文将阈值设置为3cm。

中轴线理论上应该位于断面的对称中心,但由于误差的存在,实际上它们之间会产生偏差(d)。如果d超过设定的阈值,则需要按照步骤1)、步骤2),重新拟合隧道的中轴线,直到d小于阈值为止。

2.阿基米德螺线隧道建模方法根据激光扫描特性,扫描距离越小,隧道断面上的点云数量就越多。当截取的断面厚度为1cm时,扫描距离L与点数n的关系见表1。在对断面建模插值时,既要考虑插值点与邻近点之间的关系,又要使其符合椭圆分布。

地铁工程的主要部分修建在地下并通过建筑物林立、地下管网稠密的城市环境,在施工期间不仅存在工程自身的安全问题,而且周边环境的安全和稳定也将受到严重的影响。因此,地铁建设过程中的动态监测工作显得尤为重要。近年来随着三维激光扫描技术的发展,许多学者将其应用于地铁隧道变1—4]介绍了形监测并取得了一系列成果。文献[隧道点云轴线及连续断面的提取方法,并根据拟合5—得到的隧道断面来监测隧道的形变量。文献[8]利用点云数据对隧道进行了建模,用于分析隧道形变、径向位移等。目前,现有的隧道建模方法主要分为两类:①使用断面模型拟合来分析隧道形变趋势;②使用抽象建模方法显示隧道整体形变。但是,上述建模方法未考虑隧道壁表面的凹凸特性,因此难以获取隧道内壁局部的形变信息。

本文根据隧道盾构环片呈椭圆形状的特点,提出基于阿基米德螺线(Archimedeanspiral)对隧道内壁进行建模,即利用阿基米德螺线极径对螺线形状的控制作用对隧道横断面进行插值,并据此构建隧道三维模型,通过模型点来分析隧道的变形情况,从而实现对隧道断面的形变监测。该方法具体过程为隧道点云中轴线拟合、基于轴线的高密度连续断面提取、基于椭圆拟合的隧道壁点滤波处理、阿基米德螺线隧道壁插值建模及隧道壁模型形变特征分析。

06-25收稿日期:2014-018);2013年国家测绘科技计划项目(测科函[2013]31号);中铁隧道勘测设计院基金项目:河南理工大学2013年度博士基金(B2013-有限公司技术开放项目

mail:sunsenzhen@126.com作者简介:孙森震(1989—),研究方向为摄影测量与遥感。E-男,硕士生,

2015年第4期

表1

等:基于阿基米德螺线的地铁隧道建模方法孙森震,73

断面点数与扫描距离的关系52135

10890

15225

2092

2532

L/mn

12740

选择不同的差值角度与插值点的数量关系见

表2。

表2

插值间隔选取与插值点数量关系(θ1=30°,θ2=330°)α

0.1°2999

0.2°1499

0.5°599

1.0°299

本文提出采用阿基米德螺线极径对螺线形状的

控制作用,对隧道内壁进行局部插值建模。

阿基米德螺线数学表达式为

ρ=aθ

(1)

p

式中,ρ为极径;a为阿基米德螺旋线系数;θ为极

O为断面拟合的椭圆中心,A、B为断面角。图1中,

P为待插值点。设极径ρ1、上的相邻点,ρ2对应的P点极径ρ0对应的极角为θ0。令t1=θ2,极角为θ1、

t2=(θ2-θ1),则(θ0-θ1),

ρ0=(ρ1t2+ρ2t1)/(t1+t2)

(2

3.插值点精确度分析

RieglVZ-400扫描的标当扫描距离小于50m时,

称精度为2mm,可作为点云的点位精度。根据螺线性

质,由式(3)及误差传播率可知极径OP'的计算精度与OA、OB相同,mm。故插值点的点位中误差为2此外,插值精度还与插值角度α、断面上点云数量n及其分布情况、断面截取的厚度及椭圆拟合精度等因素有关。由表2可以看出,α越小、差值点数越多,则建模就越精细。由于隧道内壁面实际上并非光滑曲面,滤波后的隧道壁点可能包含有“非点”(即隧道内壁上的附属物点或凹槽点),如果截取的断面点数量较少,则插值得到的点不能完全反映隧道内壁的真实情况。因此,建模时需要选择较小的α,确保有足够的断面点,以剔除非点对形变分析的影响,从而提高建模的精细程度。当截取的断面厚度为1cm时,均匀选取断面总点数n的1/2,对其余的进行插值,计算出的插值点中误差见表3。

表3

n212618941322105072058049039622821210290565554平均值

mx3.43.13.03.02.92.92.93.32.92.82.83.22.83.42.83.0

M=

建模精度分析my0.91.00.91.00.60.70.50.71.21.01.41.72.21.91.21.1mx+my+mz

图1阿基米德螺线插值

由式(2)求出OP长度并根据图1所示的几何

C、关系,可求出C点坐标和OC的长度。由于点O、

P3点共线,OP=λOC(λ为比例系数),由定比分点公式求插值点P的断面坐标的计算式为

XP=λ(XC-XO)+XO

YP=λ(YC-YO)+YO

ZP=λ(ZC-ZO)+ZO

断面插值的具体过程为:

mm

mz0.80.70.70.90.50.60.60.50.70.71.51.91.31.21.10.9

M3.73.33.23.33.03.03.03.43.23.13.54.13.84.13.23.4

}

(3)

1)首先定义方位角。如图1所示,以Z轴负方向作为起始方向,顺时针旋转到断面上任意待定点极径角度称为该点的方位角。

2)对于每一个断面,设置起始方位角T1、终止方位角T2和插值角度α,按照断面点与断面中心连线的方位角大小排序,确定与待插点相邻的两点;然后根据式(3)计算插值点坐标。

3)将插值得到的断面模型点按空间顺序进行连接,构成隧道模型。

插值点数量N的计算式为

(T2-T1)

-1N=

α

(4)

mz分mx为沿隧道方向的中误差;my、表3中,

74

别为断面横向和纵向中误差。

测绘通报2015年第4期

的判断

隧道变形监测主要考虑隧道断面的横向和纵向

mz的最my、位移,从表3中可知,当n大于100时,大中误差分别为1.4mm和1.5mm,均小于地铁监测

规范2mm的要求。

三、实例验证

1.隧道点云滤波

本文以郑州地铁某段作为试验区,采集5站数据,每站点云数量约为500万。以其中一站数据为例,扫描点数为4729726,以断面点数n大于200为条件选取33m长的隧道点云进行滤波,效果如图2所示

图3

隧道壁模型

图4模型断面分析

依据变形监测工程规范,本文采用适合于大旋

[10]

将隧道断面模型点转换转角空间坐标转换方法,

到工程坐标系中,通过对比不同时期的断面模型,以

获取隧道断面的形变量。

图2

滤波前后对比

四、结束语

本文基于阿基米德螺线插值对隧道建模,能够真实反映隧道断面的实际形状,不仅直观地显示了隧道整体形变情况,而且还可准确反映断面局部的形变状况,并通过实例验证了本方法的可行性,为三维激光扫描仪在地铁隧道监测中的应用提供了一种建模处理方法。

2.基于阿基米德螺线的横断面形变分析基于阿基米德螺线插值法构建的隧道模型,可以获取任意断面点及该断面拟合椭圆中心的三维坐标。设垂直与中轴线方向的位移量d为

d=S-R(5)S为断面点到该断面中心的距离;R为隧道内式中,

径的设计值。不同位置断面的d值,反映了隧道内壁的形变情况(如图3所示)。图3中,区域A表示

E表示收敛区域,隧道内壁的径向位移范围,而C为正常区域;小黑框区为隧道壁中的锚栓凹槽。将某

断面差值后所建模型绘制成平面图(如图4所示),断面点为“蓝色线”当径向位移量d≤10mm时,

;“红色线”所指部分,反之为“黄色线”所指部分所

,“白色线”指部分表示断面点拟合的椭圆所指部分为插值点构建的断面,矩形框内部分反映隧道内壁

上的附属物信息。在插值间隔比较小的情况下,这些附属物信息不会影响隧道断面整体径向位移趋势

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(下转第121页)

2015年第4期付治河:地理国情普查项目监理方法研究121

6)监理报告编写。监理报告分过程监理报告和总监理报告。在普查监理的过程中,根据不同的工序,监理单位应及时向业主提交过程监理报告。在项目监理结束后,应对整个监理过程进行总结,并对作业单位的普查成果进行实事求是的评价。

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邵振峰,丁霖.地理国情信息的多级网格化表李德仁,

J].地理空间信息,2014,12(1):1-5.达[

五、结束语

保为更好地加强地理国情普查的组织与实施,障按期、顺利完成各项普查工作,并尽可能取得高质量的普查成果,在普查开展过程中,适时引进项目监理机制非常必要;同时也应抓好作业队伍和监理队伍的选取,争取把素质过硬、管理科学的队伍选进来,这样更有利于监理工作的开展。总之,地理国情普查是一项具有开创性的工作,涉及的内容多,专业性强。在开展监理工作时,一定结合实际情况,既坚持原则,又要灵活把握,适时调整方法与对策,不断探索地理国情普查监理的新思路,这样地理国情普查的监理工作会越做越好。

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[8]刘绍堂,潘洁晨.一种隧道整体收敛变形的表达方法(上接第74页)

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[10]陈义,沈云中,刘大杰.适用于大旋转角的三维基准转

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中海达金牛矿业尾矿库健康监测系统通过验收

[本刊讯]2015年3月18日,由广州中海达定位技术有限公司(以下简称中海达定位)设计并承建的

安徽金牛矿业公司尾矿库健康监测系统,顺利通过了建设方和合肥市安监局单位组成的验收小组的验收。中海达定位在施工过程中,严格按照国家有关施工和验收规范进行施工,注重施工质量管理,严把安全质量关,确保工程质量,得到了建设方和合肥市安监局领导的一致认可和肯定。中海达尾矿库健康监测系统突出优势众多,其中按多级管理平台模式设计,可以实现沉降塌陷监测区域安全监测信息在辖区安全生产管理机构、社区安全管理部门甚至社区居民等多级共享,系统兼容性强,可以用作政府安监部门及企业内部的管理平台。

(本刊编辑部)

阅读详情:http://www.wenku1.com/news/1871D41DA4F7DF7A.html