阿基米德的资料

阿基米德的资料

【范文精选】阿基米德的资料

【范文大全】阿基米德的资料

【专家解析】阿基米德的资料

【优秀范文】阿基米德的资料

范文一:阿基米德资料

阿基米德

阿基米德(公元前287年—公元前212年),伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家,静态力学和流体静力学的奠基人。

贡献:发现浮力原理:物体在液体中所获得的浮力,等于它所排出液体的重量,即:F=G(式中F为物体所受浮力,G为物体排开液体所受重力)。该式变形可得

杠杆原理

杠杆原理:满足下列三个点的系统,基本上就是杠杆:支点、施力点、受力点。杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”:要使杠杆平衡,作用在杠杆上的两个力矩(力与力臂的乘积)大小必须相等。即:动力×动力臂=阻力×阻力臂,用公式可表达为:

(F1表示动力,l1表示动力臂,F2表示阻力,l2表示阻力臂)

海维隆王又遇到了一个棘手的问题:国王替埃及托勒密王造了一艘船,因为太大太重,船无法放进海里,国王就对阿基米德说:“你连地球都举得起来,把一艘船放进海里应该没问题吧?阿基米德叫工匠在船的前后左右安装了一套设计精巧的滑车和杠杆。阿基米德叫100多人在大船前面,抓住一根绳子,他让国王牵动一根绳,大船居然慢慢地滑到海中。国王异常高兴,当众宣布:“从现在起,我要求大家,无论阿基米德说什么,都要相信他!”[5]

阿基米德具有热爱科学,致死不忘科学,刻苦钻研,干事专心致志,临死不惧的精神。

著名实验:用太阳点火:太阳的热和光是相伴射出的,在将太阳光汇聚在一点上的同时,伴随光线射出的热也就被汇聚到同一点上。因此,利用凹面镜或凸透镜可实现对太阳热的汇聚,实现用太阳点火。古希腊物理学家、数学家阿基米德曾用太阳点燃了入侵者的战船。若这是真的,这应该是人类通过光的反射集中利用太阳能的最早记录。

原文地址:http://fanwen.wenku1.com/article/24995716.html
阿基米德

阿基米德(公元前287年—公元前212年),伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家,静态力学和流体静力学的奠基人。

贡献:发现浮力原理:物体在液体中所获得的浮力,等于它所排出液体的重量,即:F=G(式中F为物体所受浮力,G为物体排开液体所受重力)。该式变形可得

杠杆原理

杠杆原理:满足下列三个点的系统,基本上就是杠杆:支点、施力点、受力点。杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”:要使杠杆平衡,作用在杠杆上的两个力矩(力与力臂的乘积)大小必须相等。即:动力×动力臂=阻力×阻力臂,用公式可表达为:

(F1表示动力,l1表示动力臂,F2表示阻力,l2表示阻力臂)

海维隆王又遇到了一个棘手的问题:国王替埃及托勒密王造了一艘船,因为太大太重,船无法放进海里,国王就对阿基米德说:“你连地球都举得起来,把一艘船放进海里应该没问题吧?阿基米德叫工匠在船的前后左右安装了一套设计精巧的滑车和杠杆。阿基米德叫100多人在大船前面,抓住一根绳子,他让国王牵动一根绳,大船居然慢慢地滑到海中。国王异常高兴,当众宣布:“从现在起,我要求大家,无论阿基米德说什么,都要相信他!”[5]

阿基米德具有热爱科学,致死不忘科学,刻苦钻研,干事专心致志,临死不惧的精神。

著名实验:用太阳点火:太阳的热和光是相伴射出的,在将太阳光汇聚在一点上的同时,伴随光线射出的热也就被汇聚到同一点上。因此,利用凹面镜或凸透镜可实现对太阳热的汇聚,实现用太阳点火。古希腊物理学家、数学家阿基米德曾用太阳点燃了入侵者的战船。若这是真的,这应该是人类通过光的反射集中利用太阳能的最早记录。

范文二:数学科普资料:阿基米德与圆周长圆面积

阿基米德与圆周长圆面积

Bill Casselman

关键词: 阿基米德定理,欧几里得几何,圆面积,直角三角形面积,正多边形

阿基米德的论文《圆的测定》虽然常被引用,但我估计很少有人真正阅读过。今天人们最熟悉的莫过于用足够多边数的正多边形去逼近圆周率π的方法,以及为此而发展出来的递归法。递归法曾世界流传,在人们熟悉用级数表示π之前,这是人们用来计算圆周率的唯一有效方法。阿基米德的程序与常见描述并不完全一致。就我所知,用现代语言对此最好的介绍是π unleashed一书[2]。

然而,阿基米德的论文有许多细微之处似乎还未获得广泛的理解。原因之一在于他的算法是在古希腊通用的笨拙系统中完成的,该系统包含了来自古埃及奇怪的分数处理方法[i]。另一导致阿基米德的论文难读的原因是当时没有代数学为其所用。这一点已经引起了许多注解,但在本专题中我将讨论更为基本的数学问题。

阿基米德定理的内容

阿基米德的论文由两部分组成。第一部分是圆面积与其周长之间关系的论断及其证明。在第二部分中作者应用前一部分证明过程中所奠定的技术来逼近圆周率。虽然第二部分内容最引人关注,但我将只考虑第一部分的内容。

我们现有的《圆的测定》版本中,开篇断言:

任意圆的面积,与两条直角边长分别为该圆半径和周长的直角三角形的面积相等。 粗略地说,该定理成立是因为我们可以将圆与三角形都分别剖分为面积很接近的小区域。

现存版本中,该定理的证明紧随其论断之后。下面我将概述其证明,略加解释,并再附一些图片。其基本思路几乎与证明欧几里得XII.2[ii]相同。按照现代语言,欧几里得XII.2称圆面积正比于其半径的平方。在欧几里得的证明中,圆面积的上、下界分别为边数渐增的外切、内接正多边形的面积,而阿基米德的证明中,圆周长也有类似的上下界。阿基米德与欧几里得的证明有所重叠并不奇怪,因为欧几里得XII.2是阿基米德定理的直接推论。

定理的论述本身也是有趣的。用代数语言来描述,圆面积为πr2,圆周长为2πr。这与阿基米德所称一致:

πr2=12⋅r⋅2πr.

但是古希腊人没有代数学,也没有我们现在所用的实数概念。对欧几里得而言,π没有任何意义。事实上,阿基米德的一个创新即在于其与现代想法很接近的思想。注意到希腊人用量之比,他们的所有“公式”都是如此,总是断言两个面积相等。一个典型的例子是,他们不说平行四边形的面积等于底乘高,而是说平行四边形与同底等高的矩形有相同的面积。

阿基米德的论证与其它应用穷竭法的论证思路相同,即展开一个可能无穷的过程,直到某些事情发生而终止。(穷竭法来自希腊,但这个术语是几百年之后的欧洲人提出来的。)阿基米德将此技术的发明权含蓄地归功于他似乎唯一尊敬的前辈——欧克多斯(Eudoxus)。一般认为欧克多斯创造了一种极其复杂的方式,依此而使得欧几里得能证明可能涉及不可比数[iii]的结果。穷竭法和“比”的理论是古希腊数学中两个最微妙的部分。好几个世纪里,它们是古希腊数学严密性的试金石。但应用它们却相当困难,因为一般而言每一个问题都需要不同的处理技巧。虽然复杂,希腊人的这套绝技一直独霸到十九世纪初期,直到柯西引入他的代数不等式开启现代数学推理的新时代。

阿基米德定理的证明

设C为一圆,T为一三角形,其高为圆半径、底为圆周长。如同所有的穷竭法一样,接下来的证明也分为两部分。首先证明C的面积不可能大于T的面积,然后再证明它又不可能小于三角形面积。因此余下来的可能性只能是两者相等。

第一部分将证明圆的面积不比三角形的面积大。下面的论证中我们需要三个断言,其证明将延后给出。

断言1:任何圆内接多边形的面积小于C的面积。

以如下方式定义Π4,Π8等一系列圆内接多边形:Π4为圆内接正方形,Π8为平分Π4各边对应弧所得的圆内接正八边形,一般地,Π2n为将Πn各对应弧平分所得的边数为2n的圆内接正多边形。

由断言1知Πn的面积比C的面积小。设

δn=C的面积−Πn的面积>0.

在上图中,δn即红色部分的面积。我们还要用到

断言2:δ2n

断言3:任何圆内接正多边形的面积小于前面定义的三角形T的面积。

这一点稍难证明。因为圆内接正多边形和三角形T都可被细分,如下图情形,断言3源于以下两个事实:

 弧长PBQ大于线段PAQ,

 线段OA短于OB。

其中第二条得自欧几里得III.2,即线段PQ位于圆内。第一条虽然从图观察很明显,但是我们将看到要相信我们之所见还有些问题。

我们先假设这三条断言为真。我们使用反证法,即假设C的面积大于T的面积:

d=C的面积−T的面积>0.

根据阿基米德原理(即欧几里得X.1),由断言2我们可取充分大的n使得δn

Πn的面积

这表明

d=C的面积−T的面积

但这与n的选取矛盾。

第二部分将证明三角形的面积不比圆的面积大。在第二部分的证明中,我们还是用反证法,即假设C的面积小于T的面积来得出矛盾。这次我们将要求助外切多边形。

在这一部分中,我们设Π4为圆C的外切正方形,以及一般地从Πn出发,找到n个等分弧的中点,再作圆的n个切线,得到边数为2n的圆外切正多边形。在这种情形,Π2n严格位于Πn之内。令

δn=Πn的面积−C的面积>0.

同理可证明δ2n

断言4:T的面积小于Πn的面积。

之后的证明与第一部分很相似:从C的面积小于T的面积这个假设得出矛盾。 剩下来需验证断言1—4。其中最简单的是断言1。若我们知道由割圆线段所构造的多边形含于圆内,则该结论可从《几何原本》第一卷公理5(即“整体大于部分”)直接得到。这恰为欧几里得III.2的结论。

断言2是欧几里得证明X.2的关键,X.2称圆的面积正比于半径的平方,这在希斯版的《几何原本》中有很好的解释,因此我不再赘述。但断言3与4确实不在《几何原本》中,事实上这正是阿基米德的杰出创新。关键问题是,如何定义曲线的长度?

什么是圆周长?

除了线段长,欧几里得从不谈及任何其它长度。其实这是一个很困难的问题,因为平面上存在有无穷长度的连续曲线。问题可如下提出:如何比较平面上两条曲线的长度,或比较三维空间中两个曲面的面积?“在什么条件下,我们可以判断一条曲线比另一条更长或更短?”阿基米德如何处理这些问题呢?

问题最早可能出现于阿基米德最著名的作品《论球与圆柱I》之中,其中他通过内接圆柱计算了球的面积。这比圆周长更复杂,但原理却是相似的。在《论球与圆柱I》的介绍中,他得出的两个引理正是我们这里需要的。聪明的阿基米德并未给出引理的太多细节,也没有提供证明。

阿基米德的第一个引理是两条可能的曲线最简单的比较。

引理1 两点间的直线段短于任何其它连接此两点的轨道。

第二条要更细致些。

引理2 给定两点P和Q。假设有两条从P到Q的凹轨道都处于线段PQ的同一边。若其中一条轨道处于另一条轨道和线段PQ之间,则它的长度更短。

一条连接P和Q且处于PQ一边的轨道是凹的,那么该轨道和线段PQ所围区域是凸的。就我所知,阿基米德是第一个在数学上使用凸区域概念的人。

我将稍后讨论这些引理,先看看如何从这些引理得到断言3。在本文一开始的图形中,n=4的三角形T被分割为4个小三角形,其中每一个小三角形有相同的长为弧PBQ长的底,以及相等的高OP。然而,按照引理1,弧PBQ的长度大于PQ长,同

时,由欧几里得III.2得OB大于OA。根据对称性,由此可知断言3在此情形成立,一般情形n也可如此推理。

引理2在阿基米德定理证明的第二部分中需要使用。

接下来的问题是,阿基米德是如何证明上述引理的呢?

如何解释阿基米德的引理?

实事求是地说,据我所知,阿基米德从没在任何地方给出过即使是最轻微的提示来回答这个问题。我将提出一些他可能用过的合情推理。首先,因为我们只是寻求合情性,我们可以将问题简化,假设所考虑的轨道都是多边形。

我们先看引理1。其最简单情形即说三角形中任意一条边小于另外两条边之和,见下图中。此即欧几里得I.21,也是归纳法进行证明的基础。欧几里得在非正式基础上已经熟悉归纳法。假设我们有一由三条线段组成的、连接P与Q的多边形轨道PP1P2P3,其中最后一个点P3是Q,见下图中。作辅助线PP2,并应用欧几里得I.21,我们得到

PQ

这样我们可如欧几里得那样以此类推,得到引理1。

引理2更为有趣。同样,我们考虑一个简单情形:内部曲线由两条线段组成。

我们需要证明内部轨道之长小于外部轨道之长:

PQ1+Q1Q

应用引理1两次我们得到

PR

由此可得到:

PQ1+Q1Q

这就证明了内部曲线是两条线段的情形。更广泛地,比如下左图所示,我们可以对内部轨道的线段数使用归纳法。

上述证明可行是因为我们已经假设内部轨道是凹的。这可保证点R位于上方轨道PP1P2Q的线段P2Q上,如果没有凹的假设,比如内部轨道有转折,如上右图所示,内部轨道可能会更长,那么引理2就不成立了。

[i] 译者注:古埃及分数是不同的单位分数的和。单位分数是分子为1,分母为正整数的分数。例如我们现在用的2/3古埃及分数表示为1/2+1/6。

[ii] 译者注:即欧几里得《几何原本》[1]第十二卷命题2,下类似。

[iii] 译者注:原文为irrational ratios,指现今所说的无理数。

[iv] 译者注:该命题称在一圆的圆周上任取两点,连接这两点的线段落在圆内。

进一步阅读资料

1. [1] 阿基米德, Sphere and cylinder I和Measurement of the circle, 由希斯(T. L. Heath)翻译。剑桥大学出 版社1897年原版, Dover出版社重印。

2. 海伯格所得的阿基米德关于圆的论文有些紊乱(希斯版译自海伯格的希腊文版)。据称阿基米德Codex中有此工 作的另一文本正由Reviel Netz(缓慢地)编辑,但我不知道其中是否与海伯格、希斯的版本有太大的差别。

3. 希斯版阿基米德作品见(http://archive.org/details/worksofarchimede029517mbp)。更多关于阿基米德的作 品的链接可以在纽约大学的网页“阿基米德有关的书”中见到

(http://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Books/ArchimedesInternet.html)。

4. [2] Jörg Arndt 与 Christoph Haenel,π unleashed, Springer-Verlag, 2000.

5. [3] Judith Grabiner, The origins of Cauchy's rigorous calculus, MIT出版社,1981。 Dover出版社重印。这本书有助于重握柯西贡献的起始风味。

6. [4] Euclid, The Elements. Translated into English by T. L. Heath,剑桥大学出版社原版, Dover出版社重译。 这个版本的价值在于其大量注释,虽然有些陈旧。

7. [5] Otto Toeplitz, The Calculus: a genetic approach, 芝加哥大学出版社,1963。这本书来自在作者去世后发现 的一个相当完善的手稿。作为教材,这本书有点生僻,虽然这本书高度原创。开篇第一章讨论了古希腊人如何处理 无穷过程,这是很少几处讨论古希腊人如何看待极限的当代文献之一。我即是最先从此书中学习穷竭法。

8. [6] 维基百科上关于“Madhava”以及来自印度喀拉拉邦(Kerala)的数学家们发现π的级数展开的条目

——欧阳顺湘译,2012年6月于比勒费尔德。

范文三:数学手抄报资料:大海边的阿基米德

大海边的阿基米德

阿基米德11岁那年,离开了父母,来到了古希腊最大的城市之一的亚历山大里亚求学。当时的亚历山大里亚是世界闻名的贸易和文化交流中心,城中图书馆异常丰富的藏书,深深地吸引着如饥似渴的阿基米德。 当时的书是订在一张张的羊皮上的,也有用莎草茎剖成薄片压平后当作纸,订成后粘成一大张再卷在圆木棍上。那时没有发明印刷术,书是一个字一个字抄成的,十分宝贵。阿基米德没有纸笔,就把书本上学到的定理和公式,一点一点地牢记在脑子里。阿基米德攻读的是数学,需要画图形、推导公式、进行演算。没有纸,就用小树枝当笔,把大地当纸,因为地面太硬,写上去的字迹看不清楚,阿基米德苦想了几天,又发明了一种"纸",他把炉灰扒出来,均匀地铺在地面上,然后在上面演算。可是有时天公不作美,风一刮,这种"纸"就飞了。

一天,阿基米德来到海滨散步,他一边走一边思考着数学问题。无边无垠的沙滩,细密而柔软的沙粒平平整整地铺展在脚下,又伸向远方。他习惯地蹲下来,顺手捡起一个贝壳,便在沙滩上演算起来,又好又便捷。回到住地,阿基米德十分兴奋地告诉他的朋友们说:"沙滩,我发现沙滩是最好的学习地方,它是那么广阔,又是那么安静,你的思想可以飞翔到很远的地方,就象是飞翔在海面上的海鸥一样。"神奇的沙滩、博大的海洋,给人智慧,给人力量。打那以后,阿基米德喜欢在海滩上徜洋徘徊,进行思考和学习。从求学的少年时代开始一直保持到生命的最后一息。公元前212年,罗马军队攻占了阿基米德的家乡叙拉古城。当时,已75岁高龄的阿基米德正在沙滩上聚精会神地演算数学,对于敌军的入侵竟丝毫未觉察。当罗马士兵拔出剑来要杀他的时候,阿基米德安静地说:"给我留下一些时间,让我把这道还没有解答完的题做完,免得将来给世界留下一道尚未证完的难题。" 

由于阿基米德孜孜不倦、刻苦钻研,终于成为古希腊伟大的数学家、物理学家、天文学家和发明家,后人将他与牛顿、欧拉、高斯并称为"数坛四杰"、"数学之神"。我国数学泰斗华罗庚说:"天才在于积累。聪明在于勤奋。"面对知识的大海,人们应该象阿基米德那样,信念是罗盘,执著和勇毅作双浆,不懈追求,毕生探索。扬帆远航!

范文四:数学手抄报资料:阿基米德的墓碑

与那些英雄们的纪念碑或墓碑相比,大概只有数学家的墓志铭最为言简意赅.他们的墓碑上往往只是刻着一个图形或写着一个数,这些形和数,展现着他们一生的执著追求和闪光的业绩.

古希腊数学家阿基米德(Archimedes,公元前287----公元前212)的墓碑就是这样.在他的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱里内切着一个球.这个球的直径恰与圆柱的高相等.

这个称为“等边圆柱”的图形,表达了阿基米德的如下发现:“球的体积和表面积都等于它的外接圆柱体积和表面积的三分之二”.它的证明并不困难,同学们不妨试一试.

据说,这块竖立于叙拉古的阿基米德的墓碑,并非他的家人和朋友所立,而是由敬畏他的敌人,即围攻叙拉古的罗马军队统帅马塞拉斯(Marcellus)将军修建的.当叙拉古城被马塞拉斯的军队攻破时,阿基米德正在潜心研究画在沙盘上的一个几何图形.一个刚攻进城的罗马士兵向他逼近,而他却低着头专心致志地思考着什么,对眼前的危险茫然无知.士兵的身影落在沙盘里的图形上,阿基米德头也不抬,挥手叫士兵离开,以免弄乱他的图形.愤怒的士兵挥舞着长矛,一代科学巨匠就这样倒在血泊之中.后来,当罗马将军马塞拉斯得知阿基米德在叙拉古陷落期间被杀的消息时,他处死了那个杀害阿基米德的凶手,为阿基米德举行了隆重的葬礼,并立碑以表钦佩和尊敬.

阿基米德不但是出色的数学家,他还是个卓有建树的物理学家.他发现的杠杆定律和阿基米德定律,至今还记载在中学的物理课本里.他还是个设计师,设计过多种机械和建筑物.在罗马人侵犯叙拉古时,他应用机械技术帮助抵御侵略.有关他的故事至今仍在流传,他将永远留在人们的记忆中,其数学思想将与他的光辉成就一起流芳百世,与世长存.

范文五:阿基米德的死

题 目: 机 算采 用的 是 进 二 数 ,制共 有 两个数 码 0 1 将一个 十 进   计 它、 . 制 转 数 化 为 二 进 数制 , 只需 把 该 数写 成 a I’2 I …+一x   ax 0   >。 +   < 。 2 + o 2的

形 式 . 次写 l出 或 0 即可 , 11 =+l 2x2+ 2 2 ++l2 +1 。  依 如 9+ =6   1O   xOx  x  x2 :

0 1 ,是 二 制进下 的 5位 ,数十 进 制数 0 2是 二4 进 下制 ( 的0 l2 它 0则  A 0. 位数 1 1C .位 数 B12 .1位 数   . 3D 数 位 1

) .

囫盔 这道首先题例说举明 十了进数制化为二转制进的方法数,   然后 让

我 们 加 以应用 .考 虑不 于大2 4 0 最 且接 近于 02 4的 2 乘的 是方     0

02所 以它 是 进二制 下 的 l1 位数 . 选B  .. 应

下面 我 把们1 l 之 间 的 整 数都 转化 二为 进 制数 , 表 1 不 足 4位  5~如 (

进 数制

l  l 11     l01 2 3 5

4对

应的   olo o l 0 l1 o OO  1 1  o 0 o  10 011 l0 1 01 ll  l   o  o 0 1oOo   l OlO1l 101 o  ol1O 1 11 o   l   Ol 1 l1二 进数制

我 们 再来看 看 前 面 的图 中 的 数 .字是 转 化成 进二 制数 以 后.位  凡 首 为 的 1 记 ,入 图 1 l中; 二 位 为1 的, 记入 图 l 2 ;  )位 为 l都 ( ) 第都( 中 第

一 的

,入图 1) 末  都 记( 中; 位1为都 入图1记) 当王浩同 3 , (的中. 4学说 在

制 数 ,   l 2是 x + 1 2 = + + + +=1也 相 当于陈 亮 所 的 说把显 示  就 。x1 2 x+  0 8 240 4 , 想 所字 的图 中的数第个 一数相.  加 ( 任编 辑: 心红) 责田

范文六:阿基米德的故事

阿基米德的故事:

1、阿基米德公元前287年出生在意大利的西西里岛。阿基米德从小有良好的家庭教养,11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里,阿基米德博阅群书,汲取了许多的知识。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者,据说他确立了力学的杠杆定理之后,曾发出豪言壮语:『给我一个立足点,我就可以移动这个地球!』,被誉为『力学之父』。

2、国王让金匠做了一顶新的纯金王冠。但他怀疑金匠在金冠中掺假了。可是,做好的王冠无论从重量上、外形上都看不出问题。国王把这个难题交给了阿基米德。

阿基米德日思夜想。一天,他去澡堂洗澡,当他慢慢坐进澡堂时,水从盆边溢了出来,他望着溢出来的水,突然大叫一声:“我知道了!”竟然一丝不挂地跑回家中。原来他想出办法了。

阿基米德把金王冠放进一个装满水的缸中,一些水溢出来了。他取了王冠,把水装满,再将一块同王冠一样重的金子放进水里,又有一些水溢出来。他把两次的水加以比较,发现第一次溢出的水多于第二次。于是他断定金冠中掺了银了。经过一翻试验,他算出银子的重量。当他宣布他的发现时,金匠目瞪口呆。 这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王。阿基米德从中发现了一条原理:即物体在液体中减轻的重量,等于他所排出液体的重量。这条原理后人以阿基米德的名字命名。一直到现代,人们还在利用这个原理测定船舶载重量等。

3、公元前212年罗马军队攻入叙拉古,并闯入阿基米德的住宅,看见一位老人在地上埋头作几何图形,士兵将图踩坏。阿基米德怒斥士兵:『不要弄坏我的图!』士兵拔出短剑,刺死了这位旷世绝伦的大科学家,阿基米德竟死在愚蠢无知的罗马士兵手里。

4、一个关于测皇冠是否为纯金的故事吧。每种物质的密度都不一样,那个做皇冠的人用一种合金材料制成了的皇冠,国王怀疑金匠偷了金子可是又不能证明,最后阿基米德利用物体在液体中排开液体的重力等于物理所受的浮力,最后算出了皇冠的密度比纯金的密度小,金匠确实偷了金子,而是用其他的金属掺杂在金子里制成了皇冠。因为这个原理是阿基米德发现的,所以后来把这个原理叫做阿基米德原理。阿基米德的故事:

1、阿基米德公元前287年出生在意大利的西西里岛。阿基米德从小有良好的家庭教养,11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里,阿基米德博阅群书,汲取了许多的知识。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者,据说他确立了力学的杠杆定理之后,曾发出豪言壮语:『给我一个立足点,我就可以移动这个地球!』,被誉为『力学之父』。

2、国王让金匠做了一顶新的纯金王冠。但他怀疑金匠在金冠中掺假了。可是,做好的王冠无论从重量上、外形上都看不出问题。国王把这个难题交给了阿基米德。

阿基米德日思夜想。一天,他去澡堂洗澡,当他慢慢坐进澡堂时,水从盆边溢了出来,他望着溢出来的水,突然大叫一声:“我知道了!”竟然一丝不挂地跑回家中。原来他想出办法了。

阿基米德把金王冠放进一个装满水的缸中,一些水溢出来了。他取了王冠,把水装满,再将一块同王冠一样重的金子放进水里,又有一些水溢出来。他把两次的水加以比较,发现第一次溢出的水多于第二次。于是他断定金冠中掺了银了。经过一翻试验,他算出银子的重量。当他宣布他的发现时,金匠目瞪口呆。 这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王。阿基米德从中发现了一条原理:即物体在液体中减轻的重量,等于他所排出液体的重量。这条原理后人以阿基米德的名字命名。一直到现代,人们还在利用这个原理测定船舶载重量等。

3、公元前212年罗马军队攻入叙拉古,并闯入阿基米德的住宅,看见一位老人在地上埋头作几何图形,士兵将图踩坏。阿基米德怒斥士兵:『不要弄坏我的图!』士兵拔出短剑,刺死了这位旷世绝伦的大科学家,阿基米德竟死在愚蠢无知的罗马士兵手里。

4、一个关于测皇冠是否为纯金的故事吧。每种物质的密度都不一样,那个做皇冠的人用一种合金材料制成了的皇冠,国王怀疑金匠偷了金子可是又不能证明,最后阿基米德利用物体在液体中排开液体的重力等于物理所受的浮力,最后算出了皇冠的密度比纯金的密度小,金匠确实偷了金子,而是用其他的金属掺杂在金子里制成了皇冠。因为这个原理是阿基米德发现的,所以后来把这个原理叫做阿基米德原理。

范文七:9.2阿基米德

9.2阿基米德原理

主备人:谭国星 八年级集体备课组

一、教学目标:

(1)、能复述阿基米德原理并书写其数学表达式;

(2)、能应用公式F浮=G排 和F浮=ρ液gV排计算简单的浮力问题.

(3)、解释简单物理现象,进行简单的计算。

二、重点、难点:1、探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系的实验。

2、阿基米德原理的应用。

三、教学过程:

一、引入新课:

1.什么是浮力?

2.如何用弹簧测力计测量浮力?

3.浮力的大小与哪些因素有关?他们之间有什么关系?

展示教学图片

大屏幕展示阿基米德鉴定皇冠的故事图片引出 阿基米德原理

4.提出问题

阿基米德怎样鉴别王冠的真假?

二、新课讲授:

1.经历探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的实验过程。做到会操作,会记录,会分析。会论证。

2.能复复述阿基米德原理并书写其数学表达式。

3.能应用公式F浮=G排 和F浮=ρ液gV排计算简单的浮力问题

(一).浮力

请同学们阅读教材53页“阿基米德的灵感”部分仙自主学习后小组合作完成以下问题。

(1)、通过阿基米德故事给我们的启示是什么?

(2).根据想想做做实验可知,将空的饮料罐慢慢按入在装满水的烧杯中,易拉罐浸入水中的体积越大,_会看到从烧杯中排出的水越_________ _(选填“多”或“少”),手感受到浮力越_______(选填“大”或“小”)。说明物体排开液体的体积越大,受到的浮力就越_______(选填“大”或“小”)。,即:物体浸入水中的体积=物体排开水的体积。

(3)进一步分析可知:如果排开的液体体积越大,液体的密度越大,则液体的_________

也就越大。由此我们推想,浮力的大小跟排开液体的 有关。而液体的重力大小跟它的质量成正比,因此,可以进一步猜想,浮力的大小跟排开液体所受的 密切相关。

(二).决定浮力大小的因素

1.物体排开液体体积

2. 液体密度

(三).浮力的大小

(一) 合作探究

请同学们阅读教材54页——55页决定“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”部分后先自主学习确定实验方案,小组合作探究以下问题并得出结论。

1、如何测物体受到的浮力?需测哪个物理量?

需要哪些器材?1、如何测物体受到的浮力?需测哪个物理量?需要哪些器材?每组实验需要测_______个物理量,应该先测____________________,再测__________________________利用公式___ _________计算浮力。

2、如何测物体排开液体的重力?需测哪个物理量?需要哪些器材?_实验需要测_______个物理量,应该先测____________________再测

__________________________利用公式________ ______计算排开液体的重力。

3.阅读54页例题.做例题2重力为54N的实心铝球,若将它浸没在水中,则铝球受到的浮力是多大?(g=10N/kg),(ρ铝=2.7×103kg/m3)

四、板书:

一、阿基米德原理:

1.内容 浸在液体中的物体受到向上的浮力,

浮力的大小等于它排开液体所受的重力

2.数学表达式:F浮=G排+=ρ液gV

五、作业:P93,3^4

六、教后记

:

范文八:2015阿基米德

2015阿基米德

1.我国的航母正按计划进行各项科研试验和训练,如图所示是中国航母训练时的图片,当飞机飞回航母后( )

A.航母将浮起一些,所受浮力减小 B.航母将沉下一些,所受浮力增大 C.航母将沉下一些,所受浮力减小 D.航母始终漂浮,所受浮力不变 2.关于物体受到的浮力,下列说法正确的是( ) A.漂浮在水面上的物体比沉在水底的物体受到的浮力大 B.物体的密度越大,受到的浮力越大

C.浸没在水中的物体,随着深度的增加受到的浮力逐渐增大 D.物体排开的水的重力越大,受到的浮力越大

3.一艘轮船在海上遭遇风暴沉没,它从开始下沉到完全没入水中前,所受到的浮力的变化情况是( )

A.增大 B.不变 C.减小 D.无法判断

4.重100N的水可以产生的最大浮力为( ) A.一定小于100N B.一定大于100N C.一定等于100N D.可以大于100N 5.(2014福建福州)将重6N的物体浸没在装满水的杯中,溢出了4N的水,物体受到的浮力是( ) A.10N B.6N C.4N D.2N

6.两个物体分别挂在弹簧测力计上,将它们同时浸没到水中,发现两个弹簧测力计的示数的减小值相同。由此可以判断 A.两个物体一定处在液体中相同深度 B.在空气中,弹簧测力计示数是相同的 C.在水中时,弹簧测力计示数是相同的 D.两物体受的浮力一定相同

7.如图所示,质量相同,而形状不同的甲、乙两实心物体,分别静止在水面以下1米和2米深处,由此可以判定( )

A.甲物体受到的浮力大于乙物体受到的浮力 B.甲物体受到的浮力等于乙物体受到的浮力 C.甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力 D.甲物体的密度比乙物体小

8.如图所示:A为木块,B为铝片,C为铁球,而且VA=VB=VC,把它们都浸没在水中,则它们受到的浮力FA、FB、FC之间的关系是:

A.FA > FB > FC B. FA FB = FC 9.(2014湖南郴州)小英同学在探究“浮力的大小等于什么”时,做了如图所示的实验,四步实验中弹簧测力计的示数分别为

F1、F2、F3、F4,下列等式正确的是( )

A.F浮=F2-F1 B.F浮=F4-F3 C.F浮=F2-F3 D.F浮=F2-F4

10.2011年7月,我国研制的深海载人潜水器“蛟龙号”成功下潜至5188米水深处,这标志着中国已进入全球“载人深潜技术”先进国家行列.“蛟龙号”潜水器浸没后,在下潜过程中受到海水的压强和浮力的变化情况是( ) A.压强和浮力都不变 B.压强不变,浮力增大

C.压强增大,浮力不变 D.压强增大,浮力增大

11.如图所示,体积相等的三个小球静止在水中,关于它们受到的浮力的大小关系正确的是( )

A.FA>FB>FC B.FA<FB<FC C.FA>FB=FC D.FA<FB=FC

12.如将一只盛有水的薄塑料袋,用细线扎紧袋口,用弹簧测力计测得其重力为9N,再将这个装水的塑料袋浸入水中,当弹簧测力计示数为7N时,袋内水面与袋外水面相比较( )

A.塑料袋内水面比袋外水面高 B.塑料袋内水面比袋外水面低 C.塑料袋内水面与袋外水面相平

D.塑料袋内水面与袋外水面高低无法判断 13.把一个锥体浸没在水中(如图),分底面朝下和底面朝上两种浸法.问两种情况下

锥体受到水的压力差的大小是( )

A.底面朝下大 B.底面朝上大 C.两种一样大

D.一样大,都是零

14.如图甲所示,长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动,上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像,取g=10N/Kg。根据图像信息,下列判断正确的是( )

A.该金属块重力的大小为34N

B.浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N

C.在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大

33

D.该金属块的密度是3.4×10kg/m

15.关于浮沉条件的应用,下列说法中正确的是( )

A.密度计在各种不同的液体中测密度时所受浮力的大小与液体的密度有关 B.潜水艇上浮的过程中浮力变大

C.密度计上标有刻度,其刻度示数从下到上是逐渐变大的 D.气象台用的探测气球里所充的气体的密度小于空气的密度

16.如图所示,在三个相同的容器中分别盛有甲、乙、丙三种液体;将三个完全相同的铜球,分别沉入容器底部,当铜球静止时,容器底部受到铜球的压力大小关系是

F乙F甲F丙,则液体密度相比较( )

A.甲的最小 B.乙的最小 C.丙的最小 D.一样大

17.如下图所示,质地均匀的长方体木块,第一次如甲图所示直立浮在水面上,第二次

如乙图所示横浮在水面上,则下列有关说法正确的是 ( )

A.第二次浸入水中的体积变大了 B.第二次浸入水中的体积变小了

C.第二次浸入水中的体积与第一次相同 D.第二次受到的浮力比较大

18.向一个质量可以忽略不计的塑料瓶中装入某液体后密闭,把它分别放在盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体的容器中,所受浮力分别为F甲、F乙,如图所示,下列判断正确的是:

A.ρ甲>ρ乙 F甲>F乙 B.ρ甲<ρ乙 F甲>F乙 C.ρ甲>ρ乙 F甲=F乙 D.ρ甲<ρ乙 F甲=F乙

19.如图,把一块橡皮泥捏成碗状,它可以漂浮在盛有水的烧杯中。如果将橡皮泥揉成团,它会沉入水底。比较上述两种情况,则下列说法中正确的是:

A.橡皮泥漂浮时受到的重力比它沉底时受到的重力小 B.橡皮泥漂浮时受到的浮力比它沉底时受到的浮力大 C.橡皮泥沉底时排开水的体积比它漂浮时排开水的体积大 D.橡皮泥沉底时受到的浮力等于它的重力 20.下列说法中正确的是 ()

A.物体浸没在水中越深,受的浮力越大 B.密度较大的物体在水中受的浮力大 C.重的物体受的浮力小

D.同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大

21.小张看到鸡蛋浮在盐水面上,如图所示,他沿杯璧缓慢加入清水使鸡蛋下沉。在此过程中,鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像可能是下图中的()

A B C D 22.如图所示,体积相同、形状各异的铅球、铁板和铝块,浸没在水中不同深度的地方,则()

A.铝块受的浮力大,因为它浸入液体中的深度最深 B.铅球受的浮力大,因为它的密度最大 C.铅球、铁板和铝块受到的浮力一样大 D.铁板受的浮力大,因为它的面积最大

23.如图所示,一个充气的气球下面挂了一个金属块,把它放入水中某处恰能静止。如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些,则金属块及气球()

A.仍能静止 B.向下运动 C.向上运动 D.上下晃动 24.将适量的橡皮泥捏黏在铅笔的一端(能使铅笔竖直浮在液体中),这就制成了一个很有用的土仪器.将它分别放到盛有不同液体的杯中,静止时的情景如图所示. 对于这个土仪器所运用的知识或用途,下列说法中不正确的是()

A.运用了二力平衡的知识 B.可以测出液体密度的大小

C.可以比较不同液体密度的大小 D.运用了物体的漂浮条件 25.(2014广西南宁)某实验小组在“探究浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的

(1). (2)分析对比第1、2和3三次实验数据,得出结论一:当物体排开液体的体积相同时,液体密度越大,物体所受的浮力就越________.

(3)分析对比第________三次的实验数据,得出结论二:当液体密度相同时,物体排开液体的体积越大,物体所受的浮力就越大. (4)综合结论一和结论二,得出探究结论:________________________________越大,物体受到的浮力就越大.

(5)小明联想到质量等于密度与体积的乘积,由此推想:物体排开液体的________越

大,所受的浮力就越大. (6)小燕又联想到物体的________与________成正比,深入分析处理数据后,可以得出进一步的结论:浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力.

26.(7分)如图甲是“探究浮力大小”的实验过程示意图.

(1)实验步骤C和D可以探究浮力大小与 的关系,步骤B和 可以测出物块浸没在水中时受到的浮力F浮,步骤A和 可以测出物块排开的水所受重力G排;比较F浮与G排,可以得到浮力的大小跟物体排开的水所受重力的关系.

(2)图乙是物块缓慢浸入水中时,弹簧测力计示数F随浸入深度h变化的关系图象.分析图象,可得关于浮力大小的初步结论

①物块浸没前, ,物块所受的浮力越大; ②物块浸没后,所受的浮力大小与 无关.

3

(3)此物块的密度是 g/cm. 27.(5分)如图所示,为测量某种液体的密度,小华用弹簧测力计、量筒、小石块和细线进行了如下操作: a、将小石块浸没在待测液体中,记下弹簧测力计示数F1和量筒中液面对应的刻度V1;

b、读出量筒中待测液体的体积V2;

c、将小石块用细线悬吊在弹簧测力计下,记下测力计示数F2. (1)使用弹簧测力计前,应检查指针是否指在 .

(2)为了较准确地测量液体的密度,图中合理的操作顺序应为

(填对应字母代号)

(3)小石块浸没在待测液体中时,排开液体的重为G= . (4)待测液体的密度可表示为ρ液= .

(5)小华还算出了小石块的密度,其表达式为ρ石= .

28.在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中,若王冠的重为4.9N,浸没在水中称时,测力计示数为4.5N.则:

(1)王冠浸没在水中受到的浮力是多少?王冠的体积是多少?

(2)通过计算说明王冠是否是纯金制成的?(ρ金=19.3×103kg/m3)

29.2011年7月26日6时12分,我国首台自主设计、自主集成的、体积约为80m3的深海载人潜水器“蛟龙号”首次下潜至5038.5m,顺利完成本次5000m级海底试验主要任务,这就意味着“蛟龙号”可以到达全球超过70%的海底,可以完成多种复杂任务,包括

通过摄像、照相对海底资源进行勘查,执行水下设备定点布放,海底电缆和管道检测等任务.“蛟龙号”下潜到5000m深处时,求:(已知海水的密度为1.03×103kg/m3,g取10N/kg)

(1)潜水器受到的海水的压强; (2)潜水器所受的浮力.

30.如图所示,一质量为270g的长方体金属块沉入容器底部,此时水的深度为50cm,它所受到的浮力为1N(g =10/kg)。求:

(1)该金属块底部受到的水的压强是多少? (2)该金属块的体积是多少? (3)该金属块的密度是多少?

3332

31.一个密度为0.6×10kg/m的木块,体积为0.02 m,用绳子系在底面积为1000cm的柱形容器底,使木块完全没入水中,如图所示。求:(1)此时木块所受的浮力是多少?(2)绳子的拉力是多少?(3)剪断绳子,木块静止后,容器底所受压强改变了多少?

2

32.底面积为400cm的圆柱形容器内装有适量的水,将其竖直放在水平桌面上,把边长为10cm的正方体木块A放入水后,再在木块A的上方放一物体B,物体B恰好没入水中,如图1—5—11(a)所示.已知物体B的密度为6×10kg/m.质量为0.6kg.(取g=10N/kg)

3

3

(a) (b) 求:(1)木块A的密度.

(2)若将B放入水中,如图(b)所示,求水对容器底部压强的变化. 33.如图所示,质量为1.2kg的木块浮在水面上静止不动,求:

(1)这时木块受到的浮力是多大? (2)此时木块浸在水中的体积为多少?

-33

(3)该木块体积是2×10m,要使木块刚好浸没在水中,至少需要多大的力向下压木块?

参考答案 1.B 2.D 3.A 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.C 10.C 11.D 12.A 13.C 14.B 15.D 16.A 17.C 18.D 19.B 20.D 21.D 22.C 23.C 24.B 25.(1)0.28 (2)大 (3)2、4和5 (4)物体排开液体的体积和液体的密度 (5)质量 (6)重力 质量 26.(1)排开的液体体积;D;E;(2)①物体排开的液体体积越大;②浸没的深度;(3)2.5;

27.(1)0刻度线;(2)c、a、b;(3)ρ

Vg;(4);(5)

28.(1)0.4N 4.08×105m3 (2)王冠不是纯金制成的 29.(1)5.15×107Pa (2)8.24×105N 30.(1)pgh510Pa (2

3

(3

31.1)此时木块所受的浮力是200N (2)绳子的拉力是80N;

(3)剪断绳子,木块静止后,容器底所受压强改变了800Pa。 32.A物体密度为0.5×10kg/m.液体对容器底压强减少了125Pa. 33.(1)12N;(2)1.2×10m;(3)8N

-333

3

范文九:阿基米德的圆

阿基米德没有最终撬动,但他已经撬动你我的心。

——题记

公元前270年,非同寻常的一年。你,数学之神,伟大的阿基米德出生了。

你从小善于思考,喜好辩论,凭着王室贵族的身份,游历埃及,有求学于亚历山大利亚。“给我一个支点,我就能撬动地球。”这是狂言,也是实言。仅凭一人之力将巨大的木船推入水中,你从此名声鹊起。你所经各国都千方百计要留下你。但你最终拒绝了种种诱惑,回到祖国,

或许为了考验你,上天让你降生在了西西里岛的叙拉古王国。由于处于罗马和迦太基这两个死敌之间,你的祖国常年战乱连连,动荡不安。但你没有退缩,没有逃避。你用你的智慧,和强的的敌人抗衡:光的折射,使敌舰葬身火海:水的浮力,使敌船粉身碎骨;杠杆的力量,将愤怒的石头抛向敌军!( 书村网 www.mcqyy.com )

可是,罗马人的锋芒不是你一个人可以抵挡的。最终,罗马的战车驶进了国家的大门。或许知道自己末日降至,你在房间里潜心研究、推算,连罗马士兵闯进家门还不知道。当那个士兵踏乱你摆在地上的圆形时,你生气的喊了一句:“喂,别碰我的圆。”这个野蛮的士兵无法忍受你的态度,恼怒成羞的拔出罪恶的剑,深深的刺进你的胸膛。于是,你那颗炙热的心从此停止了跳动。

后记:

名字写在沙上,会被流水冲走:名字刻石上,会被时间腐蚀;但阿基米德的名字是烙在人们的心中,永远不会被忘却!

范文十:阿基米德原

第二节 阿基米德原

学习目标

1. 经历探究浮力的大小跟排开液体所受重力懂得关系的实验过程。做到会操作、会记录、会分析、会论证。 2. 能复述阿基米德原理并书写其数学表达式。 3. 能应用公式F浮=G排和F浮=ρ

gV排计算简单的浮力问题。

学习重点:经历探究浮力的大小跟排开液体所受重力懂得关系的实验过程,概括、归纳出阿基米德原理。 学习难点:阿基米德原理的应用 学习方法:实验探究法、

教学用具:石块、水、溢水杯、弹簧测力计 学习过程: 一、复习巩固 1、浮力的定义? 2、称重法求浮力的公式? 3、决定浮力大小的因素有哪些?

4、物体的体积与密度相乘等于物体的__________,而物体的重力大小与它的质量成 二、创设情境

阿基米德鉴别皇冠真假的故事

三、自主学习,合作探究 四、交流展示 探究点一:阿基米德原理

活动一:通过教材图10.2–1的操作,试试看,当饮料罐浸入水中更深、排开的水更多时,浮力是否更大? 结合以上分析:易拉罐浸入水中更多,排开的水的体积更______ ,所受浮力会______ ,而物体受到的浮力与______ 和______ 有关,而排开的液体体积和液体的密度的乘积是______ 。而液体的______ 与其质量成正比。 猜想:物体所受浮力可能等于液体的______ 。

活动二:探究物体的浮力大小与排开液体重力有什么定量关系?

1、如何测出物体所受的浮力? 2、如何测出排开的液体的重力? 观看视频 探究实验:

(1)器材:弹簧测力计、细线、圆柱体(金属块)、溢水杯、小桶、水 (2)步骤:

①用弹簧测力计测出圆柱体的重力G物;②用弹簧测力计测出空小桶的重力G③将圆柱体浸没入盛满水的溢水杯中,记下弹簧测力计的示数F拉;

④用弹簧测力计测出盛水小桶的总重力G(3)记录实验数据:

(4)归纳总结结论:

桶+水;⑤计算出圆柱体受到的浮力

F浮和排出水的重力G排。

阿基米德原理:浸在液体中的物体受到 的浮力,其大小等于它 所受的重力 ;公式表达为: 。 问题3:推导理解公式 F

=G排= 。 适用于

1、影响浮力大小的因素: 、 。 (注:与物体密度、物体体积无关。)

2、单位: 3、关于v典型例题

阿基米德原理法---利用F浮=G排求解浮力.

例1. 一个重为2.5N的物体,放入盛满水的杯中,从杯中溢出0.5N的水,则物体受到水的浮力为________N. 针对练习

1.质量为0.3kg的物体全部浸没在盛满水的容器中,溢出的水是100g,那么物体所受到的浮力是______N.(g=10N/Kg)

2.一个物体的质量为0.5kg,放入盛有水的容器(中水未满),溢出水0.1kg,则物体受到的浮力为( ) A 小于1N B 等于1N C 大于1N D 无法确定

阅读课本的例题,看课本上是怎样解答浮力问题的,重点看一下解题过程,理解每一个解题步骤.看完后合上课本,自己解答下列例题.

阿基米德原理法-----利用公式F浮=ρ

:(1)完全浸没:v排 v物(2)未完全浸没:v排 v物

gV排计算浮力.

例2.边长为10cm的一个立方体铜块,浸没在水中,受到的浮力是多少?如果立方体铜块处于更深的位置,浮力又是多少?如果把这个铜块压扁再让它浸没在水中,所受的浮力会不会发生变化?如果把它浸没在酒精中,它受到的浮力变大还是变小?

从这个例题中我们可以得出:物体浸没在液体中受到的浮力只与____________和________有关.与物体的__________和物体在液体中的_________无关. 运用公式F浮=ρ

gV排分析浮力的变化.

例3.水球运动员把漂在水面上的水球慢慢压入水下0.5m的过程中,水球受到的浮力变化情况是( ) A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 始终不变 D 先增大后不变

思路引导:运动员把水球慢慢压入水下的过程中,水球在水中的体积逐渐______,排开水的体积逐渐______,

所以水球受到的浮力逐渐_______,当水球全部浸入水中后,排开水的体积不再改变,所以受到的浮力_______.故选_____. 五、达标检测

1.一个物体的体积为60cm,当其体积的一半浸没在水中时,受到的浮力是_________N;当其全部浸没在水中时,所受到的浮力是________N.

2.一个铁球先后浸没在盐水、水、酒精中,受到的浮力分别是F1、F2、F3,则三者的大小关系是_______________. 3.一个圆柱形物体悬浮在密度为1.2×10kg/m的盐水中,已知圆柱体的横截面积为10cm,高为15cm,物体上表面到液面的距离为5cm,物体受到的浮力多大?(g=10N/kg)

4.质量为5.4kg的实心铝球,若将它浸没在水中,则铝球受到的浮力是多大?(g=10N/kg) (ρ铝=2.7×10kg/m)

5.浸没在水中的乒乓球露出水面之前,受到的浮力( ) A 不变 B 变小 C 变大 D 先变小后变大 6.关于物体受到水的浮力,下面说法中正确的是( )

A 漂在水面上的物体比沉在水底的物体受到的浮力大B 没入水中的物体在水中的位置越深受到的浮力越大 C 物体排开水的体积越大受到的浮力越大 D 物体的密度越大受到的浮力越小

7.跳水运动员离开跳台后,从接触水面到全部浸入水中,他受到的浮力将_______;在他全部浸入水中下沉的过程中,受到的浮力将________.

8.一个物体受到的重力是10N,将其全部浸没在水中时,所排开的水受到的重力为20N,此时它受到的浮力是_______N.

9.不同材料制成的相同体积的三个小球,放入同种液体中,最后静止时如图所示,则它们受到的浮力的大小关系是( )

A F甲=F乙=F丙 B F甲

10.用弹簧测力计测得一石块重5N,将石块全部浸没在水中,测力计的示数为3N,则

物体受到的浮力为______N,石块排开水的体积为________m,石块的体积为_________m,石块的密度是_________kg/m;若将这个石块浸没在密度为0.8×10kg/m的液体中,它受到的浮力是_______N,此时弹簧测力计的读数是_______N.(g=10N/kg)

课后反思:

3

3

3

3

3

3

3

3

3

2

3