阿基米德的贡献

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范文一:阿基米德的贡献

阿基米德的贡献

阿基米德(Archimedes,约前287-212),诞生于希腊叙拉古附近的一个小村庄。他出生于贵族,与叙拉古的赫农王(King Hieron)有亲戚关系,家庭十分富有。阿基米德的父亲是天文学家兼数学家,学识渊博,为人谦逊。阿基米德受家庭的影响,从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣。当他刚满十一岁时,借助与王室的关系,被送到埃及的亚历山大里亚城去学习。亚历山大位于尼罗河口,是当时文化贸易的中心之一。这里有雄伟的博物馆、图书馆,而且人才荟萃,被世人誉为"智慧之都"。阿基米德在这里学习和生活了许多年,曾跟很多学者密切交往。他兼收并蓄了东方和古希腊的优秀文化遗产,在其后的科学生涯中作出了重大的贡献。他发现了杠杆原理和阿基米德原理,公元前212年,古罗马军队攻陷叙拉古,正在聚精会神研究科学问题的阿基米德,不幸被蛮横的罗马士兵杀死,终年七十五岁。阿基米德的遗体葬在西西里岛,墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形,以纪念他在几何学上的卓越贡献。 阿基米德无可争议的是古代希腊文明所产生的最伟大的数学家及科学家,他在诸多科学领域所作出的突出贡献,使他赢得同时代人的高度尊敬。

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范文二:阿基米德的死

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范文三:阿基米德的墓碑

作者:任现森

趣味数学365:北京广播学院出版社 2000年03期

人民英雄纪念碑铭刻着革命先烈的光辉历史,将帅们的墓碑写着他们非凡的生平。大概只有数学家的墓志铭最为言简意赅。他们的墓碑上往往只是刻着一个图形或写着一个数,就是这些形和数,展现了他们的一生的执著追求和闪光的业绩。

请看古希腊数学家阿基米德(Archimedes,公元前287~前212),他的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱里内切着一个球,这个球的直径恰与圆柱的高相等。

这个图形表达了阿基米德的如下发现:“球的体积和表面积都等于它的外接圆柱体积和表面积的三分之二。”因为外接圆柱的体积为V[,柱]=πR[2]·2R=2πR[3],故球的体积为V[,球]=(2/3)·V[,柱]=(4/3)πR[3]。又因为外接圆柱表面积为S[,柱]=πR[2]+πR[2]+2πR·2R=6πR[2]。故球的表面积为S[,球]=(2/3)S[,柱]=4πR[2]。据说竖立于叙拉古的阿基米德的墓碑,并非他的家人和朋友所立,而是由敬畏他的敌人,即围攻叙拉古的罗马军队统帅马塞拉斯(Marcellus)将军修建的。

阿基米德还是一个物理学家,曾发现杠杆定律和阿基米德定律。他还是一个设计师,设计过多种机械和建筑物。在罗马人侵犯叙拉古时,他应用机械技术帮助抵御,最后惨死在罗马兵丁的屠刀之下。据说阿基米德在临终前正在潜心研究画在沙盘上的一个几何图形。那时,由于守备松懈,叙拉古城终于被马塞拉斯和他的军队攻破。阿基米德正在专心思考,一个刚攻进城的罗马士兵向他跑来,身影落在沙盘里的图形上,他挥手命这个士兵离开,以免弄乱他的图形。结果那个发怒的士兵就用长矛把他刺死了。

后来,当罗马将军马塞拉斯得知阿基米德在叙拉古陷落期间被杀的消息时,他为阿基米德举行了隆重的葬礼,并立碑以表钦佩和尊敬。

但是,此举并未阻挡住后人的思考。捷克斯洛伐克科学家P ·贝克曼(Bekmann)把历史看成是由世界上的两类人, 即思想家和暴徒之间的殊死斗争形成的。提出了贝克曼定律:“在思想家和暴徒之间进行的斗争中,暴徒总会得胜;然而,思想家将永垂青史,虽死犹生,这一点是暴徒无法与之相比的。”

爱尔兰最伟大的科学家W·R·哈密尔顿(Hamillon William Rowan1805~1865)也有评论:“难道有谁宁肯赞扬侵略者马塞拉斯而不愿歌颂阿基米德吗?”

英国哲学家A·N.怀特黑德(Whitehead)也就阿基米德之死写道:“决没有罗马人会在研究几何图形时而死去。”

这些科学家们的评论,表达了人类对阿基米德的怀念,他将永远留在人们的记忆中,其数学思想与世长存。

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范文四:阿基米德的实验

验证阿基米德定理实验报告

一、实验原理:

浸入液体(或气体)里有物体受到向上的浮力,浮力的大小等于排开液体(或气体)受到的重力。通过杠杆的平衡原理证明其受力相等。

二、实验假设:

当阿基米德原理得到验证时,由于杠杆的平衡原理,在杯中受倒入小杯后,其重力与石头重力以及浮力的矢量之和与原重力相等,使杠杆重新平衡。

三、实验器材:

预先准备好的实验装置,水,沙子,一次性的匙子,2个杯子

四、实验过程:

1) 用匙子调整杠杆中右边小杯子里沙子的数量,使杠杆保持平衡。

2) 慢慢放开控制杠杆高度的绳子,使其慢慢向下运动。

3) 使杠杆左边小杯下的石头随杠杆下降,慢慢浸入置于水平面上的溢水杯中,至石头恰好完全浸没。注意石头不碰壁不碰底。

4) 等待溢水杯中不再溢出水,将溢水杯旁小杯里所溢出的水缓缓倒入杠杆左边小杯中。

5) 杠杆恢复平衡。

五、实验结果:

杠杆恢复平衡,证明浸入液体(或气体)里有物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开液体(或气体)受到的重力。阿基米德原理得到验证。

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范文五:阿基米德的镜子

公元前213年春天一个阳光和煦的日子,罗马执政官马塞卢斯率领一支60艘战船的舰队,攻向西西里岛上的希腊城邦叙拉古。

此时,迦太基统帅汉尼拔正带着大军在罗马大地上游荡。罗马军团不敢与之正面交锋,试图切断汉尼拔大军的补给线。叙拉古正是从汉尼拔的北非老家到意大利这条补给线上的关键港口。叙拉古原来一直与罗马结盟,在3年前汉尼拔大败罗马军团后,就倒向了迦太基。

罗马拥有当时最强大的海军,每艘战舰有三层甲板,由150名桨手行驶,载着75名士兵,25名军官和水手。其中有8艘战船经过改造,每两艘连在一起,载着一架威力巨大的攻城机。罗马军队用它来攻城,几乎攻无不克。但是马塞卢斯知道这一次非同寻常,因为叙拉古城里住着古代世界最伟大的数学家和工程师阿基米德。阿基米德靠给政府设计武器获得报酬,因此得以衣食无忧地研究纯学术问题。

当罗马战船驶近城墙时,它们遇到了阿基米德的第一种武器――巨大的投石机抛出大石头,向甲板、桅杆和水兵砸去。有的战船躲过了被砸沉的命运,驶得更近了,这时阿基米德的第二种武器派上了用场,小型的投石机从墙洞射出石头,虽然石头较小,但是速度更快、更密集,罗马水兵纷纷被击落水。有一些战船还是驶到了墙底下,开始攻城了。这时从墙头伸出一根根又长又粗的木梁,扔下沉重的铅块,把战船和攻城机砸烂。然后,罗马水兵见到了他们从未见过的奇怪武器:一架架起重机从墙后伸出来,晃动铁爪,钩住了船头,把战船垂直地吊起来,一松开铁爪,战船就被翻了个底朝天。马塞卢斯见此情景,不禁悲叹道:阿基米德在用我们的船从海里舀水。

最后,神奇的一幕出现了。一群叙拉古士兵出现在墙头,一致地晃动手臂,一道白光射向一艘还在一箭之遥的战船,这艘船就被点燃了。然后又射向第二艘、第三艘……罗马战船一艘艘地烧了起来,马塞卢斯赶快下令撤退。在这场被马塞卢斯称为罗马舰队与阿基米德一个人的战争中,阿基米德取得了胜利。马塞卢斯必须另找攻占叙拉古的办法。

这一切真的发生过吗?

我们可以确定发生过这场战斗,而且罗马舰队被击退了。同样可以肯定的是阿基米德设计的武器在击退罗马人的战斗中发挥了关键作用。可靠的记载表明罗马舰队饱受石头、铅块的狂轰乱砸,也遭遇铁爪起重机的重创。但是早期的记载都没有提到阿基米德还用了能点燃战船的秘密武器,甚至根本就没有提到罗马战船起火的事。

到了公元2世纪后期,罗马诗人卢坎才首次说到阿基米德用科学办法把敌人的船只点燃。此时距离这次战斗已过去了400年,而且卢坎也没有具体说明阿基米德用的什么办法,可能只是用了更普通一些的点火办法,例如向甲板抛掷装了硫磺、油脂、沥青的火罐。还要再过300年,才有一名希腊数学家首次记载,根据传统说法,阿基米德用镜子点燃了一箭之遥的敌人舰队。

可见这个传统说法缺乏可靠的史料,很可能只是一个传说。这个传说有没有可能是真的呢?有一点是可以肯定的,阿基米德研究过光学,显然知道用凹面镜能够聚集阳光。但是当时的技术是制造不出一面足够大的凹面镜的。替代办法是用很多面平面镜排列成一个抛物面,同样能够聚焦阳光。传说阿基米德就是这么设计的,让许多士兵人手一面镜子,排成一个镜子阵。

阿基米德掌握了足够的光学知识能设计出这种光学武器。但是这样的武器真的能派上用场吗?轻信的古人从不怀疑,文艺复兴之后就不同了。笛卡儿认为那是虚构的故事,而布封却在1747年用实验证明阿基米德能够办到。布封用168面20×15厘米的镜子聚焦阳光,点燃了大约50米外的木头。1973年,希腊科学家试图重现当时的情景。阿基米德时代古希腊人还不会生产玻璃镜子,用的只能是铜镜或磨光的盾牌。在雅典的一个海军基地,士兵们举起了70面1.5×1米的铜镜,瞄准了50米外的一艘小木船。起初,许多人没法聚焦,经过反复练习后,终于对准了,几秒钟后木船开始冒烟,很快就烧了起来。

2005年10月,麻省理工学院的学生在校园里做了演示,把127面30×30厘米的镜子对准30米处的木船模型。对准大约10分钟,木头烧了起来,他们让它烧了一分钟再扑灭,在木板上烧出了一个洞。随后他们到旧金山,对停泊在海上的真木船做实验。这回用了300面镜子,让船舷冒烟、烤焦,有一个地方出现小火,持续燃烧了两个小时后只烧出了一个小洞。但是并没能点燃木船。

这些实验结果不足以令人信服,用到实战上就更成问题了:叙拉古士兵如何知道要准确地把光线对准哪一点?即使目标被一致对准了,罗马战船怎么会保持静止,一段时间让他们聚焦?浸泡在海水里的战船是否能像干木头那样被点燃?如果点燃了,火势很小,会不会很快就被船上的士兵扑灭?

即使这一光学武器在理论上可行,在实战中也不实用,还不如发射火箭或用抛石机发射火团更好用。但是它听上去比火箭、抛石机神奇多了,更适合用来讲故事,传说于是出现。就算明知它不可信,人们还是会津津乐道,让它一直流传下去。

(摘自《中国青年报》2009.7.29)

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范文六:阿基米德的圆

阿基米德没有最终撬动,但他已经撬动你我的心。

——题记

公元前270年,非同寻常的一年。你,数学之神,伟大的阿基米德出生了。

你从小善于思考,喜好辩论,凭着王室贵族的身份,游历埃及,有求学于亚历山大利亚。“给我一个支点,我就能撬动地球。”这是狂言,也是实言。仅凭一人之力将巨大的木船推入水中,你从此名声鹊起。你所经各国都千方百计要留下你。但你最终拒绝了种种诱惑,回到祖国,

或许为了考验你,上天让你降生在了西西里岛的叙拉古王国。由于处于罗马和迦太基这两个死敌之间,你的祖国常年战乱连连,动荡不安。但你没有退缩,没有逃避。你用你的智慧,和强的的敌人抗衡:光的折射,使敌舰葬身火海:水的浮力,使敌船粉身碎骨;杠杆的力量,将愤怒的石头抛向敌军!( 书村网 www.mcqyy.com )

可是,罗马人的锋芒不是你一个人可以抵挡的。最终,罗马的战车驶进了国家的大门。或许知道自己末日降至,你在房间里潜心研究、推算,连罗马士兵闯进家门还不知道。当那个士兵踏乱你摆在地上的圆形时,你生气的喊了一句:“喂,别碰我的圆。”这个野蛮的士兵无法忍受你的态度,恼怒成羞的拔出罪恶的剑,深深的刺进你的胸膛。于是,你那颗炙热的心从此停止了跳动。

后记:

名字写在沙上,会被流水冲走:名字刻石上,会被时间腐蚀;但阿基米德的名字是烙在人们的心中,永远不会被忘却!

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范文七:阿基米德的介绍

阿基米德(公元前287年—公元前212年),古希腊哲学家、数学家、物理学家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亚历山大里亚,据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者,并且享有“力学之父”的美称。阿基米德流传于世的数学著作有10余种,多为希腊文手稿。我们现在的几何体的表面积和体积的计算方法也是他的成就。

阿基米德的死亡

历史 据说罗马兵入城时,统帅马塞拉斯出于敬佩阿基米德的才能,曾下令不准伤害这位贤能。而阿基米德似乎并不知道城池已破,又重新沉迷于数学的深思之中。 一个罗马士兵突然出现在他面前,命令他到马塞拉斯那里去,遭到阿基米德的严词拒绝,于是阿基米德不幸死在了这个士兵的刀剑之下。

故事 另一种说法是:罗马士兵闯入阿基米德的住宅,看见一位老人在地上埋头作几何图形(还有一种说法他在沙滩上画图),可阿基米德却对他的到来没有反应,士兵拿刀子在他眼前晃了晃,阿基米德才反应过来。只见他没有逃,而是对士兵说 你们等一等再杀我,我不能给世人留下不完整的公式!还没等他说完,士兵就杀了他。他是带着遗憾死去的。

怀念 马塞拉斯对于阿基米德的死深感悲痛。他将杀死阿基米德的士兵当作杀人犯予以处决, 还寻找阿基米德的亲属,给予抚恤并表示敬意,并为阿基米德修了一座陵墓,在墓碑上根据阿基米德生前的遗愿,刻上了

阿基米德在他的著作《论杠杆》(可惜失传)中详细地论述了杠杆的原理。有一次叙拉古国王对杠杆的威力表示怀疑,他要求阿基米德移动载满重物和乘客的一般新三桅船。阿基米

德叫工匠在船的前后左右安装了一套设计精巧的滑车和杠杆。阿基米德叫100多人在大船前面,抓住一根绳子,他让国王牵动一根绳子,大船居然慢慢地滑到海中。群众欢呼雀跃,国王也高兴异常,当众宣布:“从现在起,我要求大家,无论阿斯米德说什么,都要相信他!” 阿基米德还曾利用抛物镜面的聚光作用,把集中的阳光照射到入侵叙拉古的罗马船上,让它们自己燃烧起来。罗马的许多船只都被烧毁了,但罗马人却找不到失火的原因。900多年后,有位科学家按史书介绍的阿基米德的方法制造了一面凹面镜,成功地点着了距离镜子45米远的木头,而且烧化了距离镜子42米远的铝。所以,许多科技史家通常都把阿基米德看成是人类利用太阳能的始祖。

根据一些年代较晚的记载,当时他造了巨大的起重机,可以将敌人的战舰吊到半空中,然后重重摔下使战舰在水面上粉碎;同时阿基米德也召集城中百姓手持镜子排成扇形,将阳光聚焦到罗马军舰上,烧毁敌人船只(不过,电视节目流言终结者曾经针对这个传说做过实验,结果认为这实际上几乎不可能成功);他还利用杠杆原理制造出一批投石机,凡是靠近城墙的敌人,都难逃他的飞石或标枪。这些武器弄的罗马军队惊慌失措、人人害怕,连大将军马塞拉斯都苦笑的承认:“这是一场罗马舰队与阿基米德一人的战争”、“阿基米德是神话中的百手巨人”。

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范文八:阿基米德的镜子

阿基米德的镜子

·方舟子·

公元前213年春天一个阳光灿烂的日子,罗马执政官马塞卢斯率领一支60艘

战船的舰队,攻向西西里岛上的希腊城邦叙拉古。

此时,迦太基统帅汉尼拔正带着大军在罗马大地上游荡。罗马军团不敢与 之正面交锋,试图切断汉尼拔大军的补给线。叙拉古正是从汉尼拔的北非老家 到意大利这条补给线上的关键港口。叙拉古原来一直与罗马结盟,在3年前汉 尼拔大败罗马军团后,就倒向了迦太基。

罗马拥有当时最强大的海军,每艘战舰有三层甲板,由150名桨手行驶,载 着75名士兵,25名军官和水手。其中有8艘战船经过改造,每两艘连在一起,载

着一架威力巨大的攻城机。罗马军队用它来攻城,几乎攻无不克。但是马塞卢斯 知道这一次非同寻常,因为叙拉古城里住着古代世界最伟大的数学家和工程师 阿基米德。阿基米德靠给政府设计武器获得报酬,因此得以衣食无忧地研究纯 学术问题。

当罗马战船驶近城墙时,它们遇到了阿基米德的第一种武器——巨大的投石 机抛出大石头,向甲板、桅杆和水兵砸去。有的战船躲过了被砸沉的命运,驶 得更近了,这时阿基米德的第二种武器派上了用场,小型的投石机从墙洞射出石 头,虽然石头较小,但是速度更快,更密集,罗马水兵纷纷被击落水。有一些战 船还是驶到了墙底下,开始攻城了。这时从墙头伸出一根根又长又粗的木梁,扔 下沉重的铅块,把战船和攻城机砸烂。然后,罗马水兵见到了他们从未见过的奇 怪武器:一架架起重机从墙后伸出来,晃动铁爪,钩住了船头,把战船垂直地吊 起来,一松开铁爪,战船就被翻了个底朝天。马塞卢斯见了此情此景,感叹道: 阿基米德在用我们的船从海里舀水。

最后,神奇的一幕出现了。一群叙拉古士兵出现在墙头,一致地晃动手臂, 一道白光射向一艘还在一箭之遥的战船,这艘船就被点燃了。然后又射向第二艘、 第三艘……罗马战船一艘艘地烧了起来,马塞卢斯赶快下令撤退。在这场被马塞 卢斯称为罗马舰队与阿基米德一个人的战争中,阿基米德取得了胜利。马塞卢斯 必须另找攻占叙拉古的办法。

这一切真的发生过吗?

我们可以确定发生过这场战斗,而且罗马舰队被击退了。同样可以肯定的是 阿基米德设计的武器在击退罗马人的战斗中发挥了关键作用。可靠的记载表明罗 马舰队饱受石头、铅块的狂轰乱砸,也遭遇铁爪起重机的重创。但是早期的记载 都没有提到阿基米德还用了能点燃战船的秘密武器,甚至根本就没有提到罗马战 船起火了。

到了公元2世纪后期,罗马诗人卢坎才首次说到阿基米德用科学办法把敌人 的船只点燃。此时距离这次战斗已过了400年,而且卢坎也没有具体地说阿基米德

用的什么办法,可能只是用了更普通一些的点火办法,例如向甲板抛掷装了硫磺、 油脂、沥青的火罐。还要再过300年,才有一名希腊数学家首次记载,根据传统说

法,阿基米德用镜子点燃了一箭之遥的敌人舰队。

可见这个传统说法缺乏可靠的史料,很可能只是一个传说。这个传说有没有 可能是真的呢?有一点是可以肯定的,阿基米德研究过光学,显然知道用凹面镜能

够聚焦阳光。但是当时的技术是制造不出一面足够大的凹面镜的。替代办法是用很

多面平面镜排列成一个抛物面,同样能够聚焦阳光。传说阿基米德就是这么设计的,

让许多士兵人手一面镜子,排成了一个镜子阵。

阿基米德掌握了足够的光学知识能设计出这种光学武器。但是这样的武器真的能

派上用场吗?轻信的古人从不怀疑,文艺复兴之后就不同了。笛卡儿认为那是虚 构的故事,而布封却在1747年用实验证明阿基米德能够办到。布封用168面20x15厘米

的镜子聚焦阳光,点燃了大约50米外的木头。1973年,希腊科学家试图重现当时的

情景。阿基米德时代古希腊人还不会生产玻璃镜子,只能用的是铜镜或磨光的盾牌。

在雅典的一个海军基地,士兵们举起了70面1.5x1米的铜镜,瞄准了50米外的一艘

小木船。起初,许多人没法聚焦,经过反复练习后,终于对准了,几秒钟后木船开

始冒烟,很快就烧了起来。

2005年10月,麻省理工学院的学生在校园里做了演示,把127面30x30厘米的镜子

对准30米处的木船模型。对准大约10分钟,木头烧了起来,他们让它烧了一分钟再

扑灭,在木板上烧出了一个洞。随后他们到旧金山,对停泊在海上的真木船做实验。

这回用了300面镜子,让船舷冒烟、烤焦,有一个地方出现小火,持续燃烧了2个小

时后只烧出了一个小洞。但是并没能点燃木船。

这些实验结果不足以令人信服,用到实战上就更成问题了:叙拉古士兵如何

知道要准确地把光线对准哪一点?即使目标被一致对准了,罗马战船怎么会 保持静止一段时间让他们聚焦?浸泡在海水里的战船是否能像干木头那样被点燃?

如果点燃了,火势很小,会不会很快就被船上的士兵扑灭?

即使这一光学武器在理论上可行,在实战中也不实用,还不如发射火箭或用 抛石机发射火团更好用。但是它听上去比火箭、抛石机神奇多了,更适合用来讲 故事,传说于是出现。就算明知它不可信,人们还是会津津乐道,让它一直流传 下去。

2009.7.27.

(《中国青年报》2009.7.29)

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范文九:阿基米德的死

人和人之间讲友情,有趣的是,数与数之间也有相类似的关系,数学家把一对存在特殊关系的数称为“亲和数”。常言道,知音难觅,寻找亲和数更使数学家绞尽了脑汁。亲和数是数论王国中的一朵小花,它有漫长的发现历史和美丽动人的传说。

亲和数是一种古老的数。

遥远的古代,人们发现某些自然数之间有特殊的关系:如果两个数a和b,a的所有真因数之和等于b,b的所有真因数之和等于a,则称a,b是一对亲和数。

据说,毕达哥拉斯(Pythagoras, 希腊文Πυθαγόρας,约前580年—前500年)的一个门徒向他提出这样一个问题:“我结交朋友时,存在着数的作用吗?”毕达哥拉斯毫不犹豫地回答:“朋友是你的灵魂的倩影,要象220和284一样亲密。”又说“什么叫朋友?就象这两个数,一个是你,另一个是我。”后来,毕氏学派宣传说:人之间讲友谊,数之间也有“相亲相爱”。从此,把220和284叫做“亲和数”或者叫“朋友数”或叫“相亲数”。这就是关于“亲和数”这个名称来源的传说。220和284是人类最早发现,又是最小的一对亲和数

首先发现220与284就是一对亲和数,在以后的1500年间,世界上有很多数学家致力于探寻亲和数,面对茫茫数海,无疑是大海捞针,虽经一代又一代人的穷思苦想,有些人甚至为此耗尽毕生心血,却始终没有收获。公元九世纪,伊拉克哲学、医学、天文学和物理学家泰比特·依本库拉曾提出过一个求亲和数的法则,因为他的公式比较繁杂,难以实际操作,再加上难以辨别真假,故它并没有给人们带来惊喜,或者走出困境。数学家们仍然没有找到第二对亲和数。直到费尔马(P.de Fermat,1601-1665)才发现了另一对亲和数:17296和18416。

距离第一对亲和数诞生2500多年以后,历史的车轮转到十七世纪,1636年,法国“业余数学家之王”费尔马找到第二对亲和数17296和18416,重新点燃寻找亲和数的火炬,在黑暗中找到光明。两年之后,“解析几何之父”——法国数学家笛卡尔(René Descartes)于1638年3月31日也宣布找到了第三对亲和数9437506和9363584。费马和笛卡尔在两年的时间里,打破了二千多年的沉寂,激起了数学界重新寻找亲和数的波涛。

在十七世纪以后的岁月,许多数学家投身到寻找新的亲和数的行列,他们企图用灵感与枯燥的计算发现新大陆。可是,无情的事实使他们省悟到,已经陷入了一座数学迷宫,不可能出现法国人的辉煌了。

正当数学家们真的感到绝望的时候,平地又起了一声惊雷。1747年,年仅39岁的瑞士数学家欧拉竟向全世界宣布:他找到了30对亲和数,后

来又扩展到60对,不仅列出了亲和数的数表,而且还公布了全部运算过程。

欧拉

欧拉采用了新的方法,将亲和数划分为五种类型加以讨论。欧拉超人的数学思维,解开了令人止步2500多年的难题,使数学家拍案叫绝。 时间又过了120年,到了1867年,意大利有一个爱动脑筋,勤于计算的16岁中学生白格黑尼,竟然发现数学大师欧拉的疏漏——让眼皮下的一对较小的亲和数1184和1210溜掉了。这戏剧性的发现使数学家如痴如醉。 麦达其和叶维勒汇

在以后的半个世纪的时间里,人们在前人的基础上,不断更新方法,陆陆续续又找到了许多对亲和数。到了1923年,数学家麦达其和叶维勒汇总前人研究成果与自己的研究所得,发表了1095对亲和数,其中最大的数有25位。同年,另一个荷兰数学家里勒找到了一对有152位数的亲和数。 在找到的这些亲和数中,人们发现,亲和数发现的个数越来越少,数位越来越大。同时,数学家还发现,若一对亲和数的数值越大,则这两个

数之比越接近于1,这是亲和数所具有的规律吗?人们企盼着最终的结论。

电子计算机诞生以后,结束了笔算寻找亲和数的历史。有人在计算机上对所有100万以下的数逐一进行了检验,总共找到了42对亲和数,发现10万以下数中仅有13对亲和数。但因计算机功能与数学方法的不够,目前还没有重大突破,但是,寻找亲和数未来正等待着不畏艰辛的数学家和计算机专家,同时,发现新的亲和数的捷报也正等待着不畏艰辛的数学家和计算机专家。

人们还发现每一对奇亲和数中都有3,5,7作为素因数。1968年波尔.布拉得利(P.Bratley)和约翰.迈凯(J.Mckay)提出:所有奇亲和数都是能够被3整除的。1988年巴蒂亚托(S.Battiato)和博霍(W.Borho)利用电子计算机找到了不能被3整除的奇亲和数,从而推翻了布拉得利的猜想。他找到了15对都不能被3整除的奇亲和数,最小的一对是:a=s*140453*85857199和 b=s*56099*214955207

将各个因数其乘起中来

和s=5^4*7^3*11^3*13^2*17^2*19*61^2*97*107.a=353804384422460183965044607821130625

b=353808169683169683168273495496273894069375.

它们都是36位大数。作为一个未解决的问题,巴蒂亚托等希望有人能找到最小的。另一个问题是是否存在一对奇亲和数中有一个数不能被3整除。

还有一个欧拉提出的问题,是否存在一对亲和数,其中有一个奇数,另一个是偶数?因为现在发现的所有奇偶亲和数要么都是偶数,要么都是奇数。200多年来尚未解决。

编辑本段亲和数的研究

主要有两方面:

(1)寻找新的亲和数。

(2)寻找亲和数的表达公式。

关于后一项工作,早在9世纪,阿拉伯的学者泰比特(TabitibnQorra)就提出了一个构造亲和数的公式:

设 a=3*2^x-1, b=3*2^(x-1)-1,c=9*2^(2x-1)-1,这里x是大于1的自然数,如果a、b、c全是素数的话。那么2^x*ab与2^x*c。便是一对相亲和数。

例如,取x=2,得a=5,b=11,c=71,则2^2*5*11=220和2^2*71=284是一对亲和数。

第二对最小的亲和数(1184,1210)竟然被数学家们遗漏了,直到1886年才由意大利的一位16岁男孩发现。

亲和数还可以推广为若干个数组成的亲和数链,链中的每一个数的真约数之和恰好等于下一个数。如此连续,最后一个数的真约数之和等于第一个数。目前发现的最大的亲和数链由28个数构成,这个链的第一个数是14316。

亲和数列举:

220,284/1184,1210/2620,2924/5020,5564/6232,6368/10744,

10856/12285,14595/

17296,18416/63020,76084/66928,66992/67095,71145/69615,

87633/79750,88730/

100485,124155/122265,139815/122368,123152/141664,153176/142310,168730/

171856,176336/180848,176272/185368,203432/196724,202444/280540,365084/

308620,389924/319550,430402/356408,399592/437456,455344/469028,486178/

503056,514736/522405,525916/600392,669688/609928,686072/624184,691256/

635624,712216/643336,652664/667964,783556/726104,796696/802725,863835/

879712,901424/898216,980984/947835,1125765/9980104,

1043096/9363544,9437056

最长链:

14316 - 19116 - 31704 - 47616 - 83328 - 177792 - 295488 - 629072 - 589786 - 294896 - 358336 - 418904 - 366556 - 274924 - 275444 - 243760 - 376736 - 318028 - 285778 - 152990 - 122410 - 97946 - 48976 - 45946 - 22976 - 22744 - 19916 - 17716 – 14316

《辞海》“学派”词条解为:“一门学问中由于学说师承不同而形成的派别。”这是指传统的“师承性学派”。因师承传授导致门人弟子同治一门学问 而可以形成“师承性学派”,同样,因以某一地域,或某一国家,或某一民族,或某一文明,或某一社会,或某一问题为研究对象而形成具有特色的学术传统的一些学术群体,同样可称为“学派”,或曰“地域性学派”(包括院校性学派),或曰“问题性学派”,例如近代后西方经济

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范文十:阿基米德的故事

阿基米德的故事:

1、阿基米德公元前287年出生在意大利的西西里岛。阿基米德从小有良好的家庭教养,11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里,阿基米德博阅群书,汲取了许多的知识。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者,据说他确立了力学的杠杆定理之后,曾发出豪言壮语:『给我一个立足点,我就可以移动这个地球!』,被誉为『力学之父』。

2、国王让金匠做了一顶新的纯金王冠。但他怀疑金匠在金冠中掺假了。可是,做好的王冠无论从重量上、外形上都看不出问题。国王把这个难题交给了阿基米德。

阿基米德日思夜想。一天,他去澡堂洗澡,当他慢慢坐进澡堂时,水从盆边溢了出来,他望着溢出来的水,突然大叫一声:“我知道了!”竟然一丝不挂地跑回家中。原来他想出办法了。

阿基米德把金王冠放进一个装满水的缸中,一些水溢出来了。他取了王冠,把水装满,再将一块同王冠一样重的金子放进水里,又有一些水溢出来。他把两次的水加以比较,发现第一次溢出的水多于第二次。于是他断定金冠中掺了银了。经过一翻试验,他算出银子的重量。当他宣布他的发现时,金匠目瞪口呆。 这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王。阿基米德从中发现了一条原理:即物体在液体中减轻的重量,等于他所排出液体的重量。这条原理后人以阿基米德的名字命名。一直到现代,人们还在利用这个原理测定船舶载重量等。

3、公元前212年罗马军队攻入叙拉古,并闯入阿基米德的住宅,看见一位老人在地上埋头作几何图形,士兵将图踩坏。阿基米德怒斥士兵:『不要弄坏我的图!』士兵拔出短剑,刺死了这位旷世绝伦的大科学家,阿基米德竟死在愚蠢无知的罗马士兵手里。

4、一个关于测皇冠是否为纯金的故事吧。每种物质的密度都不一样,那个做皇冠的人用一种合金材料制成了的皇冠,国王怀疑金匠偷了金子可是又不能证明,最后阿基米德利用物体在液体中排开液体的重力等于物理所受的浮力,最后算出了皇冠的密度比纯金的密度小,金匠确实偷了金子,而是用其他的金属掺杂在金子里制成了皇冠。因为这个原理是阿基米德发现的,所以后来把这个原理叫做阿基米德原理。

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