阿基米德球

阿基米德球

【范文精选】阿基米德球

【范文大全】阿基米德球

【专家解析】阿基米德球

【优秀范文】阿基米德球

范文一:阿基米德能举起地球吗

阿基米德能举起地球吗

方正三中 郑晓东

“给我一个支点,我就能举起地球。”相传这是古代发现杠杆原理的力学家阿基米德说的话。我们在波卢塔克的书里读到:“有一次,阿基米德写了一封信给叙拉古国王希伦,他同这位国王既是亲戚,又是朋友。信里说,一定大小的力可以移动任何重量①。他喜欢引用有力的证明,补充说:如果还有另一个地球的话,他就能到上面去,把我们的地球移动。”

阿基米德知道,如果利用杠杆,就能用一个最小的力,把不论怎样重的东西举起来:只要把这个力放在杠杆的长臂上,而让短臂对重物起作用。因此,他又想到,如果用力压一根非常长的杠杆臂,他的手就可以举起质量等于地球的重物②。

然而如果这个古代伟大力学家知道地球的质量是多么大,他也许就不会这样夸口了。让我们设想阿基米德真的找到了另一个地球做支点,再设想他也做成了一根够长的杠杆。你知道他得用多少时间才能把质量等于地球的一个重物,哪怕只举起1厘米呢?至少要 30万亿年!

地球的质量天文学家是知道的。质量这样大的物体,如果把它拿到地球上来称的话,它的重力大约是:6 000 000 000 000 000 000 000吨

如果一个人只能直接举起60千克的重物,那么他要“举起地球”,就得把自己的手放在一根这样长的杠杆上,它的长臂应当等于它的短臂的100 000 000 000 000 000 000 000倍,简单地计算一下就可以知道,在短臂的那一头举高1厘米,就得把长臂这一头在宇宙空间里画一个大弧形,弧的长度大约是1 000 000 000 000 000 000公里

这就是说,阿基米德如果要把地球举起1厘米,他那扶着杠杆的手就得移动大到这样不可想象的一个距离!那么他要用多少时间才能做完这件事呢?如果我们认为阿基米德能在1秒钟里把60千克的重物举高1米,那么,他要把地球举起1厘米,就得用去1 000 000 000 000 000 000 000秒,即30万亿年!可见阿基米德就是用一辈子时间按着杠杆,也不能把地球举起极小的一段距离。

不管这位天才的发明家怎样聪明,他也没法显著地缩短这段时间的。“力学的黄金律”告诉我们,任何一种机器,如果在力上占了便宜,在位置移动的距离上,也就是在时间上一定要吃亏。即使阿基米德的手能够运动得和自然界最大的速度——光速(300 000公里每秒)——一样快,他也只能在做了十几万年的工作以后,才能把地球举起1厘米。

注:①在物理学中,重量概念已取消,应为重力。

②“举起地球”这句话,我们指的是,在地球表面上举起一个质量等于地球的重物。

原文地址:http://fanwen.wenku1.com/article/11454678.html
阿基米德能举起地球吗

方正三中 郑晓东

“给我一个支点,我就能举起地球。”相传这是古代发现杠杆原理的力学家阿基米德说的话。我们在波卢塔克的书里读到:“有一次,阿基米德写了一封信给叙拉古国王希伦,他同这位国王既是亲戚,又是朋友。信里说,一定大小的力可以移动任何重量①。他喜欢引用有力的证明,补充说:如果还有另一个地球的话,他就能到上面去,把我们的地球移动。”

阿基米德知道,如果利用杠杆,就能用一个最小的力,把不论怎样重的东西举起来:只要把这个力放在杠杆的长臂上,而让短臂对重物起作用。因此,他又想到,如果用力压一根非常长的杠杆臂,他的手就可以举起质量等于地球的重物②。

然而如果这个古代伟大力学家知道地球的质量是多么大,他也许就不会这样夸口了。让我们设想阿基米德真的找到了另一个地球做支点,再设想他也做成了一根够长的杠杆。你知道他得用多少时间才能把质量等于地球的一个重物,哪怕只举起1厘米呢?至少要 30万亿年!

地球的质量天文学家是知道的。质量这样大的物体,如果把它拿到地球上来称的话,它的重力大约是:6 000 000 000 000 000 000 000吨

如果一个人只能直接举起60千克的重物,那么他要“举起地球”,就得把自己的手放在一根这样长的杠杆上,它的长臂应当等于它的短臂的100 000 000 000 000 000 000 000倍,简单地计算一下就可以知道,在短臂的那一头举高1厘米,就得把长臂这一头在宇宙空间里画一个大弧形,弧的长度大约是1 000 000 000 000 000 000公里

这就是说,阿基米德如果要把地球举起1厘米,他那扶着杠杆的手就得移动大到这样不可想象的一个距离!那么他要用多少时间才能做完这件事呢?如果我们认为阿基米德能在1秒钟里把60千克的重物举高1米,那么,他要把地球举起1厘米,就得用去1 000 000 000 000 000 000 000秒,即30万亿年!可见阿基米德就是用一辈子时间按着杠杆,也不能把地球举起极小的一段距离。

不管这位天才的发明家怎样聪明,他也没法显著地缩短这段时间的。“力学的黄金律”告诉我们,任何一种机器,如果在力上占了便宜,在位置移动的距离上,也就是在时间上一定要吃亏。即使阿基米德的手能够运动得和自然界最大的速度——光速(300 000公里每秒)——一样快,他也只能在做了十几万年的工作以后,才能把地球举起1厘米。

注:①在物理学中,重量概念已取消,应为重力。

②“举起地球”这句话,我们指的是,在地球表面上举起一个质量等于地球的重物。

范文二:阿基米德能举起地球吗

阿基米德能举起地球吗?

“给我一个支点,我就能举起地球。”相传这是古代发现杠杆原理的力学家阿基米德说的话。我们在波卢塔克的书里读到:“有一次,阿基米德写了一封信给叙拉古国王希伦,他同这位国王既是亲戚,又是朋友。信里说,一定大小的力可以移动任何重量(1)。他喜欢引用有力的证明,补充说:如果还有另一个地球的话,他就能到上面去,把我们的地球移动。”阿基米德知道,如果利用杠杆,就能用一个最小的力,把不论怎样重的东西举起来:只要把这个力放在杠杆的长臂上,而让短臂对重物起作用。因此,他又想到,如果用力压一根非常长的杠杆臂,他的手就可以举起质量等于地球的重物(2)。?

然而如果这个古代伟大力学家知道地球的质量是多么大,他也许就不会这样夸口了。 让我们设想阿基米德真的找到了另一个地球做支点,再设想他也做成了一根够长的杠杆。你知道他得用多少时间才能把质量等于地球的一个重物,哪怕只举起1厘米呢?至少要?30万亿年!地球的质量天文学家是知道的。质量这样大的物体,如果把它拿到地球上来称的话,它的重力大约是:6×1019吨如果一个人只能直接举起60千克的重物,那么他要“举起地球”,就得把自己的手放在一根这样长的杠杆上,它的长臂应当等于它的短臂的1×1023倍简单地计算一下就可以知道,在短臂的那一头举高1厘米,就得把长臂这一头在宇宙空间里画一个大弧形,弧的长度大约是1×1018公里这就是说,阿基米德如果要把地球举起1厘米,他那扶着杠杆的手就得移动大到这样不可想象的一个距离!那么他要用多少时间才能做完这件事呢?如果我们认为阿基米德能在1秒钟里把60千克的重物举高1米,那么,他要把地球举起1厘米,就得用去1×1021秒即30万亿年!可见阿基米德就是用一辈子时间按着杠杆,也不能把地球举起极小的一段距离。?不管这位天才的发明家怎样聪明,他也没法显著地缩短这段时间的。

“力学的黄金律”告诉我们,任何一种机器,如果在力上占了便宜,在位置移动的距离上,也就是在时间上一定要吃亏。即使阿基米德的手能够运动得和自然界最大的速度——光速(300?000公里每秒)——一样快,他也只能在做了十几万年的工作以后,才能把地球举起1厘米。这就是说,阿基米德如果要把地球举起1厘米,他那扶着杠杆的手就得移动大到这样不可想象的一个距离!那么他要用多少时间才能做完这件事呢?如果我们认为阿基米德能在1秒钟里把60千克的重物举高1米,那么,他要把地球举起1厘米,就得用去1×1021秒即30万亿年!可见阿基米德就是用一辈子时间按着杠杆,也不能把地球举起极小的一段距离。不管这位天才的发明家怎样聪明,他也没法显著地缩短这段时间的。

“力学的黄金律”告诉我们,任何一种机器,如果在力上占了便宜,在位置移动的距离上,也就是在时间上一定要吃亏。即使阿基米德的手能够运动得和自然界最大的速度——光速(300?000公里每秒)——一样快,他也只能在做了十几万年的工作以后,才能把地球举起1厘米。

(1)在物理学中,重量概念已取消,应为重力。

(2)“举起地球”这句话,我们指的是,在地球表面上举起一个质量等于地球的重物。?

范文三:阿基米德能撬起地球吗

“给我一个支点,我就能撬起地球。”相传这是古代发现杠杆原理的力学家阿基米德说过的话。我们在波卢塔克的书里看到,“有一次,阿基米德写了一封信给叙拉古国王希伦,他与这位国王既是亲戚,又是朋友。信里说,一定大小的力能够移动任何重量。他喜欢引用有力的证明:假如还有另一个地球的话,他就可以到上面去,把我们的地球撬起。”   阿基米德清楚,假如利用杠杆,就可以用一个最小的力撬起任何质量的物体:只须把这个力放在杠杆的长臂上,而让短臂对重物起作用。所以,他又想到,如果用力压一根足够长的杠杆臂,他的手就能够举起质量相当于地球的重物。   然而假如这个古代伟大力学家知道地球的质量是多么大,他也许就不会如此夸口了。让我们假设阿基米德真的找到了另一个地球做支点;再设想他也做成了一根足够长的杠杆。你清楚他得用多少时间才能把质量等于地球的一个重物举起吗?哪怕仅仅举起1厘米,至少也要3×1013年!   怎么会用这么多年呢?现在,让我们来简单算一下。   如果我们把地球拿到地球上来称的话,它的重量大约是6×1021吨。假如一个人只能直接举起60公斤的重物,那么他要“举起地球”,就得把他的手放在一根这样长的杠杆上――它的长臂应当等于它的短臂的1×1023倍!    如果要想在短臂的那一头举高1厘米,就得把长臂那一头在宇宙空间里画一个大弧形,弧的长度大约是1×1018公里。   这就是说,阿基米德如果要把地球撬起1厘米,他那扶着杠杆的手就得移动到如此不可想象的一个距离!那么他要用多少时间才能完成这件事呢?假设我们认为阿基米德能在1秒钟里把60公斤的重物举高1米,那么,他要把地球撬起1厘米,就得花掉1×1021秒,大概是3×1013年!可见阿基米德就是用一辈子时间压着杠杆,也无法将地球撬起像头发那样粗细的一点距离。   无论这位天才如何聪明,他也没办法显著地缩短这段时间。“力学的黄金律 ”告诉我们,任何一种机器,如果在力量上占了便宜,在位置移动的距离上,也就是在时间上肯定要吃亏。即使阿基米德的手能够运动得如自然界最快的速度――光速(每秒30万公里) 一样快,他也只能在做了十几万年的工作以后,才可以把地球举起1厘米。   初编辑/徐柏楠

范文四:阿基米德能撬起地球吗

阿基米德能撬起地球吗

阿基米德是谁?杠杆原理的发现者,浮力定律的发现者„„他曾经利用他设计的投石机、铁爪式起重机把侵略者打得落花流水。他曾率领叙拉古妇女手持凹面镜,将阳光聚焦在来犯的罗马军队木制战舰上,使它们焚烧起来。甚至叙拉古的国王就向全国发出布告:“从此以后,无论阿基米德讲什么,都要相信他。”

记得他的豪言壮语吗:“给我一个支点、我就能举起地球!”

我们现在学过了杠杆的平衡,知道杠杆的平衡条件是:动力×动力臂=阻力×阻力臂。只要动力臂足够长,那么动力绝对很小,利用这样一个杠杆肯定有可能把地球举起来。

我们先且不说这么长的杠杆能不能找到,我们也不说这样的支点能不能找到。就权当这些东西都存在,都可能被我们利用吧。那么,对于撬起地球这一壮举我们可以做一个定量的分析。

地球的质量大约有6×1024kg,也就是6×1025N。假设我们可以用600N(相当一个成年人的体重)的力就能将地球撬起,那么根据杠杆的平衡条件可知,我们所用杠杆的动力臂必须是阻力臂的1023倍。假设我们把地球只是撬起1cm,那么动力的作用点就必须移动1021m,移动如此巨大的距离就算能够办到,如果按移动的速度是1m/s来计算,移动1021m的距离,我们需要1021s,大约是30万亿年。即使我们移动的速度能够达到光速,要想移动如此巨大的距离也要90万年,试想谁能长寿到这个时间呢?

所以,我们可以肯定地说,撬起地球是不可能的。

范文五:阿基米德举地球

阿基米德举地球

——不能兑现的承诺

虽然杠杆原理并不是阿基米德首先发现的,但他还是为自己独立发现和明确表述这一定律而陶醉:“给我一个支点,我就能举起地球!”

那么阿基米德真能举起地球吗?地球的质量约6×1024千克,假设阿基米德能直接举起60千克的物体,要举起6×10千克地球这个杠杆长臂应为短臂102423倍,如“举起”含义是将地球移动1毫米,那阿基米德应将用力点移动1020米,移动1020米要用多少时间呢?假设他以光速运动,则可算出要用103.31011秒,8310

约1万光年,由此可见,在把地球举起1毫米之前,他早已不在人世了。所以结论是阿基米德举不起地球。之所以说那句话,就是要抒发他发现杠杆原理的自豪和显示杠杆的无穷威力。脱离实际的数学推理会走向失误,即使像阿基米德这样伟人也是如此。中央电视1998年12月13日中央二套出的一道题更能启发我们理解纯数学推理可能出现的谬误。一张1米见方的纸最多可对折8次,其折法是将一边与它对边平行对折,再在另一边与刚才垂直的方向上对折,问8米见方的纸最多可对折几次?按理可对折14次,但答案是9次,这9次是实践结果,纸经过9次对折已有512层,

这么厚的纸用折的方法再孔雀能使折痕处的纸“屈服”,即不能对折,更使人惊奇的是不但8米见方的纸最多能折9次,任意大的纸也最多只能折9次。

范文六:阿基米德能举起地球吗

作者:

趣味物理学(湖南教育出版社) 2000年06期

“给我一个支点,我就能举起地球。”相传这是古代发现杠杆原理的力学家阿基米德说的话。我们在波卢塔克的书里读到:“有一次,阿基米德写了一封信给叙拉古国王希伦,他同这位国王既是亲戚,又是朋友。信里说,一定大小的力可以移动任何重量。他喜欢引用有力的证明,补充说:如果还有另一个地球的话,他就能到上面去,把我们的地球移动。”

阿基米德知道,如果利用杠杆,就能用一个最小的力,把不论怎样重的东西举起来:只要把这个力放在杠杆的长臂上,而让短臂对重物起作用。因此,他又想到,如果用力压一根非常长的杠杆臂,他的手就可以举起质量等于地球的重物。

然而如果这个古代伟大力学家知道地球的质量是多么大,他也许就不会这样夸口了。让我们设想阿基米德真的找到了另一个地球做支点,再设想他也做成了一根够长的杠杆。你知道他得用多少时间才能把质量等于地球的一个重物,哪怕只举起1厘米呢?至少要30亿万年!

地球的质量天文学家是知道的。质量这样大的物体,如果把它拿到地球上来称的话,它的重力大约是:

6 000 000 000 000 000 000 000吨

如果一个人只能直接举起60千克的重物,那么他要“举起地球”,就得把自己的手放在一根这样长的杠杆上,它的长臂应当等于它的短臂的

100 000 000 000 000 000 000 000倍

简单地计算一下就可以知道,在短臂的那一头举高1厘米, 就得把长臂这一头在宇宙空间里画一个大弧形,弧的长度大约是1 000 000 000 000 000 000公里

这就是说,阿基米德如果要把地球举起1厘米, 他那扶着杠杆的手就得移动大到这样不可想象的一个距离!那么他要用多少时间才能做完这件事呢?如果我们认为阿基米德能在1秒钟里把60千克的重物举高1米,那么,他要把地球举起1厘米,就得用去

1 000 000 000 000 000 000 000秒

即30万亿年!可见阿基米德就是用一辈子时间按着杠杆,也不能把地球举起极小的一段距离。

不管这位天才的发明家怎样聪明,他也没法显著地缩短这段时间的。“力学的黄金律”告诉我们,任何一种机器,如果在力上占了便宜,在位置移动的距离上,也就是在时间上一定要吃亏。即使阿基米德的手能够运动得和自然界最大的速度——光速(30000 公里每秒)——一样快,他也只能在做了十几万年的工作以后,才能把地球举起1厘米。作者:

趣味物理学(湖南教育出版社) 2000年06期

“给我一个支点,我就能举起地球。”相传这是古代发现杠杆原理的力学家阿基米德说的话。我们在波卢塔克的书里读到:“有一次,阿基米德写了一封信给叙拉古国王希伦,他同这位国王既是亲戚,又是朋友。信里说,一定大小的力可以移动任何重量。他喜欢引用有力的证明,补充说:如果还有另一个地球的话,他就能到上面去,把我们的地球移动。”

阿基米德知道,如果利用杠杆,就能用一个最小的力,把不论怎样重的东西举起来:只要把这个力放在杠杆的长臂上,而让短臂对重物起作用。因此,他又想到,如果用力压一根非常长的杠杆臂,他的手就可以举起质量等于地球的重物。

然而如果这个古代伟大力学家知道地球的质量是多么大,他也许就不会这样夸口了。让我们设想阿基米德真的找到了另一个地球做支点,再设想他也做成了一根够长的杠杆。你知道他得用多少时间才能把质量等于地球的一个重物,哪怕只举起1厘米呢?至少要30亿万年!

地球的质量天文学家是知道的。质量这样大的物体,如果把它拿到地球上来称的话,它的重力大约是:

6 000 000 000 000 000 000 000吨

如果一个人只能直接举起60千克的重物,那么他要“举起地球”,就得把自己的手放在一根这样长的杠杆上,它的长臂应当等于它的短臂的

100 000 000 000 000 000 000 000倍

简单地计算一下就可以知道,在短臂的那一头举高1厘米, 就得把长臂这一头在宇宙空间里画一个大弧形,弧的长度大约是1 000 000 000 000 000 000公里

这就是说,阿基米德如果要把地球举起1厘米, 他那扶着杠杆的手就得移动大到这样不可想象的一个距离!那么他要用多少时间才能做完这件事呢?如果我们认为阿基米德能在1秒钟里把60千克的重物举高1米,那么,他要把地球举起1厘米,就得用去

1 000 000 000 000 000 000 000秒

即30万亿年!可见阿基米德就是用一辈子时间按着杠杆,也不能把地球举起极小的一段距离。

不管这位天才的发明家怎样聪明,他也没法显著地缩短这段时间的。“力学的黄金律”告诉我们,任何一种机器,如果在力上占了便宜,在位置移动的距离上,也就是在时间上一定要吃亏。即使阿基米德的手能够运动得和自然界最大的速度——光速(30000 公里每秒)——一样快,他也只能在做了十几万年的工作以后,才能把地球举起1厘米。

范文七:阿基米德与圆柱容球

阿基米德与圆柱容球

阿基米德(Archimedes)于公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古,公元前212年于同地被害。

近代数学史家倍尔(Eric Temple Bell,1883~1960)曾说过:

阿基米德发现了杠杆原理和浮力原理。

本书第23段记述的是阿基米德利用排开液体的体积来测量王冠的体积,从而判断皇冠是否由纯金制成的故事。

传说在阿基米德晚年,在叙拉古与它的盟国罗马共和国分裂后,罗马派了一支舰队来围城。当时阿基米德负责城防工作,他设计制造了一些灵巧的机械来摧毁敌人的舰队。他用投火器将燃烧的东西弹出去烧敌人的船舰,用一些起重机械把敌人的船只吊起掀翻,以至后来罗马人甚至不敢过分靠近城墙,只要看见城墙出现象绳子之类的玩意儿,就吓得赶快逃跑。

然而三年以后,即在公元前212年,该城还是被攻陷了。 据说罗马兵入城时,统帅马塞拉斯出于敬佩阿基米德的才能,曾下令不准伤害这位贤能。而阿基米德似乎并不知道城池已破,又重新沉迷于数学的深思之中。

一个罗马士兵突然出现在他面前,命令他到马塞拉斯那里去,遭到阿基米德的严词拒绝,于是阿基米德不幸死在了这个士兵的刀剑之下。

另一种说法是:罗马士兵闯入阿基米德的住宅,看见一位老人在地上埋头作几何图形(还有一种说法他在沙滩上画图),士兵将图踩坏,阿基米德怒斥士兵:

马塞拉斯对于阿基米德的死深感悲痛。他将杀死阿基米德的士兵当作杀人犯予以处决,并为阿基米德修了一座陵墓,在墓碑上根据阿基米德生前的遗愿,刻上了

阿基米德为什么希望在自己的墓碑上刻上圆柱容球的图形呢?这是因为,阿基米德在他的许许多多的科学发现当中,以圆柱容球定理最为得意。 圆柱容球定理是这样的:

图中所示的圆及其外切正方形绕图中由虚线表示的对称轴旋转一周生成的几何体称为圆柱容球。在圆柱容球中,球的体积是圆柱体积的 ,球的表面积也是圆柱全面积的。 在今天看来这个定理不难证明。事实上:

设圆的半径为R,球的体积与圆柱的体积分别为V球及V柱 ,球的表面积与圆柱的全面积分别为S球及S柱,则有

S柱=侧面积+上下底面积

但是在阿基米德之前,人们还不知道球的面积公式和体积公式。正如A·艾鲍博士在《早期数学史选篇》中所说的:如果说欧几里德《几何原本》是前人工作的汇编的话,那么,阿基米德的每一篇论文都为数学知识宝库作出了崭新的贡献。

尤其令人惊叹的是,阿基米德对于圆柱容球定理的证明,用的竟是从杠杆原理开始谈起的力学方法!

范文八:阿基米德能撬动地球吗

阿基米德是古希腊最伟大的科学家之一,他最广为流传的恐怕就是那句“如果给我一个支点,我将撬动整个地球”。   有一次,埃及制造的船因体积庞大而无法下水,阿基米德经过缜密思考和实验,设计了一套精密的杠杆滑轮系统。众目睽睽之下,国王轻轻拉动杠杆,滑轮开始转动,大船缓缓地向前移动,并顺利下水。听说此事的希腊人都对阿基米德顶礼膜拜。所以,当阿基米德在某个公开的场合踌躇满志地宣称能撬动地球时,所有的人都深信不疑。   我们都知道,根据杠杆原理,短臂一端无论放多重的东西,都能在另一端长臂上用很小的力把它举起来。所以阿基米德坚信:如果有一个搭建杠杆的支点,那么用一根无限长的杠杆,就可以举起和地球一样重的物体。果真如此吗?这是个值得深思的问题。   首先,我们假设阿基米德真的找到了一个作支点的星球,也做成了一根足够长的杠杆,而要面对的现实问题是:阿基米德要用多长时间才能把地球撬起来呢?大家知道,地球的质量大约是6 000 000 000 000 000 000 000 000千克,而一个成年人大概能托起60千克重物,那么他要“撬起地球”,用力的这一端长臂应当是另一端放地球的短臂的100 000 000 000 000 000 000 000倍!接下来就是简单的计算,若要在短臂那一头提高1厘米,就得把长臂这一头压下来,这显然是在宇宙空间划了一个大弧形,弧形的长度大约是1000 000 000 000 000 000 000米,即使阿基米德力大持久,能用1秒钟的时间把60千克的重物举高1米,那么即使他要把地球撬起1厘米,也要花去1000 000 000 000 000 000 000秒,大约是300000亿年的时间,显然这是人的寿命所不能达到的。   形象地描述,就算阿基米德把一辈子的时间都用来按下杠杆,也不可能把地球撬起像头发丝那样粗细的一段距离。

范文九:能推动地球的人—阿基米德

能推动地球的人—阿基米德     阿基米德(Archimedes,约公元前287~212)是古希腊物理学家、数学家,静力学和流体静力学的奠基人。     除了伟大的牛顿和伟大的爱因斯坦,再没有一个人象阿基米德那样为人类的进步做出过这样大的贡献。即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感。他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”,文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。      从洗澡的故事说起     关于阿基米德,流传着这样一段有趣的故事。相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠,做好后,国王疑心工匠在金冠中掺了假,但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重,到底工匠有没有捣鬼呢?既想检验真假,又不能破坏王冠,这个问题不仅难倒了国王,也使诸大臣们面面相觑。     后来,国王请阿基米德来检验。最初,阿基米德也是冥思苦想而不得要领。一天,他去澡堂洗澡,当他坐进澡盆里时,看到水往外溢,同时感到身体被轻轻拖起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法,来确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆,连衣服都顾不得跑了出去,大声喊着“尤里卡!尤里卡!”。(Fureka,意思是“我知道了”)。     他经过了进一步的实验以后来到王宫,他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里,比较两盆溢出来的水,发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大,所以证明了王冠里掺进了其他金属。     这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王,阿基米德从中发现了浮力定律:物体在液体中所获得的浮力,等于他所排出液体的重量。一直到现代,人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。     阿基米德的生平     公元前287年,阿基米德诞生于西西里岛的叙拉古(今意大利锡拉库萨)。他出生于贵族,与叙拉古的赫农王有亲戚关系,家庭十分富有。阿基米德的父亲是天文学家兼数学家,学识渊博,为人谦逊。他十一岁时,借助与王室的关系,被送到古希腊文化中心亚历山大里亚城去学习。     亚历山大位于尼罗河口,是当时文化贸易的中心之一。这里有雄伟的博物馆、图书馆,而且人才荟萃,被世人誉为“智慧之都”。阿基米德在这里学习和生活了许多年,曾跟很多学者密切交往。他在学习期间对数学、力学和天文学有浓厚的兴趣。在他学习天文学时,发明了用水利推动的星球仪,并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象。为解决用尼罗河水灌溉土地的难题,它发明了圆筒状的螺旋扬水器,后人称它为“阿基米德螺旋”。     公元前240年,阿基米德回叙古拉,当了赫农王的顾问,帮助国王解决生产实践、军事技术和日常生活中的各种科学技术问题。     公元前212年,古罗马军队攻陷叙拉古,正在聚精会神研究科学问题的阿基米德,不幸被蛮横的罗马士兵杀死,终年七十五岁。阿基米德的遗体葬在西西里岛,墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形,以纪念他在几何学上的卓越贡献。     阿基米德的科学成就     阿基米德无可争议的是古代希腊文明所产生的最伟大的数学家及科学家,他在诸多科学领域所作出的突出贡献,使他赢得同时代人的高度尊敬。     阿基米德在力学方面的成绩最为突出,他系统并严格的证明了杠杆定律,为静力学奠定了基础。在总结前人经验的基础上,阿基米德系统地研究了物体的重心和杠杆原理,提出了精确地确定物体重心的方法,指出在物体的中心处支起来,就能使物体保持平衡。他在研究机械的过程中,发现了杠杆定律,并利用这一原理设计制造了许多机械。他在研究浮体的过程中发现了浮力定律,也就是有名的阿基米德定律。     阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。在推演这些公式的过程中,他创立了“穷竭法”,即我们今天所说的逐步近似求极限的方法,因而被公认为微积分计算的鼻祖。他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法,比较精确的求出了圆周率。面对古希腊繁冗的数字表示方式,阿基米德还首创了记大数的方法,突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限,并用它解决了许多数学难题。     阿基米德在天文学方面也有出色的成就。除了前面提到的星球仪,他还认为地球是圆球状的,并围绕着太阳旋转,这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早一千八百年。限于当时的条件,他并没有就这个问题做深入系统的研究。但早在公元前三世纪就提出这样的见解,是很了不起的。     阿基米德的著作很多,作为数学家,他写出了《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》等数学著作。作为力学家,他著有《论图形的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《原理》等力学著作。     阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同,就是他既重视科学的严密性、准确性,要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明;又非常重视科学知识的实际应用。他非常重视试验,亲自动手制作各种仪器和机械。他一生设计、制造了许多机构和机器,除了杠杆系统外,值得一提的还有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的抛石机等。被称作“阿基米德螺旋”的扬水机至今仍在埃及等地使用。     “假如给我一个支点,我就能推动地球”     阿基米德不仅是个理论家,也是个实践家,他一生热衷于将其科学发现应用于实践,从而把二者结合起来。在埃及,公元前一千五百年前左右,就有人用杠杆来抬起重物,不过人们不知道它的道理。阿基米德潜心研究了这个现象并发现了杠杆原理。阿基米德曾说过:“假如给我一个支点,我就能推动地球。”     当时的赫农王为埃及国王制造了一条船,体积大,相当重,因为不能挪动,搁浅在海岸上很多天。阿基米德设计了一套复杂的杠杆滑轮系统安装在船上,将绳索的一端交到赫农王手上。赫农王轻轻拉动绳索,奇迹出现了,大船缓缓地挪动起来,最终下到海里。国王惊讶之余,十分佩服阿基米德,并派人贴出告示“今后,无论阿基米德说什么,都要相信他。”     爱国者阿基米德     在阿基米德晚年时,罗马军队入侵叙拉古,阿基米德指导同胞们制造了很多攻击和防御的作战武器。当侵略军首领马塞勒塞率众攻城时,他设计的投石机把敌人打得哭爹喊娘。他制造的铁爪式起重机,能将敌船提起并倒转……     另一个难以置信的传说是,他曾率领叙拉古人民手持凹面镜,将阳光聚焦在罗马军队的木制战舰上,使它们焚烧起来。罗马士兵在这频频的打击中已经心惊胆战,草木皆兵,一见到有绳索或木头从城里扔出,他们就惊呼“阿基米德来了”,随之抱头鼠窜。     罗马军队被阻入城外达三年之久。最终,于公元前212年,罗马人趁叙拉古城防务稍有松懈,大举进攻闯入了城市。此时,75岁的阿基米德正在潜心研究一道深奥的数学题,一个罗马士兵闯入,用脚践踏了他所画的图形,阿基米德愤怒地与之争论,残暴无知的士兵举刀一挥,一位璀璨的科学巨星就此陨落了。

范文十:阿基米德与圆柱容球

阿基米德与圆柱容球

阿基米德(Archimedes)于公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古,公元前212年于同地被害。

近代数学史家倍尔(Eric Temple Bell,1883~1960)曾说过:“任何一张关于有史以来最伟大的数学家的名单中,必定会包括阿基米德。另外两个通常是牛顿和高斯。不过,以他们的丰功伟绩和所处的时代背景来对比,拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较,还应首推阿基米德。”

阿基米德发现了杠杆原理和浮力原理。

本书第23段记述的是阿基米德利用排开液体的体积来测量王冠的体积,从而判断皇冠是否由纯金制成的故事。

传说在阿基米德晚年,在叙拉古与它的盟国罗马共和国分裂后,罗马派了一支舰队来围城。当时阿基米德负责城防工作,他设计制造了一些灵巧的机械来摧毁敌人的舰队。他用投火器将燃烧的东西弹出去烧敌人的船舰,用一些起重机械把敌人的船只吊起掀翻,以至后来罗马人甚至不敢过分靠近城墙,只要看见城墙出现象绳子之类的玩意儿,就吓得赶快逃跑。

然而三年以后,即在公元前212年,该城还是被攻陷了。

据说罗马兵入城时,统帅马塞拉斯出于敬佩阿基米德的才能,曾下令不准伤害这位贤能。而阿基米德似乎并不知道城池已破,又重新沉迷于数学的深思之中。 一个罗马士兵突然出现在他面前,命令他到马塞拉斯那里去,遭到阿基米德的严词拒绝,于是阿基米德不幸死在了这个士兵的刀剑之下。

另一种说法是:罗马士兵闯入阿基米德的住宅,看见一位老人在地上埋头作几何图形(还有一种说法他在沙滩上画图),士兵将图踩坏,阿基米德怒斥士兵:“不要弄坏我的圆!”士兵拔出短剑,这位旷世绝伦的大科学家,竟如此地在愚昧无知的罗马士兵手下丧生了。

马塞拉斯对于阿基米德的死深感悲痛。他将杀死阿基米德的士兵当作杀人犯予以处决,并为阿基米德修了一座陵墓,在墓碑上根据阿基米德生前的遗愿,刻上了“圆柱容球”这一几何图形。

随着时间的流逝,阿基米德的陵墓被荒草湮没了。后来,西西里岛的会计官、政治家、哲学家西塞罗(公元前106~前43年)游历叙拉古时,在荒草发现了一块刻有圆柱容球图形的墓碑,依此辩认出这就是阿基米德的坟墓,并将它重新修复了。