阿基米德浮力定律

阿基米德浮力定律

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【优秀范文】阿基米德浮力定律

范文一:浮力阿基米德定律

浮力 阿基米德定律(复习案)

黄圩中学 李海梅

一.中考要求(直奔中考!)

① 认识浮力,了解影响浮力大小的因素。

②知道阿基米德原理,并能直接用F浮=ρ液gV排公式计算简单的浮力问题。

③了解浮力在生产、生活中的应用。

二.基本知识梳理(温故而知新!)

1.浮力

(1)定义:浸在液体或气体里的液体受到液体或气体 的托力,称为浮力。

(2)大小:可用弹簧测力计来间接的测量浮力的大小(实验再现),即:F浮=

(3)方向:浮力的方向总是 ,与重力的方向 。

2.阿基米德原理

(1)内容:浸在液体中的物体所受浮力的大小等于 。

(2)公式:F浮= = 。

(3)影响浮力大小的因素是 和 。

三.典型例题分析(老师,看我的!)

例1.2007年12月22日在海底沉睡了800多年的“南海一号”被成功打捞出水。在打捞过程中潜水员多次下潜勘查,当潜水员浸没海水后继续下潜的过程中,其所受浮力的大小 _________,压强的大小_________。(选填“增大”、“减小”或“不变”)

练习1:小杰同学在游玩海底世界时,观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图9-6所示,对气泡上升时受到的浮力和气泡内气体压强分析正确的是 ( )

A.浮力不变,压强不变

B.浮力变小,压强变小

C.浮力变大,压强变大

D.浮力变大,压强变小 图9-6

练习2:某海滨浴场,水底布满石头,在海水中游泳的人由深水走向浅水的过程中,以下体验和分析合理的是( )

A 脚越来越疼,因为水底对人的支持力越来越大

B 脚越来越疼,是因为人受到的重力越来越大

C 脚不疼,是因为人越来越轻

D 脚不疼,是因为水底对人的支持力越来越大

例2.铁块的体积是200cm,全部没入水中时,它排开水的体积是 cm,排开的水重是 N,受到的浮力是 N,当它一半体积没入水中时,它受到的浮力是 N。

练习3:一个物体在空气中用弹簧测力计称示数为0.8牛,若把物体全部浸没在水中,弹簧测力计的示数为0.3牛。求:

①此物体所受的浮力;

②物体的体积;

③物体的密度。

练习4:甲、乙两个物体,质量之比是3:4,密度之比为1:3,若把它们全部浸没在同样的液体中时,受到的浮力之比为 。

例3.一个烧杯装满水,将一个体积为120厘米的物体放入烧杯中,溢出的水重为1牛,此物体所受的浮力是 。

练习5:一塑料代内装满水,挂在弹簧秤下读数为G,不计袋重,将其没入水中,此时弹簧测力计的示数为( )

A 等于零 B 大于G C 等于G D 小于G ,但不等于零

例4.某同学做验证阿基米德原理的实验,如图所示,完成下列各题。

(1)、实验的合理步骤是: 。

(2)将图中的数据填入表中

333

(3)计算物体受到的浮力F浮= 牛。

(4)物体排开的液体重力G液= 牛。

(5)实验的结论是: 。

练习6:一条油轮在长江中航行时,排开水的体积是300m,油轮受到的浮力为________N.在码头卸下了100m的燃油,卸下燃油的质量为_________kg,油轮排开水的体积变为__________m(燃油密度为0.8×10kg/m,g取10N/kg).

四.课堂小结(学到的知识点有哪些?)

五.目标检测(相信自己一定行!)

1.浸入液体中的物体,通常要受到液体对它竖直向上的浮力,浮力的施力物体是 ,浮力的方向是 。

2.水球运动员在把漂在水面上的水球慢慢压入0.5M深水下的过程中,水球运动员对水球的压力( )

A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 始终不变 D 先增大,后不变

3.根据下面给出的数据,能用阿基米德原理计算出浮力大小的一组数据是( )

A.物体体积和液体密度

B.物体体积和物体密度

C.液体密度和物体所在处的深度

D.液体的密度和物体所排开液体的体积

4.从古至今在船只制造中都用增大船只“空心”的办法,这样做的目的是增大 ,从而增大 。

5.如图是探究“浮力的大小与哪些因素有关”实验的若干操作,根据此图回答下列问题:

33333

① ②

③ ④

⑤ ⑥

(1)若探究浮力大小与物体浸没深度是否有关系,应选用的操作是________(填序号)

(2)若选用的操作是②④⑥,可探究浮力的大小与 是否有关。

(3)若探究浮力大小与物体排开液体体积的关系,应选用的操作是 (填序号)

6.—个边长为a的立方体铁块从图(甲)所示的实线位置(此时该立方体的下表面恰与水面齐平),

下降至图中的虚线位置,则图(乙)中能正确反映铁块所受水的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图像是( )

7.质量相等的实心铝球和铁球,分别挂在两个弹簧秤上,然后将它们全部浸没在水中,比较两个弹簧秤的示数,则( )。

A.挂铝球的示数大 B、 挂铁球的示数大

C.一样大 D、无法确定

8.乒乓球从水底浮到水面过程中,越接近水面上浮速度越快,最后浮出水面,下列判断正确的是( )

A 露出水面前,浮力逐渐增大,露出水面后,浮力继续增大,最后保持不变

B 露出水面前,浮力保持不变;露出水面后,浮力仍保持不变

C 露出水面前,浮力逐渐减小;漂浮在水面时,浮力保持不变

D 露出水面前,浮力保持不变;露出水面后,浮力先减小,最后保持不变

9.将物重为4.9N的木块放进水里,木块有一半体积露出水面:

(1).求木块的体积

(2).若在木块上再放一个铁块,恰好使木块完全没入水中,而铁块刚好在水面上,求铁块的重力.

原文地址:http://fanwen.wenku1.com/article/14027417.html
浮力 阿基米德定律(复习案)

黄圩中学 李海梅

一.中考要求(直奔中考!)

① 认识浮力,了解影响浮力大小的因素。

②知道阿基米德原理,并能直接用F浮=ρ液gV排公式计算简单的浮力问题。

③了解浮力在生产、生活中的应用。

二.基本知识梳理(温故而知新!)

1.浮力

(1)定义:浸在液体或气体里的液体受到液体或气体 的托力,称为浮力。

(2)大小:可用弹簧测力计来间接的测量浮力的大小(实验再现),即:F浮=

(3)方向:浮力的方向总是 ,与重力的方向 。

2.阿基米德原理

(1)内容:浸在液体中的物体所受浮力的大小等于 。

(2)公式:F浮= = 。

(3)影响浮力大小的因素是 和 。

三.典型例题分析(老师,看我的!)

例1.2007年12月22日在海底沉睡了800多年的“南海一号”被成功打捞出水。在打捞过程中潜水员多次下潜勘查,当潜水员浸没海水后继续下潜的过程中,其所受浮力的大小 _________,压强的大小_________。(选填“增大”、“减小”或“不变”)

练习1:小杰同学在游玩海底世界时,观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图9-6所示,对气泡上升时受到的浮力和气泡内气体压强分析正确的是 ( )

A.浮力不变,压强不变

B.浮力变小,压强变小

C.浮力变大,压强变大

D.浮力变大,压强变小 图9-6

练习2:某海滨浴场,水底布满石头,在海水中游泳的人由深水走向浅水的过程中,以下体验和分析合理的是( )

A 脚越来越疼,因为水底对人的支持力越来越大

B 脚越来越疼,是因为人受到的重力越来越大

C 脚不疼,是因为人越来越轻

D 脚不疼,是因为水底对人的支持力越来越大

例2.铁块的体积是200cm,全部没入水中时,它排开水的体积是 cm,排开的水重是 N,受到的浮力是 N,当它一半体积没入水中时,它受到的浮力是 N。

练习3:一个物体在空气中用弹簧测力计称示数为0.8牛,若把物体全部浸没在水中,弹簧测力计的示数为0.3牛。求:

①此物体所受的浮力;

②物体的体积;

③物体的密度。

练习4:甲、乙两个物体,质量之比是3:4,密度之比为1:3,若把它们全部浸没在同样的液体中时,受到的浮力之比为 。

例3.一个烧杯装满水,将一个体积为120厘米的物体放入烧杯中,溢出的水重为1牛,此物体所受的浮力是 。

练习5:一塑料代内装满水,挂在弹簧秤下读数为G,不计袋重,将其没入水中,此时弹簧测力计的示数为( )

A 等于零 B 大于G C 等于G D 小于G ,但不等于零

例4.某同学做验证阿基米德原理的实验,如图所示,完成下列各题。

(1)、实验的合理步骤是: 。

(2)将图中的数据填入表中

333

(3)计算物体受到的浮力F浮= 牛。

(4)物体排开的液体重力G液= 牛。

(5)实验的结论是: 。

练习6:一条油轮在长江中航行时,排开水的体积是300m,油轮受到的浮力为________N.在码头卸下了100m的燃油,卸下燃油的质量为_________kg,油轮排开水的体积变为__________m(燃油密度为0.8×10kg/m,g取10N/kg).

四.课堂小结(学到的知识点有哪些?)

五.目标检测(相信自己一定行!)

1.浸入液体中的物体,通常要受到液体对它竖直向上的浮力,浮力的施力物体是 ,浮力的方向是 。

2.水球运动员在把漂在水面上的水球慢慢压入0.5M深水下的过程中,水球运动员对水球的压力( )

A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 始终不变 D 先增大,后不变

3.根据下面给出的数据,能用阿基米德原理计算出浮力大小的一组数据是( )

A.物体体积和液体密度

B.物体体积和物体密度

C.液体密度和物体所在处的深度

D.液体的密度和物体所排开液体的体积

4.从古至今在船只制造中都用增大船只“空心”的办法,这样做的目的是增大 ,从而增大 。

5.如图是探究“浮力的大小与哪些因素有关”实验的若干操作,根据此图回答下列问题:

33333

① ②

③ ④

⑤ ⑥

(1)若探究浮力大小与物体浸没深度是否有关系,应选用的操作是________(填序号)

(2)若选用的操作是②④⑥,可探究浮力的大小与 是否有关。

(3)若探究浮力大小与物体排开液体体积的关系,应选用的操作是 (填序号)

6.—个边长为a的立方体铁块从图(甲)所示的实线位置(此时该立方体的下表面恰与水面齐平),

下降至图中的虚线位置,则图(乙)中能正确反映铁块所受水的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图像是( )

7.质量相等的实心铝球和铁球,分别挂在两个弹簧秤上,然后将它们全部浸没在水中,比较两个弹簧秤的示数,则( )。

A.挂铝球的示数大 B、 挂铁球的示数大

C.一样大 D、无法确定

8.乒乓球从水底浮到水面过程中,越接近水面上浮速度越快,最后浮出水面,下列判断正确的是( )

A 露出水面前,浮力逐渐增大,露出水面后,浮力继续增大,最后保持不变

B 露出水面前,浮力保持不变;露出水面后,浮力仍保持不变

C 露出水面前,浮力逐渐减小;漂浮在水面时,浮力保持不变

D 露出水面前,浮力保持不变;露出水面后,浮力先减小,最后保持不变

9.将物重为4.9N的木块放进水里,木块有一半体积露出水面:

(1).求木块的体积

(2).若在木块上再放一个铁块,恰好使木块完全没入水中,而铁块刚好在水面上,求铁块的重力.

范文二:浮力(阿基米德定律)

浮力(阿基米德定律)

1、小王为了探究物体在水中不同深度所受浮力变化情况,如图所示,将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸人水中(水足够深),在圆柱体接触容器底之前,分别记下圆柱体下表面所处的不同深度h和弹簧测力计相应的示数F,实验数据如下表:

(1)分析表中实验数据,可以得出物体重______________N,第4次实验时,物体受到的浮力______________N。

(2)分析表中第1列到第5列数据,说明____________________________________。

(3)分析表中第6列到第7列数据,说明_____________________________________。

(4)图乙中能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h关系的图像是

(5)圆柱体的密度为

2、如下图所示是某小组研究浮力问题的装置图,请根据图示回答

下面的问题。(9分)

(1)AB两图中,B图中测力计的示数变小,说明了物体 , A、B两图中测力计示数之差等于 。

(2)比较B、C两图能说明浸在同种液体中的物体所受浮力大小与 有关;

(3)比较C、D两图能说明物体排开相同体积的液体时,所受浮力大小与 有关;

(4)比较D、E两图能够说明物体浸没在同种液体中,所受浮力大小与 无关。

(5)另一小组想探究物体所受的浮力与物体排开液体所受重力的关系,请你写出需要增加的器材和简要的实验步骤:

增加的器材是 ,简要的步骤是:

3、如图15所示,容器中装有水,水中有一个木块被细线系着,已知水重200N,水深为0.5m,木块的体积为4dm3,木块的密度为0.6×103kg/m3,试求:

(1)水对容器底面的压强是多少?木块受到的浮力是多大?

(2)若绳子断了,最终木块漂浮在水面上时,所受的浮力为多大?

此时水对容器底的压强比第(1)问中的大还是小?

4、用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体,圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)如图甲,然后将其逐渐浸入水中,如图乙是弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的深度变化情况,求:(g取10N/

kg)

(1)圆柱体受的最大浮力。

(2)圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强。

(3)圆柱体的密度。

5、一位跳水运动员从他刚接触水面到逐渐浸入水面以下的过程中,所受到的浮力F和水对他的压强p随深度变化关系的图像如图所示,其中正确的是:

6、体积相同的木块和铁块放入水中,木块漂浮,铁块沉底,关于它们所受的浮力,下列说法正确的是:( )

A.木块和铁块所受浮力一样大 B.木块所受浮力大

C.铁块所受浮力大 D.无法判定

7、图10所示,体积相等的三个小球静止在水中,关于它们受到的浮力大小正确是 ( )

A. FA > FB > F c B. FA FB = Fc D. FA

8、同一艘轮船从海里驶进河里的时候( )

A. 船受到的浮力变小,船身沉下一些

B. 般受到的浮力不变,船身浮上来一些

C. 船受到的浮力不变,船身沉下一些

D. 船受到的浮力变大,船身浮上来一些

9、某物体重为0.5 N,把它放在盛有水的烧杯中,溢出0.3 N的水,则它受到的浮力

A.一定为0.3 N

B.可能为0.2 N

C.一定为0.5 N

D.可能为0.4 N

10、将一小木块分别放入盐水、纯水、酒精中漂浮时,木块受到的浮力情况是

A.在盐水中最大 B.在纯水中最大

C.在酒精中最大 D.在三种液体中一样大

11、两个体积相等的木球和铁球,用细线系住后放入水中时能悬浮在水中,如图所示,则木球和铁球受到的浮力( )

A. 木球较大 B. 铁球较大 C. 两球一样大 D. 无法确定

12、10牛的水能产生的浮力( )

A、总是小于10牛 B、等于10牛

C、等于0牛 D、可以大于10牛

13、关于物体受到的浮力,下面说法中正确的是

A.漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大

B.物体排开水的体积越大受到的浮力越大

C.没入水中的物体在水中的位置越深受到的浮力越大

D.物体的密度越大受到的浮力越小

参考答案浮力(阿基米德定律)1、(1)6.75N、1.5N (2)浸入水中的体积越大,受到的浮力越大

(3)浮力的大小与浸没的深度无关 (4)B (5)2.5X103Kg/m3

2、受到向上的浮力 物体受到的浮力;(2)排开液体的体积;(3)液体的密度;(4)物体浸没在液体中的深度。(5)溢水杯 小烧杯 简要步骤:

1.将溢水杯到满水,测出物体在空气中的重力G和小烧杯的重力G0;

2.然后将物体完全浸没在溢水杯中,将溢出的水全部接入小烧杯中,记下此时测力计的示数F,测出小烧杯和水的总的重力G1;

3.计算出物体所受的浮力F浮=G-F,和溢出的水的重力G水=G1-G0;

4.比较F浮和G水,得出相应的结论。

3、(1)水对容器底部的压强是:p=ρ水gh=1×103×10×0.5=5×103Pa………………(2分)

木块受的浮力是:F=ρ水gV木=1×103×10×4×10-3=40N………………(2分)

(2)最终木块漂浮在水面上时,所受的浮力时:

F′=G木=ρ水gV木=0.6×103×10×4×10-3=24N………(2分)

因为木块浮出水面的过程中,水面下降,所以此时水对容器底的压强比第(1)问中的小…………(1分)

4、(1)由题意可知F浮=G-F‘=2.0N-1.4N=0.6N

(2)由图可知,圆柱体刚浸没时下表面距水面距离为

h=12cm=0.12m ∵P=

(3)∵F浮

=gh∴P=1×103kg/m3×10N/g×0.12m=1.2×103Pa 水g=0.6/1×103×10=0.6×10-4m3 液V排g ∴V排=F浮

/

圆柱体浸没V物=V排 又G=mg=

∴物V物g =G/V物g=2.0/0.6×10-4×10=3.3×103kg/m35、A6、C 7、D 8、C 9、D 10、D 11、C 12、D 13、B

范文三:阿基米德的浮力定律

阿基米德的浮力定律:

1.浮力及产生原因:浸在液体(或气体)中的物体受到液体(或气体)对它向上托的力叫浮力。方向:竖直向上;原因:液体对物体的上、下压力差。 2.阿基米德原理:浸在液体里的物体受到向上的浮力,浮力大小等于物体排开液体所受重力。 即F浮=G液排=ρ液gV排。 (V排表示物体排开液体的体积)

3.浮力计算公式:F浮=G-T=ρ液gV排=F上、下压力差 4.当物体漂浮时:F浮=G物 且 ρ物G物 且 ρ物ρ液 浮力F浮 (N) F浮=G物—G视 G视:物体在液体的重力 浮力F浮 (N) F浮=G物 此公式只适用物体漂浮或悬浮 浮力F浮 (N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排 G排:排开液体的重力 m排:排开液体的质量 m排=ρ液V排 ρ液:液体的密度 ρ液=m排/V排 V排:排开液体的体积 V排=m排/ρ液 (即浸入液体中的体积) 当物体密度大于液体密度时,物体下沉.(直至悬浮/沉底) 当物体密度小于液体密度时,物体上浮.(直至悬浮/漂浮) 当物体密度等于液体密度时,物体悬浮. 浮力公式的推算 F 浮=F下表面-F上表面 =F向上-F向下 =P向上•S-P向下•S =ρ液•g•H•S-ρ液•g•h•S =ρ液•g•(H-h)•S =ρ液•g•△h•S =ρ液•g•V排 =m排液•g =G排液 稍加说明: (1)“F 浮=F下表面-F上表面”(2)“F 浮=F下表面-F上表面”与“F浮=ρ液gV排=G排液”的联系 (形状不规则的物体,不好用“F下表面-F上表面”) (3)“F浮=ρ液gV排=G排液” 浮力=排开液体所受重力——F浮=G排液=m排液•g =ρ液gV排 (4)给出浮沉条件(实心物体) ρ物>ρ液, 下沉 ,G物>F浮 ρ物=ρ液, 悬浮 ,G物=F浮 (基本物体是空心的) ρ物<ρ液, 上浮 ,G物=F浮 (静止后漂浮) (5)给出“露排比公式”——解漂浮题的重要公式 如果漂浮则:ρ物∶ρ液=V排∶V物。 其中,V物=V排+V露 它的变形公式 1. (ρ液-ρ物)∶ρ液=V露∶V物 2. ρ物∶(ρ液-ρ物)=V排∶V露 证明:∵漂浮 ∴F浮=G物,即ρ液gV排=ρ物gV物,即ρ液V排=ρ物V物,即ρ物∶ρ液=V排∶V物(交叉相乘)

阿基米德原理:浸在液体里的物体受到向上的浮力,浮力大小等于物体排开液体所受重力。 即F浮=G液排=ρ液gV排。 (V排表示物体排开液体的体积 F表示物体于气体和液体浮力 ) 使用范围:气体和液体

范文四:浮力与阿基米德定律教案

10.1:浮 力(2课时)

教学目标

⒈理解浮力的产生原因、实质;

⒉知道验证阿基米德原理实验的目的、方法和结论;知道影响浮力大小的因素 ⒊会运用阿基米德原理解答和计算有关浮力的简单问题 教学重点

⒈浮力的产生原因

⒉阿基米德原理与密度知识的结合应用 ⒊明确公式教学难点 教学用具

F浮=G排=液gV排

中各量的关系

影响浮力大小的因素

演示弹簧秤、水槽、乒乓球2个(其中一个装细砂)、铁块、木块、泡沫 溢水杯、烧杯、水、小桶、细线、牙膏管

教学步骤

一、导入新课 演示实验:不同物体在水中的浮沉情况。 二、问题引入:

浮在水面上的木块处于静止状态,说明受到的F合=0。它除了受到重力G之外,还要受到另外一个力的作用,这个力由什么产生呢?

在水中搬动石块,感觉与在空气中搬动石块有什么不同?

用手拿住铁块、木块、泡沫放置于水中,松开手之后,会发生什么现象? 三、新课教学 ㈠、浮力

⒉施力物体:液体 受力物体:液体中的物体 ⒊方向:竖直向上 ⒋浮力的大小

⑴物体浮在水面上时木块受到重力、浮力,木块处于静止, 说明这二力平衡,∴F浮=G

物体在水中下沉时

⑵演示:铁块受到的重力,进行受力分析 当铁块挂在弹簧秤下时,处于静止,受到 F拉和重力G,且F拉=G;当铁块放置于水中时,

拉 ''也处于静止,受到F 拉 、F浮和G,且F +F浮=G; 拉'

∴F浮=G-F 拉 =G-G水中

'

又∵F拉>F 拉 ,说明了铁块受到水施加的浮力。 ⒌浸在液体中的物体,无论是上浮还是下沉,它都受到液体施加的浮力的作用,此力方向是竖直向上。

⒍练习:有一小球挂在弹簧秤上,在空气中称小球时读数是40牛,把它浸没在水中称时,弹簧秤的读数是25牛,小球受到的浮力是多大?

分析:小球挂在弹簧秤上放入水中,此时小球受到竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮和弹簧秤的拉力(F拉),所以小球受到的浮力 F浮=G-F拉=40牛-25牛=15牛。

㈡、浮力产生的原因

⒈设想一个立方体浸没在水里(用课本P142图12-4

根据液体内部压强的特点,立方体的六个表面都受 到水的压力,每个表面受到液体的压力方向总是垂 直与物体的表面。

⒉浮力产生的原因:液体对物体存在向上和向下的压力差,F浮=F向上-F向下,浮力的方向总是竖直向上的。

让蜡块与水槽底部紧密结合,蜡块并不上 浮(如图5),轻轻拨动蜡块,让水进入蜡块底部。蜡块就会上 浮。加深对浮力产生的原因的理解

②产生浮力的条件:物体的上下表面都要和液体相互接触,

浮力的大小等于向上和向下的压力差,这个压力差方向是否竖直向上。 ③学生练习

两个正方体物体分别与容器底部和侧壁紧密接触,往容器中倒水,两物体是否受到浮力作用?

⒊物体在气体中也受浮力

①演示:氢气球脱手后上升,就是因为受到空气对它的浮力。 ②思考:吹了空气的气球是否受浮力?为什么气球不上升呢?

㈢、影响浮力大小的因素:与排开液体的体积有关,与物体受到的浮力与物体所处的深度无关

⒈演示1:将一个瘪的空牙膏管放进一个盛水的容器里,则见它沉入水底。 提问:这个瘪的空牙膏壳为什么沉下去呢?

⒉演示2:将瘪的牙膏管整成鼓状,再放进水里,鼓的牙膏管却浮于水面并未下沉。 提问:为什么同一个牙膏管(其重力不变),瘪的就下沉,而鼓的就可以漂浮在水面上呢? 学生进行讨论,启发学生思考,提出问题:牙膏管浮在水面时,它受到几个力的作用?它们之间的关系怎样?

⒊演示3:在空牙膏管中加一些细砂粒,并引导学生观察牙膏管将随着加进去的重物的增多而逐渐下沉。

⒋结论:物体的重力逐渐增大,但是它还是处于漂浮状态,它受到的浮力也变大了,所以浸在水中的物体受到的浮力的大小跟它浸在水中的体积有关,浸入的体积越大,它受到的浮力越大。 (四)、阿基米德原理

⒈内容:浸入液体中的物体受到竖直向上的浮力,其大小等于它排开液体受到的重力。 ⒉公式:

F浮=G排=液gV排

⒊适用范围:适用于计算液体对物体的浮力,也适用与计算气体的浮力。

⒋公式的物理含义:F浮与V排、ρ液成正比。物体受到的浮力与物体的密度、物体的形状、浸没后的深度无关。 (五)、例题解析:

有一个重7.02N的实心铁球,把它放在足够多的水中时受到多大的浮力?如果是一个重7.02N的铝球呢?如果是一个重7.02N的木球呢?

分析:根据阿基米德原理,铁球、铝球受到的浮力等于它所排开的液体的重力。由于铁球、铝球在水中下沉,它们排开水的体积就等于它们的体积,而铁球、铝球的体积可以用V=m/ρ求得。木球在水中是处于漂浮状态,利用二力平衡的知识知道它受到的浮力等于它

的重力,此时就没有必要用阿基米德原理来求了。 (六)、推理法导出阿基米德原理

除了用实验可以得到阿基米德原理,利用浮力产生的原因也可以推导得出阿基米德原理。

如图所示,一正方体浸没某液体中,上下底面积都为S, 设正方体上底面距离液面深度为h1,下表面距离液面深度为 h2,正方体的高为h2-h1,则其体积为V=S(h2-h1),。则液 体对上底面的压力p1S,液体对下底面的压力为p2S。由浮力 产生的原因可知:浸在液体中的物体所受浮力是由上下两底 面的压力差产生的。即F浮=F向上-F向下,而F向上的方向竖直

向上,F向下的方向竖直向下,且F向上>F向下。故浮力的方向与下底面所受压力的方向一致,竖直向上。浮力大小为

F浮F2F1p2Sp1S液gh2S液gh1S液gS(h2h1)液gV排=G排即F浮G排

(七)、例题解析: 例1:

3

有一个空心铝球,重4.5N,体积是0.5dm。如果把这个铝球浸没在水中,它受到的浮力是多大?它是上浮还是下沉?它静止时受到的浮力是多大?若铝球静止时漂浮,铝球露出水面的体积多大?

3-33

解:由于铝球全部浸没在水中,所以V排=V球=0.5dm= 0.5×10m。

33-33

F浮=G排=ρ水gV排=1.0×10kg/m×10N/kg×0.5×10m=5N ∵F浮>G球,所以铝球上浮

铝球在水中上浮,一直到露出水面,当F浮´=G球=4.5N时,铝球静止在水面上。

此时铝球受到的浮力大小等于铝球的重。

V排

F浮



水g

4.5N43

4.510m

1.0103kg/m310N/kg

V露=VV排5104m34.5104m35105m3

小结:解答此类问题,要明确铝球是研究对象。判断上浮还是下沉以及最后的状态要对研究对象进行受力分析,应用公式计算求解。

3

例2:一个冰山,露出海面的体积为10m,那么这个冰山的总体积是多大?

分析:冰山是处于漂浮状态,所以受到的浮力等于冰山重力,根据阿基米德原理

F浮=G排=液gV排,可知G与V排有关系,同时G又与V有关,而V=V排+V露

解:∵冰山处于漂浮状态,∴F浮=G=G排,

m排=m海水V排=冰V海水(V-V露)=冰V

海水V露1.03103kg/m310m33 V79.2m

海水冰1.03103kg/m30.9103kg/m3

例3:

3

一个体积为2m的氢气球,球皮重10N,地面附近所受的空气浮力多大?它最多能吊起

多重的物体?

F浮空气gV排=1.29kg/m310N/kg2m325.8N

解:

GG球G氢气=10N氢气gV

=10N0.09kg/m10N/kg2m11.8NGF浮G25.8N11.8N14N

3

3

教师告诉学生:阿基米德原理同样适用与气体,用公式F浮=G排=gV排计算时,ρ表示被排开的气体的密度。气球的载重量为浮力与本身重力的差,要注意气球的总重力包括了球皮和球内气体的重力。 六、板书设计:

浮 力 F浮=G排=液gV排

2.公式: 一、浮力的产生

1.施力物体:液体 受力物体:浸入液3. 适用范围:适用于计算液体对物体的浮力,

也适用与计算气体的浮力。 体中的物体

4. 公式的物理含义:F浮与V排、ρ液成正比。2.产生:当物体浸入液体中时

物体受到的浮力与物体的密度、物体的形状、3.方向:竖直向上

浸没后的深度无关 二、浮力的大小测量

1. 物体浮在水面上时 F浮=G 2. 物体在水中下沉时 F浮=G-G水中

二、浮力产生的原因:液体对物体存在向上和向下的压力差,F浮=F向上-F向下,浮力的方向总是竖直向上的。 三、影响浮力大小的因素

1.物体排开液体的体积V排 2.与物体所处的深度无关 四、阿基米德原理

1. 内容:浸入液体中的物体受到竖直向上的浮力,其大小等于它排开液体受到的重力

五、物体在气体中也受浮力 六、浮力的计算方法 1. F浮=G-G水中

2. 物体漂浮时,F浮=G 3. F浮=F向上-F向下

F浮=G排=液gV排

范文五:浮力专题一——浮力的产生阿基米德定律

浮力专题一

《浮力产生 阿基米德原理》

1.两手分别拿着一个小木块和一个大石块,把它们都浸没到水中,同时松开手,小木块上浮,大石 块下沉,受到浮力大的是 ( ) A.小木块 B.大石块 C.一样大 D.不能确定 2.关于物体受到的浮力,下列说法正确的是( ) A.漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大 D.物体排开-水的体积越大受到的浮力越大 C.没入水中的物体在水中的位置越深受到的浮力越大 D.物体的密度越大受到的浮力越小 3.关于浮力,下列说法正确的是 ( ) A.体积相等的实心木球和铁球,投入足够多的水中,静止后木球受到的浮力较大 B.质量相等的实心木球和铁球,投入足够多的水中,静止后铁球受到的浮力较大 C.质量相等的实心木球和铁球,投入足够多的水银中,静止后两球受到的浮力相等 D.体积相等的实心木球和铁球,投入足够多的水银中,静止后两球受到的浮力相等 4.在公园平静的湖水中,经常能看到从湖底产生的气泡向上升。则气泡在水中向上升的过程中,下 列说法正确的是 ( ) A.气泡所受的液体压强不变 B.气泡所受的液体压强变小 C.气泡所受的浮力变大 D.气泡所受的浮力不变 3 5.小竹将质量为 120g 的物体放入盛满水的溢水杯中,当物体静止时,溢水杯中溢出了 100cm 的水, 则物体( )(g 取 10N/kg) A.漂浮在水面上 B.悬浮在水中 C.沉在溢水杯底部 D.受到 1.2N 的浮力 6.如图所示,将漂浮在水面上的木块缓慢向下压,当木块全部浸入水中后仍 继续向下压一段距离,在整个过程中,木块所受的浮力 ( ) A.先变大后变小 B.先变大后不变 C.先不变后变大 D.先变小后变大 7.先在溢水杯中装满水(水面与溢水口齐平),然后放入一块重2N的术块,溢出的水全部用小烧杯接 住(如图所示).则 ( ) A.溢水杯底部受到水的压强不变,小烧杯中水的重力大于2N B.溢水杯底部受到水的压强不变,小烧杯中水的重力等于2N, C.溢水杯底部受到水的压强减小,小烧杯中水的重力等于2N。 D.溢水杯底部受到水的压强增大,小烧杯中水的重力小于2N 3 8.把一个质量为 40g,体积为 60cm 的物块轻放入盛满水的烧杯中,当物块静止时,下列说法中正 确的是 ( ) A.溢出水的质量为 40g,水对杯底的压强变大 B.溢出水的质量为 40g,水对杯底的压强不变 C.溢出水的质量为 60g,水对杯底的压强变大 D.溢出水的质量为 60g,水对杯底的压强不变 9.有一种被称作“跟屁虫”的辅助装备是游泳安全的保护神。 气囊 腰带 “跟屁虫”由一个气囊和腰带组成,两者之间由一根线连接。 正常游泳时,连接线是松驰的,气囊漂

浮着,跟人如影相随。 在体力不支等情况下,可将气囊压入水中,防止人下沉,在此 情况下 ( ) 正常游泳时 体力不支时 A.人的重力减小了 B.人所受的重力方向改变了 C.气囊排开水的体积变小了 D.气囊受到的浮力变大了 10.如图所示,水平桌面上有两个完全相同的鱼缸甲和乙,盛 有适量的水, 把一个橡皮泥做的小船放入乙后, 小船处于漂浮 状态, 此时两鱼缸内的水面刚好相平。 然后把它们分别放在台 秤上,则台秤的示数 ( )

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A.甲放上时大 B.乙放上时大 C.甲或乙放上一样大 D.无法判断 11.如图所示,体积相同的甲、乙、丙三个物体浸没在水中的浮沉情况, 此时甲、乙、丙三个物体所受的浮力分别为 F 甲、F 乙、F 丙,则下面关系正 确的是 ( ) A.F 甲>F 乙>F 丙 B.F 甲<F 乙<F 丙 C.F 甲=F 乙=F 丙 D.F 甲=F 乙>F 丙 12、一个边长为 a 的立方体铁块从图(甲)所示的实线位置(此时该立方体的下表面恰与水面齐平) 下降至图中的虚线位置,则图(乙)中能正确反映铁块所受水的浮力的大小 F 和铁块下表面在水 中的深度 h 关系的图像是( )

13.如右图所示,一铅块用细线挂在一个充气的小气球的下面,把它放入水中 某处恰好处于静止状态,如果往池中缓慢注人一些水,则铅块及气球 ( ) A.仍能静止 B.向下运动 C.向上运动 D.静止、向上或向下运动都有可能 14.质量相同的两个实心正方体 A 和 B,如图甲所示,将它们放在水平地面 上时,它们对地面产生的压强 PA PB。当将它们放入水中后分别静止在 如图乙所示的位置,则它们受到水的浮力 FA FB(填“大于” “等于” 或“小于”。 ) 15.某同学帮实验室老师搞卫生,在清洗甲、乙两个体积相等的球时,发现 它们在水中静止后处于如图所示的状态,这时甲球受到的浮力 乙球受到的浮力(填“大于”“等于”或“小于”)。 、 16.用质量相等的铁块和铝块分别打制成形状不同的A、B二个容器,分别放入 两个相同的装有同样多水的水缸中,都能浮在水面上,且水未溢出,若它们所受的浮力分别为FA和 FB,则FA________FB(选填“等于”、“小于”或“大于”,下同);若把两个容器都完全浸没在两个 水缸中,两水缸的水面升高的高度分别为hA和hB,则hA______hB。 17.在溢水杯中装满水(水面与溢水口齐平),水深为 10cm,水的质量为 5kg, 再放入一块重 3N 的木块,溢出的水全部用小烧杯接住(如图 7 所示).则水溢 出后溢水杯底受到水的压强是________Pa,小烧杯中水的重力等于 ________N。 (g 取 10N/kg) 18.把一个实心小蜡块轻轻放入盛满酒精的溢水杯中,溢出酒精的质量是 3.2g,若把该

蜡块再轻轻 3 3 放入盛满水的溢水杯中,则溢出水的质量是( ) 蜡=0.9g/cm ρ 酒=0.8g/cm ) (ρ A.2.3g B.3.2g C.3.6g D.4.0g 3 3 3 19.有一体积为 0.1m 的冰块漂浮在水面上(ρ 冰=0.9×10 kg/m ,g=10N/kg),则该冰块 ( ) 3 3 A.总重量是 1×10 N B.浸入液面以下的体积是 0.08m C.水上部分体积占总体积的 1/9 D.受到的浮力是 900N 20.龙芳同学将一重 4.0N 的金属筒容器,开口向上放入水中,有 1/3 的体积露出水面;如在筒内装 3 3 入 100cm 的某种液体后, 金属筒的 11/12 的体积没入到水中; 已知。 则金属筒的容积是 m (筒 壁厚度不计),装入金属筒内液体的密度是 kg/m3,其质量是 克。

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21.一同学在岸上最多只能搬得起质量是 30kg 的鹅卵石。如果鹅卵石的密度是 2.5×10 kg/m ,则该 同学在水中最多能搬得起质量是________ kg 的鹅卵石(石头不露出水面) 。这时石头受到的浮力是 3 3 _________N(ρ 水=1.0×10 kg/m ,取 g=10N/kg) 。 22.在抗震救灾中,某舟桥部队利用冲锋舟为灾区开辟了水上生命线(如图 20 所示) ,人们乘坐的冲 3 4 锋舟满载时排开水的体积是 1.5m ,冲锋舟自重为 0.6×10 N,假设每人的平均质量为 60Kg。求: (1)冲锋舟满载时所受的浮力是多少? (2)为保证安全,这条冲锋舟最多能承载多少人? (3)冲锋舟底部 0.5m 深处所受水的压强多大? 3 3 (水的密度为 1×10 Kg/m ,g=10N/Kg)

3

3

23.如图所示,弹簧秤下悬挂一水桶,桶与水的总质量为 5 千克,用细线系一质量为 1.78 千克的实 心铜球,用手提细线上端将小球缓慢浸没在水中,使铜球在水中静止不动,且不与桶 3 3 壁、桶底接触,桶中的水也没有溢出。已知铜的密度为 8.9×10 千克/米 。试分析、 计算在这种情况下, ⑴.铜球受到的浮力为多大? ⑵.小球缓慢浸入水的过程中,水对桶底的压强是____________(选填“增大” 、“减 小”或“不变”),这是因为_________________ 。 ⑶.根据你的判断,小球缓慢浸入水的过程中,弹簧秤的示数将怎样变化 ? ______________ (选填“增大”、“减小”或“不变”) 24.小明同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯(分别装有一定量的 水和煤油),对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究.如图表示探究过程及有关 数据.

(1)分析图 B、C、D,说明浮力大小跟__________________有关. (2)分析图__________________,说明浮力大小跟液体密度有关. (3)物体完全浸没在煤油中所受的浮力是__________________N. (4)小明还想探究浮力大小与物体形状是否有关,请你简述实验方法. 25. 在探究有关浮力的实验中: (1)如图所示,小明做了这样一个小实验:在水桶中装多半桶水,用 手把空的饮

料罐按入水中, 体会饮料罐所受浮力及其变化, 同时观察水面高 度的变化。 依据这个小实验, 对“浮力的大小与什么因素有关?”这一问题, 你做出的猜想是______________。 (2)为验证阿基米德原理,实验需要比较的物理量是______________。 (3) 下图是验证阿基米德原理的一个实验过程图, 通过图中_____________两个步骤测出了浮力 (选 填代号即可) 。

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(4)小明同学利用上面实验中的器材和木块, 进一步探究了漂浮在水面上的物体所受浮力的大小 是否遵循阿基米德原理。但实验过程中有一个步骤 与上图不同,这个步骤是_____________________ (选填代号即可) 。21 世纪教育网

26.实验中学物理课外实验小组,为了探究物体浸在水中不同深度所受浮力的变化情况,进行了如 下的实验:将一挂在弹簧测力计下的圆柱型金属体(高度为 10cm)缓慢浸入水中(水足够深) ,从 圆柱体接触水面至接触容器底之前, 分别记下圆柱体下表面所处的深度 h 和弹簧测力计的示数 F. 实 验数据如下表. 实验次序 h/cm F/N F 浮/N 1 0 4.75 0 2 2 4.25 0.50 3 4 3.75 1.00 4 6 3.25 1.50 (1)请将后 4 次实验计算出的浮力填入表格; (2)依据表中数据,在右边的坐标系中画出浮力 F 浮与深度 h 关系的图象; ( 3 ) 通 过 对 图 象 的 分 析 , 你 得 到 的 结 论 是 : ___ _____ 5 8 2.75 6 10 2.25 7 12 2.25 8 14 2.25

27.今年春,我国西南部分地区发生了特大旱灾,解放军某部在一个很深的山洞中找到了水源,水深 一3 3 4 m。官兵们用图 20 所示的装置提取一桶水进行抽样检测,已知金属桶的容积为 2×l0 m ,在匀速 提起桶的过程中,桶露出水面前的拉力为 l0 N,完全露出水面后,拉力变为 35 N(绳子与滑轮间的 摩擦及绳重不汁,g=10 N/㎏)。求: (1)水底受到水的压强;21 世纪教育网 (2)金属桶的质量; (3)金属桶的金属密度。

范文六:人物简介浮力定律的发现者——阿基米德

人物简介: 浮力定律的发现者——阿基米德

阿基米德(Archimedes,约公元前287~公元前212年)是古希腊著名的数学家、物理学家和发明家,约公元前287年诞生于地中海西西里岛的叙拉古城(希腊的殖民城市)。

他的父亲是古希腊天文学家和数学家。阿基米德从小深受父亲的影响,偏爱数学,很早就学习希腊著名数学家欧几里得(约公元前330~前275年)的《几何学原理》。11岁的时候,阿基米德去当时著名的文化中心——尼罗河畔的亚历山大城学习。在这期间,他发明了有名的阿基米德螺旋泵(一种提升水的机器),解决了利用尼罗河水灌溉的问题,迄今埃及农村还有用以灌溉的。回叙拉古后,他继续致力于数学和物理学的研究。

阿基米德在物理学中的主要贡献是在静力学和流体静力学方面,是理论力学的创始人。他在《论平面图形的平衡》一书中,证明了物体的重量之比等于距离的反比的杠杆定律。据说阿基米德发现杠杆定律以后,在写给叙拉古国王亥厄洛的信中得意地说:“我找到了把力放大的办法”,“只要给我一个支点和立足点,我就能移动地球”。当时,亥厄洛为埃及王托拉密造了一艘大船。下水那天,许多人围着这艘船团团转,费了九牛二虎之力也无法推船下水。国王召来了阿基米德,请他想想办法。阿基米德欣然接受任务,精心设计了一个杠杆滑轮系统。在隆重的推船下水仪式上,阿基米德从容地把绳子系到船上,另一端交给国王。只见国王轻轻地一拉,魔术般的奇迹出现了:大船缓缓地移动到了水里。

阿基米德有许多发现,其中最著名的要算浮力定律——阿基米德定律了。关于这个定律的发现过程,历史上流传着一个发人深思的故事:亥厄洛在叙拉古称王之后,为了炫耀自己的尊贵,命令工匠为他制作一顶金王冠。到了规定日期,工匠送来了金光灿灿的王冠,重量恰好和交付的黄金相同,亥厄洛国王十分满意。但后来有人告诉他,工匠在王冠里掺了假。国王感到受了欺骗,但要想知道真相就得将王冠毁坏,否则就没有办法把事实的真相揭露出来,于是命令阿基米德想办法查明真相又不得损坏王冠。

阿基米德冥思苦想了好几天,不得其解。有一天,阿基米德去洗澡,由于澡盆里的水太满,他一进澡盆,水就向外溢,而且感到水对身体有托力。他用身体沉浮多次来体验浮力的大小,领悟到身体排开的水越多,浮力就越大。他立即联想到王冠如果掺银子,必然比同样重量的金子体积大,放入水中所受的浮力就会比纯金的大。阿基米德立刻跳出澡盆,狂喜地跑过人流熙攘的大街,直向王宫奔去,嘴里喊着:“找到了!找到了!”后来经过阿基米德严格检验,证明王冠里确实用银子掺了假,工匠也被国王治了罪。

阿基米德在数学上也有辉煌的成就,成为亚历山大里亚时期一位伟大的数学家。他在数学上的最大贡献是对几何的研究。在《圆的度量》一书中,他证明了

10 1 圆周率在371和 7 之间;他还发展了前人的穷竭法,用来求面积和体积,求出了球体、圆柱体、椭球以及锥体等的表面积和体积公式。

阿基米德不仅是一位杰出的学者,而且是一位伟大的爱国者。传说古罗马大将马塞拉斯率兵攻打叙拉古,阿基米德和叙拉古人民一起英勇抗击入侵者。他把科学用于战争,搞出了许多军事上的发明。他设计制造了大型抛石机,敌人到达城下,一按动机关,石块自动抛出,砸向敌人。他让守城的人各拿一面镜子,组成大型凹面镜,把炽热的太阳光集中到迎面而来的敌船上,烧得敌军鬼哭狼嚎。罗马军队对阿基米德害怕到了草木皆兵的地步,马塞拉斯也惊叫说,这个“几何学妖怪”“使我们出尽了洋相。他神奇莫测的法术,简直比神话传奇中的百手巨人的威力还要高超多倍。”

公元前212年,古罗马军队突破城防,攻陷叙拉古城。年已75岁的阿基米德正在沙地上画数学图形,潜心研究数学,证明他的几何题。罗马士兵声嘶力竭的叱喝惊动了他。“喂,你们踩坏了我的图,赶快走开!”阿基米德发怒地说。凶神恶煞的士兵毫不理会,并把刀剑指向了他的脑袋。阿基米德明白了将要发生的事情,坦然自若地说:“等一下杀我的头,让我把这条几何定理证完。”然而,无知而又残暴的罗马士兵,一刀砍掉了阿基米德的头颅。

阿基米德生前最引为自豪的是这样一个发现:高和底面直径相等的圆柱体的体积,等于同它内接的球体积的一倍半。因此,后来罗马人为他举行了隆重的葬礼,并把一个含有内切球体的圆柱体图案,铭刻在他的墓碑上,以纪念他对几何学的杰出贡献。人物简介: 浮力定律的发现者——阿基米德

阿基米德(Archimedes,约公元前287~公元前212年)是古希腊著名的数学家、物理学家和发明家,约公元前287年诞生于地中海西西里岛的叙拉古城(希腊的殖民城市)。

他的父亲是古希腊天文学家和数学家。阿基米德从小深受父亲的影响,偏爱数学,很早就学习希腊著名数学家欧几里得(约公元前330~前275年)的《几何学原理》。11岁的时候,阿基米德去当时著名的文化中心——尼罗河畔的亚历山大城学习。在这期间,他发明了有名的阿基米德螺旋泵(一种提升水的机器),解决了利用尼罗河水灌溉的问题,迄今埃及农村还有用以灌溉的。回叙拉古后,他继续致力于数学和物理学的研究。

阿基米德在物理学中的主要贡献是在静力学和流体静力学方面,是理论力学的创始人。他在《论平面图形的平衡》一书中,证明了物体的重量之比等于距离的反比的杠杆定律。据说阿基米德发现杠杆定律以后,在写给叙拉古国王亥厄洛的信中得意地说:“我找到了把力放大的办法”,“只要给我一个支点和立足点,我就能移动地球”。当时,亥厄洛为埃及王托拉密造了一艘大船。下水那天,许多人围着这艘船团团转,费了九牛二虎之力也无法推船下水。国王召来了阿基米德,请他想想办法。阿基米德欣然接受任务,精心设计了一个杠杆滑轮系统。在隆重的推船下水仪式上,阿基米德从容地把绳子系到船上,另一端交给国王。只见国王轻轻地一拉,魔术般的奇迹出现了:大船缓缓地移动到了水里。

阿基米德有许多发现,其中最著名的要算浮力定律——阿基米德定律了。关于这个定律的发现过程,历史上流传着一个发人深思的故事:亥厄洛在叙拉古称王之后,为了炫耀自己的尊贵,命令工匠为他制作一顶金王冠。到了规定日期,工匠送来了金光灿灿的王冠,重量恰好和交付的黄金相同,亥厄洛国王十分满意。但后来有人告诉他,工匠在王冠里掺了假。国王感到受了欺骗,但要想知道真相就得将王冠毁坏,否则就没有办法把事实的真相揭露出来,于是命令阿基米德想办法查明真相又不得损坏王冠。

阿基米德冥思苦想了好几天,不得其解。有一天,阿基米德去洗澡,由于澡盆里的水太满,他一进澡盆,水就向外溢,而且感到水对身体有托力。他用身体沉浮多次来体验浮力的大小,领悟到身体排开的水越多,浮力就越大。他立即联想到王冠如果掺银子,必然比同样重量的金子体积大,放入水中所受的浮力就会比纯金的大。阿基米德立刻跳出澡盆,狂喜地跑过人流熙攘的大街,直向王宫奔去,嘴里喊着:“找到了!找到了!”后来经过阿基米德严格检验,证明王冠里确实用银子掺了假,工匠也被国王治了罪。

阿基米德在数学上也有辉煌的成就,成为亚历山大里亚时期一位伟大的数学家。他在数学上的最大贡献是对几何的研究。在《圆的度量》一书中,他证明了

10 1 圆周率在371和 7 之间;他还发展了前人的穷竭法,用来求面积和体积,求出了球体、圆柱体、椭球以及锥体等的表面积和体积公式。

阿基米德不仅是一位杰出的学者,而且是一位伟大的爱国者。传说古罗马大将马塞拉斯率兵攻打叙拉古,阿基米德和叙拉古人民一起英勇抗击入侵者。他把科学用于战争,搞出了许多军事上的发明。他设计制造了大型抛石机,敌人到达城下,一按动机关,石块自动抛出,砸向敌人。他让守城的人各拿一面镜子,组成大型凹面镜,把炽热的太阳光集中到迎面而来的敌船上,烧得敌军鬼哭狼嚎。罗马军队对阿基米德害怕到了草木皆兵的地步,马塞拉斯也惊叫说,这个“几何学妖怪”“使我们出尽了洋相。他神奇莫测的法术,简直比神话传奇中的百手巨人的威力还要高超多倍。”

公元前212年,古罗马军队突破城防,攻陷叙拉古城。年已75岁的阿基米德正在沙地上画数学图形,潜心研究数学,证明他的几何题。罗马士兵声嘶力竭的叱喝惊动了他。“喂,你们踩坏了我的图,赶快走开!”阿基米德发怒地说。凶神恶煞的士兵毫不理会,并把刀剑指向了他的脑袋。阿基米德明白了将要发生的事情,坦然自若地说:“等一下杀我的头,让我把这条几何定理证完。”然而,无知而又残暴的罗马士兵,一刀砍掉了阿基米德的头颅。

阿基米德生前最引为自豪的是这样一个发现:高和底面直径相等的圆柱体的体积,等于同它内接的球体积的一倍半。因此,后来罗马人为他举行了隆重的葬礼,并把一个含有内切球体的圆柱体图案,铭刻在他的墓碑上,以纪念他对几何学的杰出贡献。

范文七:阿基米德浮力定律的数学证明

第9 卷

第2 期

蒙 自师 专 学 报

V

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2

阿 基 米 德 浮 力 定律 的 数 学 证 明

¹

( 云 南 省 蒙 自师 专 物 理 系八 九 翔

习石 3七

.

本 文 给 出 了 阿 基 米 德 浮 力 定 律 较 严 格 的 数 学证 明

定律 的 认 识

.

,

以 在 理 论 上 提 高对 物 理

关 键 词 : 压力

,

阿 基米 德 浮 力 定律 高 斯 定 理

,

,

阿 基 米 德 浮 力 定 律 可 由 实验 得 到 上 给 予 严格 的 证 明

.

但这 在 理 论 上 还 是 不足 的

,

为 此 下面 我 们将 在 数 学

,

我 们 知道 浸 在 液 体 中 的 物体 所 受 到 的 浮 力 是 由 于 液 体 对 物体 的 压 力 不 均 所 造 成 的

为 此 可 设 物 休体积 为

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,

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,

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¹ 19 9 2 年6 月 17 日收 到

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一 84 一

慈: 阿基 米 德 浮力定律 的 数 学 证 明

1

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.

这 正 是 阿 基米 德 浮 力 定 律

即 物体所 受 到 的 浮 力 等 于 它 所 排 开 的 液体 的重力

,

若物 体 只 有一 部分 浸 入 液 体 中

如图

F

:

2

所示

,

则 可 将 物 体 分 成两 部 分

,

只 考 虑浸 入 液

体的 部 分 n 的受 力情 况

,

同理 可 得 到

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.

即物 体所 受 到的 浮 力 还 是 等 于 它 们 所 排开 的 液体 的重 力

本 文 得 到 王 世 恩 老 师 的 指 导 在 上 表 示 深 深 的 感谢

,

.

参考 文 献

物 理 》 邢 莲兰 编 [ I 了 丁 淑 美 初 级 中学课 本 《 《 [ 2 ] 樊 映 川 编 高等 数 学》 第 三 册

,

,

.

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.

一 85 一

19 9 2

泉 自师 专学 报 (自 然 科 学 版)

第 9 卷第 2 期

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一 86 一

范文八:阿基米德浮力定律数学证明

证明流体中任意一点压强在各方向上相等(虚功法)

已知有一个沿y轴水平放置的柱体,其横截面在xz平面上的投影是个圆,面积为S(大小忽

略),B端的表面也是个圆。

设左侧表面法向量为 各分量分别表示法向量的各个方向余弦。

于是B端表面面积就可以表示为

。 ,表面受到的压强为,则有B端表面受到的压力

设柱体沿y轴延长至B',距离为dy ,则有压力做的功

同时,液体被排开的质量为

由于液体具有不可压缩性和流动性,将排开的液体是作移动到了液平面之上。

重力势能增加了

由能量守恒定律,有

上是表明,液体内部 h 深处的压强,是个只与 液体密度ρ,重力加速度g,以及深度h相关的量,而与方向无关。

不管在什么方向上,压强p都等于ρgh。

利用上面的结论,求证阿基米德浮力定律

设浸没在液体中的固体为Ω,其表面为封闭曲面Σ。

由于该物体表面受到浮力的作用,其面积为dS处收到的力F为-n为曲面一点上的法向量 于是有 物体受到的合力为

,其中

将n化为分量,则有

由高斯定律,又因

因为 ,所以上式可化为 都等于0.又因

,所以有

固有物体受到的浮力 F = ρg V,V为物体Ω的体积,方向竖直向上。

范文九:8、实验:浮力影响因素、阿基米德定律

验证阿基米德定律实验

1、在探究“浮力的大小等于什么”时,选择溢水杯、水、弹簧测力计、铁块、小桶、细线等器材进行实验,具体操作步骤如下:

A.测出铁块所受重力G

B.测出空桶所受重力G1

C.在溢水杯中装满水

D.把挂在弹簧测力计下的铁块浸没在水中,让溢出的水全部流入小桶中,读出测力计示数F

E.测出小桶和被排开水的总重G2

F.记录分析数据,归纳总结实验结论,整理器材

由 两图中弹簧测力计的读数可求出铁块受到的浮力;被排开液体受到的重力为 ;如果关系式 成立,就可得到著名的阿基米德原理。

2、图23所示是有关浮力的小实验:

(1)在薄塑料袋中装满水并扎紧.用弹簧测力计将它提起后静止.由图23(a)可知水袋所受重力的大小_____________N;将水袋慢慢浸入水的过程中(不碰容器壁),弹簧测力计的示数会渐渐变___________,说明水袋受的浮力渐渐变_______________;当水袋全部浸没水中时(不碰容器底),弹簧测力计的示数为_____________N,此时水袋所受浮力的大小为__________N。

(2)结合实验进行推理,说明阿基米德原理的正确性:

_______________________________________________________________

____________

_______________________________________________________________

(3)该实验能否全面说明阿基米德原理?为什么?

______________________________________________________

______________________________________________________

控制“浮力的大小的影响因素”

2、控制变量法是解决复杂问题的一种有效方法,在我们的生活、学习和工作中有广泛的应用.

(1)下面四个研究实例中,采取控制变量法的是 (填写选项前的字母).

A.用水流的形成类比电流的形成

B.研究磁场时,用磁感线描述空间磁场的分布情况

C.研究滑动摩擦力与压力大小关系时,保持接触面的粗糙程度不变

D.利用光线来研究光的直线传播现象

(2)在探究影响浮力大小因素的活动中,同学们提出了下列三种猜想:

猜想1:浮力的大小与物体浸入液体中的体积有关.

猜想2:浮力的大小与液体的密度有关.

猜想3:浮力的大小与物体的重力大小有关.

同学们通过实验探究,验证了猜想1和猜想2是正确的.

对于猜想3,甲乙两同学分别进行了如下的实验探究.

①甲同学的实验探究如下:

实验:利用弹簧测力计、水和盐水,测算出同一铁块浸没在盐水中受到的浮力大小和浸没在水中受到的浮力大小不相等.

分析:由于铁块的重力大小不变,而铁块所受的浮力大小不等,所以铁块受到的浮力大小与铁块的重力大小无关.

结论:猜想3是错误的.

②乙同学的实验探究如下:

实验:利用弹簧测力计和水,测算出体积相同的铁块和铝块浸没在水中受到的浮力大小相等.

分析:由于铁块、铝块的重力大小不等,而它们受到的浮力大小相等,所以浮力大小与重力大小无关.

结论:猜想3是错误的.

对甲乙两同学的实验,你认为 (甲同学/乙同学)的实验方法是不正确的,请具体指出他的错误是: ,根据他的实验和他的分析思路还可得出; 的结论,这个结论是 ▲ (正确/错误)的.

2、小红同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯(分别装有一定量的水和煤油)对浸在液体中的物体所受的浮力进行探究,图示表示探究过程及有关数据.

(1)分析图A、B、C、D,说明浮力大小跟 有关.

(2)分析图 ,可初步说明浮力大小跟液体密度有关.

(3)E图中被金属块排开的煤油重是 N .

(4)小红还想探究浮力大小与物体形状是否有关,她找来一小团橡皮泥、烧杯和水进行实验.步骤一:将橡皮泥团放入盛有适量水的烧杯中,橡皮泥团下沉至杯底;步骤二:将橡皮泥团捏成“碗状”再放入水中,它漂浮在水面上.

(a)根据上述现象可以判断出:第一次橡皮泥团受到的浮力 第二次呈“碗状”时受到的浮力(选填“>”、“

(b)小红通过比较橡皮泥团上述两次受到的浮力大小,得出了浮力大小与物体形状是否有关的结论.

全班交流时,大家发现小红在实验中有一个错误,你认为该错误是: .

3、在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验时,一组同学根据生活经验提出了如下猜

想:

A.浸在液体里的物体受到的浮力大小可能跟深度有关;

B.浸在液体里的物体受到的浮力大小可能跟排开液体的体积有关;

C.浸在液体里的物体受到的浮力大小可能跟液体的密度有关.

实验桌上有如下器材:量程符合实验要求的弹簧测力计一个,一个大水槽里盛有足够深的水,体积相同的若干钩码.该组同学所做的实验过程如图

18所示.

(1)钩码浸没在水中时受到的浮力是 N;

(2)比较 ,可知猜想A是错误的;

(3)比较b、c、d,可知猜想 是正确的;

(4)完成该实验后,该组同学在此实验的基础上,设

计了一个实验来证明:“浸在液体中的物体所受的浮力

大小与它排开液体的体积成正比”.请你根据现有器材

写出主要的实验步骤.

图18

范文十:“浮力阿基米德定律”的教学设计及实施

作者:饶钟灵

云南教育·中学教师 2007年08期

课堂教学设计,是进行有效教学的前提。本文将从教材分析、教学目标、教学方法、教学过程四方面对“浮力 阿基米德定律”进行教学设计,并提供一份课堂教学实录。

一、教材分析

本课有三个知识点:一是浮力的概念和浮力产生的原因;二是浮力的大小和阿基米德定律;三是阿基米德定律的综合应用。对前两个知识点的教学,宜采用实验探索的方法进行,对阿基米德定律的综合应用,宜采用习题课的方法进行。有必要安排一节习题课(或称思维课),加深学生应用受力分析综合解决物理问题的能力。

本课教学,应以受力分析为红线,应用二力平衡、在同一直线上的三力平衡进行教学,这样更有利于培养学生分析和解题能力。

二、教学目标和教学方法

在课堂教学中,教师需要确定具体教学目标,用教学目标来导学、导教、导测评。“浮力 阿基米德定律”的教学目标我们确定为:

(1)掌握浮力的概念,浮力产生的原因。会用称重法测浮力;

(2)在实验中探索出阿基米德定律,弄清浮力和哪些因素有关,和哪些因素无关;

(3)明确浮力三个表达式的意义和统一性,发展数理分析能力。

与之相适应的教学方法是:实验探索法。课前按两人一组准备好器材。

三、教学过程(课堂教学实录)

1.新课引入

师:(边讲边做)我们将一个木块放在水平桌面上,它受哪些力作用?

生:受重力和桌面对木块的支持力作用。

师:这两个力有什么关系?

生:大小相等、方向相反、二力平衡。

师:(把图画在黑板上)现在我们将木块放在水里,木块漂浮于水面,仍处于静止状态。木块受哪些力作用?

生:受重力和支持力作用。

师:这个支持力的支持物是什么?

生:是水。

师:请同学们认真看一看木块在水中的情况,它跟把物体放在桌面上的情况有什么不同?

生:木块一部分浸没在水中。(老师画图)

师:我们把液体对物体竖直向上托的力叫浮力。

2.公布教学目标和教学方法

师:今天我们要学的内容是:(板书)浮力 阿基米德定律。我们要自己动手做实验探索浮力的存在和大小,弄清楚以下问题:(板书)

我们采用的学习方法是:实验探索法。要求每一个同学都要认真跟老师做实验并在实验中思考。

【评:学生学习,是有意注意的学习,是在具体教学目标指导下的学习。公布教学目标有两个好处:一是引起学生的有意注意,使他们把注意力集中在要掌握的教学目标上。二是使学生能有意识地选择相应的学习方法和策略,促使自己达到教学目标的要求,这对学生自我评价这堂课的学习效果,提高其认知水平很有好处。】

3.新课教学

(1)浮力的概念

师:现在,请同学们利用桌上的器材,和老师同时实验。

【学生实验】把金属钩码挂在弹簧秤上,测出钩码所受重力。把烧杯装上大半杯水,将钩码浸没在水中,测出它的重力,两次测得的结果是否一样大?(如图1)

图1

生:不一样大。钩码在空气中的重力大于在水中测出的重力。

师:,为什么钩码在水中受到的重力减小了呢?是不是钩码在水中它的质量减小了?

生:是钩码在水中受到一个竖直向上的浮力。

师:那么我们把钩码在水中测得的重力叫视重,那么视重等于多少?

生:

师:浮力的方向是什么方向?施力物是什么?

生:浮力的方向竖直向上,施力物是水。

师:请同学们看图1,物体在水中受到三个力作用,物体处于平衡状态,那么这三个力的关系是怎样呢?

生:

师:那么浮力的大小可表示为:。这是测浮力大小的一种方法,叫称重法。同学们会用称重法测浮力大小吗?

生:会了。

师:(板书)。你们测得钩码在水中受到浮力的大小是多少牛?

生:(纷纷作答,但数字略有差异)。

师:你们测得的浮力为什么不相等?主要原因是什么?

生:因为我们用弹簧秤时没有调零。

师:回答得很好。

(2)浮力产生的原因

师:物体浸在液体中,为什么会受到浮力呢?我们现在来探索浮力产生的原因。

师:如图2所示。将一个侧面积为S的立方体浸没在液体中,我们知道液体的压强和深度成正比,越深的面受的压力越大。图上哪些力是平衡力?哪些力不平衡?

师:如果物体形状不规则,把物体浸在液体中,物体要受到浮力吗?

生:要受到。

师:请举例说明。

生甲:游泳时我们在水中就感受到浮力的存在。

生乙:特别是潜水时感觉最明显。

生丙:我们在水中抬起石头很容易。

生丁:我在浴缸中也感到有浮力。

师:回答得很好。任何形状的物体浸在液体中,都要受到浮力。如果是一只大象,你能测出它所受到的浮力吗?能不能用称量法来测呢?

生:(思考着)……

(3)阿基米德定律

师:现在我们来学一个著名的定律,(板书)阿基米德定律。请同学们用桌子上的器材和老师一起做实验。

【学生实验2】如图3(a)所示,在弹簧下吊一金属筒,在筒下面再吊一块小石块,记下弹簧指针所指的位置。如图3(b),把溢液瓶装满水,把石块浸没在水中,水从溢水口溢到小杯里,记下弹簧指针所指的位置。如图3(c),把小杯里的水全部倒入金属筒中,这时弹簧的指针又恢复到原来图3(a)中所指的位置。

师:把石块浸没水中,溢液瓶中的水为什么会溢出来?

生:因为石块挤占了位置,溢液瓶中的水又是装满了的,所以水会溢出来。

师:溢出的水的体积有多大?

生:等于石块排开水的体积。即。

师:我们把溢出的水全部倒入金属简中,弹簧指针又回到了原来所指的位置,这说明了什么?

生:排开水的重力平衡了浮力,说明排开水的重力等于浮力。

生:能成立,这时用酒精的密度就行了。

师:回答得很好。可见,,对任何液体都是成立的,这就是著名的阿基米德定律。(释放气球)气球为什么会上升?是受空气浮力作用,这时的密度就要用空气的密度,阿基米德定律仍然适用。(板书)浸在液体(或气体)里的物体受到竖直向上的浮力作用,浮力的大小等于排开液体(或气体)的重力。。

师:(讲曹冲称象的故事)。

师:,这说明物体所受的浮力的大小,跟物体排开液体(或气体)的体积成正比,跟液体(或气体)的密度有关。同学们再做一个实验,将物体挂在弹簧秤上,将物体浸没在不同深度,看弹簧秤上的读数变不变,并说明为什么?

生:不变。这说明浮力的大小与浸没的深度无关。

(4)本课小结

师:关于浮力,我们已经学习了三个表达式:

这说明了理论和实践的统一。

(5)课堂练习

师:现在请同学们只看书本上的例题,不要看解答,自己把题目解出来。然后将自己的解答和课本的解答对比,看在哪些地方不同,今后怎样做到规范化解题。

(教师巡视,并作规范化指导)

例2:一根新砍伐的木材,从河中运输,木材三分之一露出水面,你能求出木材的密度吗?

师:今天就上到这里。下节课我们要上关于阿基米德定律应用的思维课。请同学们认真复习,并做好这课的练习。

作者介绍:饶钟灵 云南思茅二中