爱因斯坦的广义相对论

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【优秀范文】爱因斯坦的广义相对论

范文一:爱因斯坦和广义相对论

物理学史中的五月

爱因斯坦和广义相对论 (译自APS News,2005年5月)

萧如珀 杨信男 译

爱因斯坦的狭义相对论确立他为史上最伟大的物理学家之一,但爱因斯坦并不因此而满足,他知道此理论还欠缺一部分,所以在往后的10年间倾全力思考更一般性的相对论,以便将狭义相对论所忽略的加速度问题一并考虑在内。

对此,甚至爱因斯坦的好朋友Max Planck都认为他的年轻同事正从事着一个几乎不可能完成的任务,Planck写道:“作为一个比你年长的朋友,我一定要劝你停止,因为第一,你不会成功;再说,就算你成功了,也没有人会相信

爱因斯坦1914年的草稿,说明太阳的质量如何可能使光线弯曲(©American Institute of Physics)

Riemann的研究工作。Riemann在1854年的著名演讲中提出了一个欧几里德几何概论的推广,现在以他的名字命名,称为黎曼几何(Riemannian geometry)。黎曼几何讨论的重点是度规张量,它在4维空间中,有10个独立分量,用以说明两个邻近点之间的距离不变量。利用度规张量就可以算出局部的曲率和其他重要的几何性质。

将度规张量视为动力场,就如同麦克斯韦方程式中的电磁场,爱因斯坦发现可将整个黎曼的研究

融入重力场论中而发展出广义相对论,诺贝尔奖得主Subrahmanyan Chandrasekhar曾经赞其为“史上最美丽的理论”。爱因斯坦在1915年末~1916年初完成了此理论的论述。

每一个新理论的预测都必须经过实验的测试与证实,正如爱因斯坦所证明的,广义相对论可以说明当时为止无法解释的水星近日点岁差;此外,又如爱因斯坦几年前所注意到的,等效原理的另一直接后果是,当光从巨大天体放射出时,应该出现红移,而类似的地球上的效应也首次于1960年被Pound和Rebka观测到。

最后,根据广义相对论,当光线行经近巨大天体时会弯曲。例如,星光行经近太阳时,会受到引力而稍微偏折,这种偏折可以在太阳光线因日食被遮住时侦测出来。爱因斯坦对于这种偏折值做了预测,此预测激励英国天文学家于1919年尝试观测日全食。随着第一次世界大战的结束,观测的准备工

现代物理知识

你。”但爱因斯坦坚持到底,1907年终于在电梯类比中找到了广义相对论的诀窍。爱因斯坦了解,乘坐电梯的人无法分辨重力与加速度,他将此见解提升到一般性的原则上,称其为等效原理,说明在加速坐标系中的自然法则和重力场中的法则应该是相同的。

进一步说,爱因斯坦认为万有引力可以从纯几何角度来解释。17世纪时,牛顿认为万有引力是两个不同物体间的瞬间交互作用力,他的观点一直持续了好几个世纪。爱因斯坦的见解不同,他认为万有引力是巨大天体所引起的时空几何曲率,但他一开始缺乏表达其物理原则的数学形式。他为此问题奋斗了长达3年,还写了一封信给他的好友Marcel Grossmann说:“Grossmann,你一定要帮我,否则我会疯掉。”

Grossmann真就来帮他的朋友,他提醒爱因斯坦注意19世纪德国数学家Georg Friedrich Bernhard

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作得以如火如荼地展开,其中有两个探测队,一队到西非外的一个岛屿,另一队到巴西,成功拍摄到靠近日食太阳的星球,其星光正如爱因斯坦所预测的都已偏折。

家受到震撼,一般民众亦深切体会到爱因斯坦等科学家正带给物理的新面貌,它颠覆了对于时间、空间、物质与能量的传统看法。爱因斯坦也因此成为世界新物理的象征。

在此要对此篇故事提出一个有趣的说明——假如只应用狭义相对论,那么所得到的星光偏折角度只是广义相对论所预测的一半值而已。爱因斯坦于1913年曾建议做此实验,但他当时所算出的预测值是错误的。假如没有爆发战争,就不会将观测延至1919年,那么此理论与观测结果就无法如此高度吻合、令人震撼,因此时间点和运气这两个因素在物理发展史中是无法漠视的。

(本文转载自2008年6月《物理双月刊》,网址:http://psroc.phys.ntu.edu.tw/bimonth/index. php;萧如珀,自由业;杨信男,台湾大学物理系,Email:

1919年日食的一张照片,证实了爱因斯坦的预测

(©American Institute of Physics)

snyang@phys.ntu.edu.tw)

数据源:AIP exhibit:http://www.aip.org/history/einstein,Kaku Michio,Hyperspace。

日食的观测结果发表后引起了轰动,不仅科学

JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

质子可引发昆虫的本能反应

科苑快讯

在欧洲核子研究中心正准备以地球获得的最高能量进行质子

撞击之时,生物学家也在以一种有趣的方式寻找低能质子。美国盐湖城犹他大学的约根森(Erik Jorgensen),和同事发现蠕虫肠道释放的单个H+离子(即质子)通过一种蛋白质,从线虫肠道中放出,并接着与邻近肌肉的受体蛋白结合,让肌肉收缩,使其排便。

这些质子是最小的神经递质。研究证明,至少在某些情况下,质子也许被细胞用于沟通。实验用的蠕虫称为秀丽隐杆线虫,拥有约1000个细胞,是种被世界各地研究者所研究的简单动物。线虫的许多相同组织(神经、肌肉与肠)都可在人身上发现,而且绝大部份基因相同,使它成为研究人类生物学的一种模型。

(高凌云编译自2008年第2期《欧洲核子研究中心快报》)

源样机调试成功,并于2008年6月5日经过专家测试组现场测试,其主要技术指标均已达到设计要求,谐振电抗器Q值大于350,在速调管阴极高压66kV、高频输出功率380kW的情况下,电源整机效率达88%,工作稳定可靠,专家验收组一致同意通过产品验收。

串联谐振脉冲高压电源研制项目是中国散裂中子源预研的重点项目,它根据我国射频专家自主提出的新型脉冲高压电源方案,在国际上首次将传统电容电感串联谐振原理与调制器(电子开关)相结合,为速调管提供脉冲高压。它具有结构简单、安全可靠、故障率低、便于维护等优点,目前这种新型方案国内外尚无采用同类设备结构的报道。其工艺难点在于,对电抗器电感量和电容器电容量精度要求很高,谐振电容器的正切损耗控制在0.04%,高Q值大功率电抗器的研制,制作工艺十分考究。此研制项目属开创性研究工作,全部依靠国内技术基础和力量自主研发而成,是中国散裂中子源直线高频功率源研制工作的一个重要里程碑。

(摘编自中国科学院高能物理研究所2008年6月《高能新闻》)

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新型射频功率源脉冲高压电源 在高能物理研究所研制成功

日前,由中国散裂中子源直线射频系统与中国原子能科学研究院合作研制的串联谐振脉冲高压电

20卷第3期 (总117期) 61 ·

原文地址:http://fanwen.wenku1.com/article/21456489.html

范文二:爱因斯坦广义相对论

爱因斯坦广义相对论

广义相对论是爱因斯坦继狭义相对论之后,深入研究引力理论,于1913年提出的引力场的相对论理论。这一理论完全不同于牛顿的引力论,它把引力场归结为物体周围的时空弯曲,把物体受引力作用而运动,归结为物体在弯曲时空中沿短程线的自由运动。因此,广义相对论亦称时空几何动力学,即把引力归结为时空的几何特性。

如何理解广义相对论的时空弯曲呢?这里我们借用一个模型式的比拟来加以说明。假如有两个质量很大的钢球,按牛顿的看法,它们因万有引力相互吸引,将彼此接近。而爱因斯坦的广义相对论则并不认为这两个钢球间存在吸引力。它们之所以相互靠近,是由于没有钢球出现时,周围的时空犹如一张拉平的网,现在两个钢球把这张时空网压弯了,于是两个钢球就沿着弯曲的网滚到一起来了。这就相当于因时空弯曲物体沿短程线的运动。所以,爱因斯坦的广义相对论是不存在“引力”的引力理论。

进一步说,这个理论是建立在等效原理及广义协变原理这两个基本假设之上的。等效原理是从物体的惯性质量与引力质量相等这个基本事实出发,认为引力与加速系中的惯性力等效,两者原则上是无法区分的;广义协变原理,可以认为是等效原理的一种数学表示,即认为反映物理规律的一切微分方程应当在所有参考系中保持形式不变,也可以说认为一切参考系是平等的,从而打破了狭义相对论中惯性系的特殊地位,由于参考系选择的任意性而得名为广义相对论。

我们知道,牛顿的万有引力定律认为,一切有质量的物体均相互吸引,这是一种静态的超距作用。

在广义相对论中物质产生引力场的规律由爱因斯坦场方程表示,它所反映的引力作用是动态的,以光速来传递的。

广义相对论是比牛顿引力论更一般的理论,牛顿引力论只是广义相对论的弱场近似。所谓弱场是指物体在引力场中的引力能远小于固有能,力场中,才显示出两者的差别,这时必须应用广义相对论才能正确处理引力问题。

广义相对论在1915年建立后,爱因斯坦就提出了可以从三个方面来检验其正确性,即所谓三大实验验证。这就是光线在太阳附近的偏折,水星近日点的进动以及光谱线在引力场中的频移,这些不久即为当时的实验观测所证实。以后又有人设计了雷达回波时间延迟实验,很快在更高精度上证实了广义相对论。60年代天文学上的一系列新发现:3K微波背景辐射、脉冲星、类星体、X射电源等新的天体物理观测都有力地支持了广义相对论,从而使人们对广义相对论的兴趣由冷转热。特别是应用广义相对论来研究天体物理和宇宙学,已成为物理学中的一个热门前沿。

爱因斯坦一直把广义相对论看作是自己一生中最重要的科学成果,他说过,“要是我没有发现狭义相对论,也会有别人发现的,问题已经成熟。但是我认为,广

义相对论不一样。”确实,广义相对论比狭义相对论包含了更加深刻的思想,这一全新的引力理论至今仍是一个最美好的引力理论。没有大胆的革新精神和不屈不挠的毅力,没有敏锐的理论直觉能力和坚实的数学基础,是不可能建立起广义相对论的。伟大的科学家汤姆逊曾经把广义相对论称作为人类历史上最伟大的成就之一。

狭义相对论就是

狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论,因此要弄清相对论的内容,要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间,但目前为止,我们认识的物理世界只是四维,即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思,只有数学意义,在此不做讨论。

四维时空是构成真实世界的最低维度,我们的世界恰好是四维,至于高维真实空间,至少现在我们还无法感知。一把尺子在三维空间里(不含时间)转动,其长度不变,但旋转它时,它的各坐标值均发生了变化,且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标,它与空间坐标是有联系的,也就是说时空是统一的,不可分割的整体,它们是一种”此消彼长”的关系。

四维时空不仅限于此,由质能关系知,质量和能量实际是一回事,质量(或能量)并不是独立的,而是与运动状态相关的,比如速度越大,质量越大。在四维时空里,质量(或能量)实际是四维动量的第四维分量,动量是描述物质运动的量,因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里,动量和能量实现了统一,称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度,四维加速度,四维力,电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是,电磁场方程组的四维形式更加完美,完全统一了电和磁,电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多,这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性,我们不能对它妄加怀疑。 相对论中,时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空,能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到,时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。

物质在相互作用中作永恒的运动,没有不运动的物质,也没有无物质的运动,由于物质是在相互联系,相互作用中运动的,因此,必须在物质的相互关系中描述运动,而不可能孤立的描述运动。也就是说,运动必须有一个参考物,这个参考物就是参考系。

伽利略曾经指出,运动的船与静止的船上的运动不可区分,也就是说,当你在封闭的船舱里,与外界完全隔绝,那么即使你拥有最发达的头脑,最先进的仪器,也无从感知你的船是匀速运动,还是静止。更无从感知速度的大小,因为没有参考。比如,我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态,因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用,作为狭义相对论的第一个基本原理:狭义相对性原理。其内容是:惯性系之间完全等价,不可区分。

著名的麦克尔逊--莫雷实验彻底否定了光的以太学说,得出了光与参考系无关的结论。也就是说,无论你站在地上,还是站在飞奔的火车上,测得的光速都是一样的。这就是狭义相对论的第二个基本原理,光速不变原理。

由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式,速度变换式等所有的狭义相对论内容。比如速度变幻,与传统的法则相矛盾,但实践证明是正确的,比

如一辆火车速度是10m/s,一个人在车上相对车的速度也是10m/s,地面上的人看到车上的人的速度不是20m/s,而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常情况下,这种相对论效应完全可以忽略,但在接近光速时,这种效应明显增大,比如,火车速度是0。99倍光速,人的速度也是0。99倍光速,那么地面观测者的结论不是1。98倍光速,而是0。999949倍光速。车上的人看到后面的射来的光也没有变慢,对他来说也是光速。因此,从这个意义上说,光速是不可超越的,因为无论在那个参考系,光速都是不变的。速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明,是无可挑剔的。正因为光的这一独特性质,因此被选为四维时空的唯一标尺。

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范文三:爱因斯坦广义相对论成功的原因

爱因斯坦广义相对论成功的原因 案例:

相对论是现代物理学的重要基石,是20世纪自然科学最伟大的成就之一,对物理学、天文学乃至哲学的思想都有深远的影响。爱因斯坦在创立了狭义相对论之后发现其存在局限性,认为狭义相对论的理论框架内容不下引力现象,于是决心寻求解决引力问题新的出路———广义相对论。在这次新的科学创造活动中,爱因斯坦抓住了“在引力场中一切事物都具有同一加速度”这一个平凡而古老的实验事实,首次提出了等效原理的假设。而这只是奠定了广义相对论的思想基础,离广义相对论理论体系的建立还有很大距离,还差七、八年的时间。这中间的问题是什么呢?爱因斯坦1949年在《自述》中作了如下的说明,“其主要原因在于,要是人们从坐标必须具有直接度规意义这一观念中解放出来,可不是那么容易。”之后,爱因斯坦又研究了闵可夫斯基在《空间与时间》中提出的四维几何,并从中受到有益启发。不仅如此,在因斯坦在考虑“刚性”和“柔性”问题时,同样从科学先辈们关于几何性质的研究及其物理关系的哲学争论中得到力量。不少物理学家,例如赫尔姆霍茨,坚持了几何与物理联系的观点,爱因斯坦也同意这种观点并受到启发。1925年,他在论述非欧几何与物理学关系的一篇文章中着重支出:要是没有这种观点就不可能通向相对论。这些都是广义相对论探索中基本的思想。

分析:

爱因斯坦从问题的提出到最后获得结论是一个漫长的过程,一个探索的过程。他付出无限的努力,他敢于质疑,他勇于思考,以及他善于联系不同领域之间知识的联系,等等这些都是他成功之路上必不可或缺的因素。

在我认为,努力是他成功之路上最重要的一个因素,这也是被公认的。从案例中也能明显发现。首先,广义相对论的探索历时长,而且中间遇到许多前人没有遇见过的一些探索和结论,他本人通过其他领域的一些知识得到启发,并继续探索下去。爱因斯坦本人也说过:“天才是百分之九十九的汗水和百分之一的灵感”。有一次,一个美国记者问爱因斯坦关于他成功的秘决。他回答:“早在1901年,我还是二十二岁的青年时我已经发现了成功的公式。我可以把这公式的秘密告诉你,那就是A=X+Y+Z! A就是成功,X就是努力工作,Y是懂得休息,Z是少说废话!这公式对我有用,我想对许多人也是一样有用。”不仅仅爱因斯坦是这样,牛顿,伽利略,达尔文等这些名人,也都通过自己的不屑努力才走上了成功之路。所以说,努力是所有成功人士一种基本的,也是一个重要的因素。没有自身的努力,一切都是空话。

爱因斯坦本人虽然认为主观的努力是他成功的一个重要因素,但是在我看来,爱因斯坦成功的另一个重要,独特的原因就是他善于联系不同领域之间知识的联系,并为之己用的思想。这种思想对他的成功是巨大的。如爱因斯坦在研究了闵可夫斯基在《空间与时间》中提出的四维几何后,从中受到有益启发,为其在物理方面的研究起到一定的作用。这可以充分说明他的联系能力和“拿来用”的思想,在物理领域遇见难题,在四维几何方面受到启发,从而找到突破口,并继续研究下去。

爱因斯坦研究广义相对论,经理了一个比建立狭义相对论还更漫长的探索道

路,主要困难是缺乏合适的数学工具。1913年,他和格罗斯曼合作建立了引力的度规场理论,发表《广义相对论和引力论》,系统论述广义相对论的物理原理和数学方法,引入黎曼张量,把平直空间的张量运算推广到弯曲的黎曼空间。这个例子也有利的说明了爱因斯坦这种联系数学和物理两个领域共同范畴的能力。数学大师希尔伯特对爱因斯坦把几何与物理联系起来取得的卓越成就称赞说:“在我们数学风气浓厚的哥廷根大街上,任何一个学童所知道的的四维几何都比爱因斯坦更多。但是,在四维几何方面做出的成就毕竟是爱因斯坦而不是数学家。”这足以看到,爱因斯坦通过四维几何而在物理领域进行的研究,不仅对物理界造成巨大的成就,同时对数学界的影响及意义也是深远的。

爱因斯坦在考虑“刚性”和“柔性”问题时,同样从科学先辈们关于几何性质的研究及其物理关系的哲学争论中得到力量。不少物理学家,例如赫尔姆霍茨,坚持了几何与物理联系的观点,爱因斯坦也同意这种观点并受到启发。与爱因斯坦在学术为题上有重大分歧的苏联著名物理学家福克层对此作出了高度的评价。他指出:“这一思想的诞生是爱因斯坦的伟大功绩,是他在建立引力论的过程中最重要的一个阶段”。

正是由于爱因斯坦坚持了几何与经验,几何与自然界客体相关的唯物主义观点并把它贯彻到自己的学科创作活动中去,爱因斯坦才在科学的历史上第一次提出了时空度规依赖于自然界的物理过程的思想。爱因斯坦曾经说过,“科学史家对于科学家的思想过程大概会比科学家自己有更透彻的了解。”如果我们在某种程度上实现了爱因斯坦的期望,那将是一种很大的欢欣。

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范文四:爱因斯坦建立广义相对论的思路

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第2 2卷 第 6期

临 沂 师 范 学 院 学 报

J u n lo   i y T a h r ’ olg   o r a  fL n i e c es C l e   e

Vo .2   1 2 No.   6

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20 0 0年 l 2月

De 2 (o c. O )

文 章 编 号 :09— 0 120 )6—09 — 3 10 6 5 (00 0 0 1 0

爱 因 斯 坦 建 立 广 义 相 对 论 的 思 路

刘 汉 忠

( 宁师专 物理 系, 济 山东 济 宁 ,7 05  222 )

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因茸:   j呈   目于   三

摘  要 : 分析 并阐述 了爱 因斯坦在狭 义相时论基础 上创建 广义相时论 的思路  关键 词 : 广义相时论 ; 广义相 时论两个基 本原理 ; 时空度规 ;多引力场方程

中 图分 类 号 : 4 0  0 —9

文献 标 识 码 :  A

协生    重

路 , 我们学 习爱因斯坦 的思想方法 大有俾益 . 对

爱 因 斯 坦 对 人 类 科 学 事 业 做 出 了 巨 大 贡 献 , 的 每 一 项 贡 献 都 带 有 革 命 的创 造 性 , 人 类 的 思 想 带 来 了伟 大 的 变  他 给

革 , 且 许 多 成 就 已经 对 自然 科 学 的 发 展 产 生 了 深 刻 的 影 响 , 析 爱 因 斯 坦 在 狭 义 相 对 论 基 础 上 创 建 广 义 相 对 论 的 思  而 分

1 狭 义 相 对 论 的 局 限 性

爱 因 斯 坦 于 10 9 5年 9月 在 《 理 纪 事 》 发 表 了 《 动 体 的 电 动 力 学 》 篇 划 时 代 的 论 文 , 告 了 狭 义 相 对 论 的 诞   物 上 论 这 宣 生 . 随 着 研 究 的 深 入 , 因 斯 坦 对 自己 建 立 的 狭 义 相 对 论 并 不 满 意 , 注 意 到 了狭 义 相 对 论 存 在 的 两 个 重 要 的 局 限 性 : 但 爱 他   ( ) 为 什 么 惯 性 系 在 物 理 上 比 其 他 坐 标 系 都 特 殊 , 优 越 ?  1“ 都 ” .

在 经 典 力 学 中 , 学 运 动 方 程 在 不 同 的惯 性 系 中是 不 变 的 , 在 非 惯 性 系 中 这 一 性 质 失 效 . 而 , 经 典 力 学 中找 不  力 但 然 在 到 实 在 的 充 分 的 理 由来 说 明 为 什 么 相对 于 惯 性 系 和 非 惯 性 系来 考 察 物 体 会 有 不 同 的 表 现 , 牛顿 、 赫 都 曾 意 识 到 这 个 缺  马

陷 , 试 图解 决 它 , 没 有 成 功 . 义 相 对 论 原 理 对 这 个 理 论 问 题 同 样 做 不 出解 答 , 因 斯 坦 尖 锐 地 意 识 到 这 一 点 , 认   并 但 狭 爱 并

为这是 经典力学 、 义相对论都 “ 狭 固有 的认 识 论 上 的 缺 点 ” … 解 决 这 个 困 难 , 路 只 有 两 条 : 么 从 理 论 上 阐 明惯 性 坐 标  . 出 要 系特 殊 、 越 的 物 理 原 因 , 么 从 理 论 上

消 除 惯 性 坐 标 系 特 殊 、 越 的 物 理 地 位 . 因 斯 坦 选 择 了第 二 条 出 路 , 是 扩 大  优 要 优 爱 就

狭 义 相 对 论 原理 的 物 理 内 容 13 年 爱 因 斯 坦 曾 回 忆 说 :如 果 速 度 概 念 只能 有 相 对 的意 义 , 道 我 们 还 固 执 地 把 加 速 度  93 “ 难

当作 一 个 绝 对 的 概 念 吗 ?  ” ( ) 义 相 对 论 原 理 与 引 力 现 象 存 在 着 矛 盾  2狭

爱 因 斯 坦 通 过 狭 义 相 对 论 , 电场 与 磁 场 统 一 起 来 , 质 量 和 能 量 统 一 起 来 , 牛 顿 力 学 方 程 作 了 相 对 论 修 正 , 之  把 把 把 使 与麦 克 斯 韦 方 程 协 调 起 来 了 ; 着 , 因 斯 坦 想 把 引 力 现 象 也 纳 入 狭 义 相对 论 的 范 畴 . 作 了 初 步 尝 试 后 发 现 : 体 的 质  接 爱 他 物

量 是 它 所 含 能 量 的 量 度 , 物 体 的 能 量 改 变 £那 么 质 量 也 要 改 变 sc . 这 个 结 论 , 体 的惯 性 质 量 将 随 其 能 量 而 变 , 若 , / 按   物 落  体 的 加 速 度 同 它 的水 平 速 度 或 者 物 体 的 内 能有 关 . 不 符 合 实 验 事 实 : 引 力 场 中 的 一 切 物 体 都 具 有 同 一 加 速 度  这 在

10 97年 , 因 斯 坦 已经 认 识 到 :在 狭 义 相 对 论 的 框 架 里 , 不 可 能 有 令 人 满 意 的 引 力 理 论 .  爱 “ 是 ”

2 广 义 相 对 论 两 个 基 本 原 理 的 提 出

对 于 惯 性 质 量 和 引 力 质 量 , 过 伽 利 略 、 顿 、B s l 所 进 行 的 实 验 研 究 , 其 是 著 名 的 Ei ̄ 扭 摆 实 验 , 人 们  通 牛 es 等 e 尤 t s t v 使 得 出 结 论 : 性 质 量 恒 等 于 引 力 质 量 . 因斯 坦 决 心 以惯 性 质 量 与 引 力 质 量 相 等 这 一 事 实 出发 , 求 新 的 引 力 理 论 . 进  惯 爱 寻 在

步 认 识 了 惯 性 力 的 本 质 是 非 惯 性 系 加 速 度 的 反 映 之 后 ,97年 , 因 斯 坦 在 《 于 相 对 论 原 理 和 由此 得 出 的 结论 》 文  10 爱 关 一 中 , 次 提 出 了 等 效 原 理 的 假 设 : 引 力 场 同参 照 系 相 当 的加 速 度 在 物 理 上 完 全 等 价 .他 说 :这 个 假 说 的 启 发 性 意 义 在  首 “ ” “

于 , 允 许 用 一 个 均 匀 加 速 参 照 系 来 代 替 一 个 均 匀 引 力 场 , 均 匀 加 速 参 照 系这 种 情 况 , 理 论 研 究 的 观 点 看 来 , 一 定  它 而 从 在

程 度 上 是 可 以接 受 的 .在 上 述 文 章 中 , 因斯 坦 又 把 狭 义 相 对 性 原 理 作 了 相 应 的 推 广 , 一 次 正 式 提 出 : 迄 今 为 止 , ” 爱 第 “ 我  们 只 把 相对 性 原 理 , 即认 为 自然 规 律 同 参 照 系 的 状 况 无 关 这 一 假 设 应

用 于 非 加 速 参 照 系 . 否 可 以 设 想 . 对 性 运 动 原  是 相

理 对 于 相互 做 加 速 运 动 的参 照 系 也 仍 然 成 立 ? 他 还 利 用 均 匀 加 速 参 照 系 与 均 匀 引 力 场 的 等 效 性 , 究 了 引 力 场 对 时 空  ” 研

的影 响 .

收 稿 日期 : 0 0 1 .8 2 0 .0 1

作 者 简 介 : 汉 忠 (9 8 ) 男 , 刘 14一 , 山东 济 宁 人 , 宁 师 专 副 教 授  济

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临 沂 师 范 学 院 学 报

第 2 2卷

3 时 空“ 性 ” 规 概 念 的 建 立    柔 度

狭 义 相 对 论 对 于 绝 对 时 空 观 给 予 了有 力 的 冲击 , 服 了 同 时 性 的 绝 对 性 及 时 间 间 隔 与 空 间 长 度 的 测 量 与 参 照 系 运  克 动 状 态 无 关 的传 统 观 念 . 是 , 同 一 参 照 系 中 , 保 持 着 统 一 的 时 间 和 长 度 的 测 量 标 准 , 具 有 刚 性 的 尺 和 同 步 的 钟 . 但 在 仍 即   空 间 长 度 、 间 间 隔 的 测 量 , 常 与 坐 标 差 对 应 . 而 , 据 等 效 原 理 及 加 速 度 运 动 的相 对 论 , 于 物 理 定 律 来 说 , 能 仅  时 通 然 根 对 不 限 于 满 足 洛 仑 兹 变 换 的 协 变 性 ( 对 应 于 速 度 的 相 对 性 ) 而 应 扩 大 为 更 普 遍 的 非 线 性 变 换 协 变性 ( 对 应 着 加 速 度 的 相  这 , 这 对 性 以 及 与 引 力 场 之 间 的 等 效 性 ) 即应 把 洛 仑 兹 变 换 推 广 为 非 线 性 变 换 . 因 斯 坦 在 谈 到 当 时 的 认 识 情 况 时 曾 写 道 : , 爱   “ 受 了等 效 原 理 所 要 求 的 非 线 性 变 换 , 于 坐 标 的 简 单 的 物 理 解 释 无 可 避 免 是 致 命 的— — 那 就 是 说 , 能 再 要 求 : 标  接 对 不 坐 差 应 当 表 示 那 些 用 理 想 标 尺 或 理 想 时 钟 所 得 的 直 接 量 度 结 果 . 被 这 一 点 知 识 大 大 地 困 惑 住 了 … … ” 对 于 这  问 题 的  我 “ 关键 , 于建立柔性 的时空度 规概念 . 这方面 , 尔曼 ・ 可夫斯 基关于狭义相 对论形成 基础的 分析显 得很 重要 . 在 在 海 闵 ”:这

是 从 狭 义 相 对 论 的 数 学 原 理 表 示 , 向广 义 相 对 论 数 学 表 示 的 一 个 桥 梁 . 走

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这 种 度 规 对 应 着 线 性 的 洛 仑 兹 变换 , 因 斯 坦 认 为 , 测 量 的 空 间 长 度 与 时 间 间 隔 的 概 念 要 与 度 规 的 概 念 联 系 起 来 考  爱 可

虑 , 对 非 线 性 变 换 , 欧 几

里 得 度 规 应 该 推 广 而 使 之 具 有 普 遍 的 形 式 , g 应 该 是 四 个 坐 标 。 , , 的 函 数 , 而 准 即   ,  :   ’ 此

时 , 维 长 度 不 变 量 可 表 示 为  四

d = x   d   ・d   x x () 2

当从 非 线 性 变 换 过 度 到 洛 仑 兹 变 换 这 一 特 殊 情 况 时 , 空 度 规 g 时  就 变 成 不 依 赖 坐 标 的 常 数 , 回 到 闵 可 夫 斯 基 所 表 示  返

的准欧几 里得空 间 .

( ) 中 的 d ( : 0 12 3 不 直 接 与 可 量 度 的 长 度 、 间 发 生 联 系 , 当 它 们 与 度 规 g 联 系 起 来 考 虑 时 , 具 有  2式     , ,,) 时 但   则 可量度 的物理意义 了 . 狭义相对论 中 , 在   是 不依赖坐标 的常数 , 即  是 刚 性 度 规 . 样 , 允许 有 刚 性 的 尺 和 同 步 的  这 才

钟 , 标 差 与 可量 度 的 长 度 、 间 直 接 相 联 系 ; 对 非 线 性 变 换 来 说 ,  是 坐 标 的 函 数 , g 坐 时 而 g 即  是 一 种 柔 性 度 规 . 时 不 存  此 在 刚 性 的 尺 和 同步 的 钟 , 同 的 坐 标 点 , 与钟 的 标 准 都 不 同 , 标 的 微 分 只 有 与 度 规 譬 不 尺 坐  联 系 起 来 考 虑 才 具 有 度 量 的 意

义 .

于 是 , 于 加 速 参 照 系或 引 力 场 就 等 效 原 理 与惯 性 系 相 比 , 基 本 区 别 表 现 在 , 者 具 有 一 种 柔 性 的 时 空 度 规 ( 黎  对 其 前 即 曼度 规 ) 而后 者 , 是 前 者 的 一 个 特 殊 情 况 — — 刚 性 的 时 空 度 规 ( 准 欧 几 里 得 度 规 ) 因 此 , 究 g 的 数 学 性 质 及 物  , 只 即 . 研   理 意 义 , 成 为 解 决 引 力 问 题 、 广 狭 义 相 对 论 , 立 更 广 泛 、 普 遍 的 新 理 论 的关 键 . 就 推 建 更   爱 因 斯 坦 把 惯 性 系 的 “ 性 ” 空 推 广 到 加 速 参 照 系 或 引 力 场 的 “ 件 ”时 空 , 成 了认 识 上 新 的 飞 跃 . 刚 时 柔 完

4 引 力 场 方 程 的 建 立

11 92年 , 因 斯 坦 己建 立 起 “ 性 ”度 规 的概 念 , 明 确 该 种 “ 性 ”度 规 依 赖 于 引 力 场 . 着 , 一 个 决 定 性 的 步 骤  爱 柔 并 柔 接 下 是 寻 求 一 个 对 于 时 空 “ 性 ”度 规 g 柔  来 说 满 足 广 义 协 变 性 要 求 的 微 分 方 程 .   爱 因 斯 坦 放 弃 了 牛 顿 用 标 量 函数 ( 引 力 势 )描 述 引 力 场 的 见 解 , 改 用  即 而 来 描 述 .  是 四 维 时 空 中 的 二 阶 张 量 , g

具有 l O个 独 立 函数 . 何 用 这 个 张 量 作 为 基 本 逻 辑 单 元 而 构 成 一 个 满 足广 义 协 变 性 要 求 的微 分 方 程 呢 ? 对 爱 固 斯 坦  如 这 来 说 , 完 全

陌 生 的数 学 问 题 . 他 的 老 同 学 苏 黎 士 工 业 大 学 数 学 教 授 格 罗 斯 曼 的 帮 助 下 , 快 发 现 上 面 的 问 题 早 已 由  是 在 很 黎 曼 、 奇 和 契 维 塔 解 决 了 . 格 罗 斯 曼 的 合 作 下 , 因斯 坦 把 绝 对 微 积 分 , 黎 曼 张 量 运 算 引 入 了 物 理 学 . 平 直 空 间  里 在 爱 即 把 的 张量 运 算 推 广 到 弯 曲 的 黎 曼 空 间 , 建 立 广 义 协 变 性 引 力 理 论 开辟 了 道 路 . 为   11 年 , 因 斯 坦 与 格 罗 斯 曼 共 同 署 名 发 表 了 《 义 相 对 论 与 引 力 论 纲 要 》著 名 论 文 . 这 篇 论 文 中 , 因 斯 坦 在 肯  93 爱 广 在 爱 定 时 空 度 规 譬 依 赖 于 引 力 场 的 思 想 基 础 上 , 用 推 广 的 方 法 , 出 了 一 个引 力 方 程 . 运 用 推 广 方 法 的 过 程 中 , 强 调    运 给 在 他

了两 点 原 则 :

( ) 应 原 则 . 一 个 理 论 的 基 础 上 创 立 更 为 全 面 的 理 论 时 , 来 的 理 论 作 为 一 个极 限 情 况 继 续 存 在 下 去 . 1对 在 原

( ) 辑 简 单 性 原 则 . 一 个 新 的理 论 中 , 立 的 逻 辑 元 素 , 不 下 定 义 的 概 念 与 推 导 不 出 的 命 题 , 该 比 原 有 的 理  2逻 在 独 即 应

论更 少 .

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第 6期

刘 汉 忠 : 因 斯 坦 建 立 广 义 相 对 论 的思 路  爱

9  3

爱 因斯坦再一 次出色地运 用了这个方 法 , 引力势中牛顿 —— 泊 松方法 为 出发点 , 过不 断地 探 索 、 复地修 正 , 以 经 反   终 于 在 11 95年 建 立 了重 力 场 方 程 , 1 1 7年 提 出 了具 有 宇 宙 因子 项 重 力 场 方 程 的普 遍 形 式 ’ 9 :

÷  . + R

=一

() 3

式 中

是 二 阶 曲 率 张 量 ;  是 度 规 张 量 ; g 而

是物质 的能量 —— 动量张量 ; K为 常 数 , 由 泊 松 方 程 求 得 , 可 A为 宇 宙 因

子 , 式的左边是 描述空 间几何性质 的几何量 , 右边 是物 质张量 . 式 把物 质和 时空 紧密联 系 在一 起 , 明空 间 ——  等 而 该 表 时 间 的 几 何 性 质 与 物 质 的 分 布 及 其 运 动 密 切 相 关 , 质 的 分 布 和运 动 决 定 四维 空 间 的 曲率 , 这 1弯 曲空 间 又 决 定 物 质  物 而 、

的运动状 态 .

11 96年 , 因斯 坦 发 表 了《 义 相 对 论 的 基 础 》 文 , 广 义 相 对 论 的 研 究 作 了 全 面 总 结 . 该 文 中 , 因 斯 坦 证 明 了 爱 广 一 对 在 爱   牛 顿 理 论 可 以 作 为 相 对 论 引 力 理 论 的 第 一 级 近 似 , 且 给 出 了谱 线 红 移 、 线 弯 曲 、 星 近 日点 进 动 的理 论 预 言

. 并 光 行   爱 因 斯 坦 创 建 广 义 相 对 论 思 路 , 一 步 都 带 有 革 命 的 创 造 性 , 勇 于 创 新 、 意 进 取 的 精 神 和 分 析 问 题 的 思 想 方 法  每 他 锐 永远值 得我们学 习 .

参考 文献 :

[ ]爱 因斯 坦 , 对 论 原 理 [ . 京 : 学 出版 社 ,90  1 相 M] 北 科 18 . [ ]爱 因斯 坦 . 因斯 坦 文集 ( 1卷 ) M] 北 京 : 学 出版 社 ,99 2 爱 第 [ . 科 17  [ ]刘 辽 . 义 相 对 论 [ . 京 : 等 教 育 出版 社 ,97  3 广 M]北 高 18 .

Ei s en’   n t i S Tho h   fEs a ih n  he Ge e a i e   l tv t   e r   ug t o   t bl i g t   n r l d Re a i iy Th o y s z

LI Ha z o g U  n-h n

( e at n fP yssJnn   ec e D pr me to  hic .iigT ah  ̄’CU g ,iigS a d n  7 0 5, hn ) ie e Jnn  h n o g2 2 2 C ia

Ab ta t I hi p p r t e t o 【  s ds u s sr c :n t s a e ,h  h u hti  ic s e, t tEisen Orgn td g n r lte  ̄'o e aii   a e   n   s ha  n ti  i i ae   e ea h o fr ltvt b s d o   y s e ilt e r  frltvt   p ca h o y o eaiiy. K e   r s:g l e a  h o   fr lt i y wo d en r t e r o e ai t g n r lr lt i   rn i i m , i -p c   ti g a i t n lfed l y v y; e e a  eai t p i cp u v y tme s a e merc; rv t i a  il   a o

e ua i n q t   o

( 接第7 上 3页 )

“ v - t p Te c n   e ho ’ Fi e S e   a h g M t d’ i

i M i l  c o lPh sc   pe i e t lCo r e   n  dd e S h o   y i s Ex rm n a   u s s

HAN Jn -h n  igc u

( e a m n o P yi , eeT ah  ̄’ o e e e   hn o g 7 0 5 C ia  D pr e t f h s s H z e c e C H g ,H z S ad n  4 1 , hn ) t   c   e 2

Ab t a t: i  a e   es f rh t e g d n  h u h   n  h   rcia  t d a o tp tig “ v -t p ta hig

s r c Ths p p rs t o t h   uii g t o g ta d t e p a tc lmeho   b u   u tn i f e se  e c n   meh d’ i t p a tc  i t e x e me tl o re f “t a h n  meh d  o s c n a  p y is”.An  i i e  t o ’ n o r cie n h  e p r n a c us  o i e c ig to s f e o d r y h sc d t vs  g i o a c   fte meh  n a sn  t d n sla n n  n t t e a d it rs , utv tn  hea l y a e c i g sud   mp r n e o h   to i  mu i g su e t e r i gi i ai   n  ne e t c l ai g t   bi t  tt a h n   t y t d i v i i

a d e p rme tta h n   n  x e i n e c i g.

K e   r s:ta h n   t o s o  e o d r  h sc y wo d e c i g meh d   fs c n a p y is;e p rme t lc u y xe i na  o pe;fv —tp ta h n   t o   i e se  e c i g meh d

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范文五:爱因斯坦狭义相对论对

爱因斯坦狭义相对论对”科学思想”发展

贡献的几点认识

王璞 20120375

(2012年5月8日)

历史学家把20世纪上半叶看作是爱因斯坦的时代,因为他的狭义相对论开创了现代物理学的新纪元,指引了20世纪物理学前进的方向。

科学思想是关于世界图景的真实描画的思想,是关于科学的本质的认识。一个时期的科学思想代表了人类知性生活的最高成就。一个科学家的科学思想代表了他的科学研究理性自觉的程度和水平。这里谈谈爱因斯坦狭义相对论对科学思想发展贡献的几点认识:

(1)统一性思想统一性思想是人类思想领域最早萌芽的思想之一,也是深刻地纳人人类思想结构中的科学信念之

一。在科学史上高度赞美统一性思想,并在科学研究中自觉而有效地运用统一性思想的科学家是爱因斯坦。他在统一性思想指引下创造的科学奇迹,使统一性思想在科学界获得了广泛的重视和声誉,成为一个普遍的科学思想和方法论原

则。‚从那些看来同直接可见的真理十分不同的各种复杂的现象中认识到它们的统一性,那是一种壮丽的感觉。‛CIJ统一性思想作为第一位的科学指导思想和直接的方法论武器不仅广泛运用在他早期的科学探索中,而且引领和统摄了他的其他一系列重要的科学思想。从根本上说,狭义相对论就是因为经典物理学理论体系的内在逻辑的不统一性——牛顿力学与电动力学的不统一性而创立的。按照统一性思想不能允许所有的惯性系从动力学的观点看来是等效的,但根据光学测量又是可分辨的。爱因斯坦认为,‚只要人们坚持整个物理学可以建筑在牛顿运动方程的基础之上这一见解,那就不能怀疑,自然规律可以参照于相互作匀速(没有加速度)运动的坐标系中的任

何一个,其结果都是相同的(相对性原理)。‛但是,麦克斯韦电磁理论是以有一种静止的、不动的光以太的假设为基础的,它的基本方程在应用洛伦兹变换方程时,不能转换成同样的形式。而‚迈克耳逊和莫雷的试验正好证明,在根据洛伦兹理论看来相对性原理不成立的地方,现象却还是符合这个原理的。为了摆脱上述困难,只需要足够准确地表述时间概念就行了。需要认识的仅仅是,人们可以把H.A.洛伦兹引进的他称之为‘当地时间’的这个辅助量直接定义为‘时间’。于是新时空观在他坚定的统一性思想指导下横空

出世,成为彻底变革旧理论的统一性前提,两条获得协调的公设成为狭义相对论的逻辑基础。

(2)逻辑简单性

逻辑简单性是指一个科学理论具有尽可能少的逻辑上互相独立的基本概念和原理。它给出观念的自然、科学理论或概念体系一个特殊的构造要求和评判标准,作为经验性原则的辅助原则,借以衡量理论的‚内在的完备‛。逻辑简单性原则的核心是指由事实材料、基本公理或假设、具体推论组成的理论体系的基础结构的简单性,即基本公理或假设在逻辑上不能进一步简化而且在数目上尽可能少,同时不至于放弃对经验内容的适当表示。狭义相对论中体现简单性的逻辑基础是两条公设:相对性原理、光速不变假设,在此前提下经过严密的数学推理,得出几个变换方程、几个推导命题和几个用于实验验证的推论。逻辑简单性是自然界内在特性的简单性——客观简单性在思维中的反映。体现了爱因斯坦对物质与运动、主观与客观的逻辑与历史统一的深刻认识,对经典力学自然观和电磁自然观相互矛盾引起的物理世界的不协调和混乱局面的深刻怀疑。

(3)相对性思想相对性

思想是自然界的相对。性在观念中的反映。狭义相对论就是反映这个思想的科学成果之一。较之统一性思想和简单

性思想从理论的发展方向、逻辑结构等较抽象的层次给狭义相对论提供原则和要求,相对性思想则更为具体,具有直接的物理意义,它指导爱因斯坦找到通向狭义相对论的两个楔子:否定以太绝对参照系和否定同时性的绝对性。爱因斯坦在深入思考了光行差实验与斐索实验之后,觉察到光以太不参与物体的运动,他说:‚绝对静止的概念,不仅在力学中,而且在电动力学中也不符合现象的特性,倒是应当认为,凡是对力学方程适用的一切坐标系,对于上述电动力学和光学的定律也一样适用。⋯⋯我们要把这个猜想(它的内容以后就称之为‘相对性原理’)提升为公

设。‛进一步地考察发现,作为反映电磁场变化规律的麦克斯韦方程既然适用于一切惯性参考系,就意味着在相互作匀速运动的一切参考系中光速不变,但这又导致了与经典速度合成法则的矛盾。通过清理‚同时性‛的概念,他发现了‚同时性的相对性‛,于是放弃速度合成法则,保留光速不变假设,这样两条公设在逻辑上完全相容,问题得到解决。这里,相对性的思想起到了牵一发而动全身的作用。

(4)对称性思想

对称性思想在古代主要是美学与艺术的,到了现代,对称性思想则以科学的异彩.引人注目。爱因斯坦将对称性思想卓越地运用到狭义相对论的创建当中,使物理学乃至整个

自然科学的基本思想与研究方法发生了巨大的变化。由于他精确地把握物理世界普遍存在着的形式与数量的平衡、近似和对称,以及事物发展中内在的平衡性、对应性、稳定性,所以狭义相对论开篇就指出:‚大家知道,麦克斯韦电动力学——像现在通常为人们所理解的那样——应用到运动的物体上时,就要引起一些不对称,而这种不对称似乎不是现象所固有的。比如设想一个磁体同一个导体之间的电动力的相互作用。在这里,可观察的现象只同导体和磁体的相对运动有关,可是按通常的看法,这两个物体之中,究竟是这个在运动,还是那个在运动,却是截然不同的两回事。‛C5)在他看来,电动力学运用在不同惯性系所产生的不对称性是经典理论的某种缺陷造成的,而将力学相对性原理扩展为狭义相对性原理就可以克服上述缺陷并恢复理论的对称性。爱因斯坦把准了经典物理学的症结,为进入狭义相对论的宫殿找到了钥匙。定着刚体的配臵可能性,而同这些刚体的共同的运动状态无关(必须指出,这一观念直接延滞了他通向广义相对论的时间)。就是说,此时他还停留在几何的物理化思想阶段,但是几何化思想已经得到很好的实践,并在广义相对论中它得到了彻底的贯彻、准确的揭示、完整的表达。物理的几何化思想是爱因斯坦科学思想宝库中一件威力巨大的武器。总之,统一性思想是爱因斯坦科学思想的核心,

简单性、相对性、对称性、几何化是统一性思想的具体原则和不同方向上的具体表述。

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范文六:爱因斯坦和狭义相对论

相对论是20世纪物理学史上最重大的成就之一,它包括狭义相对论和广义相对论两个部分,狭义相对论变革了从牛顿以来形成的时空概念,提示了时间与空间的统一性和相对性,建立了新的时空观。广义相对论把相对原理推广到非惯性参照系和弯曲空间,从而建立了新的引力理论。在相对论的建立过程中,爱因斯坦起了主要的作用。

狭义相对论是由爱因斯坦在洛仑兹和庞加莱等人的工作基础上创立的时空理论,是对牛顿时空观的拓展和修正。 爱因斯坦以光速不变原理出发,建立了新的时空观。进一步,闵科夫斯基为了狭义相对论提供了严格的数学基础, 从而将该理论纳入到带有闵科夫斯基度量的四维空间之几何结构中。

如果相信迈克尔逊的零结果,那么关于地球相对以太运动的想法就是错误的。他说道:“这是引导我走向狭义相对论的第一条途径。自那以后,我开始相信,虽然地球围绕太阳转动,但是,地球运动不可能通过任何光学实验探测太阳转动,但是,地球的运动不可能通过任何光学实验探测出来。” 爱因斯坦有机会读了洛伦兹在1895年发表的论文,他讨论并完满解决了u/c的高次项(u为运动物体的速度,c为光速)。然后爱因斯坦试图假定洛伦兹电子方程在真空参照系中有效,也应该在运动物体的参照系中有效,去讲座菲索实验。在那时,爱因斯坦坚信,麦克斯韦-洛伦兹的电动力学方程是正确的。进而这些议程在运动物体参照系中有效的假设导致了光速不变的概念。然而这与经典力学中速度相加原理相违背。为什么这两个概念互相矛盾。爱因斯坦为了解释它,花了差不多一年的时间试图去修改洛伦兹理论。一个偶然的机会。他在一个朋友的帮助下解决了这一问题。爱因斯坦去问他并交谈讨论了这个困难问题的各个方面,突然爱因斯坦找到了解决所有的困难的办法。他说:“我在五周时间里完成了狭义相对论原理。” 爱因斯坦的理论否定了以太概念,肯定了电磁场是一种独立的、物质存在的特殊形式,并对空间、时间的概念进行了深刻的分析,从而建立了新的时空关系。他1905年的论文被世界公认为第一篇关于相对论的论文,他则是第一位真正的相对论物理学家。

狭义相对论建立以后,对物理学起到了巨大的推动作用。并且深入到量子力学的范围,成为研究高速粒子不可缺少的理论,而且取得了丰硕的成果。然而在成功的背后,却有两个遗留下的原则性问题没有解决。第一个是惯性系所引起的困难。抛弃了绝对时空后,惯性系成了无法定义的概念。我们可以说惯性系是惯性定律在其中成立的参考系。惯性定律的实质是一个不受外力的物体保持静止或匀速直线运动的状态。然而“不受外力”是什么意思?只能说,不受外力是指一个物体能在惯性系中静止或匀速直线运动。这样,惯性系的定义就陷入了逻辑循环,这样的定义是无用的。我们总能找到非常近似的惯性系,但宇宙中却不存在真正的惯性系,整个理论如同建筑在沙滩上一般。第二个是万有引力引起的困难。万有引力定律与绝对时空紧密相连,必须修正,但将其修改为洛伦兹变换下形势不变的任何企图都失败了,万有引力无法纳入狭义相对论的框架。当时物理界只发现了万有引力和电磁力两种力,其中一种就冒出来捣乱,情况当然不会令人满意。爱因斯坦只用了几个星期就建立起了狭义相对论,然而为解决这两个困难,建立起广义相对论却用了整整十年时间。为解决第一个问题,爱因斯坦干脆取消了惯性系在理论中的特殊地位,把相对性原理推广到非惯性系。因此第一个问题转化为非惯性系的时空结构问题。在非惯性系中遇到的第一只拦路虎就是惯性力。在深入研究了惯性力后,提出了著名的等性原理,发现参考系问题有可能和引力问题一并解决。几经曲折,爱因斯坦终于建立了完整的广义相对论。广义相对论让所有物理学家大吃一惊,引力远比想象中的复杂的多。至今为止爱因斯坦的场方程也只得到了为数不多的几个确定解。它那优美的数学形式至今令物理学家们叹为观止。

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范文七:爱因斯坦和狭义相对论

对爱因斯坦狭义相对论的认识

摘要 19世纪末,物理学被世界认为总体已经建成,后来的物理学家只需要做一些修修补补的工作了。但正是在这个让许多年轻的物理学家觉得生不逢时的年代。爱因斯坦在1905年用业余时间写了6篇论,在三个领域做出了四个优化时代意义的贡献从而发现了科学界的新大陆。爱因斯坦的相对论是跨过了当时人的思想的理论对于现在的我们也仍是可望而不可即的,下文中也将为你介绍我对相对论的浅涉。

关键词 爱因斯坦 狭义相对论 推论 科学思想

爱因斯坦(AlbertEi nstein,1879 一1955)出身于德国符腾堡的乌尔姆镇,父母都是犹太人.1896年10 月考入苏黎世工业大学攻读物理学.1900年毕业后一度失业.1902 年6 月到伯尔尼瑞士专利局任技术员.19 05 年发表矛阐述狭义相对论、光量子理论和布朗运动理论等四篇重要论文,推动了物理理论的变革.同年以论文《分子大小的新测定法》取得苏黎世大学博古学位.咖年秋兼任伯尔尼大学编外讲师.1909年离开专利局任苏黎世大学理论物理学副教授.1914 年回德国任威廉皇家学会物理研究所所长兼柏林大学教授.1916 年发表了《广义相对论基础》.由于爱因斯坦在光量子论方面的贡献,荣获1921 年诺贝尔物理学奖.1933 年,希特勒执政后,爱因斯坦成为纳粹的迫害对象,幸而他在美国讲学未遭毒手,同年10 月在美国定居,任普林斯顿高级研究所研究员.1940 年取得美国国籍.1950年发表新的统一场论论文.1955 年4 月18 日逝世.[1]

1905年3月,一个26岁的瑞士专利局技术员在德国的物理年报登出了论文“关于光的产生和转化的一个启发性观点”,文中解决了经典物理学无法解释的光电效应;4月,他完成了分子大小的新测定法; 5月, 他完成了热的分子运动论所要求的静液体中悬浮粒子的运动等两篇关于布朗运动的研究论文; 6月, 他完成论文论运动物体的电动力学,创立了狭义相对论.他就是著名的物理学阿尔伯特. 爱因斯坦(Albert.Einstein) .在这短短的几个月时间, 爱因斯坦在科学研究上取得了突破性成就,特别是狭义相对论的创立, 改变了牛顿力学的时空观念, 创立了一个全新的物理学世界.[3] 100年过去了, 爱因斯坦在狭义相对论、广义相对论等方面的成就, 在科学史上留下了不朽的丰碑.爱因斯坦的科学思想, 以及他对哲学、宗教、教育、和平等问题的独到见解,又使他成为一位思想家, 他的许多观念对科学、哲学和社会的发展产生了巨大的影响.鉴于这些影响, 了解相对论的创立背景,客观地描述历史, 客观地评价爱因斯坦的科学成果和科学思想是极其必要的. [3]爱因斯坦一直认为他的工作是前人工作的继续他曾经说过:至于相对论它根本不是一个革命行动的问题,而是一条可以追溯到很多世纪的路线的一种自然发展的问题.’他对他的前辈和同时代人的工作都是充分肯定的.英费尔德(L.Jlfeld)在他写的《相对论的发展史》中叙述了他与爱因斯坦在普林斯顿的一次谈话:“我对爱因斯坦说:‘在我看来,即使您没有建立它,狭义相对论的出现也不会再等多久.因为庞加莱已痉很接近构成狭义相对论的那些东西了.”,爱因斯坦回答道:“是的,这说得对’.[1]

在爱因斯坦小的时候,有一天德皇军队通过慕尼黑的市街,好奇的人们都涌向窗前喝彩助兴,小孩子们则为士兵发亮的头盔和整齐的脚步而神往,但爱因斯坦却恐惧得躲了起来,他既瞧不起又害怕这些“打仗的妖怪”,并要求他的母亲把他带到自己永远也不会变成这种妖怪的国土去。中学时,母亲满足了爱因斯坦

的请求,把他带到意大利。爱因斯坦放弃了德国国籍,可他并不申请加入意大利国籍,他要做一个不要任何依附的世界公民。„„大战过后,爱因斯坦试图在现实的基础上建立他的世界和平的梦想,并且在“敌国”里作了一连串“和平”演说。他的思想和行动,使他险遭杀身之祸:一个抱有帝国主义野心的俄国贵族女刺客把枪口偷偷对准了他;德国右翼刺客们的黑名单上也出现了亚尔培特·爱因斯坦的名字;希特勒悬赏两万马克要他的人头。为了使自己与这个世界保持“和谐”,爱因斯坦不得不从意大利迁到荷兰,又从荷兰迁居美国,而且加入了美国国籍。他认为,在美国这个国度里,各阶级的人们都能在勉强过得去的友谊中共存下去。十九世纪末期是物理学的变革时期,爱因斯坦从实验事实出发,重新考查了物理学的基本概念,在理论上作出了根本性的突破。他的一些成就大大推动了天文学的发展。他的量子理论对天体物理学、特别是理论天体物理学都有很大的影响。理论天体物理学的第一个成熟的方面——恒星大气理论,就是在量子理论和辐射理论的基础上建立起来的。爱因斯坦的狭义相对论成功地揭示了能量与质量之间的关系,解决了长期存在的恒星能源来源的难题。近年来发现越来越多的高能物理现象,狭义相对论已成为解释这种现象的一种最基本的理论工具。其广义相对论也解决了一个天文学上多年的不解之谜,并推断出后来被验证了的光线弯曲现象,还成为后来许多天文概念的理论基础。

可为什么爱因斯坦能够发现狭义相对论呢?

早在青年时代,爱因斯坦就开始思考一些看似天真、幼稚, 却是十分大胆、具有创造性的问题. 正是对这些问题的思考,最终引起了物理学的变革.16岁时,他曾自问: 若他能以光速运动, 将会出现怎样的结果呢? 按照牛顿力学, 无论一个人受力多么小,只要加速的时间足够长, 原则上这人最终可以达到、甚至超过光速. [3]假设开始时, 人是静止的, 有一列波从他旁边运动,那么这波应该呈规则的峰谷交替的振荡形式.现在人以波速运动,方向与波的传播方向相同,波的振动现象就会消失, 但麦克斯韦方程组并没有提供这一可能性.那么, 有两种可能: 1方程组有错误; 2观察者不能以光速运动.[2]正当其他科学家致力于对麦氏方程组做出力学解释(即以太解释) 的时候, 爱因斯坦敏锐地认识到,假若观察者以光速运动,必然违反相对性原理. 他举了一个绝妙的例子:假若一个人看着一面用电灯照亮的镜子, 人是可以从镜子中看到自己的;若此人和镜子以光速运动,根据牛顿力学, 电灯的光线永远不能到达镜子, 该人在这个速度上也就从镜子里看不到自己, 这就违背了相对性原理.也就是说允许使观察者加速到光速的牛顿力学, 与电磁理论中的相对性原理不可能协调起来, 而前者是错误的,错误的原因在于认为存在绝对时空. 所以爱因斯坦首先抛弃了以太的概念.[3]在他1905年的论文中,唯一提及以太的话是光以太的引入将被证明是多余的, 因为按这里的阐述, 并不需要一个绝对静止的空间. 同时, 他把相对性原理和光速不变原理作为相对论的基本假设,由此推翻了绝对时空观的认识论.应该指出的是, 人们根据一个科学家的生活和思想来叙述科学史的时候,常常给人一种错觉, 仿佛只有他一个人认识到和解决了一切基本问题, 这是不符合历史事实的.[2]

爱因斯坦的科学思想:

1坚持科学的唯物主义观念:爱因斯坦在研究中始终以实验事实为出发点,而不是以先验的概念、规律为出发点. 所以当有人对迈莫实验震惊、失望时, 他只将其作为一种实验事实接受下来, 他认为理论不应该只起源于思辨, 理论应符合观察到的事实.同样, 他认为牛顿的绝对时间概念不是实验事实, 不能被观察到. 所以他认为对同时的概念必须借助于尺子、时钟和假想实验重新定义.正

是这种用实验事实重新对时间、空间定义的思考, 给物理学带来了从根本上的改变.[3]

2坚持物质世界的同一性思想:爱因斯坦一直深信自然界的同一性,他的论运动物体的电动力学开始提出的问题就是:麦氏方程在伽利略变换下不是对称(不协变) 的.即牛顿力学下成立的伽利略变换, 在电动力学中不成立. 其原因是建立这一变换的基础,牛顿的绝对时间、绝对空间出现了问题.经过时空观念的改变,确立时间和空间的内在联系,利用洛仑兹变换,不对称性就消失了.同样的, 狭义相对论建立后,它在惯性系和非惯性系下又出现了不对称性,爱因斯坦敏锐地感觉到狭义相对论的时空观改革并不彻底,应该确立时空与运动之间不可分割的联系, 这使得爱因斯坦1909年创立了广义相对论,从而解决了参照系不对称的问题.[3]

3具有独立思考、追求真理的探索精神:爱因斯坦的成功, 在于他对别人习以为常的现象进行独立、深入的思考. 时间、空间是物理学的基础概念,人们对其习以为常, 但时间、空间是如何定义的,它们之间有没有联系却少有人考虑. 当旧概念和理论与新的现象和理论矛盾时,他没有像众人一样热衷于对新现象的质疑或对旧理论的修补, 而是独立分析和判断, 从本质上找到问题所在. 这也是他能够创立相对论的重要原因. 另外, 爱因斯坦为世人敬仰的原因, 还在于他的人生观、社会观. 狭义相对论的创立和爱因斯坦的科学思想世界观、社会和人、为什么要社会主义等文章, 是爱因斯坦人生观、社会观的代表作.青年时代的爱因斯坦在瑞士生活时,就对物质生活要求不高, 有意大利面条加上一点酱他就感到很满意. 成名后, 他是有条件得到很好的物质享受的, 但是他仍保留着简朴无华的生活.相当了解他的英费尔德教授说: 爱因斯坦把自己的物质需求压缩到最少的限度, 正因为如此他才能扩大自己的自由与无拘无束的状态. 爱因斯坦淡薄名利、珍惜时间, 他不喜欢参加社交活动与宴会,他集中精力专心钻研,不希望宝贵的时间消耗在无意义的社交谈话上,也不想听那些奉承和赞扬的话.[3]

爱因斯坦发表了他的狭义相对论. 其中有两项内容最令人惊讶: 1) 时间跟速度有关; 2)质量就是一种能量.[1] 然而, 这两项结果却都是从一个乍看起来很平凡的原则推导出来的, 这就是伽利略原则(Galileo. sPrinciple) , 即所有作均匀相对运动的观测者都应该得到同样的物理规律. 爱因斯坦和当时大多数物理学家的不同之处是, 他认为光速恒定和动量守恒就是属于这一层次的两条物理规律:它们必须对所有的观测者( 此后观测者一般指作均匀相对运动的观测者) 都成立, 如果这个要求与我们对某些基本物理量的传统概念不相符合, 那么我们就要去改变那些概念. 首先, 为了使所有观测者都测得相同的光速, 就必须改变我们对时间和空间的传统概念. 更具体地说, 两个观测者用两套不同的数值描述同一对事件之间的时间和距离, 对这两套数值之间的变换, 我们就必须放弃传统的( 即牛顿式的) 变换, 而采用洛伦兹变换( Lorentz Transforma-tion) . 而令人最不易理解的时间拉长 ( time dila-tion) 其实就是洛伦兹变换中一个方程的一个特例.它的数学表达式很简单: △t = C△S.[1] 狭义相对论的下一步是要求动量守恒对所有观测者都成立. 这个要求再加上洛伦兹变换中隐含的速度叠加规律, 促使我们认识到,在定义动量为质量乘速度时不能再沿用经典的(或牛顿式的)质量m0, 而必须采用一种新的、与速度有关

的相对质量m. m和m0 之间的关系, 和上面讲的跟△S之间的关系形式一样, 即

m= Cm0。由关系式m= Cm0, 再考虑到个别用词的传统习惯用法, 便可以很容易地

推导出爱因斯坦的最著名的公式E= mc2.[1]

爱因斯坦认为, 狭义相对论的最重要的结果就是以公式E= mc2表达的质量与能量的等价关系.现在主要叙述此公式的来源, 然后略提一下它的定量意义, 以及它对未来人类社会的意义. E= mc2的定量意义及其对人类未来社会的意义。埃及的大金字塔高约150m, 由约230万块大石块堆积而成, 每块质量约为2t. 不难算出, 堆积整个大金字塔所需要的能量只等价于微小物质的质量( 0. 02g) . 如此巨大的质量-能量兑换率令人深思.爱因斯坦的公式迟早会实现的, 因为这只是一个技术性的问题. 一旦实现, 世界上将不再存在能源问题.

狭义相对论的几个重要推论:[4]

质能关系式:有了相对论,质量和能量就不再是两种完全不同的范畴.过去,质量存在于有型的实物物体之中,是物体惯性的量度,一旦此物体发生改变, 则可能导致其质量的变化, 但如果其质量增加,增加的质量需要来自于其他物体.[4]而如果其质量减少,减少的质量需要转移到其他物体上或者单独存在, 但质量本身是守恒的.而能量是自然界的一种性质,风有风能, 电有电能,这些能量都能对物体做功,但谁也没有见过一种有形的, 被称之为能量的事物.但相对论证明,质量与能量是可以相互转换的, 正是这一重大突破导致了核弹的出现和核能的和平利用, 使得正确的使用科技成果明显地变成了对人类的重大挑战.根据力学中的功能原理,物体的动能等于使他从静止到运动状态所做的功.[4]

固有空间原理:这是一个看起来很奇怪的理论,其结论是物体的质量越大, 其固有空间就越小。但如果我们想到白矮星, 想到引力坍缩和黑洞,这似乎也不违背逻辑。要不然物质怎么可以收缩到如此程度呢? [4]在强引力下,物质内部的原子结构怎么会崩溃呢? 但再想一想,物质的这种收缩肯定会有一个极限,否则不会有什么宇宙大爆炸,宇宙中的所与物质将无止境地被收缩下去,以至于消失。看来这也是一个平衡,还有强大的反制因素存在于大自然中.[4] 基于对相对论的浅薄的知识,就此谈谈本人对时空以下均属个人见解,不一定正确)。所谓时空,就是时间加上空间。我们知道线是一维的,但两个物体做直线碰撞时,我们说它们在做一维碰撞。面是二维的,体是三维的。那么,四维空间是什么呢?四维是现有的三维加上时间。如果说要举个例子来说一下的话,就好比我们有一叠用相机连续拍下的同一风景的照片,那么我觉得这就构成了一个四维的空间。因为每一个照片都有一个三维空间,有人可能会说这里的三维空间只是因为照片中的物体远近不同使得人们产生了空间立体感。其实不是这样的,我们来做一个思维想象实验。假设我们可以在任意时刻停止时间,比如在10点我们停止了时间,那么此时世界上所有的东西都停止在10点钟它们所在的位置,这个时候世界无可厚非的是三维的。我们平时说眼前的世界是三维的,其实往往忽略了时间的存在。所以我们可以说一直生活在思维的空间里。以上则是对四维空间的定义。[5]

以下来说说四维空间的物理意义。如果说一维代表距离,二维代表面积,三维代表体积,那么四维呢?由数学知识可知点积分成线,线积分成面,面积分成体,体积分成了四维的物理意义。那么三维的体的积分是什么呢?在几何上我们是无法构造出的,因为画出来的东西是静止的,也就是说最多是三维的。那么动态的四维就应该从动态的方面来解释。[5]

我们做一个思维实验。一个人在吹气球,刚开始气球一点一点得变大。达到一定程度时,那人便停止吹气,从开始到现在经历的时间是t1。其实体的积分就是高数中的三重积分,即:

fx,y,zdvf(,,)v i1in

根据实验,令

根据定义可知 fx,y,zt fx,y,zdv 是各个体积元素vi 乘以其存在时间

的累加和,那么体的积分意义(四维空间的物理意义)就是物体在时间内所占的空间体积。以实验为例,体的积分就是各个时刻气球体积的总和,被我称作时空体积。[5]

根据体积 v1dv 我们称这里的“1”为一个时光单位,就这

样对于三重积分的理解便很容易了,也得到了四维空间的物理意义。那么再说说空间穿梭也就是瞬间移动,曾看到过有人猜想通过一台仪器,对物体进行分解,然后再在目的地通过仪器进行重组。看似很简单的一句话,不仅在技术上有着很大的困难,而且在道德上我认为也是有问题的。因为我们谁也无法保证分解后是否还能重组,即使可以重组也无法保证可以重组成我们想要的东西,并且如果成功,这项技术必将用于民用、军用。那么对于人来说,这其中也有极大的风险。所以这是我们必须慎重考虑的事。[5]

时空穿梭可分为时间穿梭和空间穿梭。在沿时间轴平移时,地点的空间相对位置不变,为时间穿梭。而垂直于时间轴移动时,时间不变即瞬间移动,是空间穿梭。当这两个分运动合并时,在三维空间的超高速运动时引起了四维空间的移动。相当于高速运动可以使人们到达未来的某个地点。

物体在三维空间中任何方向的运动都会引起其自身内部的时钟变慢,但由于现实中物体是在做低速运动因此始终变化趋向于零。就像物体在运动,时间轴也在运动,物体的运动方向总与时间方向一致,但时间速度v0>>物体速度v1 。所以其时钟变化不对人的日常生活产生影响。

由相对论可知,时间和长度都会收缩。那么我们猜想如果我们乘坐一架以光速作圆周运动的飞船,当我们再次回到地球时,假设地球过了一个世纪,而我们觉得过了一个月,那么就相当于我们21世纪的人到达了将来22世纪,

这就是时

间穿梭跨越了时间的界限使到达未来成为了可能。

狭义相对论问世以前, 人们认为两个事件之间的时间间隔△t 与其三维空间间隔(△x, △y, △z)是两个独立的物理量. 然而, 爱因斯坦告诉我们, 它们其实是同一个整体的个别成分. 这些个别成分在不同的坐标系有不同的取值, 但它们联合代表的是同一个整体. (△t, △x, △y, △z)代表的整体叫时空间隔, 它是一个所谓洛伦兹(型的)向量. 爱因斯坦还进一步告诉我们, 一个系统的能量E和其三维动能(px, py, pz )其实也联合组成一个洛伦兹向量. 这两个向量概括了狭义相对论的主要的动力学内容.[1]

爱因斯坦不仅是一个伟大的科学家,他关心人类的文明和进步, 还是个和平主义者. 他亲眼目睹了第一次世界大战给人类带来的灾难和毁灭,他也感觉到了又一场世界大战正在德国酝酿,他向德国政府提出抗议, 但徒劳无功. 第二次世界大战时,他公开谴责德国法西斯的暴行, 因此,成为德国纳粹分子追捕的对象.他还谴责日本帝国主义对中国的侵略, 他曾两次到上海,共停留了3天.他目睹处于水深火热之中的中国人民,深感同情和不平, 认为这是一个勤劳的, 在奴役下呻吟的,但却是顽强的民族. 晚年,他主张禁用核武器, 反对核军备竞赛.临终前,他仍念念不忘公民自由和世界和平。[3]

爱因斯坦虽然一直生活在外国,但也与中国有联系,是中国人民的友人。1922年爱因斯坦就到过中国访问,同情中国人们的苦难并支持中国人民争取民族独立和解放。在“九一八”事变发生后,他一再呼吁世界来帮助这个苦难的民族。1937年,沈钧儒、邹韬奋、史良等“七君子”因主张抗日而被捕后,他又想办法给予营救和声援。爱因斯坦一生爱好和平反对战争,为世界的和平事业做出了不小的贡献,也在人们的心中留下令人尊敬的形象。此外爱因斯坦还格外的谦虚,从不张扬。1952年以色列政府请爱因斯坦出任以色列国总统,被他婉言拒绝。他说:“对于自然,我了解一点;对于人,我几乎一点都不了解。像我这样的人怎么能当总统呢?”这是多么伟大的品质啊,又有多少人真正知道自己该做什么不该做什么。又有多少人为名利争的妻离子散家破人散。有一句名言,大家一定再熟系不过了:99分努力+1分天赋=100分的成功。身为大师,却并没有过多的强调自己的天赋和才华,更多的说是努力和勤奋。这句话激励了一代又一代的年轻人。

即使是葬礼爱因斯坦也嘱咐的格外低调。1955年4月,这位科学伟人病逝。他曾立下遗嘱,要求补发讣告,不举行葬礼,不建坟墓,不理纪念碑,把骨灰撒在不为人知的地方。当遗体火化时,除了他最亲近的几个人随行外,其他人都不知道。真正的大师是把一个很复杂的道理讲的很简单,这句话是我的老师告诉我们的。这句话在爱因斯坦的身上得到的验证。据说有一次,一群学生围着他让他说说他的相对论,爱因斯坦就说:“其实很简单,就像一个大夏天,你坐在一个大火炉边上十分钟,你会觉得像一个小时。当你在公园和一个漂亮的女郎闲聊时你会觉得十分钟像一分钟那么短。这就是相对论。”学生听完更是对爱因斯坦充满了敬佩之情。

随着历史的发展相对论的结论为越来越多的实验所证实1909 年布歇勒(Buc herer)用电磁偏转法测量了镭源放出的刀射线(快速电子束)的荷质比e加与电子速度的关系,首次证明了爱因斯坦的质量与速度的关系式.19巧年,盖依(Guye )和拉万曲(Lavanc hy)测量了用静电加速器加速的电子在电磁场中的偏转,以更高的精度巩固地确立了这一公式的正确性.[1]在后来的核物理实验中更为对大量高速粒子运动的观察所证实.既然相对论能用许多实验方法来证实,那末这

也间接地表明它已成为许多富有成果的新理论的出发点和物理学家从事研究的不可缺少的工具.1916年索末菲(Somm erfeld)用相对论的动量和能量表达式解释了氢原子光谱线的精细结构.1922年康普顿用相对论解释了X射线经物质散射波长改变的现象.19 23 年德布罗意根据‘时钟频率的相对论性变化及波的频率之间的差异”引人了物质波概念.在以后进行的核反应实验中处处都证实着爱因斯坦质能关系的正确性.事实表明这一理论已成为现代科学技术的基础.[1]爱因斯坦对天文学最大的贡献莫过于他的宇宙学理论。他创立了相对论宇宙学,建立了静态有限无边的自洽的动力学宇宙模型,并引进了宇宙学原理、弯曲空间等新概念,大大推动了现代天文学的发展。

参考文献:

【1】 向义和.大学物理[M].北京.清华大学.1992.

【2】 江涛.大学物理[M].爱尔兰都柏林研究所.2007

【3】 万勇.山东大学师范学报[J].青岛大学理工学院.2005.12

【4】 王晓松.天津职业院校联合学报[J].天津市南开区职工大学.2010.9

【5】 征汉文.场的本质是空间初探[M] 征汉文

阅读详情:http://www.wenku1.com/news/CC8D4CFB0E88BDE2.html

范文八:爱因斯坦狭义相对论

第7章 狭义相对论动力学

高速运动时动力学概念如何发展? 基本出发点: 1)基本规律在洛仑兹变换下不变; 2)低速下应回到牛顿力学。 基本规律:守恒定律(动量守恒,能量守恒, 质量守恒…) 7.1 相对论性质量和动量 7.2 相对论性能量 7.3 *动量、能量变换 *附:广义相对论简介

1

7.1 相对论性质量和动量

一. 质量和动量 保留动量和力的定义: p = mv , F=d(mv)/dt ◆问题的提出: 若F持续作用 → p增大,且可→∞, 但速率有上限,v→c , 故只能质量m随v而增大, 且当v→c 时,m应→∞。 设为m(v),m(v)=?

2

◆从特例导出m(v): 两粒子正碰撞。A、B为全同粒子, 碰后复合为一整体。碰撞前后动量应守恒 S系中:

前 A: v ,mv B: m0 S’系中:

前  Α

v

Β

后 Α+Β

 V

后 (A+B) V, M

后 (A+B) V’, 3M

A 前 A: m0 B: -v, mv

B  v

后 A+B

 V

*质量守恒(暂作为独立的守恒定律) M=mv+ m0 *动量守恒: MV=mvv MV’=mv(-v) 对比得: V’= -V 且 v/V=(mv+m0)/mv=1+m0/mv … (1) *由相对论速度变换(u=v, V=Vx)

V v V   V … Vv 1 2 c

解⑵得

v v 1 1 V c

2

2

取“+”号,代入(1)式,求得

4

mv 

m0 v2 1 2 c

  m0

m0——静止质量

mv——相对论性质量

p  mv 

m0 v v2 1 2 c

  m0v

——相对论性动量

当v

数据:v=0.98c, m=5m0 v=0.99c, m=7.09m0

5

二. 狭义相对论的运动方程   d( mv ) dv dm 方程: F  F m v dt dt dt 注意:一般情况下,即使代入相对论性质量 仍然 a≠F/m !,

即:m=γ m0 不再是惯性的量度!

*低速时,m=m0,dm/dt =0,回到牛顿定律    dp  ◆特例:若 Fv   p 则动量大小不变! dt   形式上同牛顿 dm F  ma 0 第二定律。 6 dt

实例:带电粒子在磁场中的运动(磁力⊥粒 子速度)。 当高速带电粒子以某一初速度垂直于磁场方向 进入磁场时,仍将作匀速率圆周运动,其半径

mv R qB

形式同牛顿力学结果, 但m为相对论质量。

1909年布歇恩(Bucherer)实验,利用上 述关系验证了相对论性质量式的正确性。 思考:如图,带电粒子射入横向电场, 纵向速度是否不变? +  v 0

 E7

7.2 相对论性能量

一. 相对论性能量

*相对论动能 Ek  ? 动能定理仍适用, 初态:静止    dp    d EK  F  d r  dr  d pv dt   2 2  mv  d v  v d m  mv d v  v d m

m

m

平方,微分:

0 2 2

v 1 c

mv d v  v d m  c d m 2 d Ek  c d m

2 2

8

积分Ek=mc2-m0c2 Ek的形式与经典动能完全不同!

1 E mc (  1)  m c v 4 1 c 1 9 2 ( 按牛顿力学 Ek  m0v  m0c 2 ) 2 50 1 合理性:低速下,回到 mv 2

2 K 0 2 0 2

3 如 v c

5

1

2

2

◆ E0  m0c

2

——静能 ——相对论性总能量 9

E  mc 2  Ek  E0

讨论

* 静止粒子有能量

如电子:E0=0.511MeV

*质量和能量相联系(质量是能量的度量)

*孤立系统: Ek   m0c  const .

2

重核裂变 轻核聚变

 m0,后   m0,前

m c  E

2 0

k

数据:铀235裂变释放能量200MeV 为静能的10-3;汽油燃烧仅为10-10 太阳辐射功率 4.9×1026 w 质量年损失 m0  1.7  1017 kg 巨大能源!

10

例1 北京正负电子对撞机中电子动能Ek= 2 .8×109eV,求电子速率v 。

解:∵Ek>>m0c2 (0.511×106ev)

 Ek  mc 

2

m0 c

2 2

v 1 2 c

c2-v2=(m0c2/ Ek)2c2

c  v  (c  v )(c  v )  2c(c  v )

2 2

1 m0 c 2 c  v  ( ) c  5 m/s 2 Ek

2

11

例2

两全同粒子,静止质量为m0,以等速率 v对撞,碰后复合, 求 复合粒子的速度和质量。 解 动量守恒 能量守恒

0  MV  V  0

MM

0

2mc 2  Mc 2  M0  2m0 v 1 2 c

静止质量(静能)

12

2

M  M0  2m0

动能损失

二. 相对论动量能量关系

m

m

0 2

v 1 c

平方

E c p m c

2 2 2

2 4 0

2

三者关系可用如图 几何关系表示: 光子

cp

E

m 0c 2

m  0  E  cp

0

h h E  h  p   c 

高能粒子: k  m0c 2  E  Ek  cp E

13

光子和静止自由电子“碰撞” 动量守恒:

p( )

2

p( )

h h  h h  p ( ) ( ) 2 cos c c c c 能量守恒:

2 2 e

p

e

h  m c  h   E

2 e0

θ—散射角

2 4

e

动量能量关系:

E c p m c

2 2 2 e e e0

由上述三方程可解出“碰撞”前后光频率的改变:

 ~  ( ~  )

为著名的康普顿散射公 14 式。理论与实验一致。

7.3 相对论动量能量变换  2  由定义 E  mc , p  mv 和相对论速度变换

可得到两惯性系之间,同一粒子的能量、动量 间的变换关系。此处介绍另一方法—对比法。

对比:

不变量——

S系→S’系, 对同一粒子:

E  c p ( E   c p )

2 2 2 2 2 2

而对时空坐标,有时空间距不变:

E (p  p  p ) c

2 2 2 2 x y z

2

c t  (x  y  z )

2 2 2 2 2

15

对比两种不变量:

E 对应量: c

2

(t , x, y, z )

p ,p ,p

x y z

(t , x, y, z )  (t , x, y, z)

uE ), 2 c E    ( E  upx ) p x   ( p x 

洛伦兹变换式

p  p y y p  p z z

能量和动量不可分割,构成确定粒子 动力学状态的四维能量动量坐标。

16

例 从光子观点讨论光的多普勒效应(光源相对 接收器运动时,接收的频率不等于发光频率) 光源沿连线远离接收器 S’ S 运动,在S’中静止。 u  S’中:    0 , E   h 0 

p   p, py  p  0 R x z

c

x

S中:逆变换 cu 0 

0 E   ( E   up )   ( E   up)   cu E cu   ( E  u )  E c cu 17  同理分析光源接近接收器的情况:   0

x

* 广义相对论简介

general theory of relativity

从狭义相对论到广义相对论

爱因斯坦的思考:

1.非惯性系与惯性系

2.时空与物质

平权?

有关?

g 引力场中

◆解决问题决定性突破:对惯性和引力的思考

在引力场中自由降落的参考系中, 人们无法感觉引力的存在!

18

*.1

广义相对论的基本原理

一.等效原理 1.惯性质量与引力质量相等

  f r  为该点的 定义 g r   引力场强度 mG     f r   mG g r , f r   m I a r 

实验给出

 m G f

M

引力场

  ag

mG  m I

惯性质量与 引力质量相等。

19 是“一把钥匙”

2.惯性力与引力的等效 自由空间 加速电梯

比较

爱因斯坦假想实验之一

ag

mI g

惯性力

引力场中静止 (或匀速)的电梯

mG g 引力

两部电梯中考察: 相对初态相同 的物体的运动

mI  mG

运动规律相同

20

惯性力可等效为引力

爱因斯坦假想实验之二 引力场中某一时空 点自由下降电梯 远离引力场的自由空间 匀速运动的电梯

mI g

惯性力可以

mG g

的参考系

“抵消”引力

g (r )

等效于

惯性系

“…它使我由此找 21 到新的引力理论”

引力场中自由降落

惯性力与引力的 力学效应相同

结论

惯性力与引力的力学效应相同

或:在引力场中的任一时空点自由降 落的参考系和惯性系等效。

说明

1)这种“等效” 是局域等效。

“抵销”是局域的

g

以该点的 引力强度 自由降落

因为某点附近小范围内 才可认为引力为常量

2) “等效”仅就力学 效应,所以为弱等效!

远离引力 场的 自由空间

22

3.广义相对论的等效原理 equivalence principle 原理内容:惯性力与引力的一切物理效应 在局域内等效

或说:在任何引力场中任一时空点, 人们总可以建立一个自由下落的局域参考系, 在这一参考系中狭义相对论所确立的物理规律 全部有效。

从对力学规律等效→对全部物理规律等效

大胆推广!

“强”等效。

23

4. 广义相对论的(局域)惯性系

定义为:狭义相对论成立的参考系 ,或

“引力”为0的参考系。简称为局惯系

。 注意 ①在引力场中惯性系是局域的;

②每个时空点的邻域可以建立若干个局惯系。

◆同一点各局惯系间作匀速运动 (彼此间可用洛仑兹变换); ◆不同时空点的局惯系间可有相对加速度。 而牛顿力学中 各惯性系间无相对加速度。

24

一系列的 局惯系 r

当地自 由降落

无限远 引力为0

远处降 落至此

惯性系

以该点的引力场强 自由降落; 可有多个

; 相对匀速运动。

v

g(r) 图示局惯系 引力场源

25

二. 广义相对性原理 (广义协变性原理) 原理:物理规律在一切参考系中形式相同 广义相对论基本原理有两条: 1)等效原理 ;2)相对性原理

◆等效原理是广义相对性原理提出的基础: 惯性力→引力 加速参考系与惯性系平权 ◆局惯系(“无”引力) 加速系(有引力场) 狭义相对论 广义相对论 26 建立时空变换关系

三. 广义相对论的理论框架 1)物理规律中考虑引力作用 (狭义→广义: 加速参考系→引力场) 2) 引力作用几何化 引力场的影响: 建立各场点之间时空变换→时空的几何结构 时空结构和物质分布有关。 “广义相对论是关于引力的理论” 3)广义 无、弱引力场 狭义 低速

牛顿

本课介绍引力场与时空关系的初步概念。 27

*.2

引力场的时空弯曲

平面

一.弯曲空间的概念

球面

是二维平直空间

测地线是直线

是二维弯曲空间 测地线:

两点间长度 的极值线 测地线是弧线

R

由测量判定 空间的弯曲 28

R

“直”与“ 弯” 是在三维空 间看到的!

平面:

测量结果 内角和

π

2π R

圆周率 = 

R

球面: PQ之间 测地线 长ρ

圆周长

Q

B

P

R

C

纬度圆周长  2

圆周率  

A

 ABC内角和  

29

二.“引力场”的空间弯曲

 ds

P

以爱因斯坦转盘为例说明

此处,涉及两个惯性系:

S 系:即实验室系

S  系:与盘边缘 P 点相连的局惯系

相对运动方向:沿切线 测量圆盘上一段弧的长度及圆周长: S’中:为静长。

30

由洛仑兹变换

可得

2

 ds

P

 ds 

r  1

c2

 d s

注意到:r

s 

 r  1

c

2

2

s

 r s  2 r s  2 r 

结论: 根据等效原理,转动参考系等效为  ˆ 引力场,引力场强是 g  r 2 r 引力场中空间弯曲, 场愈强弯曲愈烈。 31

三.史瓦西场中固有时与真实距离

1.何谓史瓦西场 相对静止的球对称分布的物质球外部的引力场 2.某处的固有时和真实距离

分别用由静止在该处的标准钟测得的时间间隔

和静止在该处的标准尺测得的空间间隔

刚性微分尺

通过对史瓦西场(简单、典型)的讨论: 建立引力与时空变换的联系。 32

标准钟

在无引力的地方 有一系列的走时

完全一样的钟

的各个时空点 标准尺

然后把它们分别放到引力场中

为各地的标准钟 有一系列的

在无引力的地方

完全一样的刚性微分尺

然后把它们分别放

到引力场中的各个时空点 为各地的标准尺 放入引力场的标准钟、标准尺 受当地引力的物理效应的影响

33

3.引力场中的固有时与真实距离

S 系 -- 史瓦西场

S 系 --瞬时静止在S系中确定时空点

的局惯系

S0 系 -- 飞来局惯系 由无限远处沿径向

自由飞到史瓦西场各确定的时空点 S

vr 

r

g r g (r )

S0

S

无限远

34

v g (r )

C1

C2

S0

C

用S0中的钟和尺为 基准比较引力场中 S´ 各处的钟和尺

C

S系中的一只标准钟

C1 C2 S0 系中先后与 C 相遇的两只钟

S 系的确定时空点处的标准钟C测得的是原时

同样S’中在确定时空点的标准尺测的是原长 设 原时

d 

原长 d  

35

v d    1  2 d t0 , c 1 d   d x0 2 v 1 2 c

2

v

S0 S´

弱引力场牛顿近似,飞来惯性系S0到达 r 处 的速度由下式定出:

1 2  GMm  mv    0 2 r  

2GM v  r

2

36

r处S’系与S系相对静止,其读数同,变换式中去除“,”

由同一时空点的不同局惯系之间的洛伦兹变换 可得史瓦西场中某r处邻域的:

固有时

2GM   d    1  2  d t0 c r  

1 2

1 2

d t0 无限远处(无引力处)固有时

真实距离

 2GM  d   1  2  d x0 cr  

37

d x0 无限远处(无引力处)真实距离

结果的物理内涵: 1)引力场中时钟变慢 引力场愈强 钟愈慢 2)引力场中尺变短

 2GM  d   1  2  d t0 cr  

1 2

1 2

(用当地尺测量,结果大) 引力场愈强 尺缩愈烈

空间弯曲

2GM   d    1  2  d x0 cr  

3) 时空结构与物质分布紧密相关

物质分布(引力场)对应四维时空弯曲 38

四.史瓦西场和黑洞

2GM   d   1  2  d t0 ; c r  

1 2

2GM   d    1  2  d x0 cr  

1 2

如果引力源质量M很大, 对应某 rs 值使

2GM 1 2 c rs

d  0

无限缓慢! 黑洞

例 M  3 M  6  1030 kg

  10 k g/ m

18

2GM 4 rs  2  10 m c

r

3

s

视界半径

39

“致密态”

上述结果是对史瓦西场得出的。 但是,注意到变换式:

2GM   2GM   d   1  2  d t0 d    1  2  d x0 cr  cr    GM  是 r 处的引力势 r

这种讨论具有典型性。 可分析加速参考系。

1 2

1 2

◆ 环绕地球飞行的飞机上时钟较地面的钟慢; 前往太空旅行后返回地球的飞船上的钟比地上 40 的钟慢——“双生子效应”

*.3

广义相对论的可观测效应

一.光的引力频移

r1 处发光频率为  1 r2处接收到的频率为  2

(各自用当地静止钟测量)

相对频移



1

 2  1  1

T1  1 T2

 2GM 1  c 2 r 1  1  2GM  c 2 r2 

   1   

1 2

41

频移

 1    2  1   1 1 1   

2GM 2 c r1 2GM 2 c r2

   1   

1 2

GM  1 2 c r

若太阳发光 到无限远处



GM  1 1   2    1 c

 r2 r1 

 GM  6 “引力   2  2.12  10 红移” 1 c R

42

光由远处进入引力场:“引力紫移”

二.光线的引力偏折 引力的作用 1)空间弯曲(测地线为曲线) 2)光线偏离测地线

理论值:恒星光线受太阳引力偏折

1919年5月29日测 1.98  0.16 (日全食)

175 .

轰 动

证实了广义 相对论理论

43 本章结束

1.61  0.40

三.行星(水星) 近日点的旋进

四.雷达回波延迟效应

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范文九:爱因斯坦狭义相对论

狭义相对论

粗略地说是区别于牛顿时空观的一种新的时空理论,是A.爱因斯坦于1905年建立的,“狭义”(或“特殊”)表示它只适用于。只有在观察高速运动现象时才能觉察出这个理论同经典物理学对同一物理现象的预言之间的差别。现在,狭义相对论在许多学科中有着广泛的应用,它和量子力学一起,已成为近代物理学的两大基础理论。

狭义相对论的产生 狭义相对论是在光学和电动力学实验同经典物理学理论相矛盾的激励下产生的。19世纪末到20世纪初,人们发现了不少同经典物理学理论相抵触的事实。①运动物体的电磁感应现象。例如一个磁体和一个导体之间的电动力的相互作用现象,表现出运动的相对性──无论是磁体运动导体不动,还是导体运动磁体不动,其效果一样,只同两者的相对运动有关。然而,经典的麦克斯韦电磁场理论并不能解释这种电磁感应的相对性。②真空中的麦克斯韦方程组在 伽利略变换下不是协变的,从而违反了经典物理学理论所要求的伽利略变换下的不变性。③测定地球相对于“光媒质”运动的实验得到否定结果,同经典物理学理论 的“绝对时空”概念以及“光媒质”概念产生严重抵触。爱因斯坦在青年时代深入思考了这些实验现象所提出的问题,形成了一些重要的新的物理思想。他认为

惯性参照系 要描写物体的运动,就得选取一个参照系,或坐标系。例如,可以 用三根无限长的理想刚性杆(没有重量、不会因外界的影响而变形等)做成互相垂直的标架,叫做笛卡儿坐标架,用以描写空间任意点的位置,任意点到原点的距离 由标准尺子度量。同时,在空间的每一点上再放一只构造和性能完全相同的标准时钟,用来测量当地的时间。但是,这还不够,要描写某一物体对另一物体的运动, 特别是要比较发生在不同地点的物理事件的先后次序,那就必须把位于不同地点的时钟互相校准或同步。一般有两种进行同步的办法。①将一只标准钟在原点同原点 的时钟对准,然后将它逐次移到空间的每一点来把所有的时钟对准。但是,在采用这个办法时,人们事先并不知道移动的过程对于标准钟的快慢会产生什么影响。② 从某一空间点(例如从坐标原点)于某一时刻将光信号发射到空间各点,用以校准所有的时钟。但是,在采用这种办法时,事先必须知道光信号在空间各个方向上的 传播速度,而要想测量光的速度又必须先将不同地点的时钟校准。由此可见,必须借助于一定的科学假设,才有可能把不同地点的时钟互相校准或同步,建立起同时 性。根据大量实验提供的证据,爱因斯坦认为可以假定光信号向各个方向传播的速度相同,即光速是各向同性的。据此人们就可以用光信号来校准空间各点的时钟 了,从而同时性就得到了准确的定义,也就是说有了一个完整的参照系或坐标系:用标准尺子测量空间位置,用位于空间各点的时钟记录当地的时间,用光信号校准 所有的时钟。

不过,空间坐标架的选择不是唯一的。例如,一种坐标架相对于另一种坐标架可以有各种速度的匀速运动,也可以有各种加速运动。

在狭义相对论中,为了便于说明问题的本质,选用的是这样一类参照系或坐标系,在这一类参照系或坐标系中,如果没有外力作用,物体就会保持静止或匀速直线运动的状态。这一类坐标系称为惯性坐标系或惯性参照系,简称惯性系。

狭义相对论的基本假设和主要结论 前面曾提到爱因斯坦的作为狭义相对论基础的

两个假设。这两个假设中的第一个称为相对性原理,第二个称为光速不变原理。相对性原理(或爱因斯坦狭义相对性原 理)可以表述为:一切物理定律在所有惯性系中其形式保持不变。显然,这个原理是力学中的伽利略相对性原理的推广。如果人们知道了物理现象在某一惯性系中的 运动规律,那么很容易根据相对性原理写出在其余一切惯性系中的运动规律。光速不变原理表述为:光在真空中总是以确定的速度c传播,这个速度的大小同光源的 运动状态无关。更详细地说光速不变原理包含着下面这样一些内容:在真空中的各个方向上,光信号传播速度(即单向光速)的大小均相同(即光速各向同性);光 速同频率无关;光速同光源的运动状态无关;光速同观察者所处的惯性系无关。十分明显,这个原理同经典力学不相容,但是如前所说,有了这个原理,才能够准确地定义不同地点的同时性。

有了上述两个基本原理,立刻可以推导出任意二个惯性系(例如S系和S┡系)之间的坐标变换

y┡=y,

z┡=z,

其中с是真空中的光速,υ 是S┡系相对于S系的不变速度(在x方向)。x、y、z和t是S系中观察者观测某一物理事件所获得的空间坐标值和时间坐标值;x┡、y┡、z┡和t┡是S┡系中的另一个观察者观测同一物理事件所获得的空间坐标值和时间坐标值。在这里,S┡系的三个笛卡儿坐标轴x┡、y┡和z┡分别同S系的三个笛卡儿坐标轴x、y和z平行;而且当t=0(初始时刻)时,S┡系的原点同S系的原点重合。这个变换反映了时间和空间是不可分割的,要确定一个事件,必须同时使用三个空间坐标和一个时间坐标。这四个坐标所组成的空间称为四维空间。上面给出的坐标变换称为洛伦兹变换。它是狭义相对论中最基本的关系式。

在低速近似下,,而且被观察的物质的速度也远比光速小,洛伦兹变换退化为伽利略变换。由相对性原理和洛伦兹变换建立起来的相对论性力学虽然不同于牛顿力学,但是,牛顿力学仍然是相对论性力学的很好的低速近似。

狭义相对论不但可以解释经典物理学所能解释的全部物理现象,还可以解释一些经典物理学所不能解释的物理现象,并且预言了不少新的效应。它导致了光速是极 限速度,导致了不同地点的同时性只有相对意义,预言了长度收缩和时钟变慢,给出了爱因斯坦速度相加公式、质量随速度变化的公式和质能关系。此外,按照狭义相对论,光子的静止质量必须是零。下面较详细地说明上述这些结果。

同时性的相对性 如果在某个惯性系中看来,不同空间点发生的两个物理事件是同时的,那么在相对于这一惯性系运动的其他惯性系中看来就不再是同时的了。 所以,在狭义相对论中,同时性的概念已不再有绝对意义,它同惯性系有关,只有相对意义。不过,对于

同一空间点上发生的两个事件,同时性仍有绝对意义。

长度收缩 一根静止杆子的长度可以用标准尺子进行测量。对于沿杆子的方向作匀速直线运动的另一根杆子,如果要想知道它的长度,就必须同时记下它两端的 空间位置。这两个空间位置之间的距离就定义为运动杆子的长度。狭义相对论预言,沿杆子方向运动的杆子的长度比它静止时的长度短。如果以l0表示杆子的静止长度,Л表示运动时的长度,υ表示杆子的运动速度,那么狭义相对论预言:

υ总小于真空中的光速с,因而l小于l0。 。因为任何有质物体的运动速度

时间膨胀(或时钟变慢)和多普勒频移 狭义相对论预言,运动时钟的“指针”行走的速率比时钟静止时的速率慢,这就是时钟变慢或时间膨胀效应。假定在 S┡系中的某一地点先后发生了两个物理事件,还假定在S┡系中有一个观察者,他用一只静止在该点的时钟(在S┡系中静止)记录下来了这两个事件之间的时间 间隔,那么,这个时间间隔就称为固有时间隔,用Δτ表示。另一方面,在S系中如果也有一个观察者在观测这两个物理事件,由于S┡系相对于S 系以速度υ 运动,S系中的观察者将看到这两个事件并不是发生在 S系中的同一个空间点上。于是,对于S系的观测者来说,这两个事件之间的时间间隔必须要用 S系的两个不同点上的时钟来记录。这样记录的时间间隔称为坐标时间隔,以Δt表示。狭义相对论给出,,可见Δτ 小于Δt。这就是说,固有时间隔(由一只运动时钟指示的读数)小于相应的坐标时间隔,即运动的时钟变慢了(时间膨胀了)。

时钟变慢直接导致相对论性的多普勒频移。当光源同观察者之间有相对运动时,观察者测到的光波频率将同光源静止时的光频有差别,这种差别称为多普勒频移。经典理论也预言了多普勒频移(见多普勒效应), 但狭义相对论的预言同经典理论的预言不同。这两种预言之间的差别是由运动时钟的速率不同于静止时钟的速率造成的,也就是时钟变慢效应造成的。一个特例是横 向情况,即观察者运动的方向同光线垂直。按照经典理论,没有频移;按狭义相对论,则有频移,称为横向多普勒频移。它已为许多实验所证实。

时钟佯谬 时间膨胀效应表明,运动时,钟的速率将变慢。由于惯性系之间没有哪一个更特殊,对于S和 S┡这两个彼此作相对运动的惯性系来说,哪一个在运动,这完全是相对的。因而,似乎出现了这样一个问题:S系中的观察者认为S┡系中的时钟变慢了,而S┡ 系中的观察者又会认为S系中的时钟变慢了,即两个观察者得到的是互相矛盾的结论。这就是所谓的“时钟佯谬”问题。如果把这个问题应用于假想的宇宙航行,就 会给出这样一个结果:有两个孪生子,一个乘高速飞船到远方宇宙空间去旅行,另一个则留在地球上。经过若干年,飞船重新返回到地球之后,地球上的那个孪生子 认为乘飞船航行的孪生兄弟比他年轻;而从飞船上那个孪生子的观点看,又好像地球上的孪生兄弟年轻了。这显然是互相矛盾的。所以,这种现象通常又称为“孪生 子佯谬”或“孪生子悖论”。在解释这种佯谬时候,为了突出问题的实质,可以这样来比较两只钟,一只钟固定在一个惯性系中,另一只钟则相对于这个惯性系作往 返航行,如同在“孪生子佯谬”中乘宇宙飞船的孪生兄弟那样。通过研究在往返航行的钟回来的时候,它的指针所显示的经历时间(也就是这个钟所经历的固有时间 间隔)和固定钟的指针所显示的经历时间(也就是固定钟所经历的固有时间间隔)相比,到底哪一个更长,显然,经历的固有时间间隔小的钟,相当于年龄增长慢的 那一个孪生子。可以发现,不能简单地套用前面写出的那个洛伦兹变换,因为往返航行的钟并不是始终静止于同一个惯性系之中,而是先静止在一个惯性系(向远处 飞去),后来又经历加速(或减速)转而静止在另一个惯性系(远处归来),而它的“孪生兄弟”即另外那一只钟则始终静止在一个惯性系中。

由此可见,往返航行 的钟和静止的钟的地位并不是等价的。因而就解释了为什么发生佯谬。具体地说,哪一只走得更慢一些,有人认为,要解决这个问题,必须应用广义相对论, 因为有加速或减速过程。但是,实际上这个问题可以在狭义相对论范围内圆满解决。如果加速过程对时钟速率不产生影响(实验证明加速或减速过程对时钟的速率没 有影响),考虑到作往返运动的时钟经历了不同的惯性系,因而还必须考虑到不同地点的同时性问题,那么,不论在哪个惯性系中计算,狭义相对论都给出同样的结 果,即往返航行的时钟变慢了。也就是说,在“孪生子佯谬”问题中,宇宙航行的孪生子比留在地球上的孪生兄弟年轻了。 爱因斯坦速度相加定律 设质点相对于惯性系 S的速度为u=(ux,uy,uz),相对于S┡的速度是u┡=(u憦,,S同S┡之间的相对速度为v,v在x方向,那么按照狭义相对论,这两个速度之间有如下关系(即爱因斯坦速度相加定律)

此式同经典力学中的速度相加公式(伽利略速度相加公式)u┡=u-v不同。只有当v以及质点的速度ux都远小于真空中光速с时,爱因斯坦速度相加公式才接近于伽利略速度相加公式。爱因斯坦速度相加公式可用来解释光在运动媒质中的牵引效应,如斐索实验。

质速关系 狭义相对论预言,物体的惯性质量将随它的运动速度的增加而加大,速度趋于光速时,惯性质量将趋于无限大。这个关系可表述如下

简称质速关系。其中m0是物体的静止质量,m称为总质量或相对论质量,两者之差可以定义为动质量mk=m-m0,υ是物体的运动速度。

质能关系 狭义相对论最重要的一个预言是质量同能量之间有如下关系(E代表能量,m代表质量)

E=mс2

ΔE=с2Δm,

简称质能关系。这样,相应于静止质量m0、动质量mk和总质量m可以分别定义固有能量E0=m0с2、动能E=mkс2和总能量E=mс2。质能关系是原子能应用的重要理论依据之一。例如,在原子弹和氢弹爆炸中,一定量的静止质量能转化成了同样大小的动质量,与此相应,一定量的固有能量转化成了同样数量的动能,这就是原子弹和氢弹所能释放出的能量。 极限速度和光子的静质量 真空中的光速с是一个普通常数,在狭义相对论中它是个绝对量,是一切物质运动速度的极限。光子的静止质量是零,一切以光速运动的物质的静止质量都是零。

狭义相对论的实验证明 验证狭义相对论的实验大体上分为六大类:①相对性原理的实验检验;②光速不变原理的实验检验;③时间膨胀实验;④缓慢运动媒质的电磁现象实验;⑤相对论力 学实验;⑥光子静止质量上限的实验。关于相对性原理的实验检验,电动力学和光学的很多例子,特别是运动物体的电磁感应现象,都是很有说服力的,这里就不多 说了,只着重说一下其余五大类的验证实验。

光速不变原理的实验检验 首先,同光速不变原理有关的大量实验已经证明,真空中光速同光源的运动速度无关、同光波的频率(即光的颜色)无关、同观察者的惯性运动状态无关。定量的测量表明,真空中平均回路光速是一个常数,约为每秒30万千米(с的精确测量值见基本物理常数)。这类实验中,最著名的是迈克耳孙-莫雷实验。这个实验是在相对论出现之前很久的1881年首先由A.A.迈克耳孙完 成的。1887年迈克耳孙和E.W.莫雷又用干涉仪以更高的精度重新做了观测。这个实验的目的是测量地球相对于以太的运动速度。但实验结果同以太论的预言 相矛盾。狭义相对论建立之后,这个实验就被看成是光速不变原理和狭义相对性原理以及否定以太论的重要实验基础。还要说明一点,现有的实验(包括迈克耳孙- 莫雷实验)并没有证明光速是否同方向无关。引入光速同方向无关的假定是为了定义不同地点的事件的同时性,在没有其他方法确定这种同时性之前,光速是否同方 向无关是无法用实验判断的。

时间膨胀实验和多普勒频移 多普勒频移的观测,最高精度已达到 0.5%;对介子寿命的观测,精度约达0.4%;用原子钟做的实验精度较低,约10%。这些实验的结果都同相对论的预言符合。在原子钟环球航行的实验中,虽然飞机速度远小于光速,但由于测量精度很高,仍然观测到了时间膨胀的相对论效应。

缓慢运动介质的电磁现象 观测运动介质对光速影响的实验主要是斐索类型的实验。这个实验最初是A.H.L.斐索在1851年完成的,证明了运动介质中 的光速同静止介质中的光速不同,而且其差异和爱因斯坦速度相加公式的预言相符。通常把这种现象称为“斐索效应”。近年来做的这类实验中,运动介质的运动方 向包括了同光线方向垂直或成布儒斯特角等各种情况,其结果也都同狭义相对论速度相加公式的预言相符。

相对论力学实验 包括质速关系(惯性质量随物体运动速度的变化)和质能关系(即E=mс2关系)。质速关系是用电子和质子做的,事实上各种高能质子加速器和电子加速器的设计建造都验证了质速关系。质能关系主要是通过核反应来进行检验,精度达到了百万分之三十五。

光子静止质量上限的实验 有关电子静止质量的实验都没有观察到光子有静质量,因此只给出了光子静质量的上限。对库仑定律的检验给出的上限是 1.6×10-47克,根据银河系旋臂磁场范围对光子静质量上限做的估计约为10-59克。

除了上述六类主要的实验外,还有其他形式的实验。所有这些实验都没有观察到同狭义相对论有什么矛盾。此外,狭义相对论在相对论性量子力学、量子场论、粒子物理学、天文

学、天体物理学、相对论性热力学和相对论性统计力学等领域中的成功应用,也都为它的正确性提供了丰富的证据。

虽然狭义相对论在理论的逻辑结构和形式上是很完美的,在实验上已有了非常牢固的基础,但人们仍对它不断深入进行研究:理论方面,探讨它在新领域中的应 用;实验方面,使用新的观测方法和提高了测量精度的方法,更精密地检验它的正确性。此外还有不少实验试图观察超光速现象,但至今并没有得到令人信服的结 果。

参考书目

A.爱因斯坦:论动体的电动力学,《爱因斯坦文集》第2卷,商务印书馆,北京,1977。 R.A.Muller, Am.J.Phys., Vol.40,p.966, 1972.

张元仲:《狭义相对论实验基础》,科学出版社,北京,1979。

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范文十:爱因斯坦、希尔伯特与广义相对论

作者:王跃

科学文化评论 2006年10期

一 广义相对论的建立(1905—1915)

1.奇迹之年,故事的开始

1905年,在这个被后人称为“爱因斯坦奇迹年”的年份中,爱因斯坦先后发表了四篇震惊世界的论文,其中尤以狭义相对论的建立影响最为深远。当学界与公众还沉浸在革命性的观点带来的震荡和迷惑中时,爱因斯坦已经开始思考该理论的局限性,并向着更高更宏伟的目标(广义相对论)前进。当然任何理论,哪怕是天才的理论,都有一个孕育的过程,我们仍需耐心等待。

2.新的相对性原理——广义相对论的曙光

到了1907年,事情终于有了突破性的进展,爱因斯坦应邀为《放射学与电子学年鉴》(Jahrbuch der Radioaktivitt und Eletronik)写一篇关于狭义相对论的综述文章,他不得不尝试修正牛顿的引力理论以使其满足狭义相对论。正是这样一个偶然的机缘导致了在后来被爱因斯坦称为“我一生最快乐的思想”的涌现。

我正坐在伯尔尼专利局的办公室里,忽然闪现出一个念头:“如果一个人自由下落,那他就感觉不到自己的重量了。”我惊呆了,这个简单的想法给我留下了深刻的印象,它促使我走向引力理论[派斯2004,上册,p.260]。

在这篇论文的第五部分,爱因斯坦提出了四个主要问题:

广义的等效性原理(相对性原理对于相互做加速运动的坐标系也成立)、能量的引力、红移和光线在引力场中弯曲。其中第一点是广义相对论中最核心的物理思想,而后两点为验证广义相对论指明了方向。

3.1907—1914年 黎明之前

从1907年12月到1911年6月(爱因斯坦定居布拉格后几个月),爱因斯坦在引力问题上一直保持沉默。6月题为《引力对光传播的影响》的论文打破了这一沉默,这篇论文的主题与1907年论文的内容相同,在原有论文基础上提出了一些新想法。1912年8月,爱因斯坦回到苏黎世,很快认识到黎曼几何是解决引力问题的最恰当的数学工具。他求助于好友格罗斯曼。1913年爱因斯坦与格罗斯曼合作发表了著名的“提纲理论”(“广义相对论和引力理论提纲”[Entwurf einer Verallgemeinerten Relativittstheorie und eine Theorie der Gravitation]的简称,可以视为广义相对论的前身)。这篇文章分为两个部分,物理部分由爱因斯坦执笔,数学部分由格罗斯曼完成。由于一些重要的数学工具(主要是比安基桓等式)的缺乏,爱因斯坦与他的合作者犯了一些错误(没有认识到方程应当具有广义协变性,导致得到的方程少了至关重要的迹项(trace term),与正确的场方程形式擦肩而过(此后他花了整整三年的艰难摸索才纠正了这一错误)。这无疑是非常遗憾的,但从另一个角度看,这也使上世纪最伟大的数学家(希尔伯特)与物理学家(爱因斯坦)的竞争与合作成为可能。

4.1915年 奇迹再现

对于爱因斯坦来说,1915年是他学术生涯中又一次罕见的高峰。1月,爱因斯坦连续发表了四篇论文(4日、11日、18日、25日),而最后一篇论文则标志着广义相对论理论工作的正式完结。6月底到7月初,爱因斯坦在哥廷根作了短暂的停留(约一周,在那里他作了一次关于广义相对论的讲演),正是在这里他结识了希尔伯特,两个人很快就成为非常要好的朋友,颇有些惺惺相惜的味道。在伟大的11月到来之前(大约从10月底开始),爱因斯坦(为叙述方面,下面简称E)几乎停止了与所有人(贝索、洛伦兹等人)的通信只与希尔伯特(简称H)保持联系。值得注意的是在此(11月)之前,对广义相对论的探索,因为数学上的困难,仍然停留在1913年的雏形阶段,几乎没有任何可以称道的进展。

在这关键的11月,历史再次为我们描绘了一副激动人心的画面,在经历了八年的沉寂之后(从1907年起),广义相对论的最终形式终于要浮出水面了,让我们伴随爱因斯坦与希尔伯特通信,重新回顾这一惊心动魄的历程。

11月7日,E致H 围绕11月4日论文的证明,“在这篇文章里我导出了引力方程,我认识到四个星期前的证明方法是错误的。”信中还提及索末菲(Arnold Sommerfeld)的来信,希尔伯特曾根据这封信发现了他10月论文的问题。爱因斯坦知道不仅他一个人发现了他先前工作的缺陷,也许正是这点引出了11月后续的通信。

11月12日,E致H 通报了11月论文中的一个重要假设(=1),随信寄两份1914年10月论文。

11月14日,H致E 很激动,谈他自己“公理化解决了您的主要问题……它是普遍数学定理的一个结果,(推广的麦克斯韦)电动力学方程作为引力方程的数学结果而出现,因此引力和电磁力根本没有什么区别。”邀请爱因斯坦参加这个题目的演讲,演讲计划在11月16日举行。

11月15日,E致H “您明信片上的提示给我带来了极大的希望”,他抱歉不能去听演讲。他累坏了,胃疼得厉害。索要一份希尔伯特论文的校样。

11月18日,E致H 显然爱因斯坦收到了希尔伯特的文章。“您给的方程组,就我所见,和我在近几周发现并提交给科学院的东西完全一致。”

11月19日,H致E 祝贺他解决近日点问题,“如果我能算得像您那么快,那么电子将在我的方程面前投降,而氢原子也得坦白它为什么不辐射”。这时,离希尔伯特提交他20日的论文只有一天时间(这篇论文中含有正确的广义相对论引力方程,正式发表于1916年3月31日)[派斯2004,上册,pp.372—373]。

关于爱因斯坦与希尔伯特通信的内容,有几点有必要提醒读者特别注意,11月18日爱因斯坦提交的论文中,并没有得到广义相对论引力方程的正确表达式,所以请不要对通信中的一些话语(无论爱因斯坦“就我所见”的一致,还是希尔伯特“在我看来”的一致)过分认真[派斯2004,上册,p.373]。在接下来的一部分中,我们还将详细讨论关于这几封重要通信的内容。

1915年11月25日,爱因斯坦向柏林的普鲁士科学院递交了题为《引力的场方程》(Feldgleichung der Gravitation)的论文(正式发表于1915年12月2日的《普鲁士科学院会议报告》),提出了广义相对论引力论的完整形式,最终完成了广义相对论的逻辑构造。

5.不和谐的声音

神奇而多产的1915年11月为后人留下了许多值得回味的历史,也给两位当事人带来一些必须面对的问题。两位伟人几乎在同时完成了重大的理论突破,而且始终保持紧密联系,这不由得不引发一些自然联想,是否有一方有不道德的行为?广义相对论的优先权究竟属谁?

有趣的是,两位当事人在世时,这些问题并没有出现。即使有争议,也没有像其他的优先权之争,如牛顿与莱布尼兹之间那场争论一样,演变成公开的争吵。这当然应该归功于两位世纪伟人高尚的操守。

就在事情发生后不久,1915年12月20日,爱因斯坦在给希尔伯特的信中写道:“我们之间已经有了一点不愉快,起因我不愿去分析。我一直在同它所引起的痛苦作斗争,现在完全胜利了。我又怀着往日的友好想着您,请您也能这样对待我。两个真正的朋友,能在一定程度上从卑鄙的世俗中解脱出来,却不能相互喜欢,那真令人羞愧”[派斯2004,上册,p.374]。

在1915年11月20日至12月20日间,两人之间究竟发生了什么事情,恐怕永远不会有人知道。不过,我们仍然可以从爱因斯坦的一些朋友和同事的回忆中侧面了解到一些信息。据施特劳斯(Ernst Gabor Straus)回忆:爱因斯坦觉得希尔伯特也许在无意中剽窃了他在哥廷根讨论会上提出的思想。此后,希尔伯特曾为此给爱因斯坦寄来道歉信,但爱因斯坦说(那次哥廷根的)讲话,他已经完全忘了。不论发生了什么,爱因斯坦和希尔伯特还在,他们后来通信的语气也还是友好的。

1916年3月,爱因斯坦在关于广义相对论的全面总结性的文章:《广义相对论的基础》(Die Grundlage der allgemeinen Relativittstheorie)一文中提及了希尔伯特的工作。同月在柏林举办的一场关于希尔伯特论文的讨论会上,他再次写信给希尔伯特请求他解释自己的工作。

另一方面,希尔伯特对爱因斯坦的工作给予了明确的赞扬。“也许哥廷根大街上的男孩都比爱因斯坦更了解四维空间几何,但是正是爱因斯坦,而不是那些数学家们完成了这项(伟大的)工作”[Reid 1996,p.142]

事情到此,本该告一段落。但由于一些传记作家和科学史家们的“深入挖掘”,竟也弄出来一个所谓的“优先权”之争。

二 所谓的“优先权”之争

1.事情的由来

1971年,诺贝尔物理学奖得主魏格纳(Eugene Wigner)在给科学史家梅拉(Jagdish Mehra)的信中写道:“在我的印象中,希尔伯特与爱因斯坦几乎同时得到了现在为我们所接受的广义相对论引力场方程,那么为什么现在无人提及此事呢?而且我注意到爱因斯坦早在1907年就已经提出了关键的想法(idea),可是很有意思的是,即使在爱因斯坦,希尔伯特都参与到这项工作的情况下仍然花了如此之长的时间,才得到了满足这个基本想法的方程。”[Todorov 2005,p.6]

这封来信点燃了所谓“优先权”之争的序幕。梅拉于两周之内给魏格纳写了回信,并在不久后发表了一篇长达87页的论文[Mehra 1973,pp.92—178]。在这篇文章中,希尔伯特的重要地位是十分清晰的。随着爱因斯坦和希尔伯特之间的通讯公诸于世,这种观点在1978年得到了加强。厄曼(John Earman)和格利莫尔(Clark Glymour)在他们的论文[Earman & Glymour 1978,p.291—308]中指出,希尔伯特曾在一封信[Einstein 1998]中将他得到的场方程告诉了爱因斯坦,而后才将其正式发表。希尔伯特应当拥有毋庸置疑的优先权,这种观点得到一些物理学家的赞同。

1978年后,几本比较有影响的爱因斯坦传相继出版。其中派斯(Abraham Pais)和弗尔辛(Albrecht Flsing)的书最为突出。派斯[Pais 1982,pp.257—261]对这段历史的描述并没有引起多少争议。弗尔辛[Flsing 1997,pp.420—424]对当时的一些说法则不加审查地加以引用:

在(建立广义相对论工作)决定性的阶段,爱因斯坦有个志同道合的同事,但这带给他的恼怒要多于快乐,因为看起来这威胁到了他的优先权。“在我的所有同事中,只有一个人真正理解它(广义相对论),而他正巧妙的使之成为我们的理论”他向仓格尔(Heinrich Zangger)抱怨这些他认为明显是剽窃的事情。这里他指的同事显然是希尔伯特……但是在这里我们必须冒犯一下爱因斯坦,因为实际上希尔伯特最先公布了正确的场方程,就在他之前几天。

此后,科学史家将注意力更多的集中到对两人文献资料独立的发掘整理工作中,譬如诺顿(John.Norton)的工作。他在对爱因斯坦的苏黎世笔记(手稿)进行了细致的整理后,1986年发表了一篇长达59页的论文,详细阐释了爱因斯坦如何引入至关重要的迹项,从而独立得到引力场方程的过程[Norton 1986,pp.5—47]。

2.转折点

1997年11月14日,科里(L.Corry)等人发表了一篇重要的文章《被延误的判决》(Corry et al.1997,p.300)。事情发生了根本性的转变。文章以新近发现的希尔伯特档案中的文献为据展开了讨论:

在马普学会科学史研究所的广义相对论历史的研究项目中,科里的文献工作照亮了迄今为止不为人所注意的一系列希尔伯特论文的证明性文献。对这些文献的细节进行分析并与已发表的希尔伯特和爱国斯坦的论文进行比较,使我们能够对最后关键的几周内发生的事情建立起一种与当下标准观点(包括爱因斯坦有可能从希尔伯特那里剽窃了建立广义相对论场方程最后的关键一部)完全不同的说明。并且(这一切)使我们重新认识了爱因斯坦“使之成为我们的(nostrification)”的抱怨。

这份证明性文献和最终的希尔伯特通讯录都标记着“1915年11月20日发出”大概是源于最早的手稿的日期。希尔伯特档案中现存的由其亲笔标注为“第一份我最初笔记的证明”的复本,盖着标记为1915年12月6日的印章(见下图)。另一方面,正式出版本(其内容被修改得面目全非[heavily revised])的封皮上却标记为1916年3月31日。在他的“第一份证明”中引用了爱因斯坦11月25日递交、12月2日发表的最终广义相对论方程的文章,因此希尔伯特有可能(could have)回应爱因斯坦的文章修改了自己的论文……

接着作者投入大量精力细致的比较了现存的这份文献与已发表的版本之间的差异,指出这份“证明”中并没有包含引力场方程的正确形式,而且希尔伯特的原始理论并没有对广义协变性给予足够的重视,因而在引入决定性的迹项方面显得很不自然,很有可能这一重要想法是取自爱因斯坦的。这一结论改变了在此之前公认的希尔伯特与爱因斯坦是平行、各自独立进行工作的看法。

最后作者以下而这段话来结尾。“如果希尔伯特将他的递交日期改为12月2日(爱因斯坦11月25日论文正式发表的时间)后的任何时间,后来的这些优先权的争论就根本不会存在了。”

从行文上看,作者的语气是比较谨慎的,文中充满着精致的分析与推理,但从实际结果看,不管是有意还是无意,都给人一种强烈的暗示,那就是希尔伯特真的从爱因斯坦那里“借”了关键的想法,而且曾经试图获得优先权,在爱因斯坦开始反击的时候才放弃了这一举动。

由于这篇文章的另外两位作者雷恩(Jürgen Renn)、施塔赫尔(John Stachel)都是研究爱因斯坦方面的权威专家,在学界享有很高的声誉,因而这篇文章产生了广泛而深远的影响,以致后续的研究者们都不可能回避这篇文章中的观点和论述。

3.后续的反应

也许科里等人的文章太具冲击力,而在短短两页的论述中又不太可能足够充分的展开讨论,很快一份客观全面的对希尔伯特建立引力方程的过程进行研究的文献出现了[Sauer 1999,p.529—575],紧接着一系列相关文章相继发表。

从1997年到2003年,科里等人的工作逐渐被接受,获得了广泛的认同,仿佛那个被延误的判决终于完成了。

但是从2003年开始,一系列与科里等人意见相左的文章相继发表。这里面又要做两种区分。

其中的一部分人是秉承“施塔克以来的反犹传统”(施塔赫尔语,见Stachel,http://physicsweb.org/articles/review/16/4/2/1),以反爱因斯坦著称。他们当然也要以貌似公正的面目出现。这个阵营以毕尔克纳斯(Christopher Jon Bjerknes)为代表。毕尔克纳斯由于其一贯的反爱因斯坦态度,学界对他的评价不高。他在他的几篇煞有介事的,从未在专业刊物上发表的文章中,提到了几个事实[Bjerknes 2002]。一方面,在希尔伯特的“第一份证明”中,有两页遗失了(因此据此推论的可靠性值得怀疑),另一方面,爱因斯坦在1915年11月25日递交的论文并没有包括场方程的推导过程。毕尔克纳斯本人颇有民科性质,常常对一些不值得提的问题纠缠不休,而且精力充沛地举着堂吉诃德的风车,争战不止,但学界的人很少回应。

另一部分人来自学界。以俄国高能物理研究所的洛古诺夫(A.A.Logunov)① 为例。他在2004年发表的一篇论文[Logunov 2004]中对爱因斯坦和希尔伯特的论文作了详细的分析,尤其是从数学的角度分析了希尔伯特用变分法得到引力场方程的过程。同时洛古诺夫也点明了一些有趣的事实:

爱因斯坦在1915年11月18日给希尔伯特的信中声称:“您给的方程组,就我所见,和我在近几周发现并提交科学院的东西完全一致”。这也就是说,爱因斯坦在他的信中,承认得到了希尔伯特的引力场方程,并且告知希尔伯特,他的方程本质上是一样的。但是我们都知道所谓的:“爱因斯坦在最近几周内给学院的”论文,包括11月18日的论文——他们都仍然是错的并且不包括迹项。必须承认爱因斯坦在1915年11月18日已经有了正确的方程,却选择先公布错误的方程,直到11月25日再公布正确的!原则上,这是可能的,但是……

不久,科里等人作出了回应[Corry et al.2004]。在这篇文章中,他们断言,用变分法推导场方程,尽管对于时下数理专业的本科生来说算并不是一道复杂的习题,但对当年的希尔伯特来说是无法完成的任务。

美国物理学家温特伯格(Friedwardt Winterberg)也对科里等人文章提出了直接的批评。由于当时科里等人的文章仍被当作这一问题的决定性结论,以至于这样的直接批评不被编辑接受,温特伯格在遭到《科学》(Science)杂志编辑拒绝后,最终将其发表在一本影响较小的专业杂志上[Winterberg 2004],在这篇文章中,温特伯格对毕尔克纳斯和绍尔(Tilman Sauer)文章中提到过的一个重要事实予以强调,那就是在希尔伯特的相关文献中,有几页(第7页和第8页)遗失了,而根据行文关系很有可能希尔伯特在这部分中给出了正确的引力场方程。

到了2005年,这场争论变得越发激烈起来。德国哥廷根大学的女科学史家温施(Daniela Wuensch)干脆发表了一章题为《一次科学史上的罪行?》(Ein Kriminalfall in der Wissenschaftsgeschichte? )的文章。温施在哥廷根参加了希尔伯特文献的整理工作,她在文章中进行的推理有较强的主观与情感色彩。她在文中声称,希尔伯特的文献被切掉的几页中几乎肯定(in all probability)包含着引力场方程的正确形式,并且这些部分不是在当初,而是在最近的时候才被人为的切掉的,而其目的明显是想改变历史的真相……[Wuensch 2005]。

必须指出的是,在针锋相对的论战中保持客观的态度并不容易,而且每位作者也都有各自的立场和主观目的,有些是为了维护希尔伯特,有些是为了反对爱因斯坦(对德国科学史稍有了解的人,对于这类行为应该不陌生)。

科里、雷恩、施塔赫尔和绍尔大致可以归为一类。作为科学史家,他们行文谨慎,虽然也有自己的立场,但基本将注意力集中在学术的层面;洛古诺夫、温特伯格属于第二类。他们在数学方面投入了更多的精力。而温施则属于第三类。她本身是科学史家,但其作品的学术价值远不及作为畅销书的价值,过分醒目的标题,侦探故事似的推理,使人们很难将其视为严肃的学术著作。

4.小结

从1997年到2005年这段时间里,关于广义相对论发现过程的讨论层出不穷,问题由谁先发现引力场方程开始,但却并不只限于此。许多杰出的学者都参与了这场讨论(感兴趣的读者可以留意[Renn and Stachel 1999][Rowe 2001,pp.379—424][Corry 2004]等文章),辩论的内容涉及到优先权,数学在物理学中的意义和作用,历史史实及评价标准等等,很多作者都在他们的文章中对发生在1916年前后的故事进行了详细的阐述,并对理论的建立过程乃至于方程公式本身进行了详细的推证(由于篇幅所限,在此不可能一一罗列)。感谢科学的进步使很多人(只需拥有大学本科水平的数学物理基础)都可以重演当年只有天才才能进行的工作,当然相应的结果就是对于同样的数学公式也可以有不同的理解。在此,我们无意对各篇文献中推理的过程进行比较,以图甄别哪种推理更合乎逻辑。实际上这样的工作几乎是不可能完成的。在此我们再次遭遇了历史学家经常面对的难题,以有限的资料准确推知全部的历史事实,即使不是全无可能,也是十分困难的。从历史到史料的过程是唯一的,但从史料还原历史的过程则充满了各种不确定性因素。在新的决定性史料出现之前,将这场争论一劳永逸的解决是不现实,也不合理的。

三 结束语

为使读者不被这些纷繁的争论,连篇累牍的文献迷惑,我们有必要重新强调几个关键的事实:

首先,在1915年11月中,爱因斯坦与希尔伯特有着非常频繁的书信往来,交换着彼此的思想和研究结果!毫无疑问,这些交流对于广义相对论的建立有着重要的促进作用。

与当年发生在华莱士和达尔文之间的故事颇为类似,两位伟人的竞争与合作使伟大的理论更早公诸于世。

第二,两人广泛的交流并没有削弱各自工作的独立性,两人得到最终引力方程的过程是截然不同的,各自都进行了独立的推导(希尔伯特采用的是变分法,而爱因斯坦的过程则包含更多的物理学因素)。在不考虑时间先后的前提下,这一点并无争议。

第三,对于两位伟人人格的质疑(或明或暗)都是站不住脚的,正如特洛夫(T.Trov)指出的,希尔伯特12月的论文的确进行过修改,但其中清楚的引述了爱因斯坦的工作,并给予了高度评价,他穷其一生也从未对相对论的优先权有过任何的争议。任何形式的主观故意都不符合希尔伯特的行为品性。另一方面,爱因斯坦对希尔伯特的公开批评都是基于学术层面的,主要质疑的是其研究方法。两位伟人在他们有生之年都始终互相欣赏,并保持着友好的关系。

也许这样一场争论远未到完结的时候,但广义相对论的发现权最终归于爱因斯坦却与此无关,这主要是因为作为广义相对论那最关键的基础理念——等效性原理——是爱因斯坦的独创。从这个角度看,某种意义上说,这场一波三折的优先权之争显得有些可笑。两位伟人以他们高超的智慧和伟大的品格,达成了一致,树立了史所罕见数学家与物理学家合作的典范。相比起来,后世的研究者们理应感到汗颜。

感谢德国柏林马普学会科学史研究所所长雷恩教授惠寄有关材料

注释:

①洛古诺夫本人属于学界中少数不相信相对论的物理解释的群体,他曾经发文声称庞加莱(Jules Henri Poincaré)在狭义相对论上的贡献要比爱因斯坦大的多。参见http://www.cerncourier.com/main/article/46/3/30

作者介绍:王跃,中国科学院自然科学史研究所硕士研究生。

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