爱因斯坦的广义相对论

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【优秀范文】爱因斯坦的广义相对论

范文一:爱因斯坦和广义相对论

物理学史中的五月

爱因斯坦和广义相对论 (译自APS News,2005年5月)

萧如珀 杨信男 译

爱因斯坦的狭义相对论确立他为史上最伟大的物理学家之一,但爱因斯坦并不因此而满足,他知道此理论还欠缺一部分,所以在往后的10年间倾全力思考更一般性的相对论,以便将狭义相对论所忽略的加速度问题一并考虑在内。

对此,甚至爱因斯坦的好朋友Max Planck都认为他的年轻同事正从事着一个几乎不可能完成的任务,Planck写道:“作为一个比你年长的朋友,我一定要劝你停止,因为第一,你不会成功;再说,就算你成功了,也没有人会相信

爱因斯坦1914年的草稿,说明太阳的质量如何可能使光线弯曲(©American Institute of Physics)

Riemann的研究工作。Riemann在1854年的著名演讲中提出了一个欧几里德几何概论的推广,现在以他的名字命名,称为黎曼几何(Riemannian geometry)。黎曼几何讨论的重点是度规张量,它在4维空间中,有10个独立分量,用以说明两个邻近点之间的距离不变量。利用度规张量就可以算出局部的曲率和其他重要的几何性质。

将度规张量视为动力场,就如同麦克斯韦方程式中的电磁场,爱因斯坦发现可将整个黎曼的研究

融入重力场论中而发展出广义相对论,诺贝尔奖得主Subrahmanyan Chandrasekhar曾经赞其为“史上最美丽的理论”。爱因斯坦在1915年末~1916年初完成了此理论的论述。

每一个新理论的预测都必须经过实验的测试与证实,正如爱因斯坦所证明的,广义相对论可以说明当时为止无法解释的水星近日点岁差;此外,又如爱因斯坦几年前所注意到的,等效原理的另一直接后果是,当光从巨大天体放射出时,应该出现红移,而类似的地球上的效应也首次于1960年被Pound和Rebka观测到。

最后,根据广义相对论,当光线行经近巨大天体时会弯曲。例如,星光行经近太阳时,会受到引力而稍微偏折,这种偏折可以在太阳光线因日食被遮住时侦测出来。爱因斯坦对于这种偏折值做了预测,此预测激励英国天文学家于1919年尝试观测日全食。随着第一次世界大战的结束,观测的准备工

现代物理知识

你。”但爱因斯坦坚持到底,1907年终于在电梯类比中找到了广义相对论的诀窍。爱因斯坦了解,乘坐电梯的人无法分辨重力与加速度,他将此见解提升到一般性的原则上,称其为等效原理,说明在加速坐标系中的自然法则和重力场中的法则应该是相同的。

进一步说,爱因斯坦认为万有引力可以从纯几何角度来解释。17世纪时,牛顿认为万有引力是两个不同物体间的瞬间交互作用力,他的观点一直持续了好几个世纪。爱因斯坦的见解不同,他认为万有引力是巨大天体所引起的时空几何曲率,但他一开始缺乏表达其物理原则的数学形式。他为此问题奋斗了长达3年,还写了一封信给他的好友Marcel Grossmann说:“Grossmann,你一定要帮我,否则我会疯掉。”

Grossmann真就来帮他的朋友,他提醒爱因斯坦注意19世纪德国数学家Georg Friedrich Bernhard

·

60 ·

作得以如火如荼地展开,其中有两个探测队,一队到西非外的一个岛屿,另一队到巴西,成功拍摄到靠近日食太阳的星球,其星光正如爱因斯坦所预测的都已偏折。

家受到震撼,一般民众亦深切体会到爱因斯坦等科学家正带给物理的新面貌,它颠覆了对于时间、空间、物质与能量的传统看法。爱因斯坦也因此成为世界新物理的象征。

在此要对此篇故事提出一个有趣的说明——假如只应用狭义相对论,那么所得到的星光偏折角度只是广义相对论所预测的一半值而已。爱因斯坦于1913年曾建议做此实验,但他当时所算出的预测值是错误的。假如没有爆发战争,就不会将观测延至1919年,那么此理论与观测结果就无法如此高度吻合、令人震撼,因此时间点和运气这两个因素在物理发展史中是无法漠视的。

(本文转载自2008年6月《物理双月刊》,网址:http://psroc.phys.ntu.edu.tw/bimonth/index. php;萧如珀,自由业;杨信男,台湾大学物理系,Email:

1919年日食的一张照片,证实了爱因斯坦的预测

(©American Institute of Physics)

snyang@phys.ntu.edu.tw)

数据源:AIP exhibit:http://www.aip.org/history/einstein,Kaku Michio,Hyperspace。

日食的观测结果发表后引起了轰动,不仅科学

JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

质子可引发昆虫的本能反应

科苑快讯

在欧洲核子研究中心正准备以地球获得的最高能量进行质子

撞击之时,生物学家也在以一种有趣的方式寻找低能质子。美国盐湖城犹他大学的约根森(Erik Jorgensen),和同事发现蠕虫肠道释放的单个H+离子(即质子)通过一种蛋白质,从线虫肠道中放出,并接着与邻近肌肉的受体蛋白结合,让肌肉收缩,使其排便。

这些质子是最小的神经递质。研究证明,至少在某些情况下,质子也许被细胞用于沟通。实验用的蠕虫称为秀丽隐杆线虫,拥有约1000个细胞,是种被世界各地研究者所研究的简单动物。线虫的许多相同组织(神经、肌肉与肠)都可在人身上发现,而且绝大部份基因相同,使它成为研究人类生物学的一种模型。

(高凌云编译自2008年第2期《欧洲核子研究中心快报》)

源样机调试成功,并于2008年6月5日经过专家测试组现场测试,其主要技术指标均已达到设计要求,谐振电抗器Q值大于350,在速调管阴极高压66kV、高频输出功率380kW的情况下,电源整机效率达88%,工作稳定可靠,专家验收组一致同意通过产品验收。

串联谐振脉冲高压电源研制项目是中国散裂中子源预研的重点项目,它根据我国射频专家自主提出的新型脉冲高压电源方案,在国际上首次将传统电容电感串联谐振原理与调制器(电子开关)相结合,为速调管提供脉冲高压。它具有结构简单、安全可靠、故障率低、便于维护等优点,目前这种新型方案国内外尚无采用同类设备结构的报道。其工艺难点在于,对电抗器电感量和电容器电容量精度要求很高,谐振电容器的正切损耗控制在0.04%,高Q值大功率电抗器的研制,制作工艺十分考究。此研制项目属开创性研究工作,全部依靠国内技术基础和力量自主研发而成,是中国散裂中子源直线高频功率源研制工作的一个重要里程碑。

(摘编自中国科学院高能物理研究所2008年6月《高能新闻》)

·

新型射频功率源脉冲高压电源 在高能物理研究所研制成功

日前,由中国散裂中子源直线射频系统与中国原子能科学研究院合作研制的串联谐振脉冲高压电

20卷第3期 (总117期) 61 ·

原文地址:http://fanwen.wenku1.com/article/21456489.html
物理学史中的五月

爱因斯坦和广义相对论 (译自APS News,2005年5月)

萧如珀 杨信男 译

爱因斯坦的狭义相对论确立他为史上最伟大的物理学家之一,但爱因斯坦并不因此而满足,他知道此理论还欠缺一部分,所以在往后的10年间倾全力思考更一般性的相对论,以便将狭义相对论所忽略的加速度问题一并考虑在内。

对此,甚至爱因斯坦的好朋友Max Planck都认为他的年轻同事正从事着一个几乎不可能完成的任务,Planck写道:“作为一个比你年长的朋友,我一定要劝你停止,因为第一,你不会成功;再说,就算你成功了,也没有人会相信

爱因斯坦1914年的草稿,说明太阳的质量如何可能使光线弯曲(©American Institute of Physics)

Riemann的研究工作。Riemann在1854年的著名演讲中提出了一个欧几里德几何概论的推广,现在以他的名字命名,称为黎曼几何(Riemannian geometry)。黎曼几何讨论的重点是度规张量,它在4维空间中,有10个独立分量,用以说明两个邻近点之间的距离不变量。利用度规张量就可以算出局部的曲率和其他重要的几何性质。

将度规张量视为动力场,就如同麦克斯韦方程式中的电磁场,爱因斯坦发现可将整个黎曼的研究

融入重力场论中而发展出广义相对论,诺贝尔奖得主Subrahmanyan Chandrasekhar曾经赞其为“史上最美丽的理论”。爱因斯坦在1915年末~1916年初完成了此理论的论述。

每一个新理论的预测都必须经过实验的测试与证实,正如爱因斯坦所证明的,广义相对论可以说明当时为止无法解释的水星近日点岁差;此外,又如爱因斯坦几年前所注意到的,等效原理的另一直接后果是,当光从巨大天体放射出时,应该出现红移,而类似的地球上的效应也首次于1960年被Pound和Rebka观测到。

最后,根据广义相对论,当光线行经近巨大天体时会弯曲。例如,星光行经近太阳时,会受到引力而稍微偏折,这种偏折可以在太阳光线因日食被遮住时侦测出来。爱因斯坦对于这种偏折值做了预测,此预测激励英国天文学家于1919年尝试观测日全食。随着第一次世界大战的结束,观测的准备工

现代物理知识

你。”但爱因斯坦坚持到底,1907年终于在电梯类比中找到了广义相对论的诀窍。爱因斯坦了解,乘坐电梯的人无法分辨重力与加速度,他将此见解提升到一般性的原则上,称其为等效原理,说明在加速坐标系中的自然法则和重力场中的法则应该是相同的。

进一步说,爱因斯坦认为万有引力可以从纯几何角度来解释。17世纪时,牛顿认为万有引力是两个不同物体间的瞬间交互作用力,他的观点一直持续了好几个世纪。爱因斯坦的见解不同,他认为万有引力是巨大天体所引起的时空几何曲率,但他一开始缺乏表达其物理原则的数学形式。他为此问题奋斗了长达3年,还写了一封信给他的好友Marcel Grossmann说:“Grossmann,你一定要帮我,否则我会疯掉。”

Grossmann真就来帮他的朋友,他提醒爱因斯坦注意19世纪德国数学家Georg Friedrich Bernhard

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作得以如火如荼地展开,其中有两个探测队,一队到西非外的一个岛屿,另一队到巴西,成功拍摄到靠近日食太阳的星球,其星光正如爱因斯坦所预测的都已偏折。

家受到震撼,一般民众亦深切体会到爱因斯坦等科学家正带给物理的新面貌,它颠覆了对于时间、空间、物质与能量的传统看法。爱因斯坦也因此成为世界新物理的象征。

在此要对此篇故事提出一个有趣的说明——假如只应用狭义相对论,那么所得到的星光偏折角度只是广义相对论所预测的一半值而已。爱因斯坦于1913年曾建议做此实验,但他当时所算出的预测值是错误的。假如没有爆发战争,就不会将观测延至1919年,那么此理论与观测结果就无法如此高度吻合、令人震撼,因此时间点和运气这两个因素在物理发展史中是无法漠视的。

(本文转载自2008年6月《物理双月刊》,网址:http://psroc.phys.ntu.edu.tw/bimonth/index. php;萧如珀,自由业;杨信男,台湾大学物理系,Email:

1919年日食的一张照片,证实了爱因斯坦的预测

(©American Institute of Physics)

snyang@phys.ntu.edu.tw)

数据源:AIP exhibit:http://www.aip.org/history/einstein,Kaku Michio,Hyperspace。

日食的观测结果发表后引起了轰动,不仅科学

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质子可引发昆虫的本能反应

科苑快讯

在欧洲核子研究中心正准备以地球获得的最高能量进行质子

撞击之时,生物学家也在以一种有趣的方式寻找低能质子。美国盐湖城犹他大学的约根森(Erik Jorgensen),和同事发现蠕虫肠道释放的单个H+离子(即质子)通过一种蛋白质,从线虫肠道中放出,并接着与邻近肌肉的受体蛋白结合,让肌肉收缩,使其排便。

这些质子是最小的神经递质。研究证明,至少在某些情况下,质子也许被细胞用于沟通。实验用的蠕虫称为秀丽隐杆线虫,拥有约1000个细胞,是种被世界各地研究者所研究的简单动物。线虫的许多相同组织(神经、肌肉与肠)都可在人身上发现,而且绝大部份基因相同,使它成为研究人类生物学的一种模型。

(高凌云编译自2008年第2期《欧洲核子研究中心快报》)

源样机调试成功,并于2008年6月5日经过专家测试组现场测试,其主要技术指标均已达到设计要求,谐振电抗器Q值大于350,在速调管阴极高压66kV、高频输出功率380kW的情况下,电源整机效率达88%,工作稳定可靠,专家验收组一致同意通过产品验收。

串联谐振脉冲高压电源研制项目是中国散裂中子源预研的重点项目,它根据我国射频专家自主提出的新型脉冲高压电源方案,在国际上首次将传统电容电感串联谐振原理与调制器(电子开关)相结合,为速调管提供脉冲高压。它具有结构简单、安全可靠、故障率低、便于维护等优点,目前这种新型方案国内外尚无采用同类设备结构的报道。其工艺难点在于,对电抗器电感量和电容器电容量精度要求很高,谐振电容器的正切损耗控制在0.04%,高Q值大功率电抗器的研制,制作工艺十分考究。此研制项目属开创性研究工作,全部依靠国内技术基础和力量自主研发而成,是中国散裂中子源直线高频功率源研制工作的一个重要里程碑。

(摘编自中国科学院高能物理研究所2008年6月《高能新闻》)

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新型射频功率源脉冲高压电源 在高能物理研究所研制成功

日前,由中国散裂中子源直线射频系统与中国原子能科学研究院合作研制的串联谐振脉冲高压电

20卷第3期 (总117期) 61 ·

范文二:爱因斯坦广义相对论

爱因斯坦广义相对论

广义相对论是爱因斯坦继狭义相对论之后,深入研究引力理论,于1913年提出的引力场的相对论理论。这一理论完全不同于牛顿的引力论,它把引力场归结为物体周围的时空弯曲,把物体受引力作用而运动,归结为物体在弯曲时空中沿短程线的自由运动。因此,广义相对论亦称时空几何动力学,即把引力归结为时空的几何特性。

如何理解广义相对论的时空弯曲呢?这里我们借用一个模型式的比拟来加以说明。假如有两个质量很大的钢球,按牛顿的看法,它们因万有引力相互吸引,将彼此接近。而爱因斯坦的广义相对论则并不认为这两个钢球间存在吸引力。它们之所以相互靠近,是由于没有钢球出现时,周围的时空犹如一张拉平的网,现在两个钢球把这张时空网压弯了,于是两个钢球就沿着弯曲的网滚到一起来了。这就相当于因时空弯曲物体沿短程线的运动。所以,爱因斯坦的广义相对论是不存在“引力”的引力理论。

进一步说,这个理论是建立在等效原理及广义协变原理这两个基本假设之上的。等效原理是从物体的惯性质量与引力质量相等这个基本事实出发,认为引力与加速系中的惯性力等效,两者原则上是无法区分的;广义协变原理,可以认为是等效原理的一种数学表示,即认为反映物理规律的一切微分方程应当在所有参考系中保持形式不变,也可以说认为一切参考系是平等的,从而打破了狭义相对论中惯性系的特殊地位,由于参考系选择的任意性而得名为广义相对论。

我们知道,牛顿的万有引力定律认为,一切有质量的物体均相互吸引,这是一种静态的超距作用。

在广义相对论中物质产生引力场的规律由爱因斯坦场方程表示,它所反映的引力作用是动态的,以光速来传递的。

广义相对论是比牛顿引力论更一般的理论,牛顿引力论只是广义相对论的弱场近似。所谓弱场是指物体在引力场中的引力能远小于固有能,力场中,才显示出两者的差别,这时必须应用广义相对论才能正确处理引力问题。

广义相对论在1915年建立后,爱因斯坦就提出了可以从三个方面来检验其正确性,即所谓三大实验验证。这就是光线在太阳附近的偏折,水星近日点的进动以及光谱线在引力场中的频移,这些不久即为当时的实验观测所证实。以后又有人设计了雷达回波时间延迟实验,很快在更高精度上证实了广义相对论。60年代天文学上的一系列新发现:3K微波背景辐射、脉冲星、类星体、X射电源等新的天体物理观测都有力地支持了广义相对论,从而使人们对广义相对论的兴趣由冷转热。特别是应用广义相对论来研究天体物理和宇宙学,已成为物理学中的一个热门前沿。

爱因斯坦一直把广义相对论看作是自己一生中最重要的科学成果,他说过,“要是我没有发现狭义相对论,也会有别人发现的,问题已经成熟。但是我认为,广

义相对论不一样。”确实,广义相对论比狭义相对论包含了更加深刻的思想,这一全新的引力理论至今仍是一个最美好的引力理论。没有大胆的革新精神和不屈不挠的毅力,没有敏锐的理论直觉能力和坚实的数学基础,是不可能建立起广义相对论的。伟大的科学家汤姆逊曾经把广义相对论称作为人类历史上最伟大的成就之一。

狭义相对论就是

狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论,因此要弄清相对论的内容,要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间,但目前为止,我们认识的物理世界只是四维,即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思,只有数学意义,在此不做讨论。

四维时空是构成真实世界的最低维度,我们的世界恰好是四维,至于高维真实空间,至少现在我们还无法感知。一把尺子在三维空间里(不含时间)转动,其长度不变,但旋转它时,它的各坐标值均发生了变化,且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标,它与空间坐标是有联系的,也就是说时空是统一的,不可分割的整体,它们是一种”此消彼长”的关系。

四维时空不仅限于此,由质能关系知,质量和能量实际是一回事,质量(或能量)并不是独立的,而是与运动状态相关的,比如速度越大,质量越大。在四维时空里,质量(或能量)实际是四维动量的第四维分量,动量是描述物质运动的量,因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里,动量和能量实现了统一,称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度,四维加速度,四维力,电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是,电磁场方程组的四维形式更加完美,完全统一了电和磁,电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多,这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性,我们不能对它妄加怀疑。 相对论中,时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空,能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到,时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。

物质在相互作用中作永恒的运动,没有不运动的物质,也没有无物质的运动,由于物质是在相互联系,相互作用中运动的,因此,必须在物质的相互关系中描述运动,而不可能孤立的描述运动。也就是说,运动必须有一个参考物,这个参考物就是参考系。

伽利略曾经指出,运动的船与静止的船上的运动不可区分,也就是说,当你在封闭的船舱里,与外界完全隔绝,那么即使你拥有最发达的头脑,最先进的仪器,也无从感知你的船是匀速运动,还是静止。更无从感知速度的大小,因为没有参考。比如,我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态,因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用,作为狭义相对论的第一个基本原理:狭义相对性原理。其内容是:惯性系之间完全等价,不可区分。

著名的麦克尔逊--莫雷实验彻底否定了光的以太学说,得出了光与参考系无关的结论。也就是说,无论你站在地上,还是站在飞奔的火车上,测得的光速都是一样的。这就是狭义相对论的第二个基本原理,光速不变原理。

由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式,速度变换式等所有的狭义相对论内容。比如速度变幻,与传统的法则相矛盾,但实践证明是正确的,比

如一辆火车速度是10m/s,一个人在车上相对车的速度也是10m/s,地面上的人看到车上的人的速度不是20m/s,而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常情况下,这种相对论效应完全可以忽略,但在接近光速时,这种效应明显增大,比如,火车速度是0。99倍光速,人的速度也是0。99倍光速,那么地面观测者的结论不是1。98倍光速,而是0。999949倍光速。车上的人看到后面的射来的光也没有变慢,对他来说也是光速。因此,从这个意义上说,光速是不可超越的,因为无论在那个参考系,光速都是不变的。速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明,是无可挑剔的。正因为光的这一独特性质,因此被选为四维时空的唯一标尺。

范文三:爱因斯坦其广义相对论文

爱因斯坦及其广义相对论

摘要:爱因斯坦创立了相对论,对物理学发展和人类思想的发展产生了深远影响。其中广义相对论把相对论原理推广到非惯性参考系和弯曲空间,建立了新的引力理论,为科学地研究宇宙结构开辟了道路。本文在介绍爱因斯坦对现代宇宙论重要贡献的同时,详细介绍了广义相对论的理论和该理论为人类带来的深远影响。 关键词:爱因斯坦广义相对论时空弯曲

广义相对论是1916年由爱因斯坦独立提出的科学史上的一大杰出理论。它引用了高深数学的张量及黎曼几何,重新诠释了引力的概念,描述了一个完全不同的宇宙。几乎宇宙所有的奥秘都隐藏在相对论简单的公式中,从相对论里人们发现了时间旅行、宇宙的起源和终结和黑洞等奇妙现象。

爱因斯坦是20世纪最伟大的科学家。他的基础理论深刻地影响着社会进步,甚至当代各类重要的消费产品在技术上也是依据爱因斯坦的理论。如光效应理论为太阳能电池、光电探测器奠定了基础,射线受激辐射是激光器的理论基础,相对论则为gps全球卫星导航系统提供所需的修正。

一、爱因斯坦完成了人类科学史上的一座丰碑

爱因斯坦在瑞士苏黎世联邦理工学院读了四年师范的物理及数

学。在大学里,他精读了基尔霍夫、玻尔兹曼、洛伦兹、麦克斯韦等世界著名物理学家的主要著作,这些书籍对他影响颇深。爱因斯坦对光线及以太非常好奇,在大学时,他设计了一个实验,用抽气

机抽空一玻璃瓶。他认为,当瓶内的空气及以太都被抽光后,因为没有以太传播光,玻璃瓶就会变成不透明的。他用的瓶子很薄,以免光线从瓶子的玻璃中绕道而走,连续抽了几天,玻璃瓶还是透明的。直到有一天,薄瓶子突然因高真空而炸掉了,爱因斯坦几乎因此受伤,但这次经历并没有打消掉他对物理和数学的热情。

毕业后不久,爱因斯坦从事瑞士伯尔尼专利局公务员工作,这期间,他和一些对物理、数学感兴趣的朋友,成立了一个科学讨论会。他们定期在会员家中开读书会,讨论物理、数学及哲学问题。他的很多论文都是在这段时期完成的。

1905年对爱因斯坦而言是奇迹的一年。在这一年里,爱因斯坦完成了博士论文,并发表了5篇震惊世界的论文,其中4篇论文最为重要。第一篇论文《关于光的产生和转化的一个启发性观点》,解释了光的本质,这使他在1921年荣获了诺贝尔物理学奖。第二篇《关于热的分子运动论所要求的静止液体中悬浮小粒子的运动》提供了原子确实存在的证明。第三篇是30页的《论动体的电动力学》提出时空关系新理论,被称为“狭义相对论”,它改变了整个世界。第四篇是仅有3页的《物体的惯性与它的能量值有关吗?》。在这篇文章中,他得出了人类历史上最著名的公式:。爱因斯坦的文章里充满了美妙和新奇的构想,很快就获得了权威人士的承认。然而,在狭义相对论得到认可后不久,爱因斯坦就撇开当时在这个研究领域的热门课题,将狭义相对论推广到包括万有引力与加速度的系统中。这是一条漫长而孤独的道路,需要付出无数的耐心和精力。爱

因斯坦几乎是孤军奋战,直到1916年,他在德国物理期刊上发表了广义相对论。从1905年到1916年,仅11年的时间,他彻底地改变了时间与空间、运动和能量间的关系,独立完成了人类科学史上的一座丰碑,成就了科学上难以言表的神话。

二、广义相对论的理论及其带来的重大发现

(一)广义相对论的理论

牛顿理论认为天体在引力的作用下发生运动。这种力没有时间损耗地在宇宙中扩散。空间是固定不变的,时间在任何地方都是均匀地流逝着。爱因斯坦的引力理论与旧的牛顿理论有本质的区别。在爱因斯坦的理论中引力是一种场。每一个物质集合体,从原子到星体,都会使空间围绕自己发生弯曲,弯曲的强度随物体的质量增加而增加,随距离增加而减小。若将空间想象成一块绷得很紧的橡胶布,拿来一个铁球放在上面滚动,在它周围就会形成一个凹陷,这块凹陷就相当于空间的弯曲,它与铁球一起运动,

在空间发生强烈弯曲的地方,时间会比在空间近乎平直的地方流逝得慢,比如在像地球这样大质量的物体附近,时间会显得流逝得慢一些,这是广义相对论的一个预言,这一预言在1962年由两位意大利物理学家证实。在广义相对论中,物体总是沿着四维时空的直线走。比如地球并非像我们所知道的那样,是由于“引力”使之沿着弯曲轨道运动,而是它沿着弯曲空间中最接近于直线的轨迹运动,在三维空间中看起来是沿着一个椭圆在运动。广义相对论的空间弯曲的理论并不好理解,爱因斯坦通过一个天文学问题表明了他

的理论优于牛顿的理论。在行星轨道计算上,广义相对论预言的行星轨道几乎和牛顿引力理论所预言的完全一致。然而,在水星近日点进动问题的解释上,爱因斯坦的相对论占了上风。人们在1915年前就观察到,水星的近日点围绕太阳大约每1万年有1度的进动,但却一直没有得到解释。爱因斯坦用广义相对论方程计算水星轨道时,对其近日点的进动做出了合理的解释。

广义相对论理论还预言,由于太阳的质量非常大,太阳近处的点的光锥会向内稍微偏折。这表明,从远处恒星发出的刚好通过太阳附近的光线会被折弯很小的角度,对于地球上的观察者而言,这恒星显得是位于不同的位置。1919年英国天文物理学家爱丁顿在皇家学会和皇家天文学会宣布了考察结果,证实了这个预言的准确性。90年代初,法国天文学家小组的测量表明:在精密度为千分之三的范围内,整个天空范围内大约10万颗星的位置的测量结果与广义相对论的预言一致。

(二)广义相对论带来的重大影响

关于时间旅行。狭义相对论证明高速旅行会使时间变慢。假定将来的某个时候,人们能够制造一艘以接近于光速飞行的宇宙飞船,一定意义上的时间旅行就变成可能了。如果飞船以近光速从地球出发向遥远的星系飞去,来回的旅程仅仅十几年(按飞船上的时间),但在此期间地球上却过去了几十万年,人类已经发生了天翻地覆的变化,似乎时间旅行也没什么意义了。

但是,广义相对论表明,时空是弯曲的。我们可以在地球与遥远

的星系之间撑开一个虫洞,像一个超空间管道,让我们在短时间内到达遥远的星系。然后当我们返回时,虫洞的奇异性质让我们年轻了很多。

关于宇宙大爆炸理论。1917年,爱因斯坦试图根据广义相对论方程推导出整个宇宙的模型,但他发现,在这样一个只有引力作用的模型中,宇宙不是膨胀就是收缩。为了使这个宇宙模型保持静止,爱因斯坦在他的方程里额外增加了宇宙常数,它表示的是一种斥力,用以抵消引力作用的力。然而,爱因斯坦很快发现自己错了。1929年,哈勃发现所有星系都在远离我们而去,这表明宇宙正在不断膨胀。从任何一个星系来看,一切星系都以它为中心向四面散开,越远的星系间彼此散开的速度越大。

著名物理学家伽莫夫把核物理知识和宇宙膨胀理论结合起来,逐渐形成了大爆炸宇宙理论体系。 根据大爆炸宇宙论,极早期的宇宙是由微观粒子构成的均匀气体,且以很大的速率膨胀着。伽莫夫作出了一个预言:我们的宇宙仍沐浴在早期高温宇宙的残余辐射中。1964年,美国两位年轻的工程师发现了伽莫夫所预言的早期宇宙的残余辐射,称为3k宇宙微波背景辐射。这一发现有力的佐证了宇宙大爆炸理论。

黑洞是1967年由美国物理学家惠勒命名的。1916年德国物理学家卡尔用广义相对论理论证明,假如星体质量聚集到一个足够小的球状区域里,引力的强大挤压会使天体的密度无限增大,然后产生灾难性坍塌,时空会变得无限弯曲,在这样的时空中,光信号无法逃

逸,这个时空与外面的时空分割成两个性质不同的区域。当时人们不能相信存在这种怪物,爱因斯坦也说过,他可以证明没有任何星体可以达到密度无限大。一直到20世纪30年代,美国天文学家钱德拉塞卡提出了著名的“钱德拉塞卡极限”。1939年,美国物理学家奥本海默进一步证明,一颗恒星当其氢核燃尽后的质量是太阳质量的3倍以上时,其自身引力的作用将能使光线都不能逃出这个星体的范围。 随后,关于黑洞的理论变得成熟起来,到20世纪60年代,人们已普遍接受黑洞的概念。现代黑洞理论表明,在黑洞中心,全部物质被极为紧密地挤压成为一个体积无限趋近于零的几何点,这就是所谓的“奇点”状态。

参考文献:

[1]thomas bührke.《》munich/germany:deutscher taschenbuch verlag gmbh,1998

[2]stephen hawking .《a brief history of time》.new york:bantam books,1988

[3]宓正.《爱因斯坦及相对论》北京:科学出版社,2001

范文四:爱因斯坦广义相对论成功的原因

爱因斯坦广义相对论成功的原因 案例:

相对论是现代物理学的重要基石,是20世纪自然科学最伟大的成就之一,对物理学、天文学乃至哲学的思想都有深远的影响。爱因斯坦在创立了狭义相对论之后发现其存在局限性,认为狭义相对论的理论框架内容不下引力现象,于是决心寻求解决引力问题新的出路———广义相对论。在这次新的科学创造活动中,爱因斯坦抓住了“在引力场中一切事物都具有同一加速度”这一个平凡而古老的实验事实,首次提出了等效原理的假设。而这只是奠定了广义相对论的思想基础,离广义相对论理论体系的建立还有很大距离,还差七、八年的时间。这中间的问题是什么呢?爱因斯坦1949年在《自述》中作了如下的说明,“其主要原因在于,要是人们从坐标必须具有直接度规意义这一观念中解放出来,可不是那么容易。”之后,爱因斯坦又研究了闵可夫斯基在《空间与时间》中提出的四维几何,并从中受到有益启发。不仅如此,在因斯坦在考虑“刚性”和“柔性”问题时,同样从科学先辈们关于几何性质的研究及其物理关系的哲学争论中得到力量。不少物理学家,例如赫尔姆霍茨,坚持了几何与物理联系的观点,爱因斯坦也同意这种观点并受到启发。1925年,他在论述非欧几何与物理学关系的一篇文章中着重支出:要是没有这种观点就不可能通向相对论。这些都是广义相对论探索中基本的思想。

分析:

爱因斯坦从问题的提出到最后获得结论是一个漫长的过程,一个探索的过程。他付出无限的努力,他敢于质疑,他勇于思考,以及他善于联系不同领域之间知识的联系,等等这些都是他成功之路上必不可或缺的因素。

在我认为,努力是他成功之路上最重要的一个因素,这也是被公认的。从案例中也能明显发现。首先,广义相对论的探索历时长,而且中间遇到许多前人没有遇见过的一些探索和结论,他本人通过其他领域的一些知识得到启发,并继续探索下去。爱因斯坦本人也说过:“天才是百分之九十九的汗水和百分之一的灵感”。有一次,一个美国记者问爱因斯坦关于他成功的秘决。他回答:“早在1901年,我还是二十二岁的青年时我已经发现了成功的公式。我可以把这公式的秘密告诉你,那就是A=X+Y+Z! A就是成功,X就是努力工作,Y是懂得休息,Z是少说废话!这公式对我有用,我想对许多人也是一样有用。”不仅仅爱因斯坦是这样,牛顿,伽利略,达尔文等这些名人,也都通过自己的不屑努力才走上了成功之路。所以说,努力是所有成功人士一种基本的,也是一个重要的因素。没有自身的努力,一切都是空话。

爱因斯坦本人虽然认为主观的努力是他成功的一个重要因素,但是在我看来,爱因斯坦成功的另一个重要,独特的原因就是他善于联系不同领域之间知识的联系,并为之己用的思想。这种思想对他的成功是巨大的。如爱因斯坦在研究了闵可夫斯基在《空间与时间》中提出的四维几何后,从中受到有益启发,为其在物理方面的研究起到一定的作用。这可以充分说明他的联系能力和“拿来用”的思想,在物理领域遇见难题,在四维几何方面受到启发,从而找到突破口,并继续研究下去。

爱因斯坦研究广义相对论,经理了一个比建立狭义相对论还更漫长的探索道

路,主要困难是缺乏合适的数学工具。1913年,他和格罗斯曼合作建立了引力的度规场理论,发表《广义相对论和引力论》,系统论述广义相对论的物理原理和数学方法,引入黎曼张量,把平直空间的张量运算推广到弯曲的黎曼空间。这个例子也有利的说明了爱因斯坦这种联系数学和物理两个领域共同范畴的能力。数学大师希尔伯特对爱因斯坦把几何与物理联系起来取得的卓越成就称赞说:“在我们数学风气浓厚的哥廷根大街上,任何一个学童所知道的的四维几何都比爱因斯坦更多。但是,在四维几何方面做出的成就毕竟是爱因斯坦而不是数学家。”这足以看到,爱因斯坦通过四维几何而在物理领域进行的研究,不仅对物理界造成巨大的成就,同时对数学界的影响及意义也是深远的。

爱因斯坦在考虑“刚性”和“柔性”问题时,同样从科学先辈们关于几何性质的研究及其物理关系的哲学争论中得到力量。不少物理学家,例如赫尔姆霍茨,坚持了几何与物理联系的观点,爱因斯坦也同意这种观点并受到启发。与爱因斯坦在学术为题上有重大分歧的苏联著名物理学家福克层对此作出了高度的评价。他指出:“这一思想的诞生是爱因斯坦的伟大功绩,是他在建立引力论的过程中最重要的一个阶段”。

正是由于爱因斯坦坚持了几何与经验,几何与自然界客体相关的唯物主义观点并把它贯彻到自己的学科创作活动中去,爱因斯坦才在科学的历史上第一次提出了时空度规依赖于自然界的物理过程的思想。爱因斯坦曾经说过,“科学史家对于科学家的思想过程大概会比科学家自己有更透彻的了解。”如果我们在某种程度上实现了爱因斯坦的期望,那将是一种很大的欢欣。

范文五:爱因斯坦的广义相对论是怎么被证明的

爱因斯坦的广义相对论是怎么被证明的?

2015年09月27日09:46 新浪科技 微博 我有话说(126人参与) 收藏本文 出品:科普中国

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广义相对论是爱因斯坦在1915年提出来的一个精确描述牛顿万有引力的理论。这个理论比牛顿万有引力更加优美,也更加精确。

当时正值第一次世界大战期间,爱因斯坦在德国提出了这个理论。

因为这个理论可以解释水星近日点的进动,所以大家对这个理论还是有点相信的,但物理学家需要找到更多的证据来判断此理论是否正确。(进动,一个自转的物体受外力作用,导致其自转轴绕某一中心旋转,也叫做旋进。)

星光偏析实验

于是,1919年,第一次世界大战结束的时候,马上有几个英国物理学家投入到了检验广义相对论理论的实验之中,这个实验就是星光偏折实验。

星星,在夜空中眨着眼睛。其实,这些我们人类肉眼能看到的星星,至少离我们地球有几光年甚至更远。

那么远的距离,对地球人来说,星星发过来的光就是一束平行光线。但是,因为地球是在太阳的引力场中运动的,所以我们可以使用广义相对论的语言:这束平行光线也是一根“类光测地线”。因为广义相对论使用的数学工具是微分几何学,所以测地线的方程很容易用微分几何的语言写出,因此可以从数学的角度来描述星光在引力场中的运动轨迹。 那么,星光偏折又是怎么回事情呢?

原来,在广义相对论中,引力场的存在被等价为时空的弯曲,所以,光线在太阳的引力作用下走出来的这条“类光测地线”在空间上看起来就是弯曲的——这非常像一根筷子插在有水的杯子里,在水面附近筷子好像折断了,这是光的折射现象。星光偏折也类似一种光的折射现象。

那么,如果物理学家能测量出星光被太阳的引力场偏折了多少,就可以来检验爱因斯坦的广义相对论到底正确不正确了。

在日全食下观测星光偏折

当时相信爱因斯坦广义相对论的物理学家凤毛麟角,很多人不懂他的理论,因为这个理论对数学要求太高,而且在物理上很反传统。所以,1919年,这个实验刚开始的时候,很多外行物理学家对实验能结果的看法可谓莫衷一是。

这个实验应该怎么做呢?

我们可以把地球绕太阳的运动看成一个椭圆,那么,某颗恒星与地球的连线交这个椭圆于两个点,我们可以在这两个点上拍摄星星的照片,然后把这两张照片进行对比。(这两点,一个点是地球在太阳与恒星之间,另外一个点是太阳在地球与恒星之间,位置关系是不同的。) 当太阳在地球与恒星之间的时候,太阳光线太亮,恒星发的光会被太阳光淹没,根本就测不出来。所以,需要找到日全食的时候,这个时候太阳光不见了,恒星发的光可以在地球上拍照拍出来。

为了进行1919年的日全食观测,英国的物理学家们共准备了三架望远镜,包括两架10英寸口径的,一架4英寸口径的备用望远镜。

爱丁顿带领的剑桥大学小组在非洲西岸的普林西比岛(Principe)使用一架10英寸的,克罗姆林带领的格林威治天文台小组在巴西的索布拉尔(Sobral)使用另两架。

由于云彩的影响,爱丁顿小组获得的数据不多,只有两张可用的底片。而且,因为当地轮船公司即将罢工,他们只好提前离去,所以他们缺乏在当地拍摄的同一高度同一天区的对照底片。最后爱丁顿拍了一张另一天区的照片,然后在英国拍摄对照底片。

克罗姆林小组的10

英寸望远镜是在夜间对好焦距的。当早晨发生日食时,由于温度已经升高,热胀冷缩导致望远镜对焦不准,因此星象大多不清晰。

4英寸望远镜得到的底片效果则比较好。4英寸望远镜底片上共有7颗可用恒星,得到的偏折角是1.98 角秒;爱丁顿小组10英寸望远镜上有5颗可用星,得到的结果是1.61 角秒。这两组数据是当时爱丁顿等人公布的数据,具体数据到底有没有被动手脚,科学史上存在一定的争议。

根据广义相对论,远处恒星发出的光线经过大质量的天体如太阳时,由于引力的作用将发生偏折;日全食期间,太阳被遮蔽,这时拍摄的恒星,与平时在夜间拍摄的同一天区的恒星进行比对,会发现星体的位置发生变化。

实际测量的时候,不同的恒星偏折角不同。通过数据拟合,给出在太阳边缘处的偏折角。在建立完整的广义相对论后,爱因斯坦计算发现在太阳边缘处星光的偏折角是1.74角秒。 所以,爱丁顿等人公布的数据与爱因斯坦计算出来的数据是接近的。这意味这什么? 这意味这爱丁顿等人的实验是支持广义相对论的。

这对爱因斯坦后来在全世界声名鹊起,起到了十分重要的作用。后来有人还把这个事情拍摄成一部电影,叫做《爱因斯坦与爱丁顿》。

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范文六:爱因斯坦广义相对论简介

广义相对论简介

广义相对论是 阿尔伯特·爱因斯坦于 1916 年发表的用 几何语言描述的 引力理论,它 代表了现代物理学中引力理论研究的最高水平。广义相对论将经典的 牛顿万有引力定律 包含在 狭义相对论的框架中,并在此基础上应用 等效原理而建立。在广义相对论中,引 力被描述为 时空的一种几何属性( 曲率);而这种时空曲率与处于时空中的 物质与 辐射 的 能量-动量张量直接相联系,其联系方式即是 爱因斯坦的引力场方程(一个二阶非线 性 偏微分方程组)。

仍广义相对论得到的有关预言和经典物理中的对应预言非常不相同,尤其是有关时间 流逝、空间几何、 自由落体的运动以及光的传播等问题,例如 引力场内的时间膨胀、光 的 引力红移和 引力时间延迟效应。广义相对论的预言至今为止已经通过了所有观测和实 验的验证——虽说广义相对论 并非当今描述引力的唯一理论,它却是能够与实验数据相 符合的最简洁的理论。不过,仌然有一些问题至今未能解决,典型的即是如何将广义相 对论和 量子物理的定律统一起来,仍而建立一个完备并且自洽的 量子引力理论。

爱因斯坦的广义相对论理论在 天体物理学中有着非常重要的应用:它直接推导出某些 大质量 恒星会终结为一个 黑洞——时空中的某些区域发生极度的扭曲以至于连光都无 法逸出。有证据表明 恒星质量黑洞以及 超大质量黑洞是某些天体例如 活动星系核和 微类 星体发射高强度辐射的直接成因。光线在引力场中的偏折会形成 引力透镜现象,这使得 人们能够观察到处于遥远位置的同一个天体的多个成像。广义相对论还预言了 引力波的 存在,引力波已经被间接观测所证实,而直接观测则是当今世界像 激光干涉引力波天文 台(LIGO)这样的引力波观测计划的目标。此外,广义相对论还是现代 宇宙学的 膨胀宇 宙模型的理论基础。

历史

爱因斯坦解释广义相对论的手稿扉页

1905 年爱因斯坦发表 狭义相对论后,他开始着眼于如何将引力纳入狭义相对论框架的 思考。以一个处在自由落体状态的观察者的 理想实验为出发点,他仍 1907 年开始了长 达八年的对引力的相对性理论的探索。在历经多次弯路和错误之后,他于 1915 年 11 月 在 普鲁士科学院上作了发言,其内容正是著名的 爱因斯坦引力场方程。这个方程描述了 处于时空中的物质是如何影响其周围的时空几何,并成为了爱因斯坦的广义相对论的核

爱因斯坦的引力场方程是一个二阶 非线性偏微分方程组,数学上想要求得方程的解是 一件非常困难的事。爱因斯坦运用了很多近似方法,仍引力场方程得出了很多最初的预 言。不过很快天才的天体物理学家 卡尔·史瓦西就在 1916 年得到了引力场方程的第一 个非平庸精确解—— 史瓦西度规,这个解是研究星体引力坍缩的最终阶段,即 黑洞的理 论基础。在同一年,将史瓦西几何扩展到带有 电荷的质量的研究工作也开始进行,其最 终结果就是 雷斯勒-诺斯特朗姆度规,其对应的是带电荷的静态黑洞 。1917 年爱因斯 坦将广义相对论理论应用于整个宇宙,开创了相对论 宇宙学的研究领域。考虑到同时期 的宇宙学研究中静态宇宙的学说仌被广为接受,爱因斯坦在他的引力场方程中添加了一 个新的常数,这被称作 宇宙常数项,以求得和当时的“观测”相符合 。然而到了 1929 年, 哈勃等人的观测表明我们的宇宙处在膨胀状态,而相应的膨胀宇宙解早在 1922 年 就已经由 亚历山大·弗里德曼仍他的 弗里德曼方程(同样由爱因斯坦场方程推出)得到, 这个 膨胀宇宙解不需要仸何附加的宇宙常数项。比利时牧师 勒梅特应用这些解构造了宇 宙 大爆炸的最早模型,模型预言宇宙是仍一个高温高致密状态演化来的 [4]。爱因斯坦其 后承认添加宇宙常数项是他一生中犯下的最大错误

在那个时代,广义相对论与其他物理理论相比仌保持了一种神秘感。由于它和狭义相 对论相融洽,并能够解释很多牛顿引力无法解释的现象,显然它要优于牛顿理论。爱因 斯坦本人在 1915 年证明了广义相对论是如何解释 水星轨道的反常 近日点进动的现象, 其过程不需要仸何附加参数(所谓“敷衍因子”) 。另一个著名的实验验证是由 亚瑟·爱 丁顿爵士率领的探险队在非洲的普林西比岛观测到的 日食时的光线在太阳引力场中的 偏折 [7],其偏折角度和广义相对论的预言完全相符(是牛顿理论预言的偏折角的两倍), 这一发现随后被全球报纸竞相报导,一时间使爱因斯坦的理论名声赫赫 1960 年至 1975 年间,广义相对论才真正进入了 理论物理和天体物理主流研究的视野, 这一时期被称作广义相对论的黄金时代。物理学家逐渐理解了黑洞的概念,并能够通过 天体物理学的性质仍 类星体中识别黑洞 [9]。在太阳系内能够进行的更精确的 广义相对论 的实验验证进一步展示了广义相对论非凡的预言能力 [10],而相对论宇宙学的预言也同样 经受住了实验观测的检验 。

仍经典力学到广义相对论

理解广义相对论的最佳方法之一是仍 经典力学出发比较两者的异同点:这种方法首先 需要认识到经典力学和牛顿引力也可以用几何语言来描述,而将这种几何描述和狭

义相 对论的基本原理放在一起对理解广义相对论具有启发性作用 。

牛顿引力的几何学

经典力学的一个基本原理是:仸何一个物体的运动都可看作是一个不受仸何外力的自 由运动(惯性运动)和一个偏离于这种自由运动的组合。这种偏离来自于施加在物体上 的外力作用,其大小和方向遵循 牛顿第二定律(外力大小等于物体的惯性质量乘以 加速 度,方向与加速度方向相同 [13]惯性运动与时空的几何性质直接相关:经典力学中 在标准 参考系下的惯性运动是 匀速直线运动。用广义相对论的语言说,惯性运动的轨迹 是时空几何上的最短路径( 测地线),在 闵可夫斯基时空中是直的 世界线[14]。

小球落到正在加速的火箭的地板上(左)和落到地球上(右),处在其中的观察者会认 为这两种情形下小球的运动轨迹没有什么区别

反过来,原则上讲也可以通过观察物体的运动状态和外力作用(如附加的 电磁力或 摩 擦力等)来判断物体的惯性运动性质,仍而用来定义物体所处的时空几何。不过,当有 引力存在时这种方法会产生一些含糊不清之处: 牛顿万有引力定律以及多个彼此独立验 证的相关实验表明, 自由落体具有一个普遍性(这也被称作弱 等效原理,亦即 惯性质量 与 引力质量等价),即仸何测试质量的自由落体的轨迹只和它的初始位置和速度有关, 与构成测试质量的材质等无关 。这一性质的一个简化版本可以通过爱因斯坦的理想实 验来说明,如右图所示:对于一个处在狭小的封闭空间中的观察者而言,无法通过观测 落下小球的运动轨迹来判断自己是处于地面上的地球引力场中,还是处于一艘无引力作 用但正在加速的火箭里(加速度等于地球引力场的 重力加速度) [16];而作为对比,处于 电磁场中的带电小球运动和加速参考系中的小球运动则是可以通过不同小球携带不同 的电量来区分的。而由于引力场在空间中存在分布的变化,弱等效原理需要加上局部的 条件,即在足够小的时空区域内引力场中的自由落体运动和均一加速参考系中的惯性运 动是完全相同的。

由于自由落体的普遍性,惯性运动(实验中的火箭内)和在引力场中的运动(实验中 的地面上)是无法通过观察来区分的。这是在暗示一类新的惯性运动的定义,即在引力 作用下的自由落体也属于惯性运动。通过这种惯性运动则可以重新定义周围的时空几何 ——仍数学上看引力场中惯性运动的轨迹(测地线)和 引力势的 梯度有关。

相对论的概括广义相对论简介

广义相对论是 阿尔伯特·爱因斯坦于 1916 年发表的用 几何语言描述的 引力理论,它 代表了现代物理学中引力理论研究的最高水平。广义相对论将经典的 牛顿万有引力定律 包含在 狭义相对论的框架中,并在此基础上应用 等效原理而建立。在广义相对论中,引 力被描述为 时空的一种几何属性( 曲率);而这种时空曲率与处于时空中的 物质与 辐射 的 能量-动量张量直接相联系,其联系方式即是 爱因斯坦的引力场方程(一个二阶非线 性 偏微分方程组)。

仍广义相对论得到的有关预言和经典物理中的对应预言非常不相同,尤其是有关时间 流逝、空间几何、 自由落体的运动以及光的传播等问题,例如 引力场内的时间膨胀、光 的 引力红移和 引力时间延迟效应。广义相对论的预言至今为止已经通过了所有观测和实 验的验证——虽说广义相对论 并非当今描述引力的唯一理论,它却是能够与实验数据相 符合的最简洁的理论。不过,仌然有一些问题至今未能解决,典型的即是如何将广义相 对论和 量子物理的定律统一起来,仍而建立一个完备并且自洽的 量子引力理论。

爱因斯坦的广义相对论理论在 天体物理学中有着非常重要的应用:它直接推导出某些 大质量 恒星会终结为一个 黑洞——时空中的某些区域发生极度的扭曲以至于连光都无 法逸出。有证据表明 恒星质量黑洞以及 超大质量黑洞是某些天体例如 活动星系核和 微类 星体发射高强度辐射的直接成因。光线在引力场中的偏折会形成 引力透镜现象,这使得 人们能够观察到处于遥远位置的同一个天体的多个成像。广义相对论还预言了 引力波的 存在,引力波已经被间接观测所证实,而直接观测则是当今世界像 激光干涉引力波天文 台(LIGO)这样的引力波观测计划的目标。此外,广义相对论还是现代 宇宙学的 膨胀宇 宙模型的理论基础。

历史

爱因斯坦解释广义相对论的手稿扉页

1905 年爱因斯坦发表 狭义相对论后,他开始着眼于如何将引力纳入狭义相对论框架的 思考。以一个处在自由落体状态的观察者的 理想实验为出发点,他仍 1907 年开始了长 达八年的对引力的相对性理论的探索。在历经多次弯路和错误之后,他于 1915 年 11 月 在 普鲁士科学院上作了发言,其内容正是著名的 爱因斯坦引力场方程。这个方程描述了 处于时空中的物质是如何影响其周围的时空几何,并成为了爱因斯坦的广义相对论的核

爱因斯坦的引力场方程是一个二阶 非线性偏微分方程组,数学上想要求得方程的解是 一件非常困难的事。爱因斯坦运用了很多近似方法,仍引力场方程得出了很多最初的预 言。不过很快天才的天体物理学家 卡尔·史瓦西就在 1916 年得到了引力场方程的第一 个非平庸精确解—— 史瓦西度规,这个解是研究星体引力坍缩的最终阶段,即 黑洞的理 论基础。在同一年,将史瓦西几何扩展到带有 电荷的质量的研究工作也开始进行,其最 终结果就是 雷斯勒-诺斯特朗姆度规,其对应的是带电荷的静态黑洞 。1917 年爱因斯 坦将广义相对论理论应用于整个宇宙,开创了相对论 宇宙学的研究领域。考虑到同时期 的宇宙学研究中静态宇宙的学说仌被广为接受,爱因斯坦在他的引力场方程中添加了一 个新的常数,这被称作 宇宙常数项,以求得和当时的“观测”相符合 。然而到了 1929 年, 哈勃等人的观测表明我们的宇宙处在膨胀状态,而相应的膨胀宇宙解早在 1922 年 就已经由 亚历山大·弗里德曼仍他的 弗里德曼方程(同样由爱因斯坦场方程推出)得到, 这个 膨胀宇宙解不需要仸何附加的宇宙常数项。比利时牧师 勒梅特应用这些解构造了宇 宙 大爆炸的最早模型,模型预言宇宙是仍一个高温高致密状态演化来的 [4]。爱因斯坦其 后承认添加宇宙常数项是他一生中犯下的最大错误

在那个时代,广义相对论与其他物理理论相比仌保持了一种神秘感。由于它和狭义相 对论相融洽,并能够解释很多牛顿引力无法解释的现象,显然它要优于牛顿理论。爱因 斯坦本人在 1915 年证明了广义相对论是如何解释 水星轨道的反常 近日点进动的现象, 其过程不需要仸何附加参数(所谓“敷衍因子”) 。另一个著名的实验验证是由 亚瑟·爱 丁顿爵士率领的探险队在非洲的普林西比岛观测到的 日食时的光线在太阳引力场中的 偏折 [7],其偏折角度和广义相对论的预言完全相符(是牛顿理论预言的偏折角的两倍), 这一发现随后被全球报纸竞相报导,一时间使爱因斯坦的理论名声赫赫 1960 年至 1975 年间,广义相对论才真正进入了 理论物理和天体物理主流研究的视野, 这一时期被称作广义相对论的黄金时代。物理学家逐渐理解了黑洞的概念,并能够通过 天体物理学的性质仍 类星体中识别黑洞 [9]。在太阳系内能够进行的更精确的 广义相对论 的实验验证进一步展示了广义相对论非凡的预言能力 [10],而相对论宇宙学的预言也同样 经受住了实验观测的检验 。

仍经典力学到广义相对论

理解广义相对论的最佳方法之一是仍 经典力学出发比较两者的异同点:这种方法首先 需要认识到经典力学和牛顿引力也可以用几何语言来描述,而将这种几何描述和狭

义相 对论的基本原理放在一起对理解广义相对论具有启发性作用 。

牛顿引力的几何学

经典力学的一个基本原理是:仸何一个物体的运动都可看作是一个不受仸何外力的自 由运动(惯性运动)和一个偏离于这种自由运动的组合。这种偏离来自于施加在物体上 的外力作用,其大小和方向遵循 牛顿第二定律(外力大小等于物体的惯性质量乘以 加速 度,方向与加速度方向相同 [13]惯性运动与时空的几何性质直接相关:经典力学中 在标准 参考系下的惯性运动是 匀速直线运动。用广义相对论的语言说,惯性运动的轨迹 是时空几何上的最短路径( 测地线),在 闵可夫斯基时空中是直的 世界线[14]。

小球落到正在加速的火箭的地板上(左)和落到地球上(右),处在其中的观察者会认 为这两种情形下小球的运动轨迹没有什么区别

反过来,原则上讲也可以通过观察物体的运动状态和外力作用(如附加的 电磁力或 摩 擦力等)来判断物体的惯性运动性质,仍而用来定义物体所处的时空几何。不过,当有 引力存在时这种方法会产生一些含糊不清之处: 牛顿万有引力定律以及多个彼此独立验 证的相关实验表明, 自由落体具有一个普遍性(这也被称作弱 等效原理,亦即 惯性质量 与 引力质量等价),即仸何测试质量的自由落体的轨迹只和它的初始位置和速度有关, 与构成测试质量的材质等无关 。这一性质的一个简化版本可以通过爱因斯坦的理想实 验来说明,如右图所示:对于一个处在狭小的封闭空间中的观察者而言,无法通过观测 落下小球的运动轨迹来判断自己是处于地面上的地球引力场中,还是处于一艘无引力作 用但正在加速的火箭里(加速度等于地球引力场的 重力加速度) [16];而作为对比,处于 电磁场中的带电小球运动和加速参考系中的小球运动则是可以通过不同小球携带不同 的电量来区分的。而由于引力场在空间中存在分布的变化,弱等效原理需要加上局部的 条件,即在足够小的时空区域内引力场中的自由落体运动和均一加速参考系中的惯性运 动是完全相同的。

由于自由落体的普遍性,惯性运动(实验中的火箭内)和在引力场中的运动(实验中 的地面上)是无法通过观察来区分的。这是在暗示一类新的惯性运动的定义,即在引力 作用下的自由落体也属于惯性运动。通过这种惯性运动则可以重新定义周围的时空几何 ——仍数学上看引力场中惯性运动的轨迹(测地线)和 引力势的 梯度有关。

相对论的概括

范文七:爱因斯坦和狭义相对论

相对论是20世纪物理学史上最重大的成就之一,它包括狭义相对论和广义相对论两个部分,狭义相对论变革了从牛顿以来形成的时空概念,提示了时间与空间的统一性和相对性,建立了新的时空观。广义相对论把相对原理推广到非惯性参照系和弯曲空间,从而建立了新的引力理论。在相对论的建立过程中,爱因斯坦起了主要的作用。

狭义相对论是由爱因斯坦在洛仑兹和庞加莱等人的工作基础上创立的时空理论,是对牛顿时空观的拓展和修正。 爱因斯坦以光速不变原理出发,建立了新的时空观。进一步,闵科夫斯基为了狭义相对论提供了严格的数学基础, 从而将该理论纳入到带有闵科夫斯基度量的四维空间之几何结构中。

如果相信迈克尔逊的零结果,那么关于地球相对以太运动的想法就是错误的。他说道:“这是引导我走向狭义相对论的第一条途径。自那以后,我开始相信,虽然地球围绕太阳转动,但是,地球运动不可能通过任何光学实验探测太阳转动,但是,地球的运动不可能通过任何光学实验探测出来。” 爱因斯坦有机会读了洛伦兹在1895年发表的论文,他讨论并完满解决了u/c的高次项(u为运动物体的速度,c为光速)。然后爱因斯坦试图假定洛伦兹电子方程在真空参照系中有效,也应该在运动物体的参照系中有效,去讲座菲索实验。在那时,爱因斯坦坚信,麦克斯韦-洛伦兹的电动力学方程是正确的。进而这些议程在运动物体参照系中有效的假设导致了光速不变的概念。然而这与经典力学中速度相加原理相违背。为什么这两个概念互相矛盾。爱因斯坦为了解释它,花了差不多一年的时间试图去修改洛伦兹理论。一个偶然的机会。他在一个朋友的帮助下解决了这一问题。爱因斯坦去问他并交谈讨论了这个困难问题的各个方面,突然爱因斯坦找到了解决所有的困难的办法。他说:“我在五周时间里完成了狭义相对论原理。” 爱因斯坦的理论否定了以太概念,肯定了电磁场是一种独立的、物质存在的特殊形式,并对空间、时间的概念进行了深刻的分析,从而建立了新的时空关系。他1905年的论文被世界公认为第一篇关于相对论的论文,他则是第一位真正的相对论物理学家。

狭义相对论建立以后,对物理学起到了巨大的推动作用。并且深入到量子力学的范围,成为研究高速粒子不可缺少的理论,而且取得了丰硕的成果。然而在成功的背后,却有两个遗留下的原则性问题没有解决。第一个是惯性系所引起的困难。抛弃了绝对时空后,惯性系成了无法定义的概念。我们可以说惯性系是惯性定律在其中成立的参考系。惯性定律的实质是一个不受外力的物体保持静止或匀速直线运动的状态。然而“不受外力”是什么意思?只能说,不受外力是指一个物体能在惯性系中静止或匀速直线运动。这样,惯性系的定义就陷入了逻辑循环,这样的定义是无用的。我们总能找到非常近似的惯性系,但宇宙中却不存在真正的惯性系,整个理论如同建筑在沙滩上一般。第二个是万有引力引起的困难。万有引力定律与绝对时空紧密相连,必须修正,但将其修改为洛伦兹变换下形势不变的任何企图都失败了,万有引力无法纳入狭义相对论的框架。当时物理界只发现了万有引力和电磁力两种力,其中一种就冒出来捣乱,情况当然不会令人满意。爱因斯坦只用了几个星期就建立起了狭义相对论,然而为解决这两个困难,建立起广义相对论却用了整整十年时间。为解决第一个问题,爱因斯坦干脆取消了惯性系在理论中的特殊地位,把相对性原理推广到非惯性系。因此第一个问题转化为非惯性系的时空结构问题。在非惯性系中遇到的第一只拦路虎就是惯性力。在深入研究了惯性力后,提出了著名的等性原理,发现参考系问题有可能和引力问题一并解决。几经曲折,爱因斯坦终于建立了完整的广义相对论。广义相对论让所有物理学家大吃一惊,引力远比想象中的复杂的多。至今为止爱因斯坦的场方程也只得到了为数不多的几个确定解。它那优美的数学形式至今令物理学家们叹为观止。

范文八:爱因斯坦狭义相对论对

爱因斯坦狭义相对论对”科学思想”发展

贡献的几点认识

王璞 20120375

(2012年5月8日)

历史学家把20世纪上半叶看作是爱因斯坦的时代,因为他的狭义相对论开创了现代物理学的新纪元,指引了20世纪物理学前进的方向。

科学思想是关于世界图景的真实描画的思想,是关于科学的本质的认识。一个时期的科学思想代表了人类知性生活的最高成就。一个科学家的科学思想代表了他的科学研究理性自觉的程度和水平。这里谈谈爱因斯坦狭义相对论对科学思想发展贡献的几点认识:

(1)统一性思想统一性思想是人类思想领域最早萌芽的思想之一,也是深刻地纳人人类思想结构中的科学信念之

一。在科学史上高度赞美统一性思想,并在科学研究中自觉而有效地运用统一性思想的科学家是爱因斯坦。他在统一性思想指引下创造的科学奇迹,使统一性思想在科学界获得了广泛的重视和声誉,成为一个普遍的科学思想和方法论原

则。‚从那些看来同直接可见的真理十分不同的各种复杂的现象中认识到它们的统一性,那是一种壮丽的感觉。‛CIJ统一性思想作为第一位的科学指导思想和直接的方法论武器不仅广泛运用在他早期的科学探索中,而且引领和统摄了他的其他一系列重要的科学思想。从根本上说,狭义相对论就是因为经典物理学理论体系的内在逻辑的不统一性——牛顿力学与电动力学的不统一性而创立的。按照统一性思想不能允许所有的惯性系从动力学的观点看来是等效的,但根据光学测量又是可分辨的。爱因斯坦认为,‚只要人们坚持整个物理学可以建筑在牛顿运动方程的基础之上这一见解,那就不能怀疑,自然规律可以参照于相互作匀速(没有加速度)运动的坐标系中的任

何一个,其结果都是相同的(相对性原理)。‛但是,麦克斯韦电磁理论是以有一种静止的、不动的光以太的假设为基础的,它的基本方程在应用洛伦兹变换方程时,不能转换成同样的形式。而‚迈克耳逊和莫雷的试验正好证明,在根据洛伦兹理论看来相对性原理不成立的地方,现象却还是符合这个原理的。为了摆脱上述困难,只需要足够准确地表述时间概念就行了。需要认识的仅仅是,人们可以把H.A.洛伦兹引进的他称之为‘当地时间’的这个辅助量直接定义为‘时间’。于是新时空观在他坚定的统一性思想指导下横空

出世,成为彻底变革旧理论的统一性前提,两条获得协调的公设成为狭义相对论的逻辑基础。

(2)逻辑简单性

逻辑简单性是指一个科学理论具有尽可能少的逻辑上互相独立的基本概念和原理。它给出观念的自然、科学理论或概念体系一个特殊的构造要求和评判标准,作为经验性原则的辅助原则,借以衡量理论的‚内在的完备‛。逻辑简单性原则的核心是指由事实材料、基本公理或假设、具体推论组成的理论体系的基础结构的简单性,即基本公理或假设在逻辑上不能进一步简化而且在数目上尽可能少,同时不至于放弃对经验内容的适当表示。狭义相对论中体现简单性的逻辑基础是两条公设:相对性原理、光速不变假设,在此前提下经过严密的数学推理,得出几个变换方程、几个推导命题和几个用于实验验证的推论。逻辑简单性是自然界内在特性的简单性——客观简单性在思维中的反映。体现了爱因斯坦对物质与运动、主观与客观的逻辑与历史统一的深刻认识,对经典力学自然观和电磁自然观相互矛盾引起的物理世界的不协调和混乱局面的深刻怀疑。

(3)相对性思想相对性

思想是自然界的相对。性在观念中的反映。狭义相对论就是反映这个思想的科学成果之一。较之统一性思想和简单

性思想从理论的发展方向、逻辑结构等较抽象的层次给狭义相对论提供原则和要求,相对性思想则更为具体,具有直接的物理意义,它指导爱因斯坦找到通向狭义相对论的两个楔子:否定以太绝对参照系和否定同时性的绝对性。爱因斯坦在深入思考了光行差实验与斐索实验之后,觉察到光以太不参与物体的运动,他说:‚绝对静止的概念,不仅在力学中,而且在电动力学中也不符合现象的特性,倒是应当认为,凡是对力学方程适用的一切坐标系,对于上述电动力学和光学的定律也一样适用。⋯⋯我们要把这个猜想(它的内容以后就称之为‘相对性原理’)提升为公

设。‛进一步地考察发现,作为反映电磁场变化规律的麦克斯韦方程既然适用于一切惯性参考系,就意味着在相互作匀速运动的一切参考系中光速不变,但这又导致了与经典速度合成法则的矛盾。通过清理‚同时性‛的概念,他发现了‚同时性的相对性‛,于是放弃速度合成法则,保留光速不变假设,这样两条公设在逻辑上完全相容,问题得到解决。这里,相对性的思想起到了牵一发而动全身的作用。

(4)对称性思想

对称性思想在古代主要是美学与艺术的,到了现代,对称性思想则以科学的异彩.引人注目。爱因斯坦将对称性思想卓越地运用到狭义相对论的创建当中,使物理学乃至整个

自然科学的基本思想与研究方法发生了巨大的变化。由于他精确地把握物理世界普遍存在着的形式与数量的平衡、近似和对称,以及事物发展中内在的平衡性、对应性、稳定性,所以狭义相对论开篇就指出:‚大家知道,麦克斯韦电动力学——像现在通常为人们所理解的那样——应用到运动的物体上时,就要引起一些不对称,而这种不对称似乎不是现象所固有的。比如设想一个磁体同一个导体之间的电动力的相互作用。在这里,可观察的现象只同导体和磁体的相对运动有关,可是按通常的看法,这两个物体之中,究竟是这个在运动,还是那个在运动,却是截然不同的两回事。‛C5)在他看来,电动力学运用在不同惯性系所产生的不对称性是经典理论的某种缺陷造成的,而将力学相对性原理扩展为狭义相对性原理就可以克服上述缺陷并恢复理论的对称性。爱因斯坦把准了经典物理学的症结,为进入狭义相对论的宫殿找到了钥匙。定着刚体的配臵可能性,而同这些刚体的共同的运动状态无关(必须指出,这一观念直接延滞了他通向广义相对论的时间)。就是说,此时他还停留在几何的物理化思想阶段,但是几何化思想已经得到很好的实践,并在广义相对论中它得到了彻底的贯彻、准确的揭示、完整的表达。物理的几何化思想是爱因斯坦科学思想宝库中一件威力巨大的武器。总之,统一性思想是爱因斯坦科学思想的核心,

简单性、相对性、对称性、几何化是统一性思想的具体原则和不同方向上的具体表述。

范文九:爱因斯坦狭义相对论

狭义相对论

粗略地说是区别于牛顿时空观的一种新的时空理论,是A.爱因斯坦于1905年建立的,“狭义”(或“特殊”)表示它只适用于。只有在观察高速运动现象时才能觉察出这个理论同经典物理学对同一物理现象的预言之间的差别。现在,狭义相对论在许多学科中有着广泛的应用,它和量子力学一起,已成为近代物理学的两大基础理论。

狭义相对论的产生 狭义相对论是在光学和电动力学实验同经典物理学理论相矛盾的激励下产生的。19世纪末到20世纪初,人们发现了不少同经典物理学理论相抵触的事实。①运动物体的电磁感应现象。例如一个磁体和一个导体之间的电动力的相互作用现象,表现出运动的相对性──无论是磁体运动导体不动,还是导体运动磁体不动,其效果一样,只同两者的相对运动有关。然而,经典的麦克斯韦电磁场理论并不能解释这种电磁感应的相对性。②真空中的麦克斯韦方程组在 伽利略变换下不是协变的,从而违反了经典物理学理论所要求的伽利略变换下的不变性。③测定地球相对于“光媒质”运动的实验得到否定结果,同经典物理学理论 的“绝对时空”概念以及“光媒质”概念产生严重抵触。爱因斯坦在青年时代深入思考了这些实验现象所提出的问题,形成了一些重要的新的物理思想。他认为

惯性参照系 要描写物体的运动,就得选取一个参照系,或坐标系。例如,可以 用三根无限长的理想刚性杆(没有重量、不会因外界的影响而变形等)做成互相垂直的标架,叫做笛卡儿坐标架,用以描写空间任意点的位置,任意点到原点的距离 由标准尺子度量。同时,在空间的每一点上再放一只构造和性能完全相同的标准时钟,用来测量当地的时间。但是,这还不够,要描写某一物体对另一物体的运动, 特别是要比较发生在不同地点的物理事件的先后次序,那就必须把位于不同地点的时钟互相校准或同步。一般有两种进行同步的办法。①将一只标准钟在原点同原点 的时钟对准,然后将它逐次移到空间的每一点来把所有的时钟对准。但是,在采用这个办法时,人们事先并不知道移动的过程对于标准钟的快慢会产生什么影响。② 从某一空间点(例如从坐标原点)于某一时刻将光信号发射到空间各点,用以校准所有的时钟。但是,在采用这种办法时,事先必须知道光信号在空间各个方向上的 传播速度,而要想测量光的速度又必须先将不同地点的时钟校准。由此可见,必须借助于一定的科学假设,才有可能把不同地点的时钟互相校准或同步,建立起同时 性。根据大量实验提供的证据,爱因斯坦认为可以假定光信号向各个方向传播的速度相同,即光速是各向同性的。据此人们就可以用光信号来校准空间各点的时钟 了,从而同时性就得到了准确的定义,也就是说有了一个完整的参照系或坐标系:用标准尺子测量空间位置,用位于空间各点的时钟记录当地的时间,用光信号校准 所有的时钟。

不过,空间坐标架的选择不是唯一的。例如,一种坐标架相对于另一种坐标架可以有各种速度的匀速运动,也可以有各种加速运动。

在狭义相对论中,为了便于说明问题的本质,选用的是这样一类参照系或坐标系,在这一类参照系或坐标系中,如果没有外力作用,物体就会保持静止或匀速直线运动的状态。这一类坐标系称为惯性坐标系或惯性参照系,简称惯性系。

狭义相对论的基本假设和主要结论 前面曾提到爱因斯坦的作为狭义相对论基础的

两个假设。这两个假设中的第一个称为相对性原理,第二个称为光速不变原理。相对性原理(或爱因斯坦狭义相对性原 理)可以表述为:一切物理定律在所有惯性系中其形式保持不变。显然,这个原理是力学中的伽利略相对性原理的推广。如果人们知道了物理现象在某一惯性系中的 运动规律,那么很容易根据相对性原理写出在其余一切惯性系中的运动规律。光速不变原理表述为:光在真空中总是以确定的速度c传播,这个速度的大小同光源的 运动状态无关。更详细地说光速不变原理包含着下面这样一些内容:在真空中的各个方向上,光信号传播速度(即单向光速)的大小均相同(即光速各向同性);光 速同频率无关;光速同光源的运动状态无关;光速同观察者所处的惯性系无关。十分明显,这个原理同经典力学不相容,但是如前所说,有了这个原理,才能够准确地定义不同地点的同时性。

有了上述两个基本原理,立刻可以推导出任意二个惯性系(例如S系和S┡系)之间的坐标变换

y┡=y,

z┡=z,

其中с是真空中的光速,υ 是S┡系相对于S系的不变速度(在x方向)。x、y、z和t是S系中观察者观测某一物理事件所获得的空间坐标值和时间坐标值;x┡、y┡、z┡和t┡是S┡系中的另一个观察者观测同一物理事件所获得的空间坐标值和时间坐标值。在这里,S┡系的三个笛卡儿坐标轴x┡、y┡和z┡分别同S系的三个笛卡儿坐标轴x、y和z平行;而且当t=0(初始时刻)时,S┡系的原点同S系的原点重合。这个变换反映了时间和空间是不可分割的,要确定一个事件,必须同时使用三个空间坐标和一个时间坐标。这四个坐标所组成的空间称为四维空间。上面给出的坐标变换称为洛伦兹变换。它是狭义相对论中最基本的关系式。

在低速近似下,,而且被观察的物质的速度也远比光速小,洛伦兹变换退化为伽利略变换。由相对性原理和洛伦兹变换建立起来的相对论性力学虽然不同于牛顿力学,但是,牛顿力学仍然是相对论性力学的很好的低速近似。

狭义相对论不但可以解释经典物理学所能解释的全部物理现象,还可以解释一些经典物理学所不能解释的物理现象,并且预言了不少新的效应。它导致了光速是极 限速度,导致了不同地点的同时性只有相对意义,预言了长度收缩和时钟变慢,给出了爱因斯坦速度相加公式、质量随速度变化的公式和质能关系。此外,按照狭义相对论,光子的静止质量必须是零。下面较详细地说明上述这些结果。

同时性的相对性 如果在某个惯性系中看来,不同空间点发生的两个物理事件是同时的,那么在相对于这一惯性系运动的其他惯性系中看来就不再是同时的了。 所以,在狭义相对论中,同时性的概念已不再有绝对意义,它同惯性系有关,只有相对意义。不过,对于

同一空间点上发生的两个事件,同时性仍有绝对意义。

长度收缩 一根静止杆子的长度可以用标准尺子进行测量。对于沿杆子的方向作匀速直线运动的另一根杆子,如果要想知道它的长度,就必须同时记下它两端的 空间位置。这两个空间位置之间的距离就定义为运动杆子的长度。狭义相对论预言,沿杆子方向运动的杆子的长度比它静止时的长度短。如果以l0表示杆子的静止长度,Л表示运动时的长度,υ表示杆子的运动速度,那么狭义相对论预言:

υ总小于真空中的光速с,因而l小于l0。 。因为任何有质物体的运动速度

时间膨胀(或时钟变慢)和多普勒频移 狭义相对论预言,运动时钟的“指针”行走的速率比时钟静止时的速率慢,这就是时钟变慢或时间膨胀效应。假定在 S┡系中的某一地点先后发生了两个物理事件,还假定在S┡系中有一个观察者,他用一只静止在该点的时钟(在S┡系中静止)记录下来了这两个事件之间的时间 间隔,那么,这个时间间隔就称为固有时间隔,用Δτ表示。另一方面,在S系中如果也有一个观察者在观测这两个物理事件,由于S┡系相对于S 系以速度υ 运动,S系中的观察者将看到这两个事件并不是发生在 S系中的同一个空间点上。于是,对于S系的观测者来说,这两个事件之间的时间间隔必须要用 S系的两个不同点上的时钟来记录。这样记录的时间间隔称为坐标时间隔,以Δt表示。狭义相对论给出,,可见Δτ 小于Δt。这就是说,固有时间隔(由一只运动时钟指示的读数)小于相应的坐标时间隔,即运动的时钟变慢了(时间膨胀了)。

时钟变慢直接导致相对论性的多普勒频移。当光源同观察者之间有相对运动时,观察者测到的光波频率将同光源静止时的光频有差别,这种差别称为多普勒频移。经典理论也预言了多普勒频移(见多普勒效应), 但狭义相对论的预言同经典理论的预言不同。这两种预言之间的差别是由运动时钟的速率不同于静止时钟的速率造成的,也就是时钟变慢效应造成的。一个特例是横 向情况,即观察者运动的方向同光线垂直。按照经典理论,没有频移;按狭义相对论,则有频移,称为横向多普勒频移。它已为许多实验所证实。

时钟佯谬 时间膨胀效应表明,运动时,钟的速率将变慢。由于惯性系之间没有哪一个更特殊,对于S和 S┡这两个彼此作相对运动的惯性系来说,哪一个在运动,这完全是相对的。因而,似乎出现了这样一个问题:S系中的观察者认为S┡系中的时钟变慢了,而S┡ 系中的观察者又会认为S系中的时钟变慢了,即两个观察者得到的是互相矛盾的结论。这就是所谓的“时钟佯谬”问题。如果把这个问题应用于假想的宇宙航行,就 会给出这样一个结果:有两个孪生子,一个乘高速飞船到远方宇宙空间去旅行,另一个则留在地球上。经过若干年,飞船重新返回到地球之后,地球上的那个孪生子 认为乘飞船航行的孪生兄弟比他年轻;而从飞船上那个孪生子的观点看,又好像地球上的孪生兄弟年轻了。这显然是互相矛盾的。所以,这种现象通常又称为“孪生 子佯谬”或“孪生子悖论”。在解释这种佯谬时候,为了突出问题的实质,可以这样来比较两只钟,一只钟固定在一个惯性系中,另一只钟则相对于这个惯性系作往 返航行,如同在“孪生子佯谬”中乘宇宙飞船的孪生兄弟那样。通过研究在往返航行的钟回来的时候,它的指针所显示的经历时间(也就是这个钟所经历的固有时间 间隔)和固定钟的指针所显示的经历时间(也就是固定钟所经历的固有时间间隔)相比,到底哪一个更长,显然,经历的固有时间间隔小的钟,相当于年龄增长慢的 那一个孪生子。可以发现,不能简单地套用前面写出的那个洛伦兹变换,因为往返航行的钟并不是始终静止于同一个惯性系之中,而是先静止在一个惯性系(向远处 飞去),后来又经历加速(或减速)转而静止在另一个惯性系(远处归来),而它的“孪生兄弟”即另外那一只钟则始终静止在一个惯性系中。

由此可见,往返航行 的钟和静止的钟的地位并不是等价的。因而就解释了为什么发生佯谬。具体地说,哪一只走得更慢一些,有人认为,要解决这个问题,必须应用广义相对论, 因为有加速或减速过程。但是,实际上这个问题可以在狭义相对论范围内圆满解决。如果加速过程对时钟速率不产生影响(实验证明加速或减速过程对时钟的速率没 有影响),考虑到作往返运动的时钟经历了不同的惯性系,因而还必须考虑到不同地点的同时性问题,那么,不论在哪个惯性系中计算,狭义相对论都给出同样的结 果,即往返航行的时钟变慢了。也就是说,在“孪生子佯谬”问题中,宇宙航行的孪生子比留在地球上的孪生兄弟年轻了。 爱因斯坦速度相加定律 设质点相对于惯性系 S的速度为u=(ux,uy,uz),相对于S┡的速度是u┡=(u憦,,S同S┡之间的相对速度为v,v在x方向,那么按照狭义相对论,这两个速度之间有如下关系(即爱因斯坦速度相加定律)

此式同经典力学中的速度相加公式(伽利略速度相加公式)u┡=u-v不同。只有当v以及质点的速度ux都远小于真空中光速с时,爱因斯坦速度相加公式才接近于伽利略速度相加公式。爱因斯坦速度相加公式可用来解释光在运动媒质中的牵引效应,如斐索实验。

质速关系 狭义相对论预言,物体的惯性质量将随它的运动速度的增加而加大,速度趋于光速时,惯性质量将趋于无限大。这个关系可表述如下

简称质速关系。其中m0是物体的静止质量,m称为总质量或相对论质量,两者之差可以定义为动质量mk=m-m0,υ是物体的运动速度。

质能关系 狭义相对论最重要的一个预言是质量同能量之间有如下关系(E代表能量,m代表质量)

E=mс2

ΔE=с2Δm,

简称质能关系。这样,相应于静止质量m0、动质量mk和总质量m可以分别定义固有能量E0=m0с2、动能E=mkс2和总能量E=mс2。质能关系是原子能应用的重要理论依据之一。例如,在原子弹和氢弹爆炸中,一定量的静止质量能转化成了同样大小的动质量,与此相应,一定量的固有能量转化成了同样数量的动能,这就是原子弹和氢弹所能释放出的能量。 极限速度和光子的静质量 真空中的光速с是一个普通常数,在狭义相对论中它是个绝对量,是一切物质运动速度的极限。光子的静止质量是零,一切以光速运动的物质的静止质量都是零。

狭义相对论的实验证明 验证狭义相对论的实验大体上分为六大类:①相对性原理的实验检验;②光速不变原理的实验检验;③时间膨胀实验;④缓慢运动媒质的电磁现象实验;⑤相对论力 学实验;⑥光子静止质量上限的实验。关于相对性原理的实验检验,电动力学和光学的很多例子,特别是运动物体的电磁感应现象,都是很有说服力的,这里就不多 说了,只着重说一下其余五大类的验证实验。

光速不变原理的实验检验 首先,同光速不变原理有关的大量实验已经证明,真空中光速同光源的运动速度无关、同光波的频率(即光的颜色)无关、同观察者的惯性运动状态无关。定量的测量表明,真空中平均回路光速是一个常数,约为每秒30万千米(с的精确测量值见基本物理常数)。这类实验中,最著名的是迈克耳孙-莫雷实验。这个实验是在相对论出现之前很久的1881年首先由A.A.迈克耳孙完 成的。1887年迈克耳孙和E.W.莫雷又用干涉仪以更高的精度重新做了观测。这个实验的目的是测量地球相对于以太的运动速度。但实验结果同以太论的预言 相矛盾。狭义相对论建立之后,这个实验就被看成是光速不变原理和狭义相对性原理以及否定以太论的重要实验基础。还要说明一点,现有的实验(包括迈克耳孙- 莫雷实验)并没有证明光速是否同方向无关。引入光速同方向无关的假定是为了定义不同地点的事件的同时性,在没有其他方法确定这种同时性之前,光速是否同方 向无关是无法用实验判断的。

时间膨胀实验和多普勒频移 多普勒频移的观测,最高精度已达到 0.5%;对介子寿命的观测,精度约达0.4%;用原子钟做的实验精度较低,约10%。这些实验的结果都同相对论的预言符合。在原子钟环球航行的实验中,虽然飞机速度远小于光速,但由于测量精度很高,仍然观测到了时间膨胀的相对论效应。

缓慢运动介质的电磁现象 观测运动介质对光速影响的实验主要是斐索类型的实验。这个实验最初是A.H.L.斐索在1851年完成的,证明了运动介质中 的光速同静止介质中的光速不同,而且其差异和爱因斯坦速度相加公式的预言相符。通常把这种现象称为“斐索效应”。近年来做的这类实验中,运动介质的运动方 向包括了同光线方向垂直或成布儒斯特角等各种情况,其结果也都同狭义相对论速度相加公式的预言相符。

相对论力学实验 包括质速关系(惯性质量随物体运动速度的变化)和质能关系(即E=mс2关系)。质速关系是用电子和质子做的,事实上各种高能质子加速器和电子加速器的设计建造都验证了质速关系。质能关系主要是通过核反应来进行检验,精度达到了百万分之三十五。

光子静止质量上限的实验 有关电子静止质量的实验都没有观察到光子有静质量,因此只给出了光子静质量的上限。对库仑定律的检验给出的上限是 1.6×10-47克,根据银河系旋臂磁场范围对光子静质量上限做的估计约为10-59克。

除了上述六类主要的实验外,还有其他形式的实验。所有这些实验都没有观察到同狭义相对论有什么矛盾。此外,狭义相对论在相对论性量子力学、量子场论、粒子物理学、天文

学、天体物理学、相对论性热力学和相对论性统计力学等领域中的成功应用,也都为它的正确性提供了丰富的证据。

虽然狭义相对论在理论的逻辑结构和形式上是很完美的,在实验上已有了非常牢固的基础,但人们仍对它不断深入进行研究:理论方面,探讨它在新领域中的应 用;实验方面,使用新的观测方法和提高了测量精度的方法,更精密地检验它的正确性。此外还有不少实验试图观察超光速现象,但至今并没有得到令人信服的结 果。

参考书目

A.爱因斯坦:论动体的电动力学,《爱因斯坦文集》第2卷,商务印书馆,北京,1977。 R.A.Muller, Am.J.Phys., Vol.40,p.966, 1972.

张元仲:《狭义相对论实验基础》,科学出版社,北京,1979。

范文十:爱因斯坦与相对论

爱因斯坦与相对论

阿尔伯特〃爱因斯坦,1879年出生在德国。他一生科研成果卓著,其中最卓著的是他用实验证实了原子的存在,创立了相对论,并发展了普朗克提出的量子假说。德国著名物理学家爱因斯坦,一生为现代物理学发展做出了卓绝贡献。其最卓绝的成就是他突破牛顿经典物理学的框架,创立了适用于微观高速运动领域的相对论。

在爱因斯坦之前,人们自古以来都认为,虽然物质在时间和空间中存在,它们的运动受时间和空间的制约,但时间和空间都是不受物质的分布及其运动影响的。由此,把时间、空间、物质、运动完全割裂孤立开来。天才的物理学家牛顿也相信这一看法,据之提出了绝对时间、绝对空间和绝对运动观念。爱因斯坦不同意牛顿的绝对时空观和绝对运动观,从光速有限出发,提出宇宙间的时间同时性都是相对的,是相对于某一参照系来说的,如月球上事件发生的时间是相对于地球这个参照系来说的。在同时性是相对的基础上,他否定了牛顿的绝对时间、绝对空间和绝对运动概念。因为时间的同时性都是相对于某一参照系来说的,所以都是相对的;而运动又是与时间紧密相连的,所以运动也都是相对的,孤立地看地球,它的运动是不存在的;空间和时间是紧密相连的,所以绝对空间也是不存在的。从而,爱因斯坦把看起来似乎是彼此无关的时间和空间联系了起来,使它们成了相互密切联系的对立统一体,于1905年创立了狭义相对论。

1916年,爱因斯坦又经过10年探索,进一步完成了广义相对论创立工作。广义相对论是一种没有引力的新引力理论,是适用于所有参照系的物理定律。它与狭义相对论不同,狭义相对论仅仅适用于不存在引力的物理过程。研究的是直线、匀速相对运动的参照系;而广义相对论研究的是作任何运动的参照系,既适应直线、匀速运动的参照系,又适应加速运动和旋转运动的参照系,因而它是相对论大厦的第二层楼房。广义相对论进一步表明,时间和空间并不是孤立的,物质的分布和运动也反过来决定时间和空间的结构。它们之间也相互影响,是对立统一体。爱因斯坦的相对论,是近代科学技术在幻世纪取得的最重大成果,它导致了古老物理学的彻底革命,完成了物理学第三次理论大综合,进一步奠定了现代物理学发展的基石。