埃舍尔瀑布

埃舍尔瀑布

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范文一:埃舍尔画作

埃舍尔画作

《爬虫动物》

《越来越小》

《瀑布》

《水和天》

《循环》

《印刷走廊》

《解放》

《手与反光球》

《递增与递减》

《莫比斯带》

《上和下》

《双倍小行星》

《凹与凸》

《画图的手》

《圆盘》

介 绍

自画像 (36k)

埃舍尔把自己称为一个"图形艺术家",他专门从事于木版画和平版画。1898年他出生在荷兰的

Leeuwarden,全名叫 Maurits Cornelis Escher。他的家庭设想他将来能跟随他的父亲从事建筑事业,但是他在学校里那可怜的成绩以及对于绘画和设计的偏爱最终使得他从事图形艺术的职业。他的工作成果直到五十年代才被注意,1956年他举办了他的第一次重要的画展, 这个画展得到了《时代》杂志的好评, 并且获得了世界范围的名望。在他的最热情的赞美者之中不乏许多数学家, 他们认为在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。因为这个荷兰的艺术家没有受过中学以外的正式的数学训练,因而这一点尤其令人赞叹。随着他的创作的发展,他从他读到的数学的思想中获得了巨大灵感,他工作中经常直接用平面几何和射影几何的结构,这使他的作品深刻地反映了非欧几里德几何学的精髓,下面我们将看到这一点。他也被悖论和"不可能"的图形结构所迷住,并且使用了罗杰·彭罗斯的一个想法发展了许多吸引人的艺术成果。这样, 对于学数学的学生,埃舍尔的工作围绕了两个广阔的区域:"空间几何学"和我们或许可以叫做的"空间逻辑学"。

镶嵌图形

豪华装饰的草图(92k)

规则的平面分割叫做镶嵌,镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列。一般来说, 构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状, 例如经常在地板上使用的方瓦。然而, 埃舍尔被每种镶嵌图形迷住了,不论是常规的还是不规则的; 并且对一种他称为metamorphoses(变形)的形状特别感兴趣,这其中的图形相互变化影响,并且有时突破平面的自由。他的兴趣是从1936年开始的,那年他旅行到了西班牙并且在Alhambra看到了当地使用的瓦的图案。他花了好几天勾画这些瓦面,过后宣称这些 "是我所遇到的最丰富的灵感资源",1957年他写了一篇关于镶嵌图形的文章,其中评论道:"在数学领域,规则的平面分割已从理论上研究过了. . . ,难道这意味着它只是一个严格的数学的问题吗?按照我的意见, 它不是。数学家们打开了通向一个广阔领域的大门,但是他们自己却从未进入该领域。从他们的天性来看他们更感兴趣的是打开这扇门的方式,而不是门后面的花园。"

无论这对数学家是否公平, 有一点是真实的--他们指出了在所有的常规的多边形中,仅仅三角形,正方形,和正六边形能被用于镶嵌。但许多其他不规则多边形平铺后也能形成镶嵌,例如有许多镶嵌就使用了不规则的五角星形状。埃舍尔在他的镶嵌图形中利用了这些基本的图案,他用几何学中的反射、平滑反射、变换和旋转来获得更多的变化图案。他也精心地使这些基本图案扭曲变形为动物、鸟和其他的形状。这些改变不得不通过三次、四次甚至六次的对称以便得到镶嵌图形。这样做的效果既是惊人的,又是美丽的。

鸟分割的平面 ( 21k)

蜥蜴 ( 65k )

循环 ( 40k )

逐步展开1 ( 59k )

在 "蜥蜴"里,镶嵌而成的蜥蜴嬉笑地逃离二维平面的束缚到桌面放风, 然后又重新陷入原来的图案。埃舍尔在许多六边形的镶嵌图形中使用了这个图案模式。在 "逐步展开1" 中,可以追溯到这个方形的镶嵌图形从边缘到中间的不断扭曲转化。

多面体

四个规则的几何体(42k)

规则的几何体, 例如多面体,对埃舍尔而言具有特殊的魅力。他把它们作为许多作品的主题,并且在许多作品中作为第二重要的元素出现。仅仅只有五种多面体被称为理想的多面体。四面体有四个三角形的表面;正方体有六个正方形的表面;八面体有八个三角形的表面;十二面体有十二个五边形的表面;而二十面体有二十个三角形的表面。在木版画"四个常规的几何体"中,埃舍尔把理想多面体中的四个匀称地交叉了,并且使它们呈半透明状以便每个都可以透过其它得以辨认,请看漏了哪个?

有序和无序(61k)

有许多有趣的几何体可以通过理想几何体的交叉和星形化来获得,即几何体的每一面都由表面为三角形的金字塔形来替代,通过这种变换,多面体转变成了一个尖锐的, 三维的星形几何体。在埃舍尔的作品"有序和无序"中我们可以发现.一个美丽的星形十二面体,星形的轮廓隐现在一个水晶球中,严谨构造的美丽与在桌子上混乱摆放的其他的杂物形成了鲜明的对比。注意一下还可以猜测到光的来源,球面上反射出左上方有一个明亮的窗口。

星(44k)

交叉的几何体也常常出现在埃舍尔的作品中, 其中最有趣的是一幅木版画"星"。这是一个由八面体、四面体、立方体和其他东西交叉构成的几何体,我们不妨这样认为,如果埃舍尔简单地画一些数学的形状并且把它们放在一起,我们也许永远不可能听说他或他的作品。相反, 通过将变色龙放置在多面体内并向我们嘲笑和恐吓的构思,埃舍尔给了我们一种奇异的视觉刺激,使我们对他的画刮目相看。显然,数学家们对埃舍尔的作品颇为赞赏的另外的原因就是所有伟大的数学发现背后都具有与此相同的感性和创意。 空间的形状

三个方向交叉的平面(27k)

在埃舍尔用数学观点完成的所有重要的作品中,最重要是处理空间性质的那些。他的木版画"三个方向交叉的平面"是评论这些作品的好例子, 因为它显示了艺术家对空间维度的关心,以及用二维的方式表现三维的能力。在下一节我们将看到,埃舍尔经常利用了后者的特征来获得令人震惊的视觉效果。

圆形限制III(71k)

受一位名叫H.S.M Coxeter的数学家在一本书中绘画的启发, 埃舍尔创造了许多美丽的双曲线空间的作品,例如木版画"圆形限制III"。这是非欧几里德几何学的二种空间之一,在埃舍尔的作品中它的原型实际上源自法国数学家Poincaré。要得到这个空间的感觉,必须想象你实际上是在图像的内部。当你从它的中心走向图像的边缘,你会象图像里的鱼一样缩小, 从而到达你移动后实际的位置,这似乎是无限度的,而实际上你仍然在这个双曲线空间的内部,你必须走无限的距离才能到达欧几里德空间的边缘,这一点确实不是显而易见的。然而, 如果你能仔细观察的话,你还可以注意到一些其他的事情, 例如所有类似的三角形都一样大小,以及你能画没有直边却有四个直角的图形,这就是说,这个空间没有任何正方形或矩形。这确实是一个奇怪的地方!

蛇(72k)

更不平常的是木版画"蛇"所表现的空间,在缠绕和缩小的环的表现下,空间既向边界也向中心延伸并且无穷无尽。如果你在这一空间里,你将是什么模样?

莫比乌斯带II(32k)

除了欧几里德几何学和非欧几里德几何学,埃舍尔对拓扑学的视觉效果也很感兴趣, 拓扑学是在他艺术创作的鼎盛期发展起来的一个数学分支。拓扑学关注空间那些扭曲后依然不变的性质,这种扭曲可以是拉长或弯曲,但不是撕裂或折断。拓扑学家们忙于向世界展示那些奇怪的物体,莫比乌斯带也许是最主要的例子,埃舍尔利用它创作了许多作品。它有一个令人感兴趣的性质--它只有一条边和一个面。这样, 如果你在 "莫比乌斯带II"上跟踪蚂蚁的路径, 你将发现它们不是在相反的面上走,而是都走在一个面上。制作一个莫比乌斯带很容易; 只要用剪刀把纸剪成条状,将它扭曲180度, 然后用胶水或胶带粘住两头就可以了。如果你试图把这条东西纵向的剪成两半,请你预想一下会发生什么情况?

艺术画廊(57k)

另外一幅很著名的平版画, 叫做"艺术画廊",它探索了空间逻辑与拓扑的性质。一个年轻人在一个艺术画廊正看着海边小镇的一角,在船坞边有一家小店,在店里面是一个艺术画廊及一个年轻人--他正朝着海边小镇的一角望去. . . 但是等一下!发生了什么?埃舍尔的所有作品都值得细细观赏,但是这一次尤其特别。某种程度上, 埃舍尔把空间由二维变成了三维, 使人感觉到那个年轻人同时既在画像内又在画像外面。

达到这样效果的秘密在艺术家创作这幅平版画的格子草图中有所显现注意格子的边框连续地按顺时针方向排列这一规律,并且特别注意这个技巧的关键:在中间的一个洞。一个数学家将这叫做奇异点,一个空间的结构不再保持完整的地方,要将整个空间编织成一个无洞的整体是非常困难的,埃舍尔也宁可保持这种现状,并且把他的商标initials放在了奇异点的中心。

空间的逻辑

有带子的立方体(46k)

这里所说的空间的逻辑是指物理中的物体之间的那些空间的必要的关系,在产生违背视觉的悖论时,被叫做视错觉。所有的艺术家都关心空间的逻辑,而且许多艺术家深入地探索了它的规律,例如毕加索。埃舍尔知道:立体几何学决定了空间的逻辑,同样地,空间的逻辑也经常决定其自身的立体几何学。他经常使用的空间逻辑的特征之一是展示在凹面和凸面物体上的光和阴影。在平版画"有带子的立方体"中,带子上的凹凸是我们觉察它们怎样与立方体缠绕在一起的视觉线索。然而, 如果我们相信我们的眼睛,那么我们不能相信这带子!

高和低 (37k)

埃舍尔关心的另一个主要方面是透视。在任何透视画中,趋向消失的点被选择用来代表无穷远。正是由于Alberti、Desargues以及其他一些人在文艺复兴时期对透视和趋向无限的点的研究直接导致了现代射影几何学的出现。 通过一些不平常地消失的点的引导并迫使一幅作品的基本元素去服从于它们,埃舍尔能够使作品"上和下"、"高和低"表现的场景取决于观众观察它的目光如何。在他的名为"高和低"的透视作品中,艺术家总共设置了五个消失点:上方的左边和右边,底部的左方和右边,以及中心。其结果是:在作品的下半部观众是在往上看, 但是在作品的上半部,观众是在朝下看。为了强调他所取得的成功,埃舍尔把上半部和下半部合成了一幅完整的作品。

瀑布 (53k)

这种另类的"不可能的绘画"用二维的图形表示并构造一个三维的物体,它们主要依靠人的大脑通过视觉暗示来理解,埃舍尔创作了许多这种表现反常规图形的作品。其中最吸引人的一个创意源于一个叫罗杰·彭罗斯的数学家所提出的不可能的三角形。在这幅名叫"瀑布"的平版画中,两个彭罗斯三角形被结合成一个不可能的形状。一个人如果明白空间的逻辑对如此的一个构造就必然会觉得不可思议:瀑布是一个封闭系统, 但它却能使作坊车轮象一台永动机一样连续地转动,这就违背了能量守衡的定律。(请注意一下在塔上交叉的立方体和八面体。)

自我复制和信息科学

互绘的双手(54k)

我们对埃舍尔的艺术所作的最后研究包括了其艺术与信息科学、人工智能的关系,这在先前的研究中被忽略了,但是这一点的重要性被道格拉斯·R·霍夫施塔特细心的发现了,并写在他赢得1980普利策奖的《Gödel,Escher,Bach :一条永恒的金带》一书中。埃舍尔表现的一个核心概念是自我复制--这被许多人认为已经逼近了大脑知觉这个难题的核心,并且至今计算机还不具备成功地模仿人类大脑处理信息能力。平版画 "互绘的双手"和木版画"鱼和规模"用不同的方法表现了这个思想。前者的自我复制是直接的,概念

化的。双手互绘对方,互绘的方式就是意识思考和构建自己的方式,神奇的是,在这里自我和自我复制是连结在一起的,也是相互同等的。

鱼和规模 (55k)

另一方面, 在"鱼和规模"这幅画中,自我复制具有更大的功能; 人们也许宁愿称之为自我相似。这样木板画描述的就不仅是鱼,而是所有的有机体。因为,尽管从物理角度来说,我们不是由微小的自我复制建造起来的, 但是,从信息理论角度说,我们的确是以这样一种方式建立起来的,因为我们身体上的每一个细胞都以DNA的形式携带了我们个体的完整信息。 在更深层次的水平上,自我复制是一种我们的认知世界互相反映和互相交错的结果。我们每一个人都像一本书里的正在读他(或她)自己的故事的人物,或者像反映它自身风景的一面镜子那样。许多埃舍尔的作品都展现了相互交错的世界这个主题, 我们在这里只举一个这样例子。正如通常埃舍尔对这个想法的处理那样, 平版画"三个圆球II " 利用了球形镜面的反射原理。这里, 正如Hofstatder提到的那样"世界的每个部分似乎都包含它,也似乎都被包含进去了, . . .."。这些球体彼此相互反射,折射出艺术家自己、他工作的房间和他用来画这些圆球的纸。

三个圆球II(51k)

最后,就象本文开头一样我们用这幅埃舍尔的自我肖像结束本文,它表现了艺术家的工作,艺术家被反映在他的作品中。

结 论

我们这里仅仅分析了埃舍尔在 1972年去世之前留给我们的几百幅素描、平版画和木版画中的一小部分。关于他的作品的深度、意义和重要性还有很多可谈,或已被谈过。读者可以进一步更深入地去探索M.C.埃舍尔留下的丰富的遗产, 并且再思考他从幻想的世界、数学的世界和我们现实的世界中抽象出的这些世界之间丰富的联系。

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范文二:埃舍尔简介

埃舍尔简介 一、埃舍尔的生平与艺术

埃舍尔,荷兰画家,全名摩里茨·科奈里斯·埃舍尔M.C.Escher(1898-1972)。埃舍尔是一名无法“归类”的艺术家。他的许多版画都源于悖论、幻觉和双重意义,他努力追求图景的完备而不顾及它们的不一致,或者说让那些不可能同时在场者同时在场。他像一名施展了魔法的魔术师,利用几乎没有人能摆脱的逻辑和高超的画技,将一个极具魅力的“不可能世界”立体地呈现在人们面前。他创作的《画手》、《凸与凹》、《画廊》、《圆极限》、《深度》等许多作品都是“无人能够企及的传世佳作”。

30年代末

埃舍尔游览西班牙时,被摩尔人建筑上的装饰图案所吸引,那些规则的互为背景的彩色图案,看上去简洁明了,甚至略显得单调。但它在埃舍尔的脑子里却打开了具有无穷变换空间的版画世界的大门。他说,仅仅是几何图形是枯燥的,只要赋予他生命就其乐无穷。于是,在规整的三角形、四边形或六边形中,鱼、鸟和爬行动物们互为背景,在二维空间和三维空间相互变换,成为他一个时期热中的创作主题,并成为他终身百玩不厌的游戏。那些变形系列、循环系列和他的《昼与夜》令他一下子闻名世界。

50年代至60年代

他的作品具有了更深的视野。他开始利用人的视觉错误,让他的作品在三维空间里游戏。他的《凸与凹》、《上和下》、《观景楼》、《瀑布》等作品,以非常精巧考究的细节写实手法,生动地表达出各种荒谬的结果,几十年来,始终令人玩味无穷。

60年代以后

1961年的《瀑布》是埃舍尔最后期的奇异建筑式图画,他依据彭罗斯的三角原理,将整齐的立方物体堆砌在建筑物上。这种不合情理的结构亦见于1958年的《嘹望塔》,作品中的建筑物和人物手持的立方体都是怪异的。埃舍尔的作品骤看起来没有什么奇怪的地方,但其实当中蕴藏的幻觉事物是最引人入胜的。参观者每每把他们认识的真实世界,与埃舍尔的虚构幻像相混比较,而产生迷惑。

过深理解,阻碍了他与同道的交流,他在艺术界几乎总是特立独行,后无来者。他甚至至今无法被归入20世纪艺术的任何一个流派。但是,他却被众多的科学家视为知己。他的版画曾被许多科学著作和杂志用作封面,1954年的“国际数学协会”在阿姆斯特丹专门为他举办了个人画展,这是现代艺术史上罕见的。

二、埃舍尔的艺术思想与老子

埃舍尔的矛盾空间来源于图形上的巧妙变换。这种变换有其数学上的考量,但同时我们可以看出来这种变换是渐变而非突变的。渐变的结果是优雅,而突变往往带来对立。正如自然界中,嫩芽会慢慢长成大树、绿叶会渐渐变得枯黄,所谓一夜间“千树万树梨花开”,也是自然积蓄了能量后普降瑞雪的效果。埃舍尔的精巧构图则是让人不知不觉、自然而然的陷入“圈套”,太极图的视觉冲突给人的常常是震撼;埃舍尔这种渐变的造型来自于对造物主的内模仿,而太极图案则是反应出渐变前后两个极端的结果。从这一点上看,埃舍尔的作品不仅体现了老子的变化思想,同时也暗合了老子道法自然的观念。在设计界,对老子思想最为推崇的可谓是美国建筑大师弗兰克·赖特,他设计的流水别墅——最为体现他

有机建筑思想的作品——建在匹兹堡市郊熊溪河畔的一处瀑布上,建筑与自然和谐统一,石材就近采取,颜色、质地都与构成小溪河床的岩石类似。地面由形状各异的石板铺成,行走其上仿佛来到溪边河岸。客厅北侧是粗石砌成的墙壁,壁炉边上的一块天然巨石更是引人注目。赖特认为,有机建筑的本质之一就在于它生于斯,长于斯,与所在地紧密相连,而地表本身也是建筑的基本构成部分之一。这种设计手法与埃舍尔一样,同是一种始于自然的渐变,最终形成了自然的建筑。而这种有机设计思想,和徐教授“生长造型理论”亦是不谋而合的。

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范文三:埃舍尔的魔画

栏目编辑:张蕙

莫里斯・埃舍尔(1898—龙

1972),是荷兰风格独具的版画家。他将艺术和数学结合起来,用数学的方法表现宇宙万物的深邃离奇,用艺术的形式展示数学世界的规正精美,创造了奇妙无比的魔幻世

界——埃舍尔的魔画,足以让观者

着迷的艺术。

二平表维体本是绘的

术埃舍尔并不仅仅局限于运用这种传统的魔术,他要运用更高明的技法创造更神奇的景观。

《龙》是埃舍尔1952年的作品,画着一只噬咬自己尾巴的龙。它有立体感,远近层次都很明确。然而,迷人的星座

在画家的眼里,这又是一只平面的

龙,它只不过是一张画着龙的纸完成于1948年的《星》是埃舍片。纸片上开了两个洞,龙的头和

尔的一幅描绘宇宙空间的木版画。尾分别从两个洞里伸出来,并在画

作品的正中间是一颗由三个正八版画画廊

面体框架组成的星星,框架中蹲伏着两只蜥蜴,它们瞪着硕大的圆眼凝望着大大小小的星星,它们也都是由正多面体组成的。

这就是莫里斯・埃舍尔的星空世界,一个神奇的、由正多面体组

成的宇宙。

正多面体具有完美的对称性和规则性,它的点、线、面都是对称的,在数学上被认为是最严整完美的立体。在古希腊哲学中,五种美丽的正多面体被认为是构成世界的元素,这五种正多面体是:正四的上方“首尾相接”了。如此一来,面体、正六面体、正八面体、正十二画在纸上的平面的龙便又产生了面体和正二十面体。

立体的效果。这种立体一平面一立体的交错呈现,使这幅作品散发出

咬尾巴的龙

意韵无穷的科学魅力,令人回味不

名如纲、利如目,纲举则目张万

方数据贵州遵义市体改委许海563000

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已.遐思无限。

—^

循环的世界

(o

埃舍尔创作了一系列表现循环的作品,《上升与下降》中有一条永无尽头的楼梯,僧侣们沿着这楼梯上上下下,他们将永远在这楼梯上循环不已;《瀑布》描绘

了在一个建筑物的水槽中流动的水,它们顺着水槽顺流而下,然后从高处直泻下来,形成瀑布,冲动下面的一个小水轮,然而那冲下的水不觉间又流到上面的水槽中,重新形成瀑布冲下来,如此循环,永无止尽。

现实生活中,埃舍尔笔下的楼梯和水槽都是不存在的。作者运用的是一种“奇异三角形”原理,这种三角形在现实中也是不存在的,它

只能在二维的平面上产生立体的幻觉。埃舍尔成功地运用了这种原理,创造出令人惊叹又充满科学寓意的艺术。

走进画中的观音

《版画画廊》描绘的是一个画廊中的情景,画廊中有挂在墙上的画和欣赏画的人,画廊中的一幅画呈扇形地扩大,及至画中的楼房和楼房下的画廊连为一体,画廊成了画中的一部分,而画又是画廊中的一件作品,最后这挂在画廊上的画和画中的画廊竟合为一体,难分彼此了,或者说,两种情形都在同一幅作品中得到了展示。

事实上,在这幅画中,埃舍尔使用了数学中黎曼面的原理,这种原理是德国数学家黎曼提出的。当然,埃舍尔并不是要有意图解黎曼面,只不过在作品中很自然地运用了这种技法而已。

莫里斯・埃舍尔的艺术表现了强烈的科学精神,讴歌了科学至真至美的魅力和神奇的力量。他的“魔画”告诉我们,科学和艺术是可以统一的,而且是应该相互携手,共创辉煌的。

埃舍尔的"魔画"

作者:作者单位:刊名:英文刊名:年,卷(期):被引用次数:

张唯诚

知识窗

KNOWLEDGE WINDOW2001,""(9)0次

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下载时间:2010年12月20日

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范文四:埃舍尔作品欣赏

埃舍尔作品01-

瀑布埃舍尔作品02-观景楼

埃舍尔作品03-昼与夜

埃舍尔作品04-水和天

埃舍尔作品05-上与下

埃舍尔作品06-凸与凹

埃舍尔作品07-相对论

埃舍尔作品08-巴别塔

埃舍尔作品09-递增与递减

埃舍尔作品10-有序和无序

埃舍尔作品11-循环

埃舍尔作品12-蜥蜴

埃舍尔作品13-红蚁

埃舍尔作品14-画手

埃舍尔作品15-画廊

埃舍尔作品16-解放

埃舍尔作品17-旋转的阴阳鱼

埃舍尔作品18-带魔带的立方架

埃舍尔作品19-静止的街道

埃舍尔作品20-另一个世界

埃舍尔作品21-圆极限

埃舍尔作品22-天使与恶魔

埃舍尔作品23-婚姻的联结

埃舍尔作品24-

相遇埃舍尔作品25

埃舍尔作品26

埃舍尔作品27

埃舍尔作品28

埃舍尔作品29

埃舍尔作品30

埃舍尔作品31

埃舍尔作品32

埃舍尔作品33

埃舍尔作品34

埃舍尔作品35

埃舍尔作品36

237、埃舍尔作品37

埃舍尔作品38

埃舍尔作品39

埃舍尔作品40

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范文五:埃舍尔的循环结

埃舍尔的循环

摩里茨·科奈里斯·埃舍尔,出生于1898年的荷兰北部。早于1916年,他已经熟识油耗浮雕印刷术。1917年,他在画家史蒂格文的印刷公司制作蚀刻版画。1919年,在贺林的建筑装饰艺术学院修读建筑学。当时得到美术老师梅斯昆泰的熏陶,对装饰设计艺术产生浓厚兴趣,尤其是木刻版画。 自那时开始,埃舍尔的生活便于他的作品连在一起。

埃舍尔多次表达数学上有趣的茂比乌斯带。当一条丝带被扭曲后,将两端连在一起, 则丝带的正面和反面是相间地连接起来的。但这种曲面带的现象若由平面图画表达出来则毫不容易,1963年的《红蚁》便是这种题材的作品,也是一件稀有的埃舍尔套色版画。埃 舍尔在他的著作中,指出特别偏好两色的外型结构,因为图形的本质需要,他才加上颜色 。

在平日中,埃舍尔常常把他自己称为一个"图形艺术家",专门从事于木版画和平版画。他的画充满了哲学的思考和对传统视觉理论的批判精神,尽管其作品因注入太多的理性元素而被美术界边缘化,但同样的原因却唤起了科学界极大的反响。

埃舍尔的画中所体现的手法是极端的“写实主义”,或者说是“现实主义” ,但他所要表达的思想和寓意却是典型的“超现实主义”,或者说是“魔幻主义”。 现代艺术很少以理性为原则,往往反其道而行之,甚至以反理性为荣。但埃氏的画作却处处要表现出理性原则,处处是理性的思考。正因为埃氏的在美术界的独立特行和“反潮流”,他没有得到艺术界同行的青睐,但却赢得了科学界一致的好评,喝彩之声不断。

埃舍尔一生创作了许多版画, “循环”这个主题,在埃舍尔的作品之中却占有举足轻重的地位。在这个主题中,埃舍尔的画常常以怪圈的形式表现出来,这种怪圈在数学和逻辑上都有存在,而且占举足轻重的地位。比较有名的如“理发师悖论”:“我要给所有不替自己理发的人理发。”这个理发师该不该给自己理发呢?理和不理都不对,这就是逻辑悖论。科学家们用了许多方法来表达这样的问题,埃舍尔却用了他的画笔,而且异常清晰地表达了出来。细读之下,还远不止这些。

其中,《瀑布》这幅画尤其令人印象深刻,它是埃舍尔最后期的奇异建筑式图画,依据彭罗斯的三角原理,将整齐的立方物体堆砌在建筑物上。在画面中央,瀑布倾泻而下,推动着水轮机,然后又沿着水

渠逐级流向出口。视线跟随着水流方向移动,你会突然间发现,怎么这流水竟又回到了瀑布的出口,流水的穿流不息,完全违反了地心引力,所表达的图像是毫不合理的,现实世界中也肯定不会出现这样的情形,这又一种逻辑的怪圈。

画面在整体矛盾的气氛下,层次又是异常的清晰。从位于画面底部的阶梯开始,逐级而上,直至画面主体转折形的水渠瀑布,由近而远,由下至上,展现了严谨的逻辑性与高度的纵深感。纵观全图,作者多采用理性的线条对画面进行构图,而并没有采用过多复杂的几何形状,无疑在简单明了的形式中突出更多的是它带给人们的思考。在空间安排上,由于画面突出循环的主题,画面的纵横层次感十分明显,呈现了矩形建筑的规则状,没有添加过多累赘的装饰而掩盖循环矛盾的主题。毫无疑问,整幅画面各个部分相互依存,联系紧密,产生一种整体的运动效果,一旦部分脱节,循环将不再存在。因此,画面整体给人清晰的视觉感,然而,也正是因为画面色彩构成的清晰却更加反衬出循环矛盾的模糊,这种“清晰的模糊”正是留给人们津津乐道、回味无穷的原因所在。

然而埃舍尔的作品骤看起来没有什么奇怪的地方,但其实当中蕴藏的幻觉事物是最引人入胜的。参观者每每把他们认识的真实世界,与埃舍尔的虚构幻像相混比较,而产生迷惑。

《瀑布》作品中,作者的原意是想表达一种艺术创作的理念——绘画其实是一种欺骗。但逻辑学家们并不这样解读,物理学家也不想过作这样肤浅的回答。在某种意义上,这周而复始的“瀑布”是对永动

机的嘲讽,还是对超导的预言?还是都是呢?这不得而知。不过后人对他的探索和尝试却一直奄奄不息。

我在网上曾看过关于循环瀑布真实再现的视屏演示,当然,这

违背客观真理的表演只

不过是通过水槽、管道、

水泵机、电机等工具完

成的视觉魔术,但它却

预示着人们对永恒的思

考,和对埃舍尔艺术的

拓展探索。而这种探索,

也正是我们对大师们的敬意,与创新道路上不得不具有的基础条件。

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范文六:埃舍尔绘画解码

250 艺术(人文社科版)2009/11总第219期《西南民族大学学报》

埃舍尔绘画解码

李 南

[摘要]荷兰版画家埃舍尔擅长运用共生、渐变、镶嵌、凹凸、混维、矛盾面、矛盾线方法进行艺术创作,

开创了错视觉的绘画世界。运用图形创意的方法去解读埃舍尔部分作品,分析其作品转变的过程和形成特征。对我们解开埃舍尔的绘画方法有着实际的帮助作用。

[关键词]共生;渐变;凹凸;混维;矛盾面;矛盾线

中图分类号:J217    文献标识码:A    文章编号:1004—3926(2009)11—0250—05

作者简介:李南(1961-),男,安徽嘉山人,西南民族大学艺术学院副教授。研究方向:绘画、设计。四川成都

610225

1898年6月17日,荷兰的莫里茨・柯内里斯・埃舍尔(MauritsCornelisEscher)部的雷瓦登城(Leeu)lem),并得・德・麦斯基的熏陶,对装饰设计艺术产生浓厚兴趣。

常规的画家是以临摹自然为基础的,其主要理论来源于古希腊亚里士多德的哲学思想,他认为模仿是人的本能,画家和雕塑家“用颜色和姿态来制造形象,模仿许多事物”,借模仿来表达自然的事物。埃舍尔的伟大之处在于他创造了一个新的画种,他发现了自然事物的错视觉,并创造了属于他个人的错视觉的绘画世界。对于埃舍尔而言,自然的秩序并不重要,重要的是“颠倒秩序”。长期以来,人们很难解释他的绘画世界,常规的版画家也同样无法解释他的语言技巧。我在这里试图从图像创意的角度下手,对其绘画的技法进行梳理,希望能够解释一部分,方便大家走进埃舍尔的魔幻艺术中去。

埃舍尔一生中作品颇多,其绘画手法归纳如下:

(1)共生、渐变、镶嵌图形法;(2)共生、渐变、镶嵌、凹凸法;(3)混维图形法;(4)矛盾共用面(5)矛盾共用线(6)彭罗斯的三角原理

1936年曾临摹,对埃舍尔绘画法的形成起到了关键性的作用,他从此沉陷不能自拔,就像走火入魔般,进入了一个有序和无序交叉的奇幻世界,用他自己的话说,是他“使艺术步入了数学领域”。据说,仰慕他的人中就有许多数学家,他们从埃舍尔的作品中看到了数学原理的形象化展示。也有人称他的作品为“悖论艺术”。

现实中的镶嵌为规则的平面分割,是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列。一般来说,图形为使用三角形、正方形、正六边形;埃舍尔的专长是将许多其他不规则多边形平铺后也能形成镶嵌。例如有许多镶嵌就使用了不规则的五角星形状,他精心使这些基本图案渐变形为鱼、鸟、爬虫和其他形状,这些改变像动画片一样渐变以画出镶嵌图形。方法是由一个形状转变到另一个形状上去,如甲到乙的渐变,生成丙,由甲到丙渐变生成丁,再由乙到丙渐变生成卯。变化的过程很像动画的添加过渡。有计算、有规律、平稳、有秩序地转变为另一个物体,在渐变中产生新的形象。其表现手法是由黑色图像和白色图像两组构成,一般从白色的抽象图形和白色的具象图形渐变,黑色抽象图形和黑色的具象图形渐变也如此。黑白图形相互镶嵌,共生图形用一条轮廓可以同时界定两个或两个以上的物象,两个形象紧密相接,相互衬托,形和形之间的轮廓可以相互转借。

这一时期主要表象平铺的效果,是向上向下,

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或向左向右的展开平铺。

(图1)是一个富有哲理的虚实渐《大气与水I》变结构。首先上方的白天渐变为向下的鱼形,下方的黑夜渐变为向上飞的黑鸟,同时又向下渐变为黑色的水。鸟与鱼,鸟与水,鱼与天,它们相互渐变。最绝妙的变象结构是虚实渐变,即两个形象的具象形和抽象形,同时互为渐变,第一个形象的抽象形渐变为第二个具象形,第二个形象的抽象形再渐变为第一个具象形,抽象形变具象形,具象形变为抽象形,虚实转换,黑白反转。其特点是整个过渡区域的相似形边缘轮廓线共用,犹如齿轮的衔接,交互咬合,形成一个共生现象,巧合一体。通过绘画的加工、渐变、共生,正负的相互制约的画形跃然纸上,创造了共生、渐变、镶嵌图形结构。它为图形设计的逻辑寓意提供了象征意义上的升华。借助埃舍尔的作品,我们可以联想中国传统哲学的神秘性,阴阳两极互生互长,

(1950年),《(1953年),《分割》规则分割平面3》(1956年),《平面规则分割1》(1957年),《《第(1959年),《海牙城市墙101号平面规则分割3》

(1960年),《(1960上的作品》莱顿市政厅内装饰》

年)。

时间跨度:约为1922年到1960年。二、共生、渐变、镶嵌、凹凸法

除了变换平铺以外,他对周期铺砌结构中的平移、旋转和反射的概念掌握得也很好。到了1939年,埃舍尔的作品已引起了晶体学家、数学家

的关注。埃舍尔在数学家指导下,开始使用晶体来观察世界。我们可以在许多的埃舍尔作品中看到手拿晶体的人物。如晶体圆球、放大镜、啤酒瓶、,开始向前。。

这时的作品呈现出一种中心放大,边缘缩小的特点;或是一种中心缩小,边缘放大旋转的特点。在《生命之旅》中,旋转线把人们的目光带入无尽的旅程。在《正方形极限》中,突现出趋向边

(图2)是早期界的无穷尽的物质。《圆形极限IV》的作品《天使与魔鬼》的翻版,

是凹凸法带来的无穷大和纵深空间镶嵌图案的概念的体现。

(图1)

同类手法的代表作品:《8个头像》(1922

(1927年),年),《变形转化》、《规律性平面分割》(1931年),《(1936《发展I》第2号平面规则分割》

(1937年),《循环》(1937年),年),《变形转化I》(1938年),《大气与水I》《第21号平面规则分割》

(1938年),《第22号平面规则分割》(1938年),

《昼与夜》(1938年),《天使与魔鬼》(1941年),

(1942年),《第68号平《举一反三(地、天与水)》(1948年),《面规则分割》第70号平面规则分割》

(1948年),《(1948年),《太阳与月亮》第79号平(1950年),《面规则分割》第80号平面规则分割》

(图2)

今天我们使用电脑也许可以实现一部分这种图形的创意,但对于当年的埃舍尔而言,一定是用一些晶体球和晶体棱镜辅助完成,再加上他精巧

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的构思,精细的画工,其难度应该是大于他的矛盾空间类的作品。

此类代表作品:《三个圆球II(年代不详)》,《发展II(1939年)》,《凉台(1945年)》,《荡漾的水面(1950年)》,《越来越小的中心(1956年)》,《漩涡(1957年)》,《规律性分割(1958年)》,《圆形极限I(1958年)》,《生命之旅(1958年)》,《鱼和鳞(1959年)》,《圆形极限III(1959年)》,《圆形极限IV(1960年)》,《正方形极限(1964年)》。

时间跨度:约1939-1964年。三、混维图形法

惯用手法是,在二维的图中,运用立体、明暗、层叠、透视的手法,对物象进行三维立体的前后错位,形成三维与二维的立体结合,使三维与二维混合交错在一起。在《爬行动物》中,埃舍尔的二维命。,,,如E多义性———是兔子还是鸭子?———显然是整个物像读解问题的关键。因为像我们所看到的那样,我们可以利用它来检验这样一种观念:物像的这种解释离不开一种尝试性投射,一种一经击中就使物像变形的试射。很少有人意识到一只手的轮廓线素描是多义的……。然而面对这样一幅素描,我们对这种出人意料的信息不足的情况感到惊诧。这种多义的手超出了我们的经验范围,很可能我们不得不用自己的手作指导,试图把双手和这个物像比一比,交替投射出两种解释,直至我们确信它的多义性为止。只有到那时我们才会认识到我们首先采取哪一种解释纯属偶然。一旦做出投射,要把它撤除,我们就必须转换到另一种选择。除此以外,我们是没有办法看到这种多义性的。画中的一只手在画另一只手,而另一只手同时又在画这只手[图3]

哪一只应该是真手,哪一只是物像?对此我

们没有任何线索;哪一种解释都同样可能,但是两种解释也因此不一致。如果需要证明艺术语言与词语之间有密切关系的证据,就可以在这幅素描中找到。因为这种自我参照的令人困惑的效果跟哲学家们所喜爱的悖论如出一辙:克里特岛人说所有的克里特岛人都在说谎;或者一块简单的黑板,上面只写着一个陈述:“本黑板上那唯一的陈述是假的。”如果它是真的,它就是假的;如果它是

[1](P1282)

假的,它便是真的。

(图4)是右手绘出了左手?还《画画的双手》

是左手绘出了右手?手是三维的,而袖子是二维的。两支手互绘着对方,互绘的方式就是意识思考和构建自己的方式,神奇的是,。

:《(),《相框》),(),《画画的双手》((1951年),(1959年)。》《天鹅》

时间跨度:约1943-1959年。

四、矛盾共用面

矛盾共用面是指将两个或两个以上的不同视点的立体图形以一个共用面联系在一起,在视觉上可以构成既是俯视,又是仰视的空间结构,或上下左右的多空间结构,造成一种奇特的空间错觉。埃舍尔先生的矛盾共用面这一类作品是最能打动人的,他的导师吉西农・德・麦斯基也具备图形创意的才华,在吉西农・德・麦斯基的作品当中有共形的作品,就是两个人共用两根裤管。

在视错觉领域,埃舍尔的工作也是出众的。埃舍尔在学生时代就对视错觉着迷,从早期版画

(1931年)中,可看出同时出现作品《阶梯与拱门》

了两个视线中心点,左边有一条路,右边也有一条路。就如我们走在马路的中间,同时看到两个路口。这时用照相机分别拍两张不同路口的照片,在电脑中进行PS连接,就可得到两个不同的视线中心点,这种由2个、3个、4个视线中心点的图片组成一幅图的方式就是埃舍尔矛盾面连接的秘密吧!我们可以在下面诸多绘画中看到这种矛盾面连接的图形。他的作品之所以使人痴迷,甚而迷失,在于它们空间结构的不可思议!空间在他作品中,可以随意扭曲。

(1947年)(图4),我们的眼《另一个世界II》

睛从下向中间看去,是人在下面的视线中心点,这时中间点是上边;我们的眼睛从中间的视线点看

[图3]         [图4]

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去时,中间点又是平行的;我们再将眼睛从上面视

线中心点往中间看时,又发现中间是底部。这里就存在着3个视线中心点,这就是埃舍尔的空间乐趣,形成了上、中、下三个方向的错觉

矛盾线在当时叫莫比乌斯带,是以A1F莫比

乌斯的名字命名的。埃舍尔对拓扑学的视觉表达效果也很感兴趣,拓扑学是在他艺术创作的鼎盛期发展起来的一个数学分支。拓扑学关注空间里那些扭曲后依然不变的性质,这种扭曲可以是拉长或弯曲,但不是撕裂或折断。拓扑学家们忙于向世界展示那些奇怪的物体,莫比乌斯带也许是最主要的例子。

制作一个莫比乌斯带很容易,我们可做一个莫比乌斯带体会一下,首先只要用剪刀把纸剪成一根长方形条状的纸带,中间旋转180度,然后把两端贴在一起,形成一个8字,如果准确无误的话,可将纸的一面涂色,一面留白,然后用胶水或,这样。

,,引起我,当时我还未搞清楚这是什。”实际上埃舍尔早在1946年的《骑马人》

[2](P185)

上就使用了拓扑学的原理。

埃舍尔画的大部分莫比乌斯带在现实的空间都可以实现的,其中不能实现的是《龙》。龙的身体由翅膀、尾巴、头、身体组成,观者首先从翅膀望去,依次是左翅、右翅、龙头、再是左翅、右翅。头是从那里来的呢?原来头是从翅膀中穿出来的,尾巴也是从身体中穿出来的,原来是如此错位。

《婚姻的联结》,两个螺旋的结合与描绘,左边为一个女人头,右边为一男人头,他们的前额缠绕在一起,像一个永无终结的果皮子,形成一对联合体。表达男女长久和相依的观念,埃舍尔的《蛇》就是介绍纽结理论主题的一件最完美的艺术品。

此类代表作品:《骑马人》(1946年),《龙》(1952年),《(1953年),《螺旋同心外壳》螺旋线》

(1953年),《鱼图案的球面》(1958年),《球面螺

(1958年),《(1961年),《莫比旋》莫比乌斯带I》

(1963年),《(1965年),《乌斯带》结》莫比乌斯带(1963年),《(1969年)。II》蛇》

时间跨度:约1946-1969年。

六、彭罗斯的三角原理

该原理是从彭罗斯发表的形循环魔梯而来。将立方体一片一片剥开是不可能的,每一层是很低的水平变化,但由于是故意的错误,使它看起来像与其它面同处一个水平面上的一组螺旋式,错觉是向上或向下的“旋梯”,用不可能的几何图形

(图5)

《魔梯房》一画是由上、中、下三个视线中心点

组成的。画中的动物,拼命在说明楼梯的走向,这里动物是配角,房子是主角。

《四面星球体》是由四个视线中心点组成的,我们可以将画面翻转90度、180度、-90度、0度从四个不同角度看房子,视点一定放在50%向上面的位置看上。像宇航员在失重的情况下看地球的效果。

(1937年),《此类代表作品:《静物与街道》朵

(1945年),《(1947年),《利安柱子》上与下》另一(1946年),《(1948年),《个世界I》星体》双行星》

(1949年),《魔梯房》(1951年),《重心》(1952

(1954),《相对性》(1953年),年),《四面星球体》

(1956年),《画廊》(1956年),《凉亭》《凹与凸》

(1958年),《扁形昆虫》(1959年),《四面规则多

(1961)。面体》

时间跨度:约1937-1961年。

五、矛盾共用线

一种利用直线、斜线、曲线的前后空间的不确定的连接(或者说错误的连接)创造出矛盾和错觉,让观看者不知前后、左右、上下,增加观者的兴趣,引入遐想的手法。

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来戏弄我们的眼睛和搅乱我们的头脑。为什么我要将这个原理单独拿出来而不是放在矛盾面的错误连接后呢?主要是它很特别,是属于另一种连接,所以单独拿出来,便于描述吧!

(图6),据说其创意来源于数学家罗《瀑布》杰・彭罗斯的三角原理,仔细审视却发现

内藏玄机:水漕中的水形成倾泻而下的瀑布,在没有任何外力作用下,竟然又逆向从楼下流向楼顶。瀑布是一个封闭系统,但它却能使水像水车一样连续地转动。

而在《上梯与下梯》中,则有两组人,一组不断地上楼,另一组不断地下楼,形成一个循环。他在大胆打乱世间秩序的同时,用画笔建立了自己独特的“反秩序”

[3](P190)

由大自然自身掌握。……正像试图打开保险柜的

盗贼一样,艺术家也无从直接了解内部机关。他只能靠敏感的手指去摸索道路,一旦什么地方出现空隙就把他的钩子或铁丝插进去,弯成合适的形状。当然,一旦门砰地打开,一旦钥匙成形,再次开锁就轻而易举了。”埃舍尔的绘画全盛期是在1927年到1965年间,这一时期也是各现代绘画流派在世界画坛异常活跃期,如:立体主义、野兽派、未来主义、表现主义、抽象表现主义、超现实主义、波普艺术。埃舍尔不跟风,不摹仿;在错视觉的绘画世界中独辟蹊径,用木版画、石版画创造了自成一家的绘画体系。

2、多年坚持,不懈努力:修养、修行,不食人间烟火的守望者,,路,,其中的第1种技巧之中又含3,所谓“触景而生情,应目而会心,迁想而妙得”,就是多种技巧兼容并蓄的生动写照。思考、探索、用心,又是通向埃舍尔成功之路的又一关键所在。

是否为我国时下的一些年轻的艺术家找到了一把万能钥匙呢?如多种技巧、如多种方法、多种观念、多年坚持不懈,艺术审美习惯让人喜闻乐见、主题明确、形象突出、技法细腻的。时代呼唤艺术大师、艺术呼唤百花齐放,艺术的春天已经来临,我们拿怎样的作品走向这个艺术春天呢,这就是埃舍尔给我们留下的迷一般的话题?参考文献:

[1](英)E・H・贡布里希1艺术与错觉[M]1林夕,李本正,

[4](P1436)

(图6)

(1960年),《此类代表作品:《上梯与下梯》瀑

(1961年)。布》

时间跨度:约1960-1961年。

埃舍尔找到了错视觉的万能钥匙,创造了令

世人叫绝的作品,当我们用常规的眼光去看他的版画时无法进入他的绘画世界。今天只好把他归纳到图形创意之中。魔镜也好,魔法也好,总之,破解之后,你看其作品仍像坐过山车一样仍还是会头晕眼花的。

七、埃舍尔的创新精神

1、独立创新,另辟蹊径:大师E・H・贡布里

范景中译,浙江摄影出版社,1987:2821

[2](荷兰)布鲁诺・恩斯特1M・C・埃舍尔的魔镜[M]1重

庆出版社,1991:851

收稿日期:2009-10-10 责任编辑 尹邦志

希云“艺术的历史可说是在制作万能钥匙,去打开我们那些神秘莫测的感官之锁,而那钥匙本来只

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范文七:埃舍尔福田繁雄

1个人信息

简述

摩里茨·科奈里斯·埃舍尔,英文名字Maurits Cornelis Escher,通常简化为M. C. Escher。荷兰图形艺术家。他以其源自数学灵感的木刻、版画等作品而闻名。埃舍尔1898年出生于荷兰北部的Leeuwarden,是土木工程师George Arnold Escher与其第二任妻子Sara Gleichman的幼子。1972年3月27日逝世,享年73岁。

个人经历

● 1898年,出生于荷兰Leeuwarden

● 1903年,全家搬迁至Arnhem,埃舍尔在此入读小学和初中。由于疾病,埃舍尔7岁入读的是特种学校,但成绩十分糟糕。他学习绘画、木工和钢琴课程直至13岁。

● 1917年,他在画家史蒂格文的印刷公司制作蚀刻版画。

● 1919年,入读Arnhem建筑与装饰艺术学院,在此期间他得到美术老师

Samuel Jessurun de Mesquita的鼓励,自此对装饰设计艺术产生了浓厚兴趣,尤其是木刻版画。这时可以说是他职业生涯的发轫,因为从此以後,M.C.Escher的个人生活便与他的作品密切相联。

● 1922年 M.C.Escher毕业,在意大利和西班牙进行旅行。他对意大利的乡村风光和西班牙Granada的Alhambra城堡印象深刻。这是14世纪摩尔人的建筑,其平面镶嵌画的装饰风格令他深为迷恋。此後他一生中共创作了137幅平面镶嵌画。这些图案往往充满中亚装饰风格的繁复,至今仍常成为装饰设计师们灵感的来源。

● 1935年开始,M.C.Escher多数时间居于意大利。他在此地成婚,游历遍了意国各地,作了大量绘画与素描,以备版画创作之用。後来他以这些草图为基础素材,创作了大量平版画,木刻画和雕版画。在他的後期作品里,往往还能辨识出这些素材的影子[1]。

2艺术特色

形象化的数学原则和思想

说到埃舍尔,首先让人联想到的就是“迷惑的图画”。明明是向二楼上去的楼梯不知为什么却返回到了一楼,鸟儿在不断的变化中不知什么时候却突然变成了鱼儿,这些图画就是埃舍尔所描绘的幻想的异次元空间,它具有不可思议的魔力,征服着人们的心灵。他那特别稀有的画风在很长时间以来被美术界视为异端,后来数学家们开始关注埃舍尔的画面的高难度构成,接下来他的画又在年轻人中间大受欢迎,并在世界范围内确立了其不可动摇的地位。 1956年,埃舍尔举办了他的第一次重要的画展, 这个画展得到了《时代》杂志的好评, 并且获得了世界范围的名望。在他的最热情的赞美者之中不乏许多数学家, 他们认为在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。因为这个荷兰的艺术家没有受过中学以外的正式的数学训练,因而这一点尤其令人赞叹。随着他的创作的发展,他从他读到的数学的思想中获得了巨大灵感,他工作中经常直接用平面几何和射影几何的结构,这使他的作品深刻地反映了非欧几里德几何学的精髓。他也被悖论和"不可能"的图形结构所迷住,并且使用了罗杰·彭罗斯的一个想法发展了许多吸引人的艺术成果。这样, 对于学数学的学生,埃舍尔的工作围绕了两个广阔的区域:"空间几何学"和我们或许可以叫做的"空间逻辑学"。 写实主义

中学毕业后,埃舍尔在父亲的建议下赴哈勒姆学习建筑。然而,那些物理、数学知识没有把他塑造成一名建筑师,却点燃了他心中对绘画艺术的热情。他在学院里结识了当时在荷兰很有影响的艺术家萨谬尔·马斯基塔,并在他的指导下学习和研究各种材料的版画技巧。 1923年至1935年,是他对生活充满热情的时期,在创作上表现为写实主义。他曾旅居意大利,为意大利南部的山庄美景所陶醉。他拼命地写生,拼命地创作,那些起伏的山峦、依山而建的城镇、充满生活情调的小巷……都在他的刻刀下收进了他的作品。

后来,他恋爱了,为爱情创作了一系列创世纪的版画,最后一幅是伊甸园里的亚当和夏娃。他们结婚了,定居于罗马。然而,尽管这时他的版画技巧已达到炉火纯青的地步,罗马城中文艺复兴时期的古迹、巴洛克式的建筑却燃不起他的任何创作激情。他崇尚淳朴与自然,厌倦这座城市的霸气。法西斯政权崛起后,他惊诧地注视着狂热的人群,为世界的混乱而愤怒。从这时起,写实主义在他的作品中消失了。

3各年代作品

30年代末

绘画的手 1948

埃舍尔游览西班牙时,被摩尔人建筑上的装饰图案所吸引,那些规则的互为背景的彩色图案,看上去简洁明了,甚至略显得单调。但它在埃舍尔的脑子里却打开了具有无穷变换空间的版画世界的大门。他说,仅仅是几何图形是枯燥的,只要赋予他生命就其乐无穷。于是,在规整的三角形、四边形或六边形中,鱼、鸟和爬行动物们互为背景,在二维空间和三维空间相互变换,成为他一个时期热中的创作主题,并成为他终身百玩不厌的游戏。那些变形系列、循环系列和他的《昼与夜》令他一下子闻名世界。但这还仅仅是他创作成就的一部分。

50年代至60年代

现实 1953

他的作品具有了更深的视野。他开始利用人的视觉错误,让他的作品在三维空间里游戏。他的《凸与凹》、《上和下》、《观景楼》、《瀑布》等作品,以非常精巧考究的细节写实手法,生动地表达出各种荒谬的结果,几十年来,始终令人玩味无穷。埃舍尔与毕加索属同时代的人,毕加索作品中那些变形的物体,既有对新画风的探索,也有艺术家对眼前扭曲世界的感悟。埃舍尔的后期作品虽然多为建筑或几何图形等抽象的主题,但其所揭示的规则、合理表象下的矛盾与荒谬,还有那天使与魔鬼互为背景的拼图,谁能说不是埃舍尔对这个世界的思考呢?

埃舍尔多次表达数学上有趣的茂比乌斯带。当一条丝带被扭曲后,将两端连在一起,则丝带的正面和反面是相间地连接起来的。但这种曲面带的现象若由平面图画表达出来则毫不容易,1963年的《红蚁》便是这种题材的作品,也是一件稀有的埃舍尔套色版画。埃舍尔在他的著作中,指出特别偏好两色的外型结构,因为图形的本质需要,他才加上颜色。 60年代以后

1961年的《瀑布》是埃舍尔最后期的奇异建筑式图画,他依据彭罗斯的三角原理,将整齐的立方物体堆砌在建筑物上。这种不合情理的结构亦见于1958年的《嘹望塔》,作品中的建筑物和人物手持的立方体都是怪异的。埃舍尔的作品骤看起来没有什么奇怪的地方,但其实当中蕴藏的幻觉事物是最引人入胜的。参观者每每把他们认识的真实世界,与埃舍尔的虚构幻像相混比较,而产生迷惑。例如作品《瀑布》的流水川流不息,完全违反地心吸力,所表达的图像是毫不合理的。

再来介绍一下画家的传世名作之[[手画手]]. 画面上有两只都正在执笔画画的手,初看平淡无奇,可是仔细看时,就会感到充满玄妙.一只右手正在仔细地绘画左手的衣袖,并且很快就可以画完了.可是,与此同时,左手也正在执笔异常仔细的描绘右手,并且也正好处于快要结束的部位.如欣赏家王丽丽所描绘的:"埃舍尔的画很美丽,可是仔细研究,就会发现他的荒谬.而恰恰愈是荒谬,对我们的吸引力也就愈大.太阳神阿波罗的光环固然诱人,可是埃舍尔那种荒谬透顶的完美则更值得推崇.''[[手画手]]的画面戛然而止,把无限的疑惑留给我们,究竟是左手画右手,还是右手画左手?我们无论如何去看,都无法分辨清楚.这两只手都很有立体感,都十

分准确,形象逼真,生动,就是两只手上的皱纹也表现得淋漓尽致.可就在这样的一幅画上,荒谬和真实,可能与不可能交织在一起,使画面充满了思辨的意味.带出了现实的问题:谁是起点?谁是终点?谁是传统?谁是继承?等等.或许正是由于他对数学、建筑学和哲学的过深理解,阻碍了他与同道的交流,他在艺术界几乎总是特立独行,后无来者。他甚至至今无法被归入20世纪艺术的任何一个流派。但是,他却被众多的科学家视为知己。他的版画曾被许多科学著作和杂志用作封面,1954年的“国际数学协会”在阿姆斯特丹专门为他举办了个人画展,这是现代艺术史上罕见的。

4人物评价

记录思想的探索者

埃舍尔博物馆

埃舍尔是一名无法“归类”的艺术家。他的许多版画都源于悖论、幻觉和双重意义,他努力追求图景的完备而不顾及它们的不一致,或者说让那些不可能同时在场者同时在场。他像一名施展了魔法的魔术师,利用几乎没有人能摆脱的逻辑和高超的画技,将一个极具魅力的“不可能世界”立体地呈现在人们面前。他创作的《画手》、《凸与凹》、《画廊》、《圆极限》、《深度》等许多作品都是“无人能够企及的传世佳作”。

很多艺术家被埃舍尔的版画成就所激励,甚至产生了一个可以命名为“埃舍尔主义”的流派。但人们对埃舍尔的研究往

往各取所需,对埃舍尔的误解也十分常见。单纯从科学、心理学或者美学的角度,都无法对他的作品作出公正的评价。正如《魔镜——埃舍尔的不可能世界》的中文译者、北京大学哲学系田松说:“埃舍尔其实是一位思想家,只不过他的作品不是付诸语言,而是形诸绘画。他的每一幅作品,都是他思想探索的一个总结和记录。”

艺术家还是科学家

埃舍尔独树一帜,自成一格,他的作品已经构成了一个自足而丰富的世界。对于这个世界,普通人往往不得其门,只是把它当作一幅幅有趣的、奇怪的图画。而学者们则各取所需,其中虽有阐微发隐,也不乏自说自话。对埃舍尔的误解更是常见,比如时常有人称埃舍尔为错觉图形大师,也不时有人说埃舍尔精通自然科学或者数学。

当然,由于埃舍尔所思考的问题,以及他思考问题的方式,更接近于科学家而不是艺术家;所以毫不奇怪,他的作品首先为科学家所接受,是科学家发现了埃舍尔作品的价值和意义。数学家、物理学家以及心理学家如侯世达一般各自从自己的角度解释埃舍尔,或者用埃舍尔说明自己的理论。杨振宁的一本小书《基本粒子发现简史》就是以埃舍尔的《骑士》作为封面的。在近年来我国出版的所谓科学文化类译著中,也不时会有对埃舍尔的讨论。如彭罗斯的《皇帝新脑》。

从目前的大众语境看,一位艺术家表达了“科学的思想”,并能为科学家所欣赏,是艺术

[2]

家的荣耀。但是,这样的理解恰恰忽视了埃舍尔作为一位独立的思想者的价值。尽管埃舍尔有很多科学家朋友,并且有几位对他的作品产生了影响。但是,在我看来,埃舍尔并没有试图表达“科学家”的思想,而只是要表达他自己的思想。

埃舍尔画作精品选·肖像(32张)

曾有人说,埃舍尔代表了非欧几何时代的空间感知觉,其基本特征是空间的弯曲,这是有道理的。空间的弯曲使缠绕成为可能,使“有限无界”成为可能。今天我们知道,物理空间可以因为引力而弯曲,它无界却可以是有限的:无界不等于无限。

M.C.F埃舍尔在世界艺术中占有独一无二的位置。他的作品——主要是带有数学意味的作品——无法归属于任何一家流派。在他之前,从未有艺术家创作出同类的作品,在他之后,迄今为止也没有艺术家追随他发现的道路。数学是他的艺术之魂,他在数学的匀称、精确、规则、循序等特性中发现了难以言喻的美;同时结合他无与伦比的禀赋,埃舍尔创作出广受欢迎的迷人作品。本书是国内首次对埃舍尔各个时期、各种类型作品的最大规模集结,同时收入了众多埃舍尔在创作时期的研究草图供读者参考;赏析文字对埃舍尔作品听数学原理、创作理念等做了精要的阐述,帮助读者理解埃舍尔作品的内涵,从而更易于走进埃舍尔的奇妙世界。

三维空间图画的鼻祖

人们发现,埃舍尔30年前作品中的视觉模拟和今天的虚拟三维视像与数字方法是如此相像,而他的各种图像美学也几乎是今天电脑图像视觉的翻版,充满电子时代和中世纪智性的混合气息。因此,有人说,埃舍尔的艺术是真正超越时代,深入自我理性的现代艺术。也有人把他称为三维空间图画的鼻祖。

埃舍尔的作品毫不拒绝观众,所有的作品都充满幽默、神秘、机智和童话般的视觉魅力。哲学家、数学家、物理学家可以将其解释得很深奥,而每一个普通人也同样可以找到自己的感受,即使是孩子。一些自相缠绕的怪圈、一段永远走不完的楼梯或者两个不同视角所看到的两种场景……半个世纪以前,荷兰著名版画艺术家埃舍尔所营造的“一个不可能世界”至今仍独树一帜、风靡世界。

大多数中国人第一次看到埃舍尔的作品是在20世纪80年代初期。那时有一期《读者文摘》(今《读者》)的中心插页上刊出了埃舍尔著名的《瀑布》,这应该是埃舍尔在中国的第一次大众传播。

而埃舍尔在中国知识分子中产生影响,一定程度上是由于四川人民出版社“走向未来丛书”之一的《geb—一条永恒的金带》(1984年)。而这个小册子只是美国学者侯世达一部巨著的简写本,原书曾获美国普利策奖。12年后的1996年,中文全译本《哥德尔、艾舍尔、巴赫———集异璧之大成》方才出版。该书将数学家哥德尔、艺术家埃舍尔和音乐家巴赫进行了比较,认为他们之间存在着人类思维不同领域的共性。但是,这部书其实是侯世达的六经注我之作,他所说的埃舍尔是他所看到的埃舍尔的精神和思维状态,而不是埃舍尔本人。

福田繁雄,1932年生于日本,1951 毕业于岩手县立福冈高等学校,1956年毕业于东京国立艺术大学,1967 IBM画廊个展(纽约),1997 日本通产省设计功劳奖--紫绶勋章,1998 东京艺术大学美术馆评委,曾任日本平面设计协会主席、

国际平面设计联盟(AGI)会员、美国耶鲁大学、中国四川大学、东京艺术大学客座教授、日本图形创造协会主席、

国际广告研究设计中心名誉主任,2009年1月11日晚上10:30时于东京因脑溢血过世。

2工作

国际著名设计大师

国际平面设计师联盟AGI会员

日本大师创造协会主席

国际图形设计协会会员

设计艺术研究中心名誉主任

1932 生于日本东京

1951 毕业于岩手县立福冈高等学校

1956 年毕业于东京国立艺术大学

1967 IBM画廊个展(纽约)

1982年应耶鲁大学之邀担任客座讲师

1997 日本通产省设计功劳奖--紫绶勋章

1998 东京艺术大学美术馆评委 2004年10月应四川大学之邀担任客座教授 2006第7届金蜜蜂国际平面设计双年展国际评委

3荣誉

福田繁雄被誉为“五位一体的视觉创意大师”,即多才多艺的全能设计人、变幻莫测的视觉魔术师、推陈出新的方法实践家、热情机智的人道关怀者、幽默灵巧的老顽童。

福田繁雄教授是世界三大平面设计师之一(福田繁雄教授与岗特兰堡(德)、切瓦斯特(美)并称“世界三大平面设计师"),他的设计理念及设计作品享誉世界,对二十世纪后半叶的设计界产生了深远的影响,在现行的每一平面设计教材中几乎都能发现他的作品。福田繁雄的设计作品在美国、欧洲及日本等地广为展出,荣获多种褒奖,其中包括华沙国际招贴画双年展金奖、第九届日本艺术节奖、21届奥运会国际纪念币设计竞赛一等奖、美国国际招贴画展览奖等。多次获国际性大奖,包括:

1972年华沙国际海报展金奖;

1976 年 教育部新人艺术促进奖;

1985年莫斯科国际海报展金奖;

1995 年联合国教科文组织的海报展大奖;

1995年赫尔辛基国际海报展大奖等。

2005年台湾国际海报设计大奖

他创作的大量招贴画使他饮誉全世界,成了国际上最引人注目、最具有个性特征的平面设计家。福田的每一种新观念都是他不断探索,尝试不同可能性的方法的结晶。他总是弃旧图新,并系统地将各种创意、革新加以融 会贯通。每一批作品都反映出他主观想象力的飞跃以及他控制和营造作品的匠心。他在看似荒谬的视觉形象中透射出一种理性的秩序感和连续性。

福田繁雄既深谙日本传统,又掌握现代感知心理学。 他的作品紧扣主题、富于幻想、令人着迷,同时又极其简洁,具有一种嬉戏般的幽默感,并善于用视幻觉来创造一种怪异的情趣。由于他在设计理念及实践上的卓越成就,福田繁雄教授被西方设计界誉为“平面设计教父”。

福田繁雄教授与岗特兰堡(德)、切瓦斯特(美)并称“世界三大平面设计师”,他的设计理念及设计作品享誉世界,对二十世纪后半叶的设计界产生了深远的影响,在现行的每一平面设计教材中几乎都能发现他的作品。福田繁雄教授曾在世界各地举办过多次个人展览。其设计作品多次获国际性大奖。由于他在设计理念及实践上的卓越成就,福田繁雄教授被西方设计界誉为“平面设计教皇”。

福田繁雄先生曾经指出:“设计中不能有多余”。从这个观点中不难看出他的设计理念与中国传统美学讲究的“恰倒好处”有某一个共通的契合点。我们就是要学习这些大师,解读他们的设计。我们深信,中国设计师会为民族文化的复兴、发扬和广大再创新高。

福田先生的每一种新观念都是他不断探索,尝试不同可能性的方法的结晶。 4成长经历

福田繁雄1932年生于日本东京,1951年(19岁)毕业于岩手县立福冈高等学校;在高中时曾想成为一名漫画家,但由于当时艺术学校里没有漫画专业,最终将其幽默和天赋投入到设计领域,由此其设计作品具有浓厚的幽默性特点。1956年(24岁)于东京国立艺术大学设计系毕业。毕业后福田开始在起创作的作品中显示独特的个性和观念,并借此创出多中创作发展的方向和表现手法,成为当时较有名气的设计新秀。

1967年(35岁)即在美国纽约IBM画廊首次举办个人展,随后其作品在欧洲、美国及日本等地广为展出,并获得多项大奖。1982年(50岁)他应美国耶鲁大学的邀请,担任客座讲师。同时,福田还是日本平面设计师协会(JAGDA)副会长、国际平面设计师联盟(TADC)委员、国际平面设计师联盟(GAI)会员、英国皇家艺术协会(RDI)会员。福田是继龟仓雄策、河野鹰思、早川良雄等日本平面设计大师之后的第二代平面设计师。无论是在日本,还是在欧洲、美国等地,他都被视为一名设计天才。福田繁雄与岗特·兰堡(Gunter Rambow)、西摩·切瓦斯特(SeymourChwast)并称为当代"世界三大平面设计师"。

福田的创作范围相当广泛,除了书籍装帧设计、海报、月历、插图、标志设计等之外,也涉及工艺品、雕塑艺术、玩具、建筑壁画、景观造型等各种专业领域。他所涉及的设计领域,均能将其创作灵感发挥到极至,给人一种印象深刻的视觉美感与艺术表现力,流露其独特的创作魅力。他的大量的"福田式"的海报作品更为世人所熟知,普遍的平面设计书籍中几乎都会出现他的作品。 5海报作品分析

《1945年的胜利》海报

1975年设计的"1945年的胜利"这张海报,采用类似漫画的表现形式,创造出一种简洁、诙谐的图形语言,描绘一颗子弹反向飞回枪管的形象,讽刺发动战争者自食其果,含义深刻。这张纪念二战结束30周年的海报设计,获得了国际平面设计大奖。其设计作品中的这种幽默、风趣,均能带给观者一种视觉愉悦。 《第九交响曲》海报

《贝多芬第九交响曲》海报系列(1985年-2001年)

作品在这一系列作品中,福田以贝多芬头像作为基本形态,对人物的发部进行元素的置换。从一定距离观察这些作品,可以辨识出海报中的人物形象。但当我们仔细观察人物的发部时,它又是由不同的图形元素组成。在这里,音符、鸟、马等并不相关的图形元素,都被福田运用到他的这一系列海报中,这些元素丰富了同一主题海报的内涵,同时充满趣味性,更体现出设计者丰富的想象力。 《F》海报

福田繁雄《F》海报系列,主画面为福田名字的首字母"F",对该字母进行变化。该系列又不同于

"贝多芬"系列中以发部轮廓为基本形态,在其轮廓内部根据主题内容进行图形元素的置换,而是以"F"为基本型,作者对其以往在众多平面作品中惯用的图形符号或表现方式进行的重现。如矛盾空间、图底反转等错视原理和手法的运用,坐着的女孩和奔跑着的动物形象的运用等。使其作品打上福田的符号,成为其异质同构中的又一代表性作品。

京王百货宣传海报

在1975年为日本京王百货设计的宣传海报中,福田就开始利用"图"、"底"间的互生互存的关系来探究错视原理。作品巧妙利用黑白、正负形成男女的腿,上下重复并置,黑色"底"上白色的女性的腿与白色"底"上黑色男性的腿,虚实互补,互生互存,创造出简洁而有趣的效果,其手法为"正倒位图底反转"。 《福田繁雄招贴展》的招贴设计

1987年在《福田繁雄招贴展》的招贴设计中,福田将静止坐在台前的人的四个不同视角的状态,表现于同一画面,用单纯的线、面造成空间的穿插,大面积的黄色与人物黑色剪影对比,使整个画面产生强烈的视觉效果。这种空间意识的模糊,在视觉表现上具有多重意义的特性。

6个人影响

福田繁雄(1932-2009)是日本当代视觉设计大师,他的设计理念及其设计作品所取得的成就,对当代平面设计界都产生了深远的影响。

7获得奖项

获奖包括:布尔诺国际平面艺术双年展银奖、华沙国际招贴广告双年展金奖、莫斯科国际广告招贴双年展第一名;每日产业设计奖、艺术新人奖、每日艺术奖.作品参展有:国民文化祭、艺术文化振兴基金会广告宣传、海洋与岛屿博览会宣传招贴,富山博览会宣传招贴、1993年巴黎举办的"日本节""设计-世界展"、法国革命200周年纪念活动宣传,'92地球顶峰国际招贴邀请展。

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范文八:埃舍尔的诡异

M C 埃舍尔的诡异 我最初知道埃舍尔是在一本解释相对论的科普读物上看到的。可是那时候互联网还没有普及到家家户户。而且那本书上标注的插画作者名字是艾瑟。翻译上的出入让我找不到这个人。上个礼拜还在平面构成的书上看到过他的画。

今天搞到这么晚……是因为……吃完晚饭看到开心网上有道问题,问什么杀死猫。然后我就想到那个好奇心杀死猫的经典悖论。然后找到一些搞脑子的悖论自己跟自己搞。比如,老子说:知者不言,言者不知。于是朱熹说:老子居然会这么说,真是莫名其妙。如果是这样,那他为什么会写道德经?

这些悖论会提到量子物理,量子物理会提到埃舍尔,于是去搜索他的画。惊喜地发现他就是找了好久的艾瑟。

他的画经常被科学家用来解释物理和数学方面的问题。我找到几幅比较经典的。

1.绘图之手

用来说明自我创造的宇宙。我觉得也可以用来解释先有鸡还是先有蛋的争论,或者,上帝能不能造出一块他自己也搬不动的石头。唯物主义者有可能会认为这是一个推翻唯心说的一个很好论点。

2.递增和递减

小人们在爬楼梯,一阶楼梯高过一阶楼梯。可是他们爬玩一圈又回到原地。这种楼梯应该是呈螺旋状上升的。可是在这画里却表现为一个长方形。他通过四个直角表明这是个长方形,却使两条对边的长度不一样。

这个图解释了移动的宇宙弦卷曲时空的方式。

3.天使与魔鬼

这张图中以天使跟恶魔的脚为中心开始数一共有六个,360°÷6=60° 以翅膀尖聚集的地方为中心周围有8个天使和恶魔,这样是每个角是360°÷8=45°。所以形成每个三角形内角和是150°。以此画的圆圈的周长也要大于相同半径的平面几何概念中的周长。

这证明这是一个无限开放的负曲空间。这张图里的天使和魔鬼其实是是一样大小的。但是在平面上显示的话,靠近边缘的天使和恶魔就会显得比较小。

最后,小文同学问我为什么要去研究这种杀死脑细胞的问题……我只能说,其实我是火星来的,当人类好辛苦,我只想快点修好飞船,翘曲空间回火星去罢了……欲报名从速。

附件

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范文九:埃舍尔镶嵌图形

埃舍尔镶嵌图形

百科名片

埃舍尔镶嵌图形代表作

埃舍尔镶嵌图形是一种基于数学原理的图形绘画方式,大概可分为单体镶嵌、双体镶嵌、多体镶嵌和渐变镶嵌等四种。

目录 定义

一、埃舍尔的镶嵌图形

 2.几何群组的运用

三、埃舍尔镶嵌图形对于图形思维能力的培养

展开

编辑本段定义 埃舍尔,全名毛里茨·科内流斯·埃舍尔(Maurits Cornelius Escher),一名对现代艺术影响深远,却被史学家遗忘的、世界艺术史上“绝无仅有的”艺术家。和其他依靠感性进行创作的艺术家不同,埃舍尔的作品是经过复杂的理性思维的产物。他从事物的精确、规则、秩序等特性中发现了美,创造了美。

编辑本段一、埃舍尔的镶嵌图形 关于平面规则分割(平面镶嵌图形),埃舍尔写到:“在数学领域,平面规则分割已经从理论上获得了充分的研究……数学家打开了一扇通向无限可能性的大门,但是他们自身并没有进入其中看看。他们特殊的禀赋使他们对如何打开这扇门的方式更感兴趣,而对隐藏在其后的花园不感兴趣。”埃舍尔正是从一个艺术家的角度,利用数学家的发现,发掘了美,创造了美。他的平面规则分割作品令许多数学家吃惊。他在已知的17种抽象平面分割群组形式上创造了许多具象镶嵌图案。这种把抽象的几何形状赋予具象的形象其实是一种复杂的图形思维过程。要完成具象镶嵌图案的创作,对各个图形的思考必须要非常严谨,每个镶嵌图形既要考虑它的镶嵌可能性,又要赋予具体的形象,而且这种镶嵌是四面无限延伸的,这就必须要具备很强的图形(图像)联想能力。 埃舍尔的图形镶嵌作品,可以将其分为单体镶嵌、双体镶嵌、多体镶嵌和渐变镶嵌四种形式。

编辑本段二、镶嵌图形的构思过程

1.几何形状的演变

通过对埃舍尔的镶嵌图形的研究发现,其作品都是通过对简单的几何形状的具象思维而逐渐演绎而来的。如果将其作品中的镶嵌图形作逆向思维,即向简单的几何形状演化,我们会发现——到最后只是一个简单的正方形而已。由此可见,正方形是镶嵌的最基本图形,一切复杂的可以用作镶嵌的图形都是由其演化而来的(如图1)。通过对正方形作可镶嵌式分割,会得到很多几何形,如果把这些几何形再作进一步细化分割,就会形成具象的可用于镶嵌的图形。这样看起来似乎非常简单,其实不然,由简单的几何形状到演化为具象的图形的过程,其实是很复杂的一种思维过程,需要具备特别强的图形思维及联想能力才可能做到。

2.几何群组的运用

除了几何形状的演化外,为了便于从整体上把握镶嵌图形镶嵌的可能性,运用几何群组的形式是很有必要的。迄今为止,数学家共找到17种可用于镶嵌的几何群组,令数学家吃惊的是,埃舍尔的镶嵌图形作品恰巧有目的或无目的地运用了这些几何群组。如埃舍尔的鱼的镶嵌作品就是采用的几何群组形式而创作的(如图2)。无疑,这些几何群组的运用加大了镶嵌图形的可行性,也可以更好地从整体上去把握它,但这

些同样需要具备一定的图形思维能力,否则,很难做到。

3.形状的多重思维 即空域形状的多重性具象思维(如图3)。对于空域形状可以联想到大雁,也可以联想到飞鱼。

4.在镶嵌图形基础上的渐变 在镶嵌图形的基础上作渐变,看起来要比创作镶嵌图形容易得多,但其实这一过程也异常复杂。我们知道,镶嵌图形是给简单的几何形状赋予复杂的具象图形的一种空域思维,这个空域是固定的,因此是静态的。而把镶嵌图形作进一步的渐变处理则是动态的,这种动态性表现在对不同空域的连续性思维,它要求我们具备一定的动态性思维才有可能完成。也就是说,当我们的眼睛盯着一个空域时,要求我们头脑中还要去考虑第二个、第三个、第四个等等。因此,不具备动态性思维是不可能创造出渐变镶嵌图形的。

编辑本段三、埃舍尔镶嵌图形对于图形思维能力的培养 通过研究埃舍尔镶嵌图形的构思过程,我们不难发现,要使图形的镶嵌成为可能,需要具有超强的空域图形思维、联想,图形整体把握及图形的动态思维能力。这些能力是图形思维必须具备的能力,而镶嵌图形的创作过程对于这些能力的培养是很有帮助的。 如果拿一张画面中心画有一个黑点的白纸让学生看,就会发现,几乎100%的同学都会盯住那个黑点,而对黑点周围的大面积白则熟视无睹、视而不见。这种现象被称为“黑点式黑暗性思维”。笔者也曾做过一个测验,让学生通过六楼的窗户看楼下的甬道,结果同样,几乎所有人都在注意交错的甬道及甬道上的行人,没有一个人去留意甬道之间形成的空隙的形状。这种思维的局限性是很可悲的。而埃舍尔的镶嵌图形恰是训练这些平时熟视无睹、视而不见的思维空白区域。在把这个空白区域赋予具象的形象的同时,既要考虑其镶嵌的可能性,又要赋予其具象的形象,而且,每个具象形象的边缘线都是两个形状的共用线。因此,要时刻注意“一线两形”的问题,这就拓展了思维,增强了思维的能动性。这种思维过程是一种复杂的图形思维过程,它对图形的联想能力、图形的整体把握能力以及图形的动态思维能力的培养是非常有帮助的。

埃舍尔镶嵌图形代表作

埃舍尔镶嵌图形是一种基于数学原理的图形绘画方式,大概可分为单体镶嵌、双体镶嵌、多体镶嵌和渐变镶嵌等四种。

目录 定义

一、埃舍尔的镶嵌图形

三、埃舍尔镶嵌图形对于图形思维能力的培养 展开

编辑本段定义 埃舍尔,全名毛里茨·科内流斯·埃舍尔(Maurits Cornelius Escher),一名对现代艺术影响深远,却被史学家遗忘的、世界艺术史上“绝无仅有的”艺术家。和其他依靠感性进行创作的艺术家不同,埃舍尔的作品是经过复杂的理性思维的产物。他从事物的精确、规则、秩序等特性中发现了美,创造了美。

编辑本段一、埃舍尔的镶嵌图形 关于平面规则分割(平面镶嵌图形),埃舍尔写到:“在数学领域,平面规则分割已经从理论上获得了充分的研究……数学家打开了一扇通向无限可能性的大门,但是他们自身并没有进入其中看看。他们特殊的禀赋使他们对如何打开这扇门的方式更感兴趣,而对隐藏在其后的花园不感兴趣。”埃舍尔正是从一个艺术家的角度,利用数学家的发现,发掘了美,创造了美。他的平面规则分割作品令许多数学家吃惊。他在已知的17种抽象平面分割群组形式上创造了许多具象镶嵌图案。这种把抽象的几何形状赋予具象的形象其实是一种复杂的图形思维过程。要完成具象镶嵌图案的创作,对各个图形的思考必须要非常严谨,每个镶嵌图形既要考虑它的镶嵌可能性,又要赋予具体的形象,而且这种镶嵌是四面无限延伸的,这就必须要具备很强的图形(图像)联想能力。 埃舍尔的图形镶嵌作品,可以将其分为单体镶嵌、双体镶嵌、多体镶嵌和渐变镶嵌四种形式。

编辑本段二、镶嵌图形的构思过程

1.几何形状的演变

通过对埃舍尔的镶嵌图形的研究发现,其作品都是通过对简单的几何形状的具象思维而逐渐演绎而来的。如果将其作品中的镶嵌图形作逆向思维,即向简单的几何形状演化,我们会发现——到最后只是一个简单的正方形而已。由此可见,正方形是镶嵌的最基本图形,一切复杂的可以用作镶嵌的图形都是由其演化而来的(如图1)。通过对正方形作可镶嵌式分割,会得到很多几何形,如果把这些几何形再作进一步细化分割,就会形成具象的可用于镶嵌的图形。这样看起来似乎非常简单,其实不然,由简单的几何形状到演化为具象的图形的过程,其实是很复杂的一种思维过程,需要具备特别强的图形思维及联想能力才可能做到。

2.几何群组的运用

除了几何形状的演化外,为了便于从整体上把握镶嵌图形镶嵌的可能性,运用几何群组的形式是很有必要的。迄今为止,数学家共找到17种可用于镶嵌的几何群组,令数学家吃惊的是,埃舍尔的镶嵌图形作品恰巧有目的或无目的地运用了这些几何群组。如埃舍尔的鱼的镶嵌作品就是采用的几何群组形式而创作的(如图2)。无疑,这些几何群组的运用加大了镶嵌图形的可行性,也可以更好地从整体上去把握它,但这些同样需要具备一定的图形思维能力,否则,很难做到。

3.形状的多重思维

即空域形状的多重性具象思维(如图3)。对于空域形状可以联想到大雁,也可以联想到飞鱼。

4.在镶嵌图形基础上的渐变

在镶嵌图形的基础上作渐变,看起来要比创作镶嵌图形容易得多,但其实这一过程也异常复杂。我们知道,镶嵌图形是给简单的几何形状赋予复杂的具象图形的一种空域思维,这个空域是固定的,因此是静态的。而把镶嵌图形作进一步的渐变处理则是动态的,这种动态性表现在对不同空域的连续性思维,它要求我们具备一定的动态性思维才有可能完成。也就是说,当我们的眼睛盯着一个空域时,要求我们头脑中还要去考虑第二个、第三个、第四个等等。因此,不具备动态性思维是不可能创造出渐变镶嵌图形的。

编辑本段三、埃舍尔镶嵌图形对于图形思维能力的培养 通过研究埃舍尔镶嵌图形的构思过程,我们不难发现,要使图形的镶嵌成为可能,需要具有超强的空域图形思维、联想,图形整体把握及图形的动态思维能力。这些能力是图形思维必须具备的能力,而镶嵌图形的创作过程对于这些能力的培养是很有帮助的。 如果拿一张画面中心画有一个黑点的白纸让学生看,就会发现,几乎100%的同学都会盯住那个黑点,而对黑点周围的大面积白则熟视无睹、视而不见。这种现象被称为“黑点式黑暗性思维”。笔者也曾做过一个测验,让学生通过六楼的窗户看楼下的甬道,结果同样,几乎所有人都在注意交错的甬道及甬道上的行人,没有一个人去留意甬道之间形成的空隙的形状。这种思维的局限性是很可悲的。而埃舍尔的镶嵌图形恰是训练这些平时熟视无睹、视而不见的思维空白区域。在把这个空白区域赋予具象的形象的同时,既要考虑其镶嵌的可能性,又要赋予其具象的形象,而且,每个具象形象的边缘线都是两个形状的共用线。因此,要时刻注意“一线两形”的问题,这就拓展了思维,增强了思维的能动性。这种思维过程是一种复杂的图形思维过程,它对图形的联想能力、图形的整体把握能力以及图形的动态思维能力的培养是非常有帮助的。

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范文十:埃舍尔的“不可能”的画

大家请看图1,可能你会觉得这是一个很普通的台阶图,那么请你想象一下,假如你站在A点的台阶上往下走,走到底以后再右转弯往下走,你会发现什么?把你的发现和其他人交流一下,再想一想,生活中会有这样的“台阶”吗?为什么在这幅图上会觉得这样很“正常”呢?

说到这种实际“不可能”出现的画,首先要向大家介绍一下拥有许多数学家知音的荷兰大画家莫利茨·柯尔内留斯·埃舍尔。他曾经这样说过:“我在阳光中所描绘的形象,只不过是我在暗中所见到的百分之一。”这倒是道出了他的作品的特点——荒谬和真实的统一!确实,他以自己的智慧向世人展示了“不可能”的画,他那深刻的思想就蕴含在这些画中。

让我们看一下他的那幅以“怪圈”为主题的版画《上天入地》(如图2),这是一幅带有浓厚宗教色彩的画。让人奇怪的是,回廊上的僧侣排成了两队往前走,其中一队总是沿着楼梯向上走,可是却总能回到原地;另一队总是沿着同样的楼梯向下走,也总能回到原地。像这种从一个地方出发,一步一步地上升,或一步一步地下降,结果却意外地又回到原来起点的现象,叫作怪圈。

荒诞画与视错觉是一对孪生子。埃舍尔还有一幅名叫《瀑布》的画(如图3),也是一个“怪圈”,塔楼上泻下来的一道瀑布,推动了磨坊的水轮,可是下面盛水池中的水流过水槽,居然又回到了瀑布的源头!大家想一想,这个问题出在哪里?

埃舍尔创作《瀑布》的灵感来自英国理论物理学家彭罗斯构想的“不可能三杆”(如图4)。彭罗斯把它叫做三维直角结构:三个直角都很正常,但它们是以错误的、在现实中根本不可能的方式连接起来的,于是就形成了这样一个三角形,三个角之和为270度——当然它肯定不是任何实际存在的空间结构的投射。

彭罗斯把这样的“不可能三杆”连接起来,从图中看到,我们沿着从A点走到B点是平坦,从B点到C点似乎也是平坦的,但如果从 C点回到A点,在视觉上我们却兀地掉了下来。这正是埃舍尔在《瀑布》中所达到的效果,而这一切只是因为构成图形的每一个三杆都是不可能存在的。

下面这幅石版画《观景楼》(如图5)也很有名。稍加注意你就会发现,这个亭子建得很怪异。亭子的上层与下层居然互成直角!此外,把两层楼台连接起来的八根柱子也很奇怪。只有最右边和最左边的柱子是正常的,其余六根都是内外交错,它们会从中央的空间斜穿而过。这就造成了另一个更加荒谬的图景:那架竖得笔直的梯子,它的最上端斜靠在观景楼的外边,而梯脚却站在楼内。如果我们把画面从中间沿水平线剪开,就会发现两个部分都很正常。那么不言而喻,视觉上的悖谬来自于两个部分的错误的连接,即上面已经提到的六根柱子的不可能的连接。其实,埃舍尔只不过严密地利用了数学表现的方法。这种有效地利用不可能的自然现象和数学的严密性创造的版画,实在令人吃惊。

埃舍尔不仅是位艺术家,还是艺术家里的思想者。这些“好玩”的绘画事实上包含了他对绘画本质的更深刻的思考。他很早就意识到所有绘画先天具有的矛盾——那就是三维的空间必须表现在二维的平面上。因为这个内在的矛盾,他认为任何绘画都是一种自欺欺人的骗术。既然如此,就可以通过对传统透视法进行革新,在平面上营造出在三维空间中都不可能存在的世界,把观者骗得更甚。

你能自己动脑创作一幅不可能的画吗?如果画好了,记得寄给我欣赏哦。

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